肖建海，李 渺，蔡運舫，李發(fā)來

（湖北工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖北 孝感432000）

一、高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化的必要性及其內(nèi)涵

高等數(shù)學(xué)是理、工、農(nóng)、經(jīng)、管等多個學(xué)科專業(yè)所涉及到的一門重要基礎(chǔ)課和工具課，其教學(xué)質(zhì)量的高低直接關(guān)涉到相關(guān)人才的培養(yǎng)質(zhì)量。一方面，由于各個專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)不同，因而高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面的要求各不相同；另一方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機又各有差異。這樣，若按照統(tǒng)一的課程設(shè)置來開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，則會影響良好教學(xué)效果的達成。為此，需要在高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置中實行多樣化。

具體來說，高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化是在確保高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求的基礎(chǔ)上，針對專業(yè)和學(xué)生之間所存在的差異，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評價等方面實行多樣化，使學(xué)生更好地掌握后續(xù)專業(yè)課程及未來發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思想方法，更好地提高數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地提高實踐能力和創(chuàng)新意識。

二、高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化的實踐

把高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為三個模塊：基礎(chǔ)模塊、拓展模塊（基地班）和應(yīng)用模塊。其中，每個模塊中分別有不同層次的教學(xué)內(nèi)容。

1.基礎(chǔ)模塊。此模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容是以滿足各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)，包含高等數(shù)學(xué)中的基本概念、基本定理、基本公式和基本思想方法。其中，按照學(xué)制的不同，分為本科教學(xué)班、專科教學(xué)班和高職高專教學(xué)班；按專業(yè)進行分類：A類——工科類、B類——理科類、C類——經(jīng)濟類、D類——農(nóng)學(xué)類、E類——文、史、哲、法律、語言等文科類。

不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求不一樣，因此，高等數(shù)學(xué)教材有多種版本：《高等數(shù)學(xué)（多學(xué)時）》、《高等數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》、《經(jīng)濟數(shù)學(xué)——微積分》、《大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分及其在生命科學(xué)、經(jīng)濟管理中的應(yīng)用》、《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》以及《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等。以上教材的具體選用是在征求相關(guān)專業(yè)教學(xué)學(xué)院意見的基礎(chǔ)上進行的。

在課堂教學(xué)中，針對學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，授課教師注重從以下幾個方面最大限度地做好“因材施教”。1）重視高等數(shù)學(xué)的起始課。高等數(shù)學(xué)的起始課（第一次課）是學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始。此時，學(xué)生剛進入大學(xué)階段，其間有一個學(xué)習(xí)適應(yīng)期。為此，需讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意義、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系、高等數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容與基本要求、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法等，以此來幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的概況，提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動機。2）重視數(shù)學(xué)概念的專業(yè)背景及其數(shù)學(xué)知識的專業(yè)應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地體會高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系，授課教師在數(shù)學(xué)概念的引入階段，盡量采用學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的背景知識，并向?qū)W生指出，拋開實際問題的具體意義，抓住它們在數(shù)量關(guān)系上共同的本質(zhì)與特性加以抽象、概括，就得到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。此外，將相關(guān)理論應(yīng)用于分析學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的具體問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法。3）重視學(xué)生的互助學(xué)習(xí)。有的學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、反應(yīng)快，有的學(xué)生雖然反應(yīng)稍微慢點，但思考問題有深度。這樣，在系統(tǒng)講授的基礎(chǔ)之上，教師可以鼓勵學(xué)生大膽提出問題，讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生之間互助學(xué)習(xí)的作用。4）定時定點答疑。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時少。學(xué)生的有些學(xué)習(xí)疑惑可能在課上不能得到充分解決。所以，除了要求學(xué)生自己在課下自學(xué)外，教師定時定點的答疑也是必要的。

不同類別的學(xué)習(xí)要求還對應(yīng)著不同的學(xué)習(xí)評價要求。具體來說，對高等數(shù)學(xué)成績的考評采取平時成績、隨堂測驗、月測試和期末考試相結(jié)合的多樣化方法。其中，平時成績包括課堂練習(xí)、平時作業(yè)、課堂出勤、課堂提問等；期末考試由授課教師集體研討，編制適合不同專業(yè)的、不同類別的考試試卷。

2.拓展模塊（基地班）。此模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在完成基本模塊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，針對全國碩士研究生入學(xué)高等數(shù)學(xué)考試大綱的要求，進一步進行高等數(shù)學(xué)拓展學(xué)習(xí)，包括計算技巧、理論拓展與深化。

全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)要求各不相同，有數(shù)學(xué)（一）、數(shù)學(xué)（二）、數(shù)學(xué)（三），分別適用于不同的專業(yè)招生，各自的試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)也不同。比如，數(shù)學(xué)（三）的試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)是微積分56%（函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程）、線性代數(shù)22%（行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計22%（隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗）。

拓展模塊（基地班）的學(xué)習(xí)分兩種形式：第一種形式——分班教學(xué)，主要講解微積分一、微積分二、微積分三、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計；第二種形式——綜合訓(xùn)練，主要是串講考研真題、學(xué)生訓(xùn)練與教師點評。

在這個模塊的學(xué)習(xí)中，授課教師著重注意以下幾個方面。1）心理輔導(dǎo)。教師與學(xué)生交心談心，解答學(xué)生提出的各類問題，減輕他們的學(xué)習(xí)和考試壓力，增強他們的學(xué)習(xí)自信心，使之以良好的心態(tài)面對學(xué)習(xí)、考試和生活。2）夯實基礎(chǔ)。在第一種形式的學(xué)習(xí)中，注重學(xué)生對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的拓展學(xué)習(xí)。3）能力培養(yǎng)。在第二種形式的學(xué)習(xí)中，針對全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱，注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。4）教輔一體。教學(xué)、輔導(dǎo)“一體化”，一切以學(xué)生為本，力爭滿足學(xué)生的各種學(xué)習(xí)需求。5）強化訓(xùn)練。針對考綱，授課教師精心編制有針對性的模擬試題，進行強化訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地做好考前準(zhǔn)備。

3.應(yīng)用模塊。此模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模。具體說來，就是在教師的引導(dǎo)下，通過查閱文獻資料，學(xué)生運用高等數(shù)學(xué)知識，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，分析、解決一些經(jīng)過簡化的實際問題，并撰寫實驗報告或論文。此模塊的學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。應(yīng)用模塊教學(xué)體系如表1所示。

需要說明的是：1）數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模按照“基礎(chǔ)層、提高層和創(chuàng)新層”三個層次循序漸進地展開，體現(xiàn)“因材施教，由簡單到復(fù)雜，由驗證到設(shè)計，由基礎(chǔ)到綜合、到研究、到創(chuàng)新”的培養(yǎng)過程。2）為了適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模采用必做和選做相結(jié)合的方式，學(xué)生可以根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和個人興趣，在完成必做項目的基礎(chǔ)上完成選做項目。3）由于學(xué)生的水平和學(xué)習(xí)自覺性有較大差異，所以，教師需給學(xué)生留有足夠的自主選擇余地，要設(shè)計更多的開放性實驗項目，要有各種難度級別的內(nèi)容供學(xué)生選擇，以此來滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，并使之取得盡可能大的收獲。4）教師要不斷豐富數(shù)學(xué)建模綜合案例，以適應(yīng)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，從而促進學(xué)生知識、能力、素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展。

表1 應(yīng)用模塊教學(xué)體系

三、高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化的教學(xué)效果

通過幾年來的教學(xué)實踐，高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化已初步取得良好的教學(xué)效果。

1.學(xué)生高度評價高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)。據(jù)統(tǒng)計，每學(xué)期高等數(shù)學(xué)教師的學(xué)生評教優(yōu)良率都較高。表2是2010－2011學(xué)年高等數(shù)學(xué)教師的學(xué)生平均評教優(yōu)良率。

2.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽取得較好成績。高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化的良好教學(xué)效果可從學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（非專業(yè)組）和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽所取得的較好成績得以反映。1）在2010年（第二屆）全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽非專業(yè)組中，獲B類一等獎1人，三等獎1人；在2011年（第三屆）全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽非專業(yè)組中，獲B類一等獎1人，三等獎1人。其中，獲獎的4位同學(xué)都參加了拓展模塊（基地班）的學(xué)習(xí)。2）在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生多次獲獎：2008年，計算機與信息科學(xué)學(xué)院的2名同學(xué)和化學(xué)與材料學(xué)學(xué)院的1名同學(xué)獲得湖北省賽區(qū)一等獎；2009年，計算機與信息科學(xué)學(xué)院的2名同學(xué)獲得湖北省賽區(qū)二等獎；2010年，化學(xué)與材料學(xué)學(xué)院的1名同學(xué)和計算機與信息科學(xué)學(xué)院的1名同學(xué)分別獲得湖北賽區(qū)的二等獎和三等獎；2011年，化學(xué)與材料學(xué)學(xué)院的1名學(xué)生獲得湖北賽區(qū)一等獎，化學(xué)與材料學(xué)學(xué)院的2名學(xué)生和計算機與信息科學(xué)學(xué)院的1名學(xué)生獲得湖北賽區(qū)二等獎。

3.有助于學(xué)生的考研成功。高等數(shù)學(xué)的良好教學(xué)效果也有助于學(xué)生的考研成功。自2008年以來，學(xué)?？佳新剩ùT士研究生）不斷上升。其中，考研學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績都取得了不錯的成績。比如，2012年，在物理與電子信息工程學(xué)院61名報考參加碩士研究生入學(xué)考試的學(xué)生中，高等數(shù)學(xué)成績（滿分為150分）在140分及以上的學(xué)生有1人，139分～130分之間的學(xué)生有2人，129分～120分之間的學(xué)生有7人，119分～110分之間的學(xué)生有10人，109分～100分之間的學(xué)生有13人；在城市建設(shè)學(xué)院57名報考參加碩士研究生入學(xué)考試的學(xué)生中，高等數(shù)學(xué)成績（滿分為150分）在140分及以上的學(xué)生有3人，139分～130分之間的學(xué)生有3人，129分～120分之間的學(xué)生有5人，119分～110分之間的學(xué)生有9人，109分～100分之間的學(xué)生有9人。由此可見，提高模塊（理科基地班）在促進學(xué)生考研方面的作用是較大的。

表2 2010－2011學(xué)年高等數(shù)學(xué)教師的學(xué)生平均評教優(yōu)良率

四、對高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置多樣化的進一步思考

1.教師要進一步熟悉、了解高等數(shù)學(xué)在學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)中的作用。在課堂教學(xué)中，教師不能僅就數(shù)學(xué)而講數(shù)學(xué)，要進一步聯(lián)系學(xué)生的專業(yè)，自然引出數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，要進一步重視高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與專業(yè)學(xué)習(xí)、實際問題的結(jié)合，要進一步重視學(xué)生獨立思考和探究問題的能力，要進一步重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.教師要充分利用網(wǎng)絡(luò)途徑來加強與學(xué)生的溝通與交流。比如，鼓勵學(xué)生通過QQ（群）或電子郵箱開展答疑與輔導(dǎo)，還可以建立高等數(shù)學(xué)論壇，讓學(xué)生有發(fā)表自己看法或觀點的平臺，增強學(xué)生之間以及師生之間的互動交流。

3.增加數(shù)學(xué)文化模塊。在基礎(chǔ)模塊、拓展模塊和應(yīng)用模塊的基礎(chǔ)之上，增加數(shù)學(xué)文化模塊，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展趨勢、數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用以及社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用、數(shù)學(xué)的思維價值、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、數(shù)學(xué)的人文價值等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，從而增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)。

［1］教育部考試中心.2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［2］教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會.工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（修訂稿）［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2004（1）：1－6.

［3］董毅，周之虎.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學(xué)課程改革優(yōu)化研究［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2010（8）：54－56.

［4］丁勝.以考研輔導(dǎo)應(yīng)對高等數(shù)學(xué)課時減少的分析與建議［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011（2）：61－64.