朱新玲 黎 鵬

（1.武漢科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430081；2.中南民族大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，湖北 武漢 430074）

一、引言與文獻(xiàn)回顧

匯率和黃金價格存在相互影響的關(guān)系，從供需角度來看，美元匯率的波動會使世界范圍內(nèi)的黃金供需狀況發(fā)生變化，進而導(dǎo)致黃金價格發(fā)生變化:需求方面，當(dāng)美元貶值時，以美元計價的黃金相對于其他貨幣持有者來說就顯得相對便宜，勢必刺激其對黃金的需求；供給方面，由于多數(shù)黃金礦山在美國境外，當(dāng)美元貶值時，美國境外的黃金生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本提高，若本幣升值幅度大于黃金價格的上漲幅度，則黃金礦山的盈利減少，最終導(dǎo)致黃金產(chǎn)量下降；需求增加與供給減少勢必導(dǎo)致黃金價格上漲。從儲備資產(chǎn)角度來看，美元是世界公認(rèn)的硬通貨，黃金和美元都是重要的國際儲備資產(chǎn)，美元貶值就削弱了美元作為儲備資產(chǎn)和保值功能的地位，而黃金作為保值工具可以對沖美元下跌時的貶值風(fēng)險，因此，美元貶值時，各國將會重新選擇黃金作為國際儲備資產(chǎn)，進而導(dǎo)致黃金價格上漲。

關(guān)于匯率和黃金價格之間的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者已進行了一些研究，得出了一些有意義的研究結(jié)論。Larry指出從布雷頓森林體系瓦解之后，主要貨幣之間的匯率變動是影響國際黃金價格波動的重要原因［1］。Forrest通過對美元匯率和黃金價格的實證研究發(fā)現(xiàn)，國際黃金價格對美元匯率有抑制作用［2］。Tomomichi對國際黃金價格與日元／美元匯率、瑞士法郎／美元匯率之間的關(guān)系進行實證檢驗，發(fā)現(xiàn)國際黃金價格與美元匯率呈反向變動關(guān)系［3］。楊柳勇等通過對黃金長期決定因素進行分析，結(jié)果表明股價、通貨膨脹、匯率和利率均是決定黃金價格的長期因素［4］。傅瑜通過對黃金價格波動的研究，發(fā)現(xiàn)美元匯率、證券價格、GDP和石油價格均與黃金價格呈反向變動關(guān)系，而美元匯率對黃金價格的解釋力最強［5］。鄭佳等通過對1994年1月至2005年7月兩次匯率改革期間人民幣匯率變動對國際黃金價格的影響，發(fā)現(xiàn)短期黃金價格的波動受人民幣匯率變動的直接影響，人民幣匯率和國際黃金價格之間存在著此消彼長的關(guān)系［6］。

縱觀國內(nèi)外學(xué)者的研究成果可見，現(xiàn)有研究主要集中在匯率與黃金價格之間相關(guān)方向和相關(guān)程度的判斷，對于兩者波動溢出、動態(tài)相關(guān)以及外匯市場和黃金市場傳導(dǎo)機制等方面的研究還很匱乏?，F(xiàn)有研究多采用相關(guān)分析、協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗等方法，研究對象大多是針對美元匯率和國際黃金價格，少數(shù)針對人民幣匯率的研究，其研究期間主要針對第二次匯改之前，研究結(jié)論對現(xiàn)實的參考價值有限。

二、向量GARCH模型介紹

向量GARCH模型充分考慮了多個市場之間條件方差－協(xié)方差之間的相互影響，是目前聯(lián)動效應(yīng)分析的主要方法。鑒于向量GARCH模型參數(shù)眾多，估計困難，實際應(yīng)用中一般用其簡化形式，以下簡 要介紹 BEKK 模型和 DCC－MVGARCH模型。

（一）BEKK 模型

BEKK模型［7］允許條件方差和協(xié)方差相互影響，且不需要估計太多參數(shù)，也保證了最優(yōu)化過程中條件方差－協(xié)方差矩陣的正定條件，在實際中使用較為廣泛，主要用于市場間波動溢出效應(yīng)的檢驗。

令｛εt｝表示N×1維向量隨機過程，且εt＝，η～i.i.dN（0，I），其中I為N 階單位t陣，Ht是基于t－1信息集的關(guān)于｛εt｝的正定可測的N×N協(xié)方差矩陣，BEKK 模型可以表示為:

當(dāng)p＝q＝1時，BEKK（1，1）模型為:

其中:C為常數(shù)下三角矩陣，A代表ARCH項的系數(shù)矩陣，B代表GARCH項的系數(shù)矩陣。

可以通過檢驗a12，a21，b12，b21在統(tǒng)計上是否顯著異于零，來考察市場1和市場2之間是否存在波動溢出效應(yīng)。具體檢驗如下:

①不存在市場1對市場2的單向波動溢出效應(yīng):H0∶a12＝b12＝0

②不存在市場2對市場1的單向波動溢出效應(yīng):H0∶a21＝b21＝0

③不存在市場1和市場2的雙向波動溢出效應(yīng):H0∶a12＝b12＝a21＝b21＝0

（二）DCC－MVGARCH 模型

動態(tài)條件相關(guān)多元GARCH 模型（DCCMVGARCH模型）［8］克服了異方差性的影響，允許在均值方程中加入其他解釋變量，增加了模型的合理性，可以用于市場之間的動態(tài)相關(guān)性檢驗。

DCC模型可以通過兩階段進行估計:

（1）對各資產(chǎn)收益率序列進行單變量GARCH估計，得條件方差序列hi，t和均值方程的收益率殘差ri，t，用條件標(biāo)準(zhǔn)差序列去除收益率殘差序列得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列εi，t。

（2）用第一階段估計出來的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列利用極大似然法估計動態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)的參數(shù)。具體估計的推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)［8］。

三、實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

對于匯率與黃金價格的聯(lián)動效應(yīng)分析，本文選取人民幣／美元名義匯率和紐約商品交易所黃金現(xiàn)貨價格日數(shù)據(jù)，在樣本區(qū)間選取上以第二次匯率改革（2005年7月21日）為起點，選取2005年7月25日至2009年6月29日人民幣兌美元的名義匯率日數(shù)據(jù)和黃金現(xiàn)貨價格日數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于國家外匯管理局網(wǎng)站和MetaTrader外匯業(yè)務(wù)在線交易平臺軟件）。由于兩個市場的交易日有差異，首先進行兩市場間的樣本匹配，選取兩個市場均能獲得數(shù)據(jù)的交易日組成樣本，各序列的收益率采用百分位對數(shù)收益率形式，調(diào)整匹配后得到一組樣本:人民幣／美元名義匯率收益率序列與黃金價格收益率數(shù)據(jù)，兩個序列分別記為｛rh3t｝和｛rjt｝，共有928×2個觀察值。

（二）序列的基本特征

在研究人民幣匯率與黃金價格的聯(lián)動效應(yīng)之前，為了對兩個收益率序列｛rh3t｝和｛rjt｝的一般特征有大致了解并為后續(xù)一些研究方法提供應(yīng)用前提，首先通過相關(guān)的統(tǒng)計檢驗對兩個序列的基本統(tǒng)計特征、自相關(guān)性和平穩(wěn)性進行檢測。

1.序列的基本統(tǒng)計特征

序列的基本統(tǒng)計特征有:均值μ＝E（rt），標(biāo)準(zhǔn)差σ＝E［（rt－μ）2］，偏度S＝，峰度K ＝，Jarque－Bera統(tǒng)計量JB＝＋（K－3）2］。利用Eviews6.0軟件，對序列 ｛rh3t｝和 ｛rjt｝進行基本統(tǒng)計特征描述，結(jié)果分別見表1。

表1 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的基本統(tǒng)計特征

表1給出了人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的基本統(tǒng)計特征，從標(biāo)準(zhǔn)差看，黃金價格收益率的波動要大于人民幣匯率收益率的波動。兩序列的JB統(tǒng)計量均非常顯著，因此拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，表明兩序列均不服從正態(tài)分布。從偏度看，人民幣／美元名義匯率和黃金價格收益率序列均為左偏分布。從峰度看，兩序列的峰度均大于3，均具有尖峰厚尾特征。

2.序列的自相關(guān)性檢驗

對于序列的相關(guān)性可以用Ljung和Box提出的Q統(tǒng)計量表示:其中:T為樣本數(shù)，ρk表示樣本的k階自相關(guān)系數(shù)，m為滯后的階數(shù)。若Q統(tǒng)計量在某一滯后階數(shù)顯著不為零，則說明序列存在某種程度的序列相關(guān)。利用Eviews6.0軟件，對序列 ｛rh3t｝和｛rjt｝進行自相關(guān)檢驗，具體檢驗結(jié)果見表2。

表2給出了人民幣／美元名義匯率收益率序列與黃金價格收益率序列的自相關(guān)檢驗結(jié)果，從結(jié)果可見，人民幣／美元名義匯率收益率序列15階以后的Q統(tǒng)計量在0.01水平下顯著，表明人民幣／美元名義匯率序列在較長期限上存在顯著的序列相關(guān)性。而黃金價格收益率序列只有5階左右的Q統(tǒng)計量在0.05水平下顯著，表明黃金價格收益率序列的相關(guān)性不是很顯著。

表2 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的相關(guān)性Q檢驗結(jié)果

3.序列的平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性指序列的統(tǒng)計特征不隨時間的推移而變化，常用的時間序列平穩(wěn)性的檢驗方法是ADF（Augmented Dickey－Fuller）檢驗，ADF 檢驗假定時間序列xt服從AR（p）過程，檢驗方程為:通過檢驗回歸系數(shù)δ的顯著性，來判斷序列是否平穩(wěn)。利用Eviews6.0軟件，對序列 ｛rh3t｝和｛rjt｝進行平穩(wěn)性檢驗，具體檢驗結(jié)果見表3。

由表3的檢驗結(jié)果可知:在1%的顯著性水平下，人民幣／美元名義匯率和黃金價格收益率序列均通過ADF檢驗，即在2005年7月25日至2009年6月30日這一樣本區(qū)間，人民幣／美元名義匯率和黃金價格收益率序列均為平穩(wěn)時間序列。

表3 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列ADF檢驗結(jié)果

（三）聯(lián)動效應(yīng)檢驗

聯(lián)動效應(yīng)主要通過市場的協(xié)同運動來反映，而協(xié)同運動既可以通過資產(chǎn)收益的方差溢出體現(xiàn)，也可以通過資產(chǎn)收益的均值溢出體現(xiàn)，還可以通過市場間相關(guān)性的動態(tài)變化體現(xiàn)。因此，對于金融市場間的聯(lián)動效應(yīng)可以從均值溢出效應(yīng)、波動溢出效應(yīng)和動態(tài)相關(guān)性三個方面進行考察。

1.均值溢出效應(yīng)分析

均值溢出效應(yīng)是指一個市場的收益不僅受到自身前期收益的影響，還可能受到其他市場前期收益的影響，即收益率條件一階矩的Granger因果關(guān)系，可以通過格蘭杰因果檢驗進行分析。利用Eviews6.0軟件，對序列｛rh3t｝和 ｛rjt｝進行Granger因果檢驗，結(jié)果見表4。

表4 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的Granger因果檢驗

由表4可知，在1%的顯著性水平下，黃金價格是人民幣／美元名義匯率的Granger原因，而在10%的顯著性水平下，人民幣／美元名義匯率是黃金價格的Granger原因。

2.波動溢出效應(yīng)分析

波動溢出效應(yīng)是指一個市場的波動程度不僅受自身過去波動程度的影響，還可能受到其他市場波動程度的影響，即收益率二階矩的Granger因果關(guān)系，可以通過BEKK模型進行分析。利用Matlab軟件，采用BEKK（1，1）模型對匯率與黃金價格的波動溢出效應(yīng)進行分析，具體結(jié)果見表5和表6。

表5給出了BEKK（1，1）的估計結(jié)果，首先，矩陣A和B 的主對角線元素a11、a22、b11、b22在1%顯著性水平下均顯著異于零，表明兩個收益率序列的波動均存在明顯的持續(xù)性和聚集性。另外，a12在5%顯著性水平下顯著，b12在1%顯著性水平下顯著，而a21和b21不顯著，結(jié)合表6溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果可知，存在人民幣／美元名義匯率對黃金價格的單向波動溢出效應(yīng)。

表5 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的BEKK（1，1）估計結(jié)果

表6 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的波動溢出檢驗

3.動態(tài)相關(guān)性分析

動態(tài)相關(guān)性是指兩個市場的相關(guān)性并非一成不變，而是隨著時間的變化發(fā)生改變。上述均值溢出效應(yīng)和波動溢出效應(yīng)的結(jié)果表明人民幣／美元名義匯率與黃金價格兩個收益率序列的波動是相互關(guān)聯(lián)的，但這種關(guān)聯(lián)是常態(tài)還是動態(tài)？下面利用Matlab軟件，采用DCC－MVGARCH模型對人民幣／美元名義匯率與黃金價格之間的相關(guān)性進行動態(tài)考察。人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列的GARCH（1，1）模型估計結(jié)果見表7。

人民幣／美元名義匯率和黃金價格收益率序列的DCC（1，1）模型參數(shù)估計結(jié)果如下:α（p值）為2×10－6（0.9869），β（p值）為2×10－6（1.0000）。α＝2×10－6為相關(guān)系數(shù)的動態(tài)調(diào)整系數(shù)，度量了外匯市場和黃金市場間相關(guān)系數(shù)的調(diào)整幅度，β＝2×10－6，從α和β對應(yīng)的p值可知，兩者的估計均不顯著。

為了更直觀地反映外匯市場與黃金市場間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)的變化，下面給出動態(tài)相關(guān)系數(shù)的時間路徑圖與基本描述性統(tǒng)計分析結(jié)果，具體見圖1。從圖1可以直觀地看出，在整個樣本期內(nèi)，動態(tài)相關(guān)系數(shù)基本在－0.0479附近波動，沒有表現(xiàn)出明顯的時變性特征，因此，在研究樣本期內(nèi)外匯市場與黃金市場的關(guān)聯(lián)是一種常態(tài)關(guān)聯(lián)。

統(tǒng)計分析顯示，樣本期內(nèi)，外匯市場與黃金市場動態(tài)相關(guān)系數(shù)的均值為－0.04717，中位數(shù)為－0.04705，最小值為－0.07699，最大值為－0.04703，標(biāo)準(zhǔn)差為0.001837，相關(guān)系數(shù)的波動幅度較小，為0.03左右。

表7 人民幣／美元名義匯率與黃金價格收益率序列GARCH（1，1）模型估計結(jié)果

圖1 人民幣／美元名義匯率和黃金價格動態(tài)相關(guān)系數(shù)圖

四、結(jié)果分析與政策解釋

第一，人民幣／美元名義匯率與黃金價格呈現(xiàn)正向的變動關(guān)系。由于國際黃金價格以美元計價結(jié)算，且美元匯率的走勢與黃金價格存在負(fù)向變動關(guān)系，即美元貶值（人民幣升值）時黃金價格上漲，美元升值（人民幣貶值）時黃金價格下跌，因此，人民幣匯率走勢與黃金價格存在正向的變動關(guān)系。

第二，從均值溢出來看，人民幣／美元名義匯率與黃金價格之間存在雙向因果關(guān)系，但人民幣／美元名義匯率到黃金價格的因果關(guān)系顯著性不是很強，這表明人民幣匯率與黃金價格互為Granger原因，即人民幣／美元匯率的變化會引起美元匯率的變化，而美元匯率的變化又會通過影響黃金的供需狀況和黃金的國際儲備資產(chǎn)能力導(dǎo)致黃金價格的波動。黃金具有貨幣功能，它與各國貨幣均存在對應(yīng)關(guān)系，它會通過多種途徑影響人民幣匯率，使得其與人民幣匯率的因果關(guān)系非常顯著；而人民幣匯率是通過影響美元匯率間接影響黃金價格的，導(dǎo)致其與黃金價格的因果關(guān)系顯著性不強。

第三，從波動溢出來看，存在人民幣／美元名義匯率到黃金價格的單向溢出效應(yīng)。這表明外匯市場的風(fēng)險會通過一定的渠道傳遞到黃金市場。由于人民幣匯率是黃金價格變化的原因，因此，人民幣外匯市場的波動風(fēng)險會通過影響美元匯率的波動傳遞到黃金市場，加劇黃金市場的波動程度，增加黃金市場的風(fēng)險。由于第二次匯改后，人民幣匯率實行參考一籃子貨幣的有管理的浮動，黃金定價從黃金——美元兩維元素向黃金——一籃子貨幣——人民幣三維元素轉(zhuǎn)換，投資者決策時，既要關(guān)注美元黃金價格，也要關(guān)注其他主要貨幣的黃金價格，因此，目前美元黃金價格的波動對人民幣匯率的影響還較有限，黃金市場還不存在對人民幣外匯市場的風(fēng)險傳導(dǎo)機制。

第四，從動態(tài)相關(guān)來看，人民幣／美元名義匯率與黃金價格的波動是常態(tài)關(guān)聯(lián)。這表明我國外匯市場和黃金市場的相關(guān)關(guān)系比較穩(wěn)定，不具有時變特性，我國外匯市場和黃金市場一體化程度還不是十分明顯。

［1］Larry A，F(xiàn)abio S，The price of gold and the exchange rate［J］.Journal of International Money and Finance，1996（15）.

［2］Forrest C，Terence C M，Geoffrey W.Gold as a hedge against the US dollar［EB／OL］.（2006－08－09）［2012－02－10］.Http:／／www.gold.com.

［3］Tomomichi N，Michael S.Testing for dynamics in the irregular fluctuations of financial data［J］.Science Direct，2006（10）.

［4］楊柳勇，史震濤.黃金價格的長期決定因素分析［J］.統(tǒng)計研究，2004（6）.

［5］傅瑜.近期黃金價格波動的實證研究［J］.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究，2004（1）.

［6］鄭佳，林斌.人民幣匯率變動對國際黃金價格的影響［J］.黃金，2007（7）.

［7］Engle R F，Kroner K F.Multivariate simultaneous generalized ARCH［J］.Econometric Theory，1995（11）.

［8］Engle R F.Dynamic conditional correlation:a simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models［J］.Journal of Business and Economic Statistics，2002（20）.