吳勤斌，劉建新

(西華大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，成都 610039）

0 引言

現(xiàn)代數(shù)控機床的運動控制包括進給驅(qū)動、主軸驅(qū)動和位置控制三個方面，數(shù)控機床的性能很大程度上由驅(qū)動性能及位置控制系統(tǒng)的性能決定。隨著全數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)的出現(xiàn)，交流伺服電機也逐步被應(yīng)用于數(shù)字控制系統(tǒng)中［1］。為了適應(yīng)數(shù)字控制的發(fā)展趨勢，運動控制系統(tǒng)中大多采用步進電機或數(shù)字式交流伺服電機作為執(zhí)行電動機。由于數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)的優(yōu)異性能，它通常被應(yīng)用在高精度及快速控制系統(tǒng)中。目前，數(shù)控機床大多采用半閉環(huán)伺服控制，由于半閉環(huán)控制系統(tǒng)未將機械傳動造成的間隙包括在環(huán)內(nèi)，所以該部分的誤差仍會影響移動部件的位移精度［2-4］。本文采用PLC控制的伺服電機驅(qū)動定位系統(tǒng)，利用FM351定位模塊和終端編碼器實現(xiàn)位置的閉環(huán)檢測及反饋控制，有效的提高了工作臺的定位精度。因此，針對數(shù)控工作臺開展閉環(huán)控制的研究具有重要的實際意義。

1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計

半閉環(huán)控制系統(tǒng)的位置檢測裝置一般安裝在電動機的軸上，通過測量角位移間接地測量出移動部件的位移，然后反饋到數(shù)控系統(tǒng)中，與系統(tǒng)中的位置指令值進行比較，用比較后的差值控制移動部件移動，直到差值消除時才停止移動［5-6］。在半閉環(huán)伺服系統(tǒng)中，由于機械傳動機構(gòu)未全部包括在位置反饋中，所以這部分誤差仍會影響到移動部件的定位精度。現(xiàn)代數(shù)控機床多采用如圖1所示的半閉環(huán)定位控制系統(tǒng)。

圖1 半閉環(huán)定位控制系統(tǒng)

全閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2所示，是在機床移動部件上直接安裝位置檢測裝置，其基本思想是:由于機械傳動機構(gòu)產(chǎn)生的間隙和回程差等外界因素導(dǎo)致的工作臺旋轉(zhuǎn)誤差，可通過一個與工作臺同軸安裝的增量式旋轉(zhuǎn)編碼器來測量和補償。伺服電機帶動工作臺轉(zhuǎn)動的同時，編碼器以同樣的角速度轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生兩路相位相差90°的脈沖，通過判斷相位超前滯后的關(guān)系確定工作臺的旋轉(zhuǎn)方向，工作臺每轉(zhuǎn)動一個位置對應(yīng)一個脈沖計數(shù)值，根據(jù)任務(wù)需要將工作臺的目標(biāo)位置對應(yīng)的角度換算成相應(yīng)的脈沖數(shù)，通過比較判斷所記錄的脈沖數(shù)實現(xiàn)工作臺的定位控制。

圖2 全閉環(huán)定位控制系統(tǒng)

2 伺服定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

西門子公司開發(fā)的FM351是專門用于快速進給和慢速驅(qū)動的雙通道定位模塊，由它構(gòu)成的定位系統(tǒng)框圖如圖3所示。主要包括PLC部分、伺服驅(qū)動部分、機械傳動機構(gòu)、位置檢測元件。

圖3 定位系統(tǒng)框圖

2.1 FM351模塊的定位原理

FM351定位模塊有2個獨立通道，一次可控制一條旋轉(zhuǎn)軸或一條線性軸，每個通道均支持一個增量編碼器或一個絕對編碼器，其定位原理如圖4所示。在位置控制過程中，F(xiàn)M351根據(jù)編碼器反饋信號確定軸當(dāng)前的實際位置值，最初以較快的速度逼近目標(biāo)，在距目標(biāo)指定距離處自動改為慢速運行，軸到達目標(biāo)之前會立即關(guān)閉驅(qū)動器，監(jiān)視目標(biāo)逼近，到達目標(biāo)的同時速度降為零。

圖4 FM351定位原理圖

2.2 低速大慣量伺服系統(tǒng)的實現(xiàn)

數(shù)控機床加工的特點是低速重切削，要求伺服系統(tǒng)在低速時有大轉(zhuǎn)矩輸出，但機電系統(tǒng)在低速工作時會出現(xiàn)低速爬行現(xiàn)象，影響伺服系統(tǒng)的正常工作。大慣量負載頻繁的加減速過程會對執(zhí)行器的壽命及安全造成嚴(yán)重影響［7］。本系統(tǒng)從低速大慣量伺服系統(tǒng)的特性出發(fā)，結(jié)合實際控制要求，采用全數(shù)字式交流伺服驅(qū)動方案實現(xiàn)對工作臺的精確控制。

在機械結(jié)構(gòu)上，伺服電機通過減速箱驅(qū)動齒輪帶動工作臺旋轉(zhuǎn)，降低轉(zhuǎn)速的同時又提高了輸出轉(zhuǎn)矩，使負載和電機相匹配。轉(zhuǎn)動慣量的減小使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)更快，可有效降低傳動誤差。

2.3 伺服電機及終端編碼器的選擇

以成都天元模具有限公司的旋轉(zhuǎn)工作臺為例，其載荷為6000kg，有效半徑1m，工作時轉(zhuǎn)速為3r/min，齒輪減速比為4，定位精度0.5°。

減速比為4，得小齒輪轉(zhuǎn)速:

三相電機的磁極對數(shù)p=3，則電機的額定轉(zhuǎn)速:

減速器的減速比為:

負載轉(zhuǎn)動慣量:

則折算到電機端的轉(zhuǎn)動慣量:

設(shè)電機啟動時間為0.2s，則負載的角加速度:

負載轉(zhuǎn)矩:

折算到電機端轉(zhuǎn)矩:

電機功率:

為保證伺服系統(tǒng)穩(wěn)定工作，一般要求折合到電機軸上的負載慣量小于電機轉(zhuǎn)子慣量的5倍，考慮到系統(tǒng)的慣性力及摩擦阻力等的功率損耗，可選用MOTECα系列的190B3010型伺服電機，其參數(shù)如表1所示。

表1 伺服電機的參數(shù)

終端編碼器作為運動部件的最終檢測環(huán)節(jié)，可直接測量旋轉(zhuǎn)工作臺的旋轉(zhuǎn)角度值，將齒輪等機械傳動部分所產(chǎn)生的誤差也包含在了閉環(huán)控制系統(tǒng)中，有利于提高整個系統(tǒng)的定位精度。工作臺定位精度要求為0.5°，每秒發(fā)送脈沖個數(shù)為:360/0.5=720，選擇歐姆龍E6B2-CWZ6C型編碼器，其參數(shù)如表2所示。

表2 終端編碼器參數(shù)

3 系統(tǒng)誤差分析

影響齒輪副傳動誤差的因素有兩大類:一類是單個齒輪在加工過程中產(chǎn)生的偏心誤差、基節(jié)誤差和齒形誤差等;另一類是在裝配過程中產(chǎn)生的齒輪孔與軸的配合間隙，軸的徑向跳動等。切向綜合誤差綜合了上述各項加工誤差對齒輪傳動準(zhǔn)確性的影響，是主要因素［8］。系統(tǒng)采用的行星減速器輸出齒輪轉(zhuǎn)角最大綜合累計誤差為5.4＇，輸出級齒輪采用精度等級為6KH的圓柱齒輪，其模數(shù)m=3，齒數(shù)z=30，則分度圓半徑:

由角位移測量裝置引入的測量誤差主要是編碼器的量化誤差，經(jīng)四分頻后其值為:

全閉環(huán)定位控制系統(tǒng)雖因角位移測量裝置引入了量化誤差，但消除了機械傳動機構(gòu)引起的傳動誤差，與半閉環(huán)定位控制系統(tǒng)相比其減小的誤差為:

定位系統(tǒng)要求的定位精度為0.5°，全閉環(huán)控制系統(tǒng)比半閉環(huán)控制系統(tǒng)的定位精度理論上可提高:

4 系統(tǒng)軟件的設(shè)計

STEP7是用于對SIMATIC可編程邏輯控制器進行組態(tài)和編程的標(biāo)準(zhǔn)軟件包。PLC指令通過指定的DB數(shù)據(jù)塊發(fā)送給FM351定位模塊，需設(shè)置的主要參數(shù)包括機器數(shù)據(jù)(Machine Data）、增量尺寸(Increment Size）、用戶數(shù)據(jù)(User Data）。FM351的參數(shù)可通過參數(shù)分配屏幕或參數(shù)DB分配，通過對駐留在FM351內(nèi)的數(shù)據(jù)塊DB進行設(shè)定，就完成了對定位模塊FM351的初始化編程。在FM351模塊或CPU啟動后每個通道都會調(diào)用FC ABS_INIT(FC0）函數(shù)，在初始化階段調(diào)用此函數(shù)可確保程序不會訪問過期數(shù)據(jù)。通過FC ABS_CTRL(FC1），可以讀取模塊每個通道的操作數(shù)據(jù)，也可以配置通道并在操作期間對其進行控制，使用返回值RET_VAL進行常規(guī)錯誤判斷［9-10］。

5 試驗結(jié)果

圖5中白色曲線為理想定位曲線，紅色曲線為采用閉環(huán)控制的定位曲線，綠色曲線為開環(huán)控制曲線。從圖5可看出，第2次和第17次采集的數(shù)據(jù)分別為誤差的最大值和最小值。采用閉環(huán)控制時其誤差最大值為 5＇，最小值為 2＇，平均誤差為 4.1＇，采用開環(huán)控制方式其誤差最大值為19＇，最小值為6＇，平均誤差為14.4＇，兩種控制方式都滿足控制精度0.5°的要求。但是采用閉環(huán)控制方式的定位精度比開環(huán)控制方式提高了=28.4%，實驗結(jié)果符合理論值，基于西門子定位模塊FM351的閉環(huán)控制方式的有效的減少了機械傳動產(chǎn)生的誤差，提高了系統(tǒng)的定位精度。

圖5 不同控制方式下的定位誤差曲線

6 結(jié)束語

以西門子定位模塊FM351為核心的旋轉(zhuǎn)工作臺全閉環(huán)定位控制系統(tǒng)，在不占用主CPU資源的情況下就能有效消除機械傳動誤差，實現(xiàn)工作臺的精確定位，操作簡便，易于維護。而且，只要采用更高分辨率的編碼器就能提高系統(tǒng)的定位精度，擴大了數(shù)控機床的應(yīng)用范圍。

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