馮濟(jì)琴 張 健 鄭方燕 奚建平

（重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054）

直驅(qū)轉(zhuǎn)臺把控制對象同電動機(jī)做成一體化結(jié)構(gòu)，將負(fù)載與電動機(jī)的轉(zhuǎn)子直接相連，取消了電動機(jī)到轉(zhuǎn)臺之間的一切中間環(huán)節(jié)，把機(jī)械傳動鏈長度縮短為零，完全用“電”來代替原來的機(jī)械傳動環(huán)節(jié)，具有定位準(zhǔn)確、動態(tài)響應(yīng)速度及加速度高等特點(diǎn)［1］。時柵是一種“以時間測量空間”的新型位移傳感器，它可以不用常規(guī)的機(jī)械刻線而實(shí)現(xiàn)角位移的準(zhǔn)確測量，使制造成本大大降低［2］。因此，采用筆者所在實(shí)驗(yàn)室研究開發(fā)的時柵傳感器作為轉(zhuǎn)臺位置檢測元件代替光柵進(jìn)行位置反饋，在精度、可靠性和成本等方面具有顯著優(yōu)勢。為了消除時柵式直驅(qū)轉(zhuǎn)臺動態(tài)位置反饋誤差，本文利用預(yù)測測量方法，研究時柵式直驅(qū)轉(zhuǎn)臺位置反饋與控制智能接口電路，將時柵絕對式離散角度測量值轉(zhuǎn)化為增量式連續(xù)脈沖信號。

1 時柵與轉(zhuǎn)臺接口分析

1.1 轉(zhuǎn)臺動態(tài)位置反饋誤差

時柵按時間均分采樣，測量空間位置。CNC系統(tǒng)在進(jìn)行全閉環(huán)位置伺服控制時，要求按空間均分進(jìn)行位置反饋。因此，在全閉環(huán)位置反饋過程中時－空不同步。時柵測量周期T由V的大小決定，目前為2.5 ms。但由于V值不可能絕對恒定，測量周期會在2.5 ms左右波動。CNC系統(tǒng)按時間序列采樣實(shí)現(xiàn)空間位置控制，采用硬件定時中斷方式獲取位置信息，定時時間一般為4 ms［3］。由于時鐘晶振、定時器、軟件響應(yīng)中斷和程序運(yùn)行時間的變化等因素的影響，時柵測量周期和CNC系統(tǒng)采樣周期也會在一定范圍內(nèi)波動。并且時柵和CNC系統(tǒng)分別采樣各自獨(dú)立的時鐘系統(tǒng)，兩套時間也不同步。上述時－空不同步、時－時波動以及時－時不同步等因素會造成系統(tǒng)采樣得到的位置值并非當(dāng)前轉(zhuǎn)臺的實(shí)際位置，而是某一時間Δti（Δti≤T，大小不確定）以前的數(shù)據(jù)，會引起動態(tài)位置反饋誤差。

1.2 位置預(yù)測測量方法

時柵前N個時刻的絕對角度測量值 θi－N+1，θi－N+2，…，θi可視為一個時間序列，因而它是序列動態(tài)性和發(fā)展變化規(guī)律的描述。因此可以建立時間序列模型來對時間序列的未來取值進(jìn)行預(yù)測。

利用時柵前N個時刻的絕對角度測量值θi－N+1，θi－N+2，…，θi，在當(dāng)前時刻Ti預(yù)測出下一個測量周期T（從時刻Ti至Ti+1）內(nèi)時柵的角位移值Δθi，并在下一個測量周期T內(nèi)發(fā)出代表角位移預(yù)測值Δθi的增量式脈沖信號。采用這種預(yù)測方法就可以把絕對式離散角度測量值轉(zhuǎn)化為增量式連續(xù)脈沖信號。時柵第k個測量周期（從時刻Tk－1至Tk）內(nèi)直驅(qū)轉(zhuǎn)臺的角位移為

通過對直驅(qū)轉(zhuǎn)臺現(xiàn)在和過去N個采樣周期T的角位移值 Δθi－N+1，Δθi－N+2，…，Δθi建模，利用時間序列理論［4］，得到下一個時柵測量周期（從時刻Ti至Ti+1）內(nèi)的直驅(qū)轉(zhuǎn)臺角位移預(yù)測值

則在下一個時柵測量周期（從時刻Ti至Ti+1）內(nèi)位置反饋智能控制接口采用脈寬調(diào)制PWM（Pulse－Width Modulation）方式發(fā)出脈沖的個數(shù)為

式中:Q為脈沖當(dāng)量;ei為上一個周期（從時刻Ti－1至Ti）內(nèi)的預(yù)測誤差。

將實(shí)際測量值作為預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)量，在進(jìn)行當(dāng)前位置預(yù)測時，利用當(dāng)前實(shí)際測量值對數(shù)控轉(zhuǎn)臺上一個周期內(nèi)的位置動態(tài)預(yù)測誤差進(jìn)行修正［5］。從時刻Ti－1至Ti的預(yù)測誤差ei的計算式可表示為

結(jié)合式（3）和式（4），得到實(shí)際采用的用于計算脈沖個數(shù)Pi+1的計算公式為

式（5）表明在進(jìn)行當(dāng)前預(yù)測（從時刻Ti至Ti+1）時，對上一個周期（從時刻Ti－1至Ti）的預(yù)測誤差進(jìn)行了實(shí)時修正。因此預(yù)測誤差不累積。

2 接口硬件設(shè)計

時柵式直驅(qū)轉(zhuǎn)臺位置反饋控制智能接口框圖如圖1所示。智能接口的輸入為時柵測量的絕對角度值，輸出為能與通用數(shù)控系統(tǒng)接口的增量式脈沖信號。時柵采用數(shù)字信號處理器DSP處理數(shù)據(jù)得到角度測量值，經(jīng)現(xiàn)場可編程邏輯器件CycloneII后送到ARM處理器，由ARM處理器完成預(yù)測測量算法設(shè)計，預(yù)測角位移值以增量式脈沖信號輸出。時柵角度測量結(jié)果也可通過RS－232接口以數(shù)字方式直接輸出。由此，智能接口可以實(shí)現(xiàn)空間位置預(yù)測測量。

如圖1所示，時柵每隔一個測量周期得到一個實(shí)際測量角度值θk，通過U1的D31～D0端輸出，同時采用寫操作指令控制U1的/STRB、/PAGE3和A0端的狀態(tài)，產(chǎn)生一個正脈沖，在脈沖的上升沿將U1的D31～D0輸出的角度值鎖存到U33的O31～O0端，通過指令將ARM處理器U2響應(yīng)中斷的方式設(shè)置為脈沖下降沿觸發(fā)，在脈沖的下降沿觸發(fā)U2中斷。U2利用位操作指令控制P1.16和P1.17端狀態(tài)分兩次從兩片16位三態(tài)總線緩沖器（U34和U35）讀入32位的θk值，按照預(yù)測算法完成相關(guān)計算后，得到數(shù)控轉(zhuǎn)臺角位移預(yù)測值，并由U2的PWM1和PWM2端以PWM方式輸出代表預(yù)測角位移值的脈沖信號，兩個端口輸出的脈沖個數(shù)相等，但相位相差90°。若時柵角度值逐步增大，則PWM1端信號相位超前PWM2端信號90°;若時柵角度值逐步增小，則 PWM1端信號相位滯后PWM2端信號90°。U2的PWM1和PWM2端分別接辨向電路U36的兩個輸入端進(jìn)行辯向，并由具有預(yù)置功能的可逆計算器U37對兩個輸入端輸入的脈沖計數(shù)，當(dāng)U37計數(shù)的脈沖個數(shù)與預(yù)置的初始值相等時，U37計數(shù)的脈沖個數(shù)清零，并同時從R端輸出一個零位脈沖信號。U2的PWM1和PWM2端和U37的R端都接入差分驅(qū)動器MAX3030（U4），將單端信號轉(zhuǎn)換為RS－422差分 TTL信號輸出。將 U31、U32、U33、U34、U35、U36和U37全部集成在一塊可編程邏輯芯片CycloneII（U3）內(nèi)部。

3 軟件設(shè)計

采用3階自回歸模型AR（p）作為預(yù)測測量的模型，接口軟件流程圖如圖2所示，首先初使化中斷、PWM控制器等，并置預(yù)測系數(shù)的初值。由ARM響應(yīng)外部中斷后采集時柵測量數(shù)據(jù)，并完成對角位移的預(yù)測，然后輸出代表預(yù)測值的增量式脈沖。待采集到11個角度數(shù)據(jù)后，利用最小二乘法算法計算模型系數(shù)。在動態(tài)預(yù)測過程中，需要根據(jù)預(yù)測均方誤差值調(diào)整模型系數(shù)。判斷出預(yù)測誤差偏大后，采用最新的11個測量數(shù)據(jù)重新利用最小二乘算法計算模型系數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)裝置與結(jié)果

圖3為時柵直驅(qū)轉(zhuǎn)臺裝置，為了測試系統(tǒng)的動態(tài)誤差，在轉(zhuǎn)臺下方安裝精度為±1″的HEIDHAIN圓光柵ROD880。在轉(zhuǎn)臺運(yùn)動過程中同步采樣光柵值和時柵預(yù)測值，把光柵測量值作為直驅(qū)轉(zhuǎn)臺測量的標(biāo)準(zhǔn)量，時柵的預(yù)測測量值與之進(jìn)行比較，從而得到動態(tài)預(yù)測測量的誤差值。

實(shí)驗(yàn)采用Heidenhain公司的IK220對ROD880圓光柵信號進(jìn)行處理。IK220是一種基于PCI總線的細(xì)分和計數(shù)卡［6］。在 Windows XP環(huán)境下，通過 WDM（Windows Driver Model）設(shè)備驅(qū)動程序?qū)K220進(jìn)行訪問。計算機(jī)采用定時方式讀取光柵測量數(shù)據(jù)，定時時間間隔設(shè)置為3 ms，一旦定時時間到，定時脈沖自動鎖存IK220角度測量數(shù)據(jù)。

圖4為以光柵測量值為標(biāo)準(zhǔn)量，由軟件自動繪制時柵測量值誤差曲線。由圖可知直驅(qū)轉(zhuǎn)臺動態(tài)測量誤差為±4″。

5 結(jié)語

時柵和直驅(qū)轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的時－空不同步、時－時波動以及時－時不同步等因素，會引起動態(tài)位置反饋誤差。為解決這一關(guān)鍵技術(shù)問題，提出了利用空間位置預(yù)測測量方法解決該問題。研制了基于ARM和CycloneII技術(shù)的時柵數(shù)控轉(zhuǎn)臺位置反饋與控制智能接口電路，接口電路輸入為時柵測量的絕對角度值，輸出為能與直驅(qū)系統(tǒng)接口的增量式脈沖信號，實(shí)現(xiàn)了空間位置的預(yù)測測量。開展了動態(tài)預(yù)測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，直驅(qū)轉(zhuǎn)臺空間位置的動態(tài)預(yù)測誤差為±4″，解決了直驅(qū)轉(zhuǎn)臺動態(tài)位置反饋誤差問題。

［1］王貴子.機(jī)床轉(zhuǎn)臺直接驅(qū)動力矩電動機(jī)及其控制器研究［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2007.

［2］Liu Xiaokang，Peng Donglin.Research on a novel high－precision intelligent sensor［J］.Solid State Phenomena，Mechatronic Systems and Materials，2006，113（11）:435 －441.

［3］白恩遠(yuǎn)，王俊元，孫愛國.現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床伺服及檢測系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

［4］何書元.應(yīng)用時間序列分析［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2007.

［5］耿麗榮，周凱.基于時間序列預(yù)測技術(shù)的數(shù)控機(jī)床輪廓誤差實(shí)時補(bǔ)償方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（6）:22－25.

［6］DR.JOHANNES HEIDENHAIN GmbH.IK 220 user's manual［M］.Germany:Heidenhain，2006.