周長東，李 季，呂西林

（1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3.中國建筑設計研究院，北京 100044）

采用環(huán)向預應力纖維布（fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP）加固混凝土墩柱，可以避免FRP材料的應力滯后效應，充分發(fā)揮FRP材料的高強特性，從而有效提高被加固墩柱的承載力、延性和抗震性能［1-6］.但是，如何對環(huán)向纖維布施加預應力是一項技術難題，而作者開發(fā)的一種自鎖式錨具可以用于對FRP片材有效施加和保持環(huán)向預應力，從而對混凝土墩柱施加主動約束應力，顯著增強加固效果.

當采用環(huán)向預應力FRP片材加固混凝土墩柱時，F(xiàn)RP中預應力的損失是不可避免的，而預應力損失將會削弱FRP片材對核心混凝土的主動約束，影響混凝土墩柱的加固效果.因此，針對自鎖式錨具的工作原理和施工工藝，分析了引起預應力損失的主要原因，通過試驗研究和理論分析給出了各項預應力損失的發(fā)展規(guī)律和相互關系，在此基礎上提出了采用自鎖式錨具張拉和固定環(huán)向纖維布時減少預應力損失的工程措施.

1 自鎖式錨具簡介

1.1 錨具構(gòu)成及工作原理

自鎖式錨具由2支錨頭、2根螺栓和高強纖維布組成［7］（圖1），旋緊連接2個錨頭的上下螺栓，對環(huán)向纖維布實施張拉；張拉結(jié)束后，通過錨頭自身的受力平衡，對纖維布進行鎖定，從而長期保持預應力.螺栓上施加的扭矩與其預拉力之間的關系已經(jīng)通過試驗給出［7］，實際工程中采用這種錨具對纖維布施加預應力時可以通過扭力扳手來控制預應力大小.

圖1 自鎖式錨具結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of SLA anchor

當混凝土墩柱直徑較大時，可以通過多個圖1所示的自鎖式錨具相互串聯(lián)，并對多個錨具進行逐級加載，達到多次張拉、多向鎖定的功能，可以控制張拉裝置之間的距離，從而有效施加預應力，減少摩擦帶來的預應力損失.

1.2 引起預應力損失的主要原因

根據(jù)圖1所示的預應力FRP片材所用的錨具結(jié)構(gòu)與施工工藝，預應力損失主要有錨具變形損失、螺桿應力松弛損失、張拉過程中纖維布與被加固柱表面摩擦損失、張拉完畢后碳纖維布的應力松弛和混凝土墩柱的徑向收縮徐變引起的損失等5個主要部分.

自鎖式錨具設計時已經(jīng)從尺寸和強度方面來控制其變形；根據(jù)既有研究成果［8］進行計算和分析，圖1錨具中張拉螺桿的應力松弛導致的預應力損失大約為10-5左右，可以忽略.因此本文只針對摩擦損失、碳纖維布的應力松弛損失以及混凝土墩柱的徑向收縮徐變引起的損失等3個主要因素進行試驗研究.

2 試驗設計

采用南京曼卡特有限公司生產(chǎn)的MTK300g碳纖維布，單層厚度為0.167mm、受拉彈性模量為2.41×105MPa、理論抗拉強度為3400MPa.

試驗中墩柱的材料共有2種：素混凝土實心圓柱與圓形實心鋼柱，分別用HZ-x和GZ-x表示；為了研究尺寸效應對預應力損失的影響，采用了195，240和300mm等3種直徑的圓形混凝土柱和鋼柱；因為鋼的彈性模量比混凝土高1個數(shù)量級，所以采用相同直徑鋼柱與混凝土柱進行對比可以消除溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，研究混凝土的收縮徐變引起的預應力損失.試件見圖2所示.

圖2 試件詳圖Fig.2 Details of specimens

2.1 張拉纖維布時產(chǎn)生的摩擦損失

摩擦損失是在施加預應力的過程中由于混凝土表面和纖維布表面發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生摩擦力阻礙纖維布中預應力的傳遞，導致距離錨頭越遠的纖維布的預應力越小.試驗通過測量摩擦造成的預應力損失大小研究預應力度、被加固柱直徑大小、表面粗糙程度對預應力損失的影響.試驗中的設計參數(shù)見表1.表中的預應力度是指預應力大小與碳纖維布抗拉強度的比值；表面處理情況中的打磨是以磨去浮漿、露出混凝土粗骨料為標準.

表1 摩擦損失試驗中試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens in prestress loss tests

試驗通過布置在碳纖維布上的應變片監(jiān)測預應力損失情況.為了保證數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，試驗所用應變片在粘貼完畢后用714膠進行了防水和防潮處理，試驗室溫差為±5℃，可以忽略濕度和溫度給應變片造成的影響；讀數(shù)期間為了減少長時間通電導致應變片發(fā)熱的情況，每次讀數(shù)完畢后都切斷電源，并在下次讀數(shù)之前先開機預熱20min再讀數(shù).根據(jù)碳纖維布長度的不同有圖3中的3種布置方式.

2.2 持載過程中的長期損失

2.2.1 碳纖維布應力松弛損失

在長期荷載作用下，碳纖維自身的應力松弛產(chǎn)生的預應力損失會降低對核心混凝土的約束作用.試驗目的是測量應力松弛造成的損失大小，研究預應力度和被加固柱直徑大小對預應力損失的影響.由于實心圓鋼柱的彈性模量較大，且自身剛度很大，鋼柱變形引起的碳纖維布應力損失可忽略不計，所以本試驗中選擇實心圓鋼柱作為加固對象.

圖3 應變片布置示意Fig.3 Schematic of strain gauge arrangement

試驗中的設計參數(shù)見表2.試驗的測試時間根據(jù)纖維布松弛的發(fā)展情況來定，當纖維布松弛穩(wěn)定后再持續(xù)一定時間即停止試驗.試驗測量方案同2.1節(jié).

表2 松弛損失試驗中試件參數(shù)Tab.2 Parameters of specimens in relaxation loss tests

2.2.2 混凝土收縮徐變損失

在對混凝土柱進行環(huán)向預應力加固時，碳纖維布給混凝土柱提供了一個主動的圍壓，打破了原有受力狀態(tài)，使混凝土柱產(chǎn)生徑向的收縮徐變，導致碳纖維布松弛，預應力降低.試驗目的是測量混凝土徐變損失的大小，研究預應力度、混凝土強度對預應力損失的影響.試驗設計參數(shù)如表3所示.數(shù)據(jù)測量方案同2.1節(jié).

表3 混凝土徐變試驗中試件參數(shù)Tab.3 Parameters of specimens in concrete creep test___s

3 預應力損失機理及試驗結(jié)果分析

3.1 摩擦損失

3.1.1 摩擦損失公式

圖4是碳纖維布在施加環(huán)向預應力過程中的受力簡圖，其中l(wèi)為長度；Fx是受到來自圓柱切向摩擦力在水平方向上的合力；Fy是受到來自圓柱徑向支撐力在豎直方向上的合力；F為錨具端部的張拉力；f為摩擦導致的預應力損失；θ為距離張拉端的圓心角；R為圓柱半徑.

圖4 碳纖維布受力Fig.4 Diagram of friction analysis of CFRP belts

根據(jù)水平、豎直方向力學方程聯(lián)立，有

式中，μ為摩擦系數(shù)，與材料有關.式（1）的物理意義是，經(jīng)過了長度為dl＝Rdθ的摩擦后碳纖維布的預應力損失了df，所以在距張拉端弧長x的位置因為摩擦導致的預應力損失f為

式（2）中摩擦損失與4個因素有關：接觸面的粗糙程度；張拉端拉力的大?。粓A柱體的半徑大??；與張拉端的距離遠近.

3.1.2 摩擦損失試驗數(shù)據(jù)分析

摩擦損失試驗的數(shù)據(jù)如表4.根據(jù)自鎖式錨具施加預應力的原理，距離張拉端越遠處的碳纖維布摩擦損失越大，遠端應變與張拉端應變的差值即為張拉應力的摩擦損失值，損失值與張拉端應變之比是應變損失比.從表4數(shù)據(jù)可見不同影響因素控制下的摩擦損失不相同，當預應力度為0.2時，直徑300 mm的圓柱摩擦損失的范圍為29.08%～32.44%.

表4 摩擦損失試驗結(jié)果Tab.4 Test results of prestress loss

（1）預應力度的影響.由圖5a可見應變與距離關系曲線近似為直線，且均呈遞減趨勢，其中HZ 2曲線的斜率大于HZ-1曲線，近似為2倍關系.這說明由于摩擦力的影響，預應力在碳纖維布中的傳遞受到了阻礙，距張拉端越遠，應變損失就越大；20%預應力度的HZ-2在單位距離內(nèi)應變損失大于10%預應力度的HZ-1.由表4數(shù)據(jù)可見，預應力越大試件的摩擦損失越大.

（2）構(gòu)件尺寸的影響.由圖5b可見，在距離張拉端0～150mm范圍內(nèi)，HZ-5的斜率最大，HZ 4次之，HZ-2最小.斜率為磨擦損失率，代表單位長度內(nèi)的摩擦損失值，斜率越大即摩擦損失率越大，所以在這個范圍內(nèi)HZ-5的摩擦損失率最大.而在距離張拉端150～400mm范圍內(nèi)，HZ-4和HZ-5的斜率小于HZ-2，這是因為經(jīng)過了前半段巨大的摩擦損失HZ-4和HZ-5中的預應力已經(jīng)變小，根據(jù)預應力度對摩擦損失影響的結(jié)論，HZ-4和HZ-5摩擦損失率變小.通過表4中數(shù)據(jù)可以看出，雖然后半段HZ-5和HZ-4摩擦損失率有所下降，但總損失量還是大于HZ-2，所以尺寸越小的柱子加載時的摩擦損失值越大.

（3）表面粗糙度的影響.由圖5c可見，在距離張拉端0～200mm范圍內(nèi)HZ-3的斜率大于HZ-2，而在距離張拉端200～480mm范圍內(nèi)HZ-3的斜率變小.結(jié)合表4中數(shù)據(jù)可以看出，雖然HZ-3在后半段摩擦損失有所下降，但總的損失量還是大于HZ-2，所以表面越粗糙的混凝土柱產(chǎn)生的摩擦損失越大.

3.2 碳纖維布應力松弛損失

圖5 應變分布曲線Fig.5 Strain distribution

由于自鎖式錨具適用于對混凝土墩柱震后應急加固，所以在使用中一般不將碳纖維布浸漬粘結(jié)膠體.不同于之前他人對刷膠后的碳纖維布的應力松弛研究，本試驗中不刷膠的碳纖維布的應力松弛主要來自2個部分：①碳纖維片材在加工時并不能保證各根纖維等長，施加預應力時，稍短的纖維先受力；隨著持荷時間的增長，稍短纖維所承擔的荷載通過碳纖維布的編織經(jīng)線傳遞給稍長纖維，導致了應力松弛.②碳纖維本身發(fā)生的松弛.

圖6為試件GZ-1～GZ-5中預應力碳纖維布隨時間的變化曲線，可以看出：靠近錨頭端的碳纖維布發(fā)生的應力松弛最大，而與錨頭呈180°處最小，且在試件GZ-2中出現(xiàn)了逆損失的情況.這是因為加載完成后碳纖維布內(nèi)部還有一個協(xié)調(diào)變形的過程，一部分預應力逐漸由錨頭端向遠處傳遞.由于這部分傳遞力相對于損失力來說很小，所以總體還是處于下降趨勢，只是下降幅度減小了；應力松弛在碳纖維布加載完畢后的24h內(nèi)發(fā)展很快，占總松弛量的50%以上；400h左右基本穩(wěn)定，松弛值達到了最終松弛值的95%以上.

（1）預應力度的影響.對比圖6a～6c中試件GZ-1，GZ-2和GZ-3的松弛數(shù)據(jù)可以看出，碳纖維布相同位置處的松弛量GZ-1最大、GZ-2次之、GZ-3最小，這表明預應力越大的情況下松弛量越大.但從松弛比例來看則剛好相反.這是因為碳纖維布在松弛變形時仍然受到摩擦力的阻礙.根據(jù)摩擦公式可知，預應力越大的試件所受到的摩擦力越大，相應的松弛損失就較自由變形時變小，導致松弛比例減小.

（2）尺寸大小的影響.由于GZ-4，GZ-5直徑較小，在施加預應力時所受的摩擦力過大，導致碳纖維布應力分布嚴重不均，試驗結(jié)果表明在本試驗范圍內(nèi)試件尺寸大小對纖維布的應力松弛影響并不明顯.

圖6 試件的應變-時間關系Fig.6 Strain-time curves of specimens

3.3 混凝土收縮徐變造成的預應力損失

3.3.1 混凝土收縮徐變理論值計算

根據(jù)Bazant等［9］提出的混凝土B3徐變模型，本試驗中的徐變應變εc由式（3）計算：

式中：C（t，t′，t0）為徐變?nèi)崃?，其中t為持續(xù)時間，t′為加載齡期，t0為試件養(yǎng)護時間；σc為混凝土柱受到的圍壓力，根據(jù)彈性力學中受壓薄壁筒力學模型有

式中：tf為碳纖維布的厚度；σfθ為纖維布中的應力.

表5中給出了試驗中所選混凝土圓柱在30%的預應力碳纖維布的約束時的理論徐變計算值.環(huán)向徐變比值是指環(huán)向徐變值與混凝土柱截面周長之比.可以看出，徐變量最大的C20混凝土柱其環(huán)向徐變值僅為截面周長的1.6×10-5.這個值對纖維布產(chǎn)生的預應力損失影響很小，所以在本試驗中混凝土徐變所造成的環(huán)向預應力損失均可忽略.

實際工程中適用于環(huán)向預應力纖維布加固的混凝土圓型墩柱的直徑大都在1m以上，混凝土齡期一般都在幾年以上.通過式（4）可以看出，在30%環(huán)向預應力碳纖維布的約束作用下，混凝土表面受到的圍壓僅為試驗中所用圓柱的1／3；再加上高齡期混凝土徐變?nèi)岫却笥诒驹囼炈没炷林男熳內(nèi)岫龋墒剑?）得出，在實際工程中可以忽略混凝土收縮徐變造成的碳纖維布的預應力損失.

表5 試驗柱的理論徐變值Tab.5 Theoretical creep value of specimens

3.3.2 混凝土徐變造成的預應力損失試驗數(shù)據(jù)分析

試驗中各試件的預應力損失包括2種：碳纖維布應力松弛損失、混凝土收縮徐變引起的預應力損失.表6給出經(jīng)歷了850h后相同預應力度的碳纖維布約束鋼柱和混凝土柱的應變測試結(jié)果.從預應力損失的平均值可以看出，4個試件的損失差距很小，均在應變片的測量誤差范圍內(nèi)，可以認為混凝土的收縮徐變并未對試驗中碳纖維布的預應力損失產(chǎn)生很大影響，可以忽略.

表6 混凝土柱和鋼柱松弛損失對比Tab.6 Relaxation of CFRP on concrete and steel column

4 結(jié)論

（1）試驗研究和理論分析表明，環(huán)向預張拉纖維布加固混凝土墩柱的預應力損失主要來自3個部分：摩擦損失、纖維布應力松弛損失和混凝土收縮徐變損失，而混凝土收縮徐變造成的預應力可忽略.

（2）摩擦損失的主要影響因素為表面粗糙程度、被加固墩柱直徑、預應力大小和距離張拉端的遠近.

（3）未刷膠的碳纖維應力松弛主要來自2個部分：碳纖維之間相互協(xié)調(diào)變形導致應力重分布、碳纖維本身的應力松弛.

（4）纖維布的應力松弛在錨頭端最大，距離錨頭越遠處應力松弛越小；應力松弛在碳纖維布加載完畢后的24h內(nèi)發(fā)展很快，占總松弛量的50%以上；400h左右基本穩(wěn)定，松弛值達到了最終松弛值的95%以上；由于摩擦力的影響，預應力度大的試件松弛比例小，但松弛量仍然最大.

（5）混凝土收縮徐變試驗證明了混凝土徐變對預應力損失影響很小，而隨著被加固墩柱直徑的增大，相同預應力度的纖維布所提供的有效約束減小，且實際工程的混凝土墩柱齡期大都在幾年以上，可以忽略混凝土收縮徐變引起的預應力損失.

［1］Saatcioglu M， Yalcin C. External prestressing concrete columns for improved seismic shear resistance［J］.Journal of Structural Engineering，2003，129（8）：1057.

［2］周長東，趙鋒，張艾榮，等.預應力FRP布加固混凝土橋墩的力學性能研究［J］.工業(yè)建筑，2009，39（4）：124.ZHOU Changdong，ZHAO Feng，ZHANG Airong，et al.The mechanical behavior of concrete pier strengthening with lateral pre-stressing FRP sheets［J］.Industrial Construction，2009，39（4）：124.

［3］Yamakawa T，Nasrollahzadeh N K，Satoh H.Seismic or emergency retrofit of RC short columns by use of prestressed aramid fiber belts as external hoops ［J］.AIJ Journal of Structural and Construction Engineering，2001，550：135.

［4］Yamakawa T，Banazadeh M，F(xiàn)ujikawa S.Emergency retrofit of shear damaged extremely short RC columns using pretensioned aramid fiber belts［J］.Journal of Advanced Concrete Technology，2005，3（1）：95.

［5］Nesheli K N，Yamakawa T，Satoh H，et al.Experimental study on retrofitting of shear critical RC columns using pretensioned aramid fiber belts ［C］／／Proceeding of the 1st Conference on Application of FRP Composites in Construction and Rehabilitation of Structures. Tehran： Building and Housing Research Center，2004：95-104.

［6］Taleie S M，Moghaddam H.Experimental and analytical investigation of square RC columns retrofitted with pre-stressed FRP strips ［C／CD］／／8th International Symposium on FRP Reinforcement for Concrete Structures， Greece， Patras：University of Patras，2007.

［7］李季.纖維復合材料自鎖式錨具設計及其性能研究［D］.北京：北京交通大學，2011.LI Ji.Design and behavior research on self-locking anchor system of FRP ［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2011.

［8］施剛，金建鋼，傅愛華.鋼結(jié)構(gòu)大六角頭高強度螺栓應變松弛分析［J］.清華大學學報：自然科學版，2010，50（3）：342.SHI Gang，JIN Jiangang，F(xiàn)U Aihua.Strain relaxation analysis of steel-structure heavy-hex high strength bolts［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2010，50（3）：342.

［9］Bazant Z P，Baweja S.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures model B3 ［J］.Materials and Structures，1995，123（28）：357.