王 倩 ，尚月敏 ，馮 銳 ，胡曉濤 ，吳克寧 ，3

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.國土資源部土地整治重點實驗室，北京100035；3.國土資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點實驗室，北京100035；4.河北省國土資源利用規(guī)劃院，河北石家莊050051）

國土資源部明確要求將耕地質(zhì)量等級監(jiān)測工作作為實現(xiàn)耕地“數(shù)量和質(zhì)量管理并重”、加強耕地質(zhì)量建設(shè)和管理的重要舉措。開展耕地質(zhì)量等級監(jiān)測試點工作，構(gòu)建科學(xué)的監(jiān)測體系，形成成熟的監(jiān)測技術(shù)方法，建立覆蓋全國的年度監(jiān)測和定期更新工作機制，是實現(xiàn)耕地質(zhì)量等級和產(chǎn)能的動態(tài)監(jiān)管的重要基礎(chǔ)。耕地質(zhì)量等別監(jiān)測點布設(shè)是實施監(jiān)測的重要一環(huán)，對保證監(jiān)測成果的全面性、準(zhǔn)確性起到至關(guān)重要的作用。目前，國內(nèi)一些學(xué)者在耕地質(zhì)量監(jiān)測領(lǐng)域進行了深入的研究。吳克寧等將標(biāo)準(zhǔn)樣地國家級匯總成果與耕地質(zhì)量動態(tài)監(jiān)測相結(jié)合，對基于標(biāo)準(zhǔn)樣地國家級匯總的耕地質(zhì)量監(jiān)測點的選取進行了初步探討[3]。王洪波等研究了與監(jiān)測樣區(qū)結(jié)合的監(jiān)測點構(gòu)建流程[4]?？傮w上，耕地質(zhì)量監(jiān)測點的布設(shè)研究還較少，本文將變異函數(shù)方法引入耕地質(zhì)量監(jiān)測布點研究，為耕地監(jiān)測的具體方法提供科學(xué)依據(jù)。變異函數(shù)是表示區(qū)域化變量空間相關(guān)性的重要函數(shù)，廣泛用于地質(zhì)學(xué)、生態(tài)學(xué)等各個領(lǐng)域。劉朝輝等通過變異函數(shù)工具研究了喀左縣油松毛蟲發(fā)生的空間異質(zhì)特征[5]；鄭麗萍等應(yīng)用變異函數(shù)研究了禹城市農(nóng)田土壤穩(wěn)滲率的空間分布特征[6]。該方法以地統(tǒng)計學(xué)為技術(shù)支撐，在分析變異規(guī)律基礎(chǔ)上在布設(shè)監(jiān)測點，可在充分滿足監(jiān)測精度的同時，降低監(jiān)測成本。本文基于農(nóng)用地分等成果，運用變異函數(shù)理論及其他地統(tǒng)計學(xué)理論，以四川省中江縣丘陵地區(qū)和北京市大興區(qū)平原地區(qū)為研究區(qū)域，在研究耕地質(zhì)量空間變異規(guī)律的基礎(chǔ)上，探討了耕地質(zhì)量監(jiān)測點的布設(shè)方法，并比較了丘陵地區(qū)和平原地區(qū)空間變異影響因素差異，為不同地貌區(qū)域布設(shè)監(jiān)測點提供參考。

1 理論方法與技術(shù)

地統(tǒng)計學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具，以克里格插值為手段，研究在空間分布上即具有隨機性又具有結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學(xué)[7-8]，主要用于研究區(qū)域化變量的空間變異結(jié)構(gòu)以及變量值的估計和模擬，是數(shù)理統(tǒng)計方法與空間地理方法的結(jié)合。大量研究表明，地統(tǒng)計學(xué)方法中的變異函數(shù)和Kriging分析在研究空間變異性方面[9-11]具有很好效果。變異函數(shù)定義為：

式 1中，γ（h）為變異函數(shù)；h 為樣點間隔距離；N（h）為距離相隔為矢量 h 的點對數(shù)；Z（μa）和 Z（μa+h）為區(qū)域化變量Z（μ）在μa和μa+h處的觀測值。觀察變異函數(shù)的分布圖像，尋找某一種理論模型或多個理論模型的線性組合來進行擬合，常用的擬合模型有球狀模型、高斯模型、指數(shù)模型及線性模型等。其中球狀模型為：

通常用以下三個參數(shù)來描述研究對象的空間分布結(jié)構(gòu)，即塊金值（C0）、基臺值（C0+C）和變程（a）。當(dāng)用于耕地等級的空間變異分析時，C0可以反映耕地質(zhì)量受不確定性因素影響的程度；基臺值表示耕地質(zhì)量空間的最大變異。偏基臺值（C）可以反映耕地質(zhì)量由空間結(jié)構(gòu)特征引起的變異程度；變程是變異函數(shù)達到基臺值時的間隔距離，反映了耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)范圍。

2 變異結(jié)構(gòu)特征研究

2.1 項目區(qū)概況

中江縣位于川中丘陵地區(qū)西部，屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，氣候溫和。地形以丘陵為主，占總面積的69%，山地占26.7%，平壩區(qū)僅占3.4%。全縣土地總面積為219973.49 hm2，其中耕地面積101200.02 hm2，占土地總面積的46.01%。全縣農(nóng)用地自然等主要分布在5—7等，5等地質(zhì)量較高。

大興區(qū)地處北京南部，全境屬永定河沖積平原，大部分地區(qū)海拔處于14—52 m之間，屬暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，年均氣溫為11.6℃，年均降水量556.4 mm。土地總面積為103633.49 hm2，其中耕地為43454.32 hm2，占土地總面積的41.93%。大興區(qū)農(nóng)用地自然等主要分布在11—14等，11等地質(zhì)量較高。

2.2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.2.1 數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗 根據(jù)中江縣和大興區(qū)農(nóng)用地分等成果，選用耕地自然質(zhì)量等指數(shù)作為反映耕地質(zhì)量的指標(biāo)值，應(yīng)用SPSS對數(shù)據(jù)集進行檢驗，結(jié)果顯示中江縣和大興區(qū)耕地自然質(zhì)量等指數(shù)符合正態(tài)分布（見表1）。

2.2.2 建立變異函數(shù)模型 變異函數(shù)不僅與間隔距離有關(guān)，而且與方向有關(guān)[12]。耕地質(zhì)量的空間變異是由各種因素在不同方向、不同尺度共同作用的結(jié)果。在不同方向建立耕地質(zhì)量變異函數(shù)可以分析這種方向性變異特征。

針對中江縣耕地質(zhì)量分布情況，分別以南北和東西方向分析全縣耕地質(zhì)量的各向異性特征。以縣域耕地為研究對象，分別以0.5 km為間隔步長，在1—7 km范圍內(nèi)，以網(wǎng)格法均勻布設(shè)監(jiān)測點，分別得到南北和東西方向上步長與變異函數(shù)值的關(guān)系。在大興區(qū)分別以0.5km、0.8km、1km、1.5km、2km、2.5km、3km、3.5km、4km、4.5km、5km為步長進行樣點布設(shè)（圖1）。由圖1可以看出，中江縣和大興區(qū)在南北和東西方向的變異函數(shù)曲線存在很大的相似之處，其變化趨勢在較短間隔距離內(nèi)非常相似。中江縣和大興區(qū)的耕地質(zhì)量各向異性比分別為0.85和0.82，說明兩個地區(qū)耕地質(zhì)量在各個方向上都具有一定的空間自相關(guān)性。但是在中江縣域內(nèi)，相對南北方向，東西方向的變異函數(shù)曲線較為平穩(wěn)，說明中江縣的耕地質(zhì)量主要的空間異質(zhì)性變化方向是南北方向。大興區(qū)的南北方向的變異函數(shù)曲線較為平穩(wěn)，其主要空間變異變化方向是東西方向。

通過改變不同方向上的間隔距離，使變異函數(shù)在各個方向上具有相同的變化情況，即可將各向異性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為各向同性結(jié)構(gòu)。取不同的步長h，得到各自對應(yīng)的變異函數(shù)值。應(yīng)用Matlab繪制變異函數(shù)曲線（圖2），分析兩區(qū)域變異函數(shù)的分布圖像，中江縣和大興區(qū)耕地質(zhì)量的變異函數(shù)較符合球狀模型，因此采用球狀模型進行變異擬合。應(yīng)用最小二乘法對變異函數(shù)進行擬合，擬合后中江縣耕地質(zhì)量球狀變異函數(shù)模型為：

表1 樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析結(jié)果Tab.1 Descriptive statistical analysis of the samples

圖1 不同方向上的變異函數(shù)圖Fig.1 Variogram map of different directions

大興區(qū)耕地質(zhì)量球狀變異函數(shù)模型為:

根據(jù)球狀變異函數(shù)，可以得到以下參數(shù)，見表2。通過分析變異函數(shù)模型可知，中江縣耕地質(zhì)量的最大相關(guān)距離（a）為4.94 km，即在0—4.94km范圍內(nèi)，隨著監(jiān)測點間隔距離的增大中江縣耕地質(zhì)量空間變異逐漸增大，空間相關(guān)性逐漸減小，但增至4.94 km時，空間變異趨于穩(wěn)定，空間相關(guān)性趨于消失?？臻g變異受結(jié)構(gòu)因子的影響占29.73%，受隨機因子影響占70.27%，說明中江縣耕地質(zhì)量具有中等空間自相關(guān)性，其變異屬于中等程度變異。大興區(qū)耕地質(zhì)量的最大相關(guān)距離為3.72 km，空間變異受結(jié)構(gòu)因子的影響占87.8%，受隨機因子影響占12.2%，說明大興區(qū)耕地質(zhì)量具有強烈的空間自相關(guān)性，具有較好的空間結(jié)構(gòu)性。

通過比較發(fā)現(xiàn)，平原地區(qū)的耕地質(zhì)量比丘陵地區(qū)具有更高的空間相關(guān)性。平原地區(qū)耕地質(zhì)量的空間變異受結(jié)構(gòu)因素影響較大，而丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量的空間變異受隨機因素影響較大。原因是丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量不僅受區(qū)位地形、坡度、氣候的影響，還受到水文、土地利用方式、使用者的投入與管理等影響，這使得丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量結(jié)構(gòu)性變異規(guī)律不明顯。

2.2.3 誤差檢驗 通過比較變異函數(shù)的觀測值和估值，可得到中江縣擬合方程的相對誤差為5.53%，大興區(qū)相對誤差為3.88%，誤差均在允許范圍之內(nèi)。擬合出的中江縣變異函數(shù)的顯著性檢驗參數(shù)F=21.899，R2=0.789，大興區(qū)，F(xiàn)=34.793，R2=0.987，說明F檢驗在a=0.05的置信水平上達到極顯著水平，表明該變異函數(shù)擬合的方程較好地反映了中江縣和大興區(qū)耕地質(zhì)量的空間結(jié)構(gòu)特征。

圖2 中江縣與大興區(qū)變異函數(shù)曲線圖Fig.2 Variogram curve of Zhongjiang vountry and Daxing district

表2 變異函數(shù)擬合參數(shù)統(tǒng)計表Tab.2 Variogram fitting parameters

3 監(jiān)測點布設(shè)

3.1 精度要求與布點方法

監(jiān)測精度取決于監(jiān)測目標(biāo)，耕地質(zhì)量等級監(jiān)測的目的是監(jiān)測耕地整體質(zhì)量的動態(tài)變化，重點對耕地建設(shè)提高、建設(shè)占用減少和開發(fā)復(fù)墾新增的耕地質(zhì)量進行監(jiān)測[13]?？h級是農(nóng)用地分等成果應(yīng)用的最基層單位[14]，同時也是各種農(nóng)地整理、建設(shè)占用等導(dǎo)致耕地質(zhì)量急劇變化活動的主體，所以，耕地質(zhì)量監(jiān)測的精度應(yīng)能反映縣域內(nèi)耕地的質(zhì)量變化，監(jiān)測點間距不宜大于變異函數(shù)的變程，最好是在變程的1/4至1/2之間。

本研究按照以最大相關(guān)距離的一半為半徑的任意圓內(nèi)有監(jiān)測點且數(shù)量最少的原則，分別在中江縣和大興區(qū)布設(shè)監(jiān)測點。由于中江縣耕地質(zhì)量的主要空間異質(zhì)性變化方向為南北方向，大興區(qū)為東西方向，故在中江縣，按長4000 m，寬4500 m，品字型的方法布設(shè)監(jiān)測點，同樣在大興區(qū)，按長3500 m，寬3100 m布設(shè)監(jiān)測點。中江縣布設(shè)耕地質(zhì)量監(jiān)測點59個，大興區(qū)布設(shè)監(jiān)測點42個。監(jiān)測點位置如圖3所示。

3.2 監(jiān)測點覆蓋情況

通過統(tǒng)計表明（表3、表4），在兩區(qū)域布設(shè)的監(jiān)測點，基本上覆蓋了所在區(qū)域所有的自然等和利用等[15]，并且監(jiān)測點覆蓋的各等別的比例與各等別所占耕地面積的比例非常接近，說明所布設(shè)的監(jiān)測點具有一定的典型性和代表性。

3.3 Kriging插值檢驗

為驗證監(jiān)測點代表性，提取監(jiān)測點的耕地自然質(zhì)量等指數(shù)，進行Johnson變換使其符合正態(tài)分布后進行全縣（區(qū)）范圍內(nèi)的Kriging插值，得到中江縣和大興區(qū)耕地自然等指數(shù)插值圖。中江縣插值圖與農(nóng)用地分等結(jié)果圖進行東南—西北向剖面對比，大興區(qū)進行北—南向剖面對比，結(jié)果表明，插值結(jié)果與農(nóng)用地分等結(jié)果的變化情況基本一致，中江縣屬于丘陵地區(qū)，耕地自然等指數(shù)起伏較大，但總體呈現(xiàn)東南高—西北低的趨勢，大興區(qū)由北到南農(nóng)用地自然等指數(shù)呈上升趨勢（圖4）。Kriging插值結(jié)果的精確度也可以通過交叉驗證來反映[16]，其標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差值越接近于1精度越高。中江縣插值標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差為1.08，大興區(qū)為1.02，表明監(jiān)測點的選擇較合適。

圖3 耕地質(zhì)量監(jiān)測點位置圖Fig.3 Locations for monitoring the cultivated land quality

表3 中江縣耕地質(zhì)量監(jiān)測點覆蓋自然等和利用等情況Tab.3 Monitoring points covering utilization and natural grades of the cultivated land quality of Zhongjiang county

表4 大興區(qū)耕地質(zhì)量監(jiān)測點覆蓋自然等和利用等情況Tab.4 Monitoring points covering utilization and natural grades of the cultivated land quality of Daxing district

圖4 插值結(jié)果與分等剖面對比圖Fig.4 Sectional comparison of interpolation results and true value

4 結(jié)論與討論

（1）大興區(qū)的耕地質(zhì)量空間變異主要受結(jié)構(gòu)性因素影響，中江縣的耕地質(zhì)量空間變異主要受隨機性因素影響。大興區(qū)的耕地質(zhì)量相對較高，區(qū)域分異表現(xiàn)在質(zhì)量由研究區(qū)東北部向西南部逐漸降低。而中江耕地質(zhì)量總體水平為中等，耕地質(zhì)量的區(qū)域分異表現(xiàn)為中部平原地區(qū)和東南部的淺丘陵地區(qū)向西北部的丘陵地區(qū)逐漸降低。

（2）耕地質(zhì)量監(jiān)測點的布設(shè)原則應(yīng)根據(jù)不同地貌類型區(qū)耕地差異性而有所不同，布設(shè)監(jiān)測點時需要考慮以下因素：①監(jiān)測點應(yīng)覆蓋監(jiān)測區(qū)的所有耕地等別；②平原區(qū)耕地連片程度好，監(jiān)測布點應(yīng)盡量布設(shè)在集中連片的耕地上，而丘陵區(qū)耕地破碎，監(jiān)測布點還應(yīng)兼顧對其內(nèi)部耕地質(zhì)量變異情況的反映；③在耕地質(zhì)量空間變異較明顯或耕地質(zhì)量變化劇烈的地區(qū)，應(yīng)增設(shè)監(jiān)測點；④從長遠考慮，監(jiān)測點在布設(shè)或者優(yōu)化時，應(yīng)重點兼顧對不同土壤類型的覆蓋，因為土壤類型很大程度上反映了耕地本底質(zhì)量，而水利等田間設(shè)施是可以通過工程措施改變的，可以在監(jiān)測指標(biāo)中加以反映；⑤對于丘陵地區(qū)這樣變異水平高，變異因素復(fù)雜的地區(qū)，其布點時可采用分區(qū)布點的方法，即將監(jiān)測區(qū)域按照某些原則和指標(biāo)進行分區(qū)，使每個分區(qū)都能夠代表一個特定的土壤類型、典型的自然地理區(qū)域（景觀）或者主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式與生產(chǎn)系統(tǒng)。

（3）變異函數(shù)為探索區(qū)域化變量的空間異質(zhì)性提供了新的定量分析方法，其在研究耕地質(zhì)量監(jiān)測方面更有效。通過變異函數(shù)工具可以定量的得到耕地質(zhì)量的空間變異及相關(guān)程度、變化范圍，科學(xué)合理的描述耕地質(zhì)量在空間分布上的隨機性和結(jié)構(gòu)性特征。通過上述方法得出的耕地質(zhì)量監(jiān)測點具有一定的典型性和代表性，說明該方法對研究耕地質(zhì)量空間變異規(guī)律以及根據(jù)變異規(guī)律布設(shè)監(jiān)測點具有一定的借鑒意義。

耕地質(zhì)量的時空變異是多重尺度上土地利用、地形地貌、土壤和人類活動等多因子綜合作用的結(jié)果。研究這種復(fù)雜變化的區(qū)域化變量的空間變異性，不能僅用一個簡單的理論模型描述，需要用兩個或兩個以上的理論模型來描述并進行比較，尋找最優(yōu)模型。耕地質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建上要滿足覆蓋面廣與多層次布設(shè)的原則[17]，這種多層次體現(xiàn)在國家、區(qū)域、先導(dǎo)基地與監(jiān)測樣區(qū)不同層次上的變化。本文還僅限于縣域尺度的研究，市級、省級、國家級尺度的研究還有待開展。監(jiān)測點布設(shè)是一個循環(huán)修正的過程，本研究只是以農(nóng)用地自然質(zhì)量等指數(shù)為例進行了監(jiān)測點插值應(yīng)用研究，若能進行監(jiān)測數(shù)據(jù)采集并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行反饋與分析將更有利于監(jiān)測點的優(yōu)化配置。

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