鐘玲平

南京航空航天大學理學院 210016

關(guān)于改進線性代數(shù)教學方法的一點體會

鐘玲平

南京航空航天大學理學院 210016

線性代數(shù)是理工科高等院校中的一門重點數(shù)學基礎(chǔ)課，很多學校仍然主要使用黑板板書講授其理論知識。筆者希望通過對線性代數(shù)教學方法的改進，從多方面引起學生對線性代數(shù)學習的興趣，提高解決實際問題的能力。

線性代數(shù)；多媒體課件；數(shù)學實驗

線性代數(shù)是高等院校的一門重點基礎(chǔ)課程，是一些后繼理論課程的“敲門磚”，以抽象的形式、嚴密的邏輯推理、細致精確的計算來研究線性問題，具有廣泛的應(yīng)用。通過對線性代數(shù)的理論學習能培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力、運算能力、抽象分析能力以及綜合推理能力。傳統(tǒng)的教學模式僅僅是將現(xiàn)有的理論結(jié)果直接灌輸給學生，學生只接受了理論，而對實際問題無所適從，這是傳統(tǒng)教學模式的一大弊端。隨著計算機的普及和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，線性代數(shù)理論已滲透到自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域，在應(yīng)用方面的作用也逐步凸顯出來。運用數(shù)學手段來解決實際問題成為可能，這對學生的數(shù)學素質(zhì)和能力提出了更高的要求。在數(shù)學課程改革中，要重視運用現(xiàn)代化教學手段，加大課堂信息量，增強學生的數(shù)值計算能力和應(yīng)用數(shù)學知識能力，將傳統(tǒng)教學模式與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合，是改革我們的教學現(xiàn)狀以及落實提高本科教學質(zhì)量的不可逾越的方式。因此，將計算機引入課堂，進行多媒體教學以及在線性代數(shù)教學的過程中引入數(shù)學軟件，增加一些數(shù)學實驗，就勢在必行了。

1 在線性代數(shù)教學中引入多媒體課件

眾所周知，傳統(tǒng)教學基本上都是通過黑板板書跟學生進行溝通交流的，但這種傳統(tǒng)的教學方式的弊端也是非常明顯的，尤其是線性代數(shù)中的矩陣、行列式及線性方程組等，占據(jù)的篇幅往往較大，容易出現(xiàn)冗長的黑板板書，而教師將大量時間花在書寫上面，也有礙于教學進度的正常進行。對于重點內(nèi)容的突出也只能借助于不同顏色的粉筆加以視覺上的區(qū)分，如能采用黑板板書與多媒體課件結(jié)合的方式，從結(jié)構(gòu)上講解清晰，從細節(jié)上解釋清楚，則不失為一種改進。

當然多媒體課件的引入也并不意味著教師完全放棄黑板板書，雖然絢麗生動的課件比較容易引起學生的興趣，將學生的注意力集中起來，但我們的主要目的是讓學生理解內(nèi)容，因此上課不能一味的依賴課件，快速播放提前準備好的內(nèi)容，這樣只會讓學生疲于跟著老師的授課。據(jù)身邊大部分教師的觀察，大概只有半數(shù)左右的學生能夠勉強跟上進度，其余學生對所學知識仍舊處于茫然狀態(tài)，只能通過課后自己補習的措施來盡量趕上課堂進度，長此以往必然影響學生的學習效率和學習積極性。所以對于線性代數(shù)定理的證明、例題的講解等重點需要解釋的內(nèi)容還是需要教師在黑板上一步一步進行書寫推導，不能光追求速度，要注重教學質(zhì)量，做到板書和課件的完美結(jié)合。

2 用數(shù)學實驗思想，優(yōu)化教學內(nèi)容

借助Matlab或者Mathematica等數(shù)學軟件親自動手設(shè)計以求解決一些問題，從實踐中去學習、探索和發(fā)現(xiàn)代數(shù)的一些規(guī)律，了解基本算法，從而牢固地掌握代數(shù)的基礎(chǔ)知識、基本理論與基本運算。通過這樣的學習和訓練，教給學生一套科學研究的方法以及學習數(shù)學的途徑，學生會對數(shù)學知識及其應(yīng)用在整體上進行認識并上升到更高的層次。學生在學習數(shù)學知識的同時，可以把以前所學的科學知識融為一體，在學會應(yīng)用數(shù)學知識，計算機知識解決實際問題的同時，可對學生的跨學科，跨專業(yè)的綜合文化素質(zhì)進行訓練，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新精神。

“數(shù)學實驗”就是從問題出發(fā)，借助計算機，通過學習者親自設(shè)計與動手操作，學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律或運用現(xiàn)有的數(shù)學知識分析和解決實際問題的過程。換言之，數(shù)學實驗就是學習者自主探索數(shù)學知識及其實際應(yīng)用的實踐過程。數(shù)學實驗的目的，就是在數(shù)學的學習過程中，通過數(shù)學實驗改善學生的學習方式和學習過程， 從而幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，并獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，有效提高數(shù)學學習的能力。在常規(guī)的線性代數(shù)教學中，教師在課堂上首先提出問題，然后引入新的知識和方法，最后解決問題，整個過程學生是在被動地接受知識。而現(xiàn)在把實驗教學作為教學的一部分，可以讓學生自己設(shè)計程序，提高學生主動思考的能力，加深學生對線性代數(shù)知識的理解。

我們以數(shù)值計算軟件Matlab為例：求解矩陣方程

很明顯，將數(shù)學實驗引入教學過程，不僅將大量繁雜的行列式、矩陣運算等轉(zhuǎn)化為簡單的計算機語言，而且通過一些簡單的編程設(shè)計，使學生進一步鞏固計算機操作知識，激發(fā)了他們的學習興趣，更將不同的學科聯(lián)系了起來，從長遠來看是有助于學生將所學的理論知識體系轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。

3 結(jié)語

當然除了上述提到的加入多媒體課件、數(shù)學軟件的引入，還有一些其它的方式，例如引入數(shù)學史的知識、改進考核方式等。不論是何種方式，我們都希望通過這些改革能夠提高學生學習線性代數(shù)的興趣，加深學生對基本概念的理解和掌握，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)21世紀創(chuàng)新型人才。

[1]同濟大學應(yīng)用數(shù)學系.線性代數(shù)(第四版)[M].北京:高等教育出版社，2003.

[2] 曹菲.改革傳統(tǒng)教學模式培養(yǎng)創(chuàng)新性人才[J].中國高等教育,2000,（10）：11～14.

[3]周曉陽.數(shù)學實驗與Matlab[M].武漢:華中科技大學出版社，2002.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.153

鐘玲平，女，博士，講師，南京航空航天大學理學院，研究方向：圖論與組合最優(yōu)化。