張建良

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是研究模式與秩序的一門學(xué)科。大家都知道恩格斯對數(shù)學(xué)所下的經(jīng)典性的定義。那就是，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。這一定義并沒有過時(shí)。但這是恩格斯在1876年至1877年寫《反杜林論》這部著作時(shí)給出的。那時(shí)候許多數(shù)學(xué)分支還沒有誕生，有的也剛剛才形成。非歐幾何和多維空間幾何剛剛被承認(rèn)，群論剛剛形成，集合論剛剛產(chǎn)生，數(shù)理邏輯才誕生，——對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展起重要作用的電子計(jì)算機(jī)，則在20世紀(jì)40年代才出現(xiàn)，概率論也正是在這一時(shí)期才臻于完善。模糊數(shù)學(xué)至今不到三十年的歷史。完全可以理解，恩格斯不可能估計(jì)到數(shù)學(xué)發(fā)展新時(shí)期的現(xiàn)代特征。到目前為止，數(shù)學(xué)已經(jīng)建立起了一百多個(gè)分支，加上理論物理，它的分支不下幾百個(gè)。另外隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的迅速擴(kuò)展，隨著人們對數(shù)學(xué)的地位與作用的重新認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)已不再是少數(shù)人手中的工具。“舊時(shí)王謝堂前燕，飛入尋常百姓家”?，F(xiàn)在人人都必須學(xué)好數(shù)學(xué)， 學(xué)好數(shù)學(xué)是時(shí)代的呼喚，教好數(shù)學(xué)是老師神圣的使命。

在各個(gè)不同的歷史時(shí)期，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵和外延以及社會(huì)對人們所要達(dá)到的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求是不同的。在人類的農(nóng)耕文明時(shí)代，熟悉歐氏幾何與算術(shù)的人們就可以被認(rèn)為是具備了較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了，這對絕大多數(shù)人們來說是不可能的也不必要；而到了工業(yè)革命以后，只有那些掌握和使用了微積分的人，才有資格被認(rèn)為是具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；而在現(xiàn)代文明，即知識(shí)經(jīng)濟(jì)和信息革命時(shí)期，數(shù)學(xué)本身的內(nèi)涵和外延已經(jīng)發(fā)生了根本的變化。

正是在上述基礎(chǔ)上，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)時(shí)代的要求，從數(shù)學(xué)內(nèi)容上增加了能夠反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法的一些新知識(shí)，如分形、混沌、編碼與密碼、紐結(jié)理論、P=NP算法復(fù)雜性、層次分析、數(shù)學(xué)軟件使用、邏輯框圖等等一系列不要說在以前的高中數(shù)學(xué)教材中從未出現(xiàn)過的概念，甚至在中學(xué)里就連教師自己也不熟悉、不使用的數(shù)學(xué)工具。從數(shù)學(xué)觀念，教學(xué)觀念和教學(xué)方法上看，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》既規(guī)定了必修課，又設(shè)置了選修課，為學(xué)生提供了多種選擇，并把數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)文化貫穿于數(shù)學(xué)必修課與選修課程的始終，使學(xué)生在多方面獲得發(fā)展。這也反映出高中數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育階段之后的基礎(chǔ)性與發(fā)展性，多樣性與選擇性。真正體現(xiàn)了以人為本，尊重學(xué)生，尊重科學(xué)，立足社會(huì)，與時(shí)俱進(jìn)的基本思想和理念?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出:新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，為我國未來公民規(guī)劃必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足人類發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要；同時(shí)能滿足那些對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生有望獲得較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們可以作如下界定：

數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指在個(gè)人的先天生理素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個(gè)體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)等所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)的一種綜合修養(yǎng)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。現(xiàn)任國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)主席、美國數(shù)學(xué)家Hyman Bass教授在第10屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（2004年7月于哥本哈根）開幕式上的大會(huì)報(bào)告中指出：

數(shù)學(xué)是精粹的科學(xué)，它不僅是創(chuàng)造與發(fā)明的學(xué)問;而且也是教與學(xué)的訓(xùn)練，即作為新思想的開拓發(fā)展，專業(yè)共同體整體知識(shí)的吸收、批判、轉(zhuǎn)換與傳遞。因此，數(shù)學(xué)也離不開文學(xué)寫作等方面的嚴(yán)格訓(xùn)練與修養(yǎng)。