陳玲玲，戴湘和，彭 定

(長江科學(xué)院巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010)

三峽水輪發(fā)電機組鋼襯蝸殼是目前世界上混流式水輪機最大的蝸殼，蝸殼進口斷面直徑12.4 m［1－2］。蝸殼埋設(shè)有 3 種方式［1－2］，分別為保壓埋入方式、直接埋入方式和外敷墊層埋入方式(以下分別簡稱為保壓方案、直埋方案和墊層方案)，從設(shè)計、施工的角度，各有其優(yōu)缺點。本文從抗震的角度，針對三峽右岸水電站廠房蝸殼不同埋設(shè)方式，建立三維有限元模型，研究鋼襯蝸殼保壓方案和墊層方案的固有振動特性和地震動響應(yīng)，采用振型疊加反應(yīng)譜法計算地震動力響應(yīng)，分析不同蝸殼埋設(shè)方案對結(jié)構(gòu)的自振特性及地震反應(yīng)的影響。

1 計算條件

有限元計算模型范圍為發(fā)電機層高程75.3 m以下、副廠房高程82.0 m以下整體結(jié)構(gòu)，分別建立保壓及墊層2種方案模型。巖體基礎(chǔ)模擬范圍:順河向向上游延伸150 m，向下游延伸120 m，豎向向下延伸132.5 m。為了各種工況計算結(jié)果的可比性，均采用相同的有限元網(wǎng)格，有限元模型見圖1。坐標規(guī)定:x為順河向，y為豎直向，z為橫河向。

材料參數(shù)如下:

圖1 有限元計算模型Fig.1 Finite element numerical model

三峽工程場地基本烈度為6度，依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》［3］，三峽右岸電站廠房按7度設(shè)防，反應(yīng)譜放大倍數(shù)βmax=2.0，水平向加速度ah=1.0m/s2，特征周期 Tg=0.2 s。

2 自振特性分析

三峽右岸電站廠房的整體模型前100階自振特性計算表明，整個結(jié)構(gòu)體系，從振型頻率特性來分析，主要由4部分構(gòu)成:① 廠房上、下游墻及屋架體系;②發(fā)電機層樓板風(fēng)罩肋柱結(jié)構(gòu)體系;③副廠房及尾水平臺結(jié)構(gòu)體系;④蝸殼、尾水及外包混凝土結(jié)構(gòu)體系。由它們連接構(gòu)成的電站廠房結(jié)構(gòu)體系，是一個有機的整體，又有各自的特性。從固有振型和頻率分析;低階的主要是第①部分，它的剛度相對墻根以下的大體積混凝土結(jié)構(gòu)剛度明顯要小;高階的主要是第②部分，這部分的樓板、風(fēng)罩、肋柱結(jié)構(gòu)，尺度較小、結(jié)構(gòu)獨特、振動特性有明顯的特點;下部的大體積混凝土相當于基礎(chǔ);第③部分的整體剛度相對較小;在整體結(jié)構(gòu)里，其振型頻率有它的獨立性;第④部分，對于上述3部分而言，它相當于基礎(chǔ)，剛度大、變位小、振型的整體性較明顯、局部振型相對較少。

自振頻率(不含上部廠房墻及屋頂網(wǎng)架結(jié)構(gòu))如表1，前100 階頻率范圍為5.468～43.83 Hz，墊層方案的各階頻率均略低于保壓方案，而振型形態(tài)幾乎沒有差別。

表1 自振頻率Table 1 Natural frequencies Hz

表2列出樓板各象限豎直向第一階振型對應(yīng)的頻率，發(fā)電機層樓板的局部與整體模型的自振頻率有很好的一致性，單獨研究樓板的動力特性，可以采用局部模型，誤差不會超過5%。

表2 發(fā)電機層樓板豎向第一階頻率Table 2 The natural vertical first-order frequencies of generator floor Hz

用結(jié)構(gòu)自振特性研究結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)，或校核結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)，應(yīng)該以整體結(jié)構(gòu)的動力特性為準。局部模型作為一種簡化，只有在二者有對應(yīng)振型，且對應(yīng)振型頻率比較接近時，才是可取的。

3 電站廠房結(jié)構(gòu)地震動力反應(yīng)

3.1 發(fā)電機層樓板的地震動力反應(yīng)

3.1.1 順河向水平地震作用

3.1.1.1 保壓方案

動位移:最大值在樓板上游側(cè)即第Ⅰ和Ⅱ象限之間，順河向動位移為2.03mm，合位移為2.09mm。順河向位移占主導(dǎo)地位。

地震反應(yīng)速度:最大值出現(xiàn)的部位與位移的相同，順河向地震反應(yīng)速度為8.80cm/s，合速度為9.20cm/s。

加速度:加速度最大值出現(xiàn)部位與速度最大值出現(xiàn)部位相同，順河向地震反應(yīng)加速度為4.51m/s2，合加速度為4.76m/s2。

動應(yīng)力:樓面最大值(第一主應(yīng)力)出現(xiàn)在上游，其值為2.77MPa。

3.1.1.2 墊層方案

墊層方案地震響應(yīng)位移、速度和加速度最大值出現(xiàn)的部位、大小分布動應(yīng)力及分布規(guī)律與保壓方案的基本一致。說明對于地震作用，墊層方案與保壓方案發(fā)電機層樓板動力反應(yīng)沒有明顯差別，這是合理的，因為地震作用是由基底傳入，墊層這種小尺度的局部改變對整體結(jié)構(gòu)動力特性很小，因此動力效應(yīng)差異不明顯。

3.1.2 橫河向地震作用

3.1.2.1 保壓方案

地震響應(yīng)位移、速度和加速度值的分布規(guī)律是一致的，最大值均發(fā)生在發(fā)電機層樓板的第Ⅲ象限下游邊的右角緣和第Ⅳ象限下游邊的左側(cè)角緣。最小值均在上游邊的第Ⅰ和Ⅱ象限之間，總的規(guī)律是由上游邊逐漸向下游邊遞增。橫向動位移最大值2.04mm，速度最大值7.71cm/s，加速度最大值2.96m/s2。相應(yīng)的合位移、合速度、合加速度，依次為2.28mm，8.73cm/s，3.64m/s2。

動應(yīng)力:最大值出現(xiàn)在發(fā)電機層樓板下游邊緣中間，即第Ⅲ和第Ⅳ象限之間，分布規(guī)律是左、右兩側(cè)小，上、下游側(cè)的較大，最大第一主應(yīng)力σ1=0.89MPa，可見動應(yīng)力都不大。

3.1.2.2 墊層方案

墊層方案地震動值分布規(guī)律均同保壓方案，最大值與保壓方案的基本相等;樓板動應(yīng)力最大值及出現(xiàn)的部位與保壓方案的也相同。

可見橫河向地震作用時，2種蝸殼埋設(shè)方案對發(fā)電機層樓板的動力反應(yīng)，基本沒有差別。

3.2 蝸殼鋼襯的地震動力反應(yīng)

3.2.1 順河向地震作用

3.2.1.1 保壓方案

地震反應(yīng)位移、速度及加速度等值線分布規(guī)律基本一致，其值大小分布規(guī)律為:蝸殼鋼襯底部小，逐漸向頂部增大，隨高程增加的規(guī)律比較明顯，最大值均出現(xiàn)在進口處頂部。順河向最大值依次為:位移0.76mm，速度2.90cm/s，加速度1.39m/s2。相應(yīng)的合位移、合速度、合加速度依次為0.92mm，3.65cm/s，1.84m/s2。

動應(yīng)力:蝸殼鋼襯進口左內(nèi)側(cè)最大主應(yīng)力σ1=4.88MPa。其它部位動應(yīng)力除個別節(jié)點外均不大。

3.2.1.2 墊層方案

地震動位移、速度和加速度分布規(guī)律和等值線特征均與保壓方案的相同，最大值出現(xiàn)在頂部，最小值在鋼襯下部的順河向。動位移、速度、加速度最大值依次為0.76mm，2.95cm/s，1.40m/s2，相應(yīng)的合位移、合速度、合加速度依次為0.94mm，3.75cm/s，1.86m/s2。與保壓方案相比，墊層方案僅大1.1%～2.7%。兩者相差甚微。

動應(yīng)力:蝸殼鋼襯進口右邊內(nèi)側(cè)最大主應(yīng)力為3.96MPa，比保壓方案約小18.9%。

計算結(jié)果表明:順河向地震作用，蝸殼順河向反應(yīng)最強;豎直向反應(yīng)次之，但相差不大;橫河向反應(yīng)最小，且明顯小于其它兩向。

3.2.2 橫河向地震作用

3.2.2.1 保壓方案

地震動量最大值出現(xiàn)在蝸殼鋼襯下游側(cè)的頂部，最小值在進口段內(nèi)側(cè)偏底部，振動量基本是隨高程而增加。橫河向的地震響應(yīng)值為:位移1.29mm，速度5.0m/s，加速度1.92m/s2。相應(yīng)的合位移1.37mm，合速度5.30cm/s，合加速度2.07m/s2。

動應(yīng)力:孔口左側(cè)內(nèi)最大第一主應(yīng)力為5.79MPa，動應(yīng)力分布規(guī)律為頂部、底部小，腰部大。

3.2.2.2 墊層方案鋼襯

地震動量最大及最小值出現(xiàn)部位、分布規(guī)律、等值線特征均與保壓方案一致，橫河向最大值動位移1.279mm，速度4.83cm/s，加速度1.869m/s2。相應(yīng)的合位移、合速度、合加速度依次為1.36mm，5.14cm/s，2.01m/s2。

動應(yīng)力:孔口左側(cè)內(nèi)最大主應(yīng)力σ1=5.26MPa，比保壓方案的小10.1%。

由此可見，橫河向的地震反應(yīng)最強，這與地震作用方向有關(guān)。

3.2.3 蝸殼鋼襯地震動力反應(yīng)比較

(1)順水流向地震作用時，保壓方案的鋼襯地震動位移、速度、加速度分布規(guī)律與墊層方案是一致的，兩者最大值基本相等，保壓方案僅小1.1%～3.0%;橫河向地震作用時，2種埋設(shè)方案的蝸殼鋼襯地震反應(yīng)規(guī)律也是一致的，墊層方案的最大值略小1.23%～2.70%。

(2)地震動應(yīng)力特征:順水流向地震作用時，保壓方案蝸殼的最大主應(yīng)力σ1比墊層方案小約2.9%。

(3)從蝸殼地震作用效應(yīng)來看，兩者數(shù)值上雖有一定差異，但都很接近。而且動力反應(yīng)的分布規(guī)律也是一致的。因此從抗地震來說，2種埋設(shè)方案都是可取的。

3.3 蝸殼周圍混凝土的地震動力反應(yīng)

3.3.1 地震動位移、速度和加速度

順河向地震作用時，蝸殼進口頂部高程67.0 m處的位移最大值，保壓方案為1.012mm，墊層方案為1.025mm，略大于保壓方案的最大位移。而保壓方案底部高程49.72 m處混凝土的最大位移為0.40mm，墊層方案的為0.39mm，都比鋼襯底部的小，相應(yīng)高程67.0 m處的加速度為1.964m/s2(保壓)和1.968m/s2(墊層)，速度為3.99cm/s(保壓)和4.03cm/s(墊層)。順河向加速度隨高程的變化分布規(guī)律如圖2，加速度沿高程放大，蝸殼埋設(shè)段基本呈線性變化，而發(fā)電機層段加速度沿高程放大規(guī)律則發(fā)生了改變，即單位高度平均放大量大于下部蝸殼層。這是由于兩部分剛度的差異所致。

圖2 上游面ax沿高度分布Fig.2 Distribution of ax along height in upstream side

橫河向地震作用時亦與順河向相類似:保壓方案在高程67.00 m處動位移為1.760mm，速度為6.70cm/s，加速度為2.685m/s2。相應(yīng)的墊層方案位移為1.766mm，速度為4.03cm/s，加速度為1.968m/s2。

3.3.2 蝸殼外包混凝土動應(yīng)力

順河向地震作用下蝸殼外包混凝土最大主應(yīng)力取蝸殼進口段混凝土，保壓方案為σ1=0.91MPa，墊層方案為0.94MPa。流道混凝土頂部、底部應(yīng)力均較小，腰部也不會超過上述應(yīng)力值。

橫河向地震作用時，蝸殼外包混凝土的地震動應(yīng)力保壓方案為1.20MPa，墊層方案為0.86MPa，出現(xiàn)部位在進口段。其它部位動應(yīng)力較小。

3.4 地震加速度反應(yīng)

3.4.1 地震加速度放大效應(yīng)

順河向加速度放大倍數(shù)、橫河向加速度放大倍數(shù)沿高度基本呈線性分布逐漸增加，但上游面中部高程67.0 m以上至樓板高程的順河向加速度放大系數(shù)增長率較下部有所增加，如圖2所示。

3.4.2 地震動位移沿高程分布

上游面順河向位移沿高度分布與加速度相類似，高程21.50～67.0m，上游側(cè)動位移增長率為0.014 9×10－3m/m，即0.149/10 000，而高程67.0～75.3m，位移增長率為0.15×10－3m/m，即1.5/10 000;下游側(cè)高程21.5～67.0 m的增長率為0.023 76×10－3m/m，即0.237 6/10 000;而高程67.0以上則為0.166×10－3m/m，即1.67/10 000。上游面順河向、橫河向動位移沿高程分布與加速度相似。

3.4.3 規(guī)律分析結(jié)果

由以上加速度與動位移沿高程分布可以看出:蝸殼段大體積混凝土剛度大，而且沿高度變化也很小，因此，加速度、動位移隨高程變化也不大，說明整體抗地震能力較強。而高程67.0m以上是發(fā)電機層，剛度突然降低，有較強的動力放大效應(yīng)，是抗震的薄弱部位。

4 結(jié)論

通過三維動力有限元模型對三峽右岸電站廠房蝸殼、外包混凝土結(jié)構(gòu)抗震動力分析，研究鋼襯蝸殼的不同埋設(shè)方案的抗震性能，得出以下基本結(jié)論:

(1)整體與局部子結(jié)構(gòu)模型動力特性計算分析表明，三峽右岸電站廠房及水下混凝土結(jié)構(gòu)剛度大，有良好的動力特性。

(2)2種蝸殼鋼襯埋設(shè)方案的地震動力響應(yīng)基本上是一致的，墊層方案略小于保壓方案，因此就抗地震作用而言，2種方案都是可取的，墊層方案可能略優(yōu)于保壓方案。

(3)蝸殼段大體積由于混凝土剛度大，因此地震反應(yīng)較小，整體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)較強的部位在樓板。

(4)現(xiàn)行抗震規(guī)范沒有地震反應(yīng)位移、速度和加速度的抗震安全技術(shù)標準，建議規(guī)范修編時加入此項內(nèi)容。

(5)據(jù)湖北省地震局測算，汶川地震影響到三峽壩區(qū)的烈度為Ⅳ度，震后三峽電站廠房未見異常［4］，機組運行正常。

［1］李 丹，陳 坪.三峽電站廠房蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計綜述［J］.人民長江，2003，(1):11－13.(LI Dan，CHEN Ping.Overview on Structural Design of the Spiral Case Structure of Power House at Three Gorges Hydropower Station［J］.Yangtze River，2003，(1):11－13.(in Chinese))

［2］沈 嵐，程智華.三峽三期水電廠700MW機組蝸殼埋設(shè)施工技術(shù)［J］.湖北水利發(fā)電，2009，(1):28－31.(SHEN Lan，CHENGZhi-hua.Embedment of Spiral Cases of 700MW Hydro-Generator Set at Three Gorges Hydropower Plant(Ⅲ-Phase)［J］.Hubei Water Power，2009，(1):28－31.(in Chinese))

［3］DL5073－2000，水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范［S］.(DL5073－2000，Seismic Design of Hydraulic Structure［S］.(in Chinese))

［4］江時強，徐 燁.三峽工程經(jīng)受大震考驗.中國三峽［J］.2009，(增 1):127－128.(JIANG Shi-qiang，XU Ye.The Three Gorges Project Stands Big Earthquake［J］.China Three Gorges，2009，(Sup.1):127－128.(in Chinese))