張寶森，王忠福，田治宗，謝志剛

（1.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州450000；2.水利部 堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，河南鄭州450000；3.華北水利水電學(xué)院 巖土工程與水工結(jié)構(gòu)研究院，河南 鄭州450011）

0 引言

丁壩作為河道整治、護岸工程中的常用建筑物，在挑流促淤、保灘護岸中的作用已得到了廣泛的認(rèn)同.傳統(tǒng)散石丁壩在繞壩水流作用下，險情往往從枯水位以下部位開始，早期難以發(fā)現(xiàn)，始終存在著保護困難、屢修屢壞的頑疾，年運行維護費用非常高.為了徹底改變這種被動局面，工程技術(shù)人員提出了一種可生根的樁式丁壩結(jié)構(gòu)型式，即以排樁為主體并通過聯(lián)系梁加以連接形成的排樁式直立丁壩.排樁式丁壩的基礎(chǔ)很深，基本不依賴堆石防護，有效地解決了丁壩的穩(wěn)定性問題.和傳統(tǒng)的堆石丁壩相比，不易損毀，運行期維修工程量小，并且避免了頻繁搶修的弊端［1－7］.

預(yù)應(yīng)力管樁丁壩的出現(xiàn)則完全改變了堆石丁壩大量塊石流失、護面板因復(fù)雜的流場作用而遭到破壞的弊病，同時結(jié)構(gòu)簡單、施工機械化程度高，運用安全可靠.與堆石丁壩相比，預(yù)應(yīng)力管樁丁壩能有效地避免水流沖刷導(dǎo)致塊石大量流失，提高工程效率，節(jié)省工程造價.為了研究適合黃河下游河道整治的丁壩結(jié)構(gòu)，筆者以花園口為例，考慮不同洪水流量、流速、樁長、樁徑、樁間距、聯(lián)系梁尺寸及沖刷深度等因素，利用FLAC3D程序，采用正交試驗的方法對丁壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計研究.提出適合黃河河道特點的河道整治工程的壩體結(jié)構(gòu)，為河道整治工程試點方案壩型設(shè)計和節(jié)點工程的壩型設(shè)計提供依據(jù)，也為現(xiàn)有工程搶險提供技術(shù)支撐.

1 預(yù)應(yīng)力管樁丁壩結(jié)構(gòu)正交試驗設(shè)計

評價因素顯著性的參數(shù)為極差Rj，公式為

極差越大說明該因素的水平改變對試驗結(jié)果

正交試驗設(shè)計可以在不影響全面了解對象中諸多因素對其性能指標(biāo)影響的條件下，大大減少試驗次數(shù)，同時它又可以通過“極差分析法”或者“因子的變差平方和”分析試驗結(jié)果，找出主次因子，分辨出主次因子對指標(biāo)性能的影響程度，從而找出最佳的生產(chǎn)條件.

在Xij下進(jìn)行試驗得到因素j第i水平的試驗結(jié)果指標(biāo)Yij，Yij是服從正態(tài)分布的隨機變量，在Xij下進(jìn)行n次試驗可以得到n個試驗結(jié)果Yijk（k＝1，2，…，n）.有關(guān)計算參數(shù)如下：影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素.極差越小的因素雖然不能說是不重要的因素，但至少可以肯定當(dāng)該因素在所選用的范圍內(nèi)變化時，對該指標(biāo)影響不大［8－9］.

丁壩是黃河下游河道整治工程的重要組成，對于丁壩的結(jié)構(gòu)設(shè)計，目前國內(nèi)外均無標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，也沒有明確的設(shè)計參數(shù)指標(biāo).根據(jù)樁式丁壩受力特性研究，在設(shè)計時主要以洪水水位及流量、最大沖坑深度、樁參數(shù)及聯(lián)系梁尺寸為設(shè)計參數(shù)指標(biāo).歸納起來主要有以下幾種：① 洪水流量、流速；②樁長、樁徑、樁間距；③聯(lián)系梁尺寸；④沖刷深度.在考慮上述參數(shù)的基礎(chǔ)上，對丁壩的變形進(jìn)行了正交分析設(shè)計.試驗共6個因素，考慮到生產(chǎn)時間的可能和模擬設(shè)計的可行性，每種因素取三個水平，試驗參數(shù)水平見表1.

表1 試驗參數(shù)水平表Tab.1 Level of test parameters

假設(shè)各因素間無交互作用，對所選擇的6個因素按正交分析表安排試驗.3水平7因素的正交試驗最少試驗次數(shù)為18次，即為L18（37）.按表1確定的3水平參數(shù)，各水平正交因素如表2所示.以丁壩水平位移為評價對象的單指標(biāo)多因素的分析中，其單指標(biāo)多因素的顯著性分析可采用線性模型為

式中：β0為常數(shù)項；βi為自變量；Xi為回歸系數(shù)；e為隨即誤差，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.

如果在模型中令某些因素的主效應(yīng)或交互效應(yīng)為零.而其余效應(yīng)的最小二乘估計不受影響，即與在假定上述效應(yīng)不為零時所得的估計一致.保證對每個效應(yīng)的估計不受到其他效應(yīng)的影響，則設(shè)計矩陣X必須滿足如下條件

式中：S11，S22，…，Srr是方陣，每塊相當(dāng)一組效應(yīng).

對于某個因素變量Xi對指標(biāo)γ的顯著性次序分析，不要求做定量結(jié)論，只要求辨明Xi對因變量的顯著性影響次序.因此無須求解式（3）中的回歸系數(shù)，只需按式（4）設(shè)計試驗.此時，正交試驗可滿足模型要求，極差Rj可按式（2）求得.

表2 正交設(shè)計表Tab.2 Orthogonal design

2 預(yù)應(yīng)力管樁丁壩位移數(shù)值分析

計算軟件采用美國Itasca公司開發(fā)的有限差分計算軟件FLAC3D（Fast Lagrangian Anal ysis of Continua）.它可以模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)行為，能較好地模擬地質(zhì)材料在達(dá)到強度極限或屈服極限時發(fā)生的破壞或塑性流動的力學(xué)行為，特別適用于模擬大變形.

2.1 本構(gòu)模型

FLAC3D中有很多適用于巖土工程的材料模型，而合理選取材料的本構(gòu)模型是正確解決問題的前提條件，樁周圍的土體以剪切破壞或張拉破壞為主，根據(jù)經(jīng)典的土力學(xué)理論，作者選用了Mohr－Coulo mb破壞準(zhǔn)則（圖1所示），該模型屈服函數(shù)的表達(dá)式為

圖1 Mohr－coulomb破壞準(zhǔn)則Fig.1 Mohr－coulomb Failure Criterion

預(yù)應(yīng)力管樁及聯(lián)系梁的模擬采用程序內(nèi)置的pile和bea m結(jié)構(gòu)單元.

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)黃河下游河道整治工程實際情況，以花園口為例，數(shù)值計算參數(shù)見表3所示.

表3 花園口地層巖土物理力學(xué)性質(zhì)表Tab.3 Stratigraphic geotechnical physical and mechanical properties of HuaYuan Kou

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)地質(zhì)資料，對其進(jìn)行概化建立數(shù)值計算模型如圖2所示.地層巖性主要為砂壤土、細(xì)砂及粉質(zhì)黏土，上部為丁壩及連壩.邊界條件為：在X方向上，即模型左右邊為位移邊界條件，限定X方向位移；在Y方向上限定上下游位移；在Z方向上，模型底部為固定邊界條件，頂部為自由邊界條件.施加初始重力荷載，在丁壩上游及樁側(cè)施加動靜水壓力.

圖2 計算模型圖Fig.2 Computational model

3 預(yù)應(yīng)力管樁丁壩變形數(shù)值模擬及結(jié)果分析

根據(jù)正交試驗表，利用FLAC3D程序進(jìn)行數(shù)值計算，得出丁壩壩頭最大變形點的順河方向位移值，計算結(jié)果見表4.

極差分析中，極差的大小順序代表了各因子對指標(biāo)影響大小的相應(yīng)順序.丁壩壩頭最大順河方向位移極差值見表5和圖3.

從表5和圖3中可以看出，對丁壩順河方向位移影響因子的主次順序為：ACBEDF，即順序為沖刷深度、樁長、流速、樁間距、樁徑及聯(lián)系梁尺寸.由于丁壩的變形大小與穩(wěn)定性直接相關(guān)，變形越小，丁壩相對越穩(wěn)定.綜合安全性及經(jīng)濟造價，最終選定方案為樁長為25 m，樁間距為0.6 m，樁徑為600 mm，聯(lián)系梁尺寸為0.6 m×0.6 m.

表4 正交設(shè)計計算結(jié)果表Tab.4 Orthogonal design calculations mm

表5 壩頭最大水平位移極差表Tab.5 The top position of dammaxi mum horizontal displacement of the poor

4 丁壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案計算結(jié)果

采用上述優(yōu)化方案對花園口丁壩變形情況進(jìn)行分析，計算工況為洪水流量4 000 m3，水流速度3 m／s，沖刷深度為16 m，樁及結(jié)構(gòu)參數(shù)如上述.

圖3 各因素極差曲線圖Fig.3 Factor to poor curve

圖4 為丁壩順河方向位移變化等值云圖，從圖中可以看出，丁壩整體順河方向變形值在0.5～2.8 c m之間，丁壩迎水面位移值明顯大于丁壩背水面，丁壩迎水面最大變形值約2.8 c m，位于丁壩壩頭附近.圖5和圖6分別為預(yù)應(yīng)力管樁剪力及彎矩分布圖.從圖中可以看出，預(yù)應(yīng)力管樁所受最大剪應(yīng)力值約為11.7 k N，整個壩體管樁最大彎矩值約為203.4 k N·m.

采用強度折減法對丁壩的整體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析［10］，強度折減法所得安全系數(shù)為1.32.

5 結(jié)論

（1）以花園口為例，采用正交設(shè)計的方法，對丁壩管樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，計算結(jié)果表明，對丁壩順河方向位移影響因子的主次順序為沖刷深度、樁長、流速、樁間距、樁徑及聯(lián)系梁尺寸.由于丁壩的變形大小與穩(wěn)定性直接相關(guān)，變形越小，丁壩相對越穩(wěn)定.綜合安全性及經(jīng)濟造價，最終選定方案為樁長為25 m，樁間距為0.6 m，樁徑為600 mm，聯(lián)系梁尺寸為0.6 m×0.6 m.

（2）采用強度折減法對預(yù)應(yīng)力管樁丁壩進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，計算結(jié)果表明，采用優(yōu)化方案，在設(shè)計洪水流量4 000 m3／s時，流速3.0 m／s，沖刷深度16 m工況下，丁壩的穩(wěn)定性系數(shù)為1.32，滿足設(shè)計要求.

（3）預(yù)應(yīng)力混凝土管樁無論是在設(shè)計理論、施工技術(shù)還是應(yīng)用范圍等方面，近年來都已經(jīng)得到了較大發(fā)展，在工程質(zhì)量、工期、造價及環(huán)境保護等方面，比其它樁型有著明顯的優(yōu)勢.隨著樁式結(jié)構(gòu)丁壩水上施工技術(shù)的研究和日趨完善，必將會在黃河下游河道整治工程上，特別是在防汛搶險方面發(fā)揮越來越重要的作用.預(yù)應(yīng)力混凝土管樁基礎(chǔ)的應(yīng)用將會給水利工程建設(shè)帶來更大的經(jīng)濟效益和社會效益.

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