路國(guó)運(yùn)，秦 斌，張國(guó)權(quán)，韓志軍，雷建平

（1.太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，山西 太原030024；2.中航工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，陜西 西安710089）

薄壁球殼作為一種基本結(jié)構(gòu)元件，廣泛應(yīng)用于各種運(yùn)載工具和壓力容器，如航天器和深水工程的壓力容器等。而且作為一種能量吸收體，其動(dòng)載行為在國(guó)防、工業(yè)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用前景，一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)。最初的研究始于固支球殼結(jié)構(gòu)受剛性板壓縮的準(zhǔn)靜態(tài)分析，D.P.Updike［1］對(duì)剛性板壓縮球殼的準(zhǔn)靜態(tài)過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，分別把球殼材料看作完全彈性和理想塑性材料，給出了壓力和位移關(guān)系的表達(dá)式。后來又有幾位學(xué)者［2－3］對(duì)此類問題進(jìn)行了相關(guān)研究，通過不同的簡(jiǎn)化方式，給出了徑厚比（R／t）在不同范圍時(shí)壓力和位移的關(guān)系。N.K.Gupta等［4－8］對(duì)球殼受剛性板準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和質(zhì)量塊動(dòng)態(tài)沖擊球殼的壓潰機(jī)理和吸能能力進(jìn)行了較系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，R／t的覆蓋范圍為15～240。A.N.Kinkead等［9］通過靜態(tài)實(shí)驗(yàn)分析了徑厚比R／t為8～32之間的半球殼體，得出隨著徑厚比的減小，殼體的承載能力越大的結(jié)論。寧建國(guó)等［10－11］、穆建春等［12］研究了球形薄殼在子彈撞擊作用下的大變形動(dòng)態(tài)過程，并給出了簡(jiǎn)化分析方法。然而在工程實(shí)際當(dāng)中，大部分儲(chǔ)液罐都是在內(nèi)充介質(zhì)流體的狀態(tài)下工作的，有時(shí)甚至內(nèi)充高壓液體，因此考慮內(nèi)充流體介質(zhì)及其壓力耦合作用下薄壁殼體受沖擊的動(dòng)力響應(yīng)及破壞更富有工程實(shí)際意義［13－14］。這類問題除了研究薄壁殼體本身經(jīng)受撞擊作用的動(dòng)力學(xué)過程外，尚需涉及內(nèi)充壓力介質(zhì)與殼壁在撞擊過程中的相互耦合作用，得到其變形及失效規(guī)律和有效的分析方法顯然要困難得多，而實(shí)驗(yàn)及數(shù)值分析則成為主要的分析手段。

本文中，根據(jù)半球殼的構(gòu)形對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)使之適應(yīng)充液密封的理想狀態(tài)，并按充液、內(nèi)空、夾層充液等情況將實(shí)驗(yàn)分為3組，給出質(zhì)量塊沖擊作用下薄壁球殼動(dòng)力響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)該問題進(jìn)行數(shù)值分析，研究3種構(gòu)形的薄壁球殼在大質(zhì)量塊體沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)問題。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及試件參數(shù)

3種半球殼的沖擊實(shí)驗(yàn)是在DHR9401型落錘上實(shí)現(xiàn)的，該試驗(yàn)機(jī)總高度為13.47m，有效落距12.6m，沖擊實(shí)驗(yàn)中能量耗散極小，錘體下落平穩(wěn)，動(dòng)力重復(fù)性好，沖擊速度誤差小于0.2%。圖1給出了整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖及現(xiàn)場(chǎng)照片，實(shí)驗(yàn)中采用CY－YD－205型石英壓力傳感器記錄殼體中液體壓力的變化；5115型力傳感器安裝在落錘和彈體之間，兩個(gè)傳感器測(cè)得的信號(hào)經(jīng)YE5852電荷放大器放大，再輸入TDS420A數(shù)字存儲(chǔ)示波器記錄沖擊力及內(nèi)壓力的變化。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Arrangement for the impact experiment

由于實(shí)驗(yàn)中涉及到液體，其密封及壓力的測(cè)試需要特別注意，因此精心設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)用夾具，如圖2所示，試件由專用底板和環(huán)片固夾。底板上預(yù)留了觀察孔用來通過激光位移傳感器測(cè)試殼體中心位移，在充液實(shí)驗(yàn)中，采用透明度好的玻璃片進(jìn)行觀察孔的封閉。固定支座孔主要起固定作用，即用螺栓通過固定支座孔將專用底板固定到支架上。環(huán)片孔可以固定環(huán)片，通過控制不同直徑的環(huán)片來固夾不同徑厚比的球殼，測(cè)壓孔用來測(cè)試雙層或單層充液殼體實(shí)驗(yàn)中液體的壓強(qiáng)變化。在進(jìn)行充液的時(shí)候，通過密封圈和膠來保證殼體的密封性。

實(shí)驗(yàn)所用試件為沖壓成形的不銹鋼半球殼，實(shí)驗(yàn)采用SUMSCMT5105A微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)及YJW－8型數(shù)字靜態(tài)電阻應(yīng)變儀對(duì)不銹鋼半球殼進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)定，其屈服強(qiáng)度為675MPa，彈性模量為了209GPa，失效強(qiáng)度723MPa。實(shí)驗(yàn)共分3組20個(gè)試件，分別研究了內(nèi)空、內(nèi)充液體和夾層充液情況下受質(zhì)量塊沖擊時(shí)半球殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。表1給出了在同一沖擊速度v＝4.42m／s下，不同幾何參數(shù)及組合半球殼實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表中R為外殼半徑，t為外殼厚度，t′為內(nèi)殼厚度，M 為落錘質(zhì)量，R′為內(nèi)殼半徑，r為凹陷半徑，Δ頂點(diǎn)位移，F(xiàn)max最大峰值力。試件L1～L4為空殼，L5和L6為單層充液結(jié)構(gòu)球殼，L7和L8為雙層充液結(jié)構(gòu)球殼。

圖2 半球殼專用夾具示意圖Fig.2 Schematic diagram of chucking appliance setup of three kinds of shells

表1 不同幾何參數(shù)及組合半球殼實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Different geometrical parameters and experimental results

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為分析落錘對(duì)充液球殼的動(dòng)力響應(yīng)行為，需要詳細(xì)了解空殼的動(dòng)力響應(yīng)。因此，先對(duì)空殼做了相關(guān)的落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，得到了不同半徑和不同質(zhì)量下球殼的變形形狀。根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察，其變形過程與球殼靜加載的變形過程基本一致，半球殼發(fā)生3階段變形：即沖擊點(diǎn)附近部位的殼頂局部展平而整個(gè)殼面則顯現(xiàn)出彈性壓縮；之后，沖擊點(diǎn)及附近的殼面向內(nèi)發(fā)生軸對(duì)稱窩陷并向四周擴(kuò)張，并在一定時(shí)間出現(xiàn)非軸對(duì)稱變形，凹陷形狀一般為規(guī)則多邊形；最終沖擊結(jié)束，殼體發(fā)生彈性恢復(fù)。圖3給出了4個(gè)球殼的殘余變形模態(tài)，從圖中可以看出，相同質(zhì)量的落錘從1m高處下落沖擊球殼，試件L1由于殼壁較薄，同時(shí)徑厚比較大，其抵抗變形的能力較小，因此在沖擊作用下球殼變形發(fā)展較為充分，由環(huán)形塑性環(huán)的向外擴(kuò)展進(jìn)入多邊形的擴(kuò)展變形階段。而其余試件L2、L3、L4都處于向內(nèi)凹陷的環(huán)形塑性鉸擴(kuò)張階段。本次實(shí)驗(yàn)只在半徑為55mm的半球殼中出現(xiàn)了多邊形的殘余變形模式，其他尺寸的球殼都只有軸對(duì)稱的環(huán)向塑性鉸變形模式。而此前關(guān)于彈體沖擊半球殼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示［14］，半球殼受彈體沖擊出現(xiàn)的多邊形殘余變形與沖擊彈體的長(zhǎng)徑比有關(guān)，而沖擊速度對(duì)于殘余變形的影響則相對(duì)不敏感。本次實(shí)驗(yàn)采用的是圓柱形沖頭加質(zhì)量塊的形式，長(zhǎng)徑比影響變形模式的說法不一定能成立，關(guān)于影響半球殼最終多邊形的變形模式因素仍有待于進(jìn)一步的研究。而實(shí)驗(yàn)中更大沖擊能量下充液半球殼也沒有出現(xiàn)多邊形的變形模式說明，殼體內(nèi)部充滿液體之后，殼體內(nèi)凹變形所產(chǎn)生的液體壓力會(huì)使殼體的變形保持軸對(duì)稱。關(guān)于L1的變形圖還顯示其內(nèi)部五邊形的凹陷在邊緣部位出現(xiàn)了明顯的熨平區(qū)。結(jié)合表1中給出的L1、L2、L3的相關(guān)變形值，可以看出，隨著徑厚比的減小，在相同的沖擊能量下，半球殼的頂點(diǎn)位移隨之減小。

圖3 不同半球殼的變形Fig.3 Deformation of different hemispherical shells

圖4給出了3種不同徑厚比半球殼在落錘沖擊下的沖擊力時(shí)程曲線，從圖中可以看出，沖擊引起的最大峰值載荷隨著徑厚比的增加而減小。在沖擊的初始階段，3條曲線均有一個(gè)突變的波動(dòng)，之后進(jìn)入穩(wěn)定的增加。對(duì)于徑厚比較大的L1試件來講，其沖擊力時(shí)程曲線有幾個(gè)波動(dòng)，這可能是由于其變形過程復(fù)雜，并可明顯地分為幾個(gè)階段引起的。即沖擊初始時(shí)刻，曲線先經(jīng)過一個(gè)“突跳”之后，對(duì)應(yīng)于殼頂部的局部壓平的變形過程，之后殼體進(jìn)入下凹的塑性鉸環(huán)的擴(kuò)張階段，該階段載荷繼續(xù)增長(zhǎng)到達(dá)峰值后又出現(xiàn)一個(gè)突然跌落的波動(dòng)，這是由于薄壁球殼的向下凹陷變形半徑達(dá)到了落錘錘頭半徑，錘頭邊緣對(duì)棱區(qū)下壓造成錘頭內(nèi)陷，如圖3中試件L1外部的那圈“棱區(qū)”。之后的沖擊力曲線對(duì)應(yīng)于錘頭壓縮棱區(qū)殼體的變形，在棱區(qū)下凹變形到一定程度后，錘頭開始使殼體下陷的五邊形邊緣部位出現(xiàn)反向壓平，直到落錘彈起，加載結(jié)束。比較表1中給出的殼體頂點(diǎn)處的下陷值，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)空半球殼殼頂?shù)陌枷葜惦S著R／t減小而減小，而沖擊力卻是增大的，表明半球殼的剛度隨著R／t減小而增大，因此其耐撞性與結(jié)構(gòu)的變形能力一定是R／t的一個(gè)優(yōu)化值。

圖4 不同R／t的球殼力－時(shí)間曲線Fig.4 Force－time curves of hemispherical shells with different ratios of R／t subjected to same impact

圖5給出了殼內(nèi)充液情況下的沖擊變形殘余模態(tài)圖，由圖可知其變形形式基本與內(nèi)空殼的變形模式相同，只是其棱區(qū)相對(duì)變化較緩，這可能是由于內(nèi)部液體壓力熨平作用所致。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)試件L5和L7的內(nèi)陷殼體邊緣也發(fā)生了慰平的變形過程，內(nèi)陷部位的塑性鉸區(qū)及以內(nèi)鄰域都有不同程度的變平區(qū)，內(nèi)陷的區(qū)域逐漸減小。比較表1中給出的殼體頂點(diǎn)處的下陷值可以發(fā)現(xiàn)單層充液殼體結(jié)構(gòu)球殼隨著R／t減小，沖擊力峰值變大，殼頂中心變形位移減小，說明小的徑厚比具有較大的剛度，而大徑厚比有較大的變形能力，其結(jié)構(gòu)耐撞性的設(shè)計(jì)需要對(duì)R／t進(jìn)行優(yōu)化，只是隨著內(nèi)充液體與內(nèi)部殼體的組合作用，內(nèi)部流體抗沖擊變形的參與，使得這種影響趨弱。對(duì)于雙層充液殼這種影響就不很明顯，不同徑厚比球殼的變形凹陷值基本處于同一水平。觀察充液球殼最后的變形模式發(fā)現(xiàn)，盡管球殼內(nèi)部充滿了液體，而且液體在球下凹變形過程中產(chǎn)生很大的內(nèi)壓力，但球殼仍然出現(xiàn)了鏡面反射式的變形形式，因此對(duì)于內(nèi)充液體球殼亦可考慮使用鏡面反射的等度量變換進(jìn)行理論分析［10－11］，只是對(duì)于棱區(qū)的處理需要注意其自身的特點(diǎn)。

圖5 單層充液球殼和雙層充液球殼的變形圖Fig.5 Deformation of single－and double－wall liquid－filled hemispherical shells

圖6給出了不同充液組合下的沖擊力時(shí)程曲線，由圖可知，內(nèi)充液體的半球殼沖擊力峰值較內(nèi)空殼有較大的提高，而相應(yīng)的沖擊變形則減小了30%，沖擊作用時(shí)間也進(jìn)一步縮短，可見內(nèi)充液體的存在極大提高了半球殼的抗沖擊能力。這是由于沖擊發(fā)生時(shí)，殼體發(fā)生向內(nèi)的凹陷，使內(nèi)充液體壓縮，沖擊過程中很快形成相當(dāng)高的液體壓力，增強(qiáng)了整個(gè)殼體結(jié)構(gòu)抵抗沖擊的能力。進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于雙層充液結(jié)構(gòu)殼體（L8）與單層充液殼（L6）的沖擊力時(shí)程曲線相比，兩者幾乎是一致的，只是雙層充液結(jié)構(gòu)由于內(nèi)殼的壓縮變形而使得相對(duì)抗沖擊力比單層的要低一些。但雙層結(jié)構(gòu)在提供可靠的抗沖擊能力的同時(shí)又提供了安全的內(nèi)部空間，提供了抗沖擊安全防護(hù)的一種結(jié)構(gòu)形式。從貼在內(nèi)殼的應(yīng)變片發(fā)現(xiàn)，整個(gè)沖擊過程，內(nèi)殼均保持在彈性變形范圍之內(nèi)。這是由于夾層液體的流體特性將局部沖擊載荷轉(zhuǎn)化為液體壓力，從而向內(nèi)、外殼體及基座傳遞載荷，同時(shí)起到分散傳遞作用力及將載荷均勻分布在內(nèi)殼上的作用，這樣就降低了內(nèi)殼發(fā)生局部變形的幾率，所產(chǎn)生的液體壓力還直接抵抗外殼面的變形，從而提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的耐撞性及抗變形能力。盡管由前面的比較（L7與L8）知道，對(duì)于不同徑厚比的外殼在同樣沖擊載荷作用下其變形值基本一致，但其沖擊力則還是隨著R／t減小而增大。這是由于大徑厚比的半球殼更多地將沖擊力由液體壓力傳到其他地方從而提高了球殼的抗變形能力，使得在同樣沖擊載荷作用下，兩者產(chǎn)生的變形基本相同。

圖7給出了單、雙層充液半球殼內(nèi)壓力及相應(yīng)的沖擊力時(shí)程曲線，由圖可知，對(duì)于單、雙層充液殼來講，其沖擊力時(shí)程曲線基本相同，只是雙層充液殼的沖擊力稍比單層充液殼的小一點(diǎn)，比照?qǐng)D6中L8和L6的沖擊力時(shí)程曲線也可發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律，這可能是由于內(nèi)殼受液體傳遞的均布?jí)毫σ饛椥宰冃螐亩蛊鋵?duì)于沖擊的抗力相對(duì)于單層充液殼有微小的變化。

圖6 內(nèi)空、充液及夾層充液球殼的力－時(shí)間曲線Fig.6 Impact force－time curves of empty，liquid－filled and double－wall liquid－filled hemispherical shells

圖7 外殼同尺度充液及夾層充液球殼的力及壓力時(shí)程曲線Fig.7 Internal pressure－and impact force－time curves of single－and double－wall hemispherical shells

3 結(jié)論與討論

采用DHR9401型落錘作為加載工具對(duì)質(zhì)量塊撞擊薄壁半球殼的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了不同殼體組合情況下內(nèi)充液體對(duì)于殼體的變形及沖擊力峰值的影響，得到以下結(jié)論：

（1）沖擊引起半球殼發(fā)生4階段變形：第1階段，沖擊點(diǎn)附近部位局部展平而整個(gè)殼面則顯現(xiàn)出彈性壓縮；第2階段，沖擊點(diǎn)及附近的殼面向內(nèi)發(fā)生軸對(duì)稱窩陷并向四周擴(kuò)張，部分球殼進(jìn)一步發(fā)展為多邊形的凹陷形式；第3階段，當(dāng)凹陷棱區(qū)超過沖擊沖頭半徑時(shí)，發(fā)生沖擊對(duì)塑性棱區(qū)及其鄰近內(nèi)陷區(qū)的壓平變形過程；最后發(fā)生彈性恢復(fù)。

（2）內(nèi)空球殼會(huì)在一定時(shí)間出現(xiàn)非軸對(duì)稱變形，而充液球殼在本次實(shí)驗(yàn)的沖擊能量范圍內(nèi)未出現(xiàn)多邊形的非軸對(duì)稱變形模式，說明內(nèi)充液體有使球殼保持軸對(duì)稱變形的影響。

（3）殼內(nèi)充液情況下的沖擊變形形式基本與內(nèi)空殼的變形模式相同，只是其棱區(qū)相對(duì)變化較緩，這可能是由于內(nèi)部液體壓力熨平作用導(dǎo)致的。球殼抵抗沖擊產(chǎn)生的沖擊力峰值隨著徑厚比R／t的增大而減小。

（4）充滿液體的半球殼抗沖擊能力比內(nèi)空半球殼承載能力大很多。這是由于殼內(nèi)充滿液體且液體壓縮性很小，沖擊過程中很快形成相當(dāng)高的液體壓力來抵抗變形，從而提高了殼體結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力。而夾層充液球殼則具有更好的抗沖擊變形能力，在本實(shí)驗(yàn)的研究范圍內(nèi)，內(nèi)殼只發(fā)生很小的彈性變形，這對(duì)內(nèi)部物體構(gòu)成了極好的防護(hù)空間，因此，它在航空、航天及水下探測(cè)等領(lǐng)域?qū)?huì)有廣闊的應(yīng)用前景。

由以上的實(shí)驗(yàn)研究可以看出，對(duì)于半球殼受質(zhì)量塊沖擊時(shí)，殼體頂點(diǎn)處在經(jīng)過短暫的沖擊扁平化之后，在殼面的沖擊點(diǎn)附近產(chǎn)生凹陷變形，其凹陷邊緣形成環(huán)向的塑性鉸環(huán)，并向四周擴(kuò)散。之后由于構(gòu)形及內(nèi)充介質(zhì)等原因，殼體出現(xiàn)了豐富的響應(yīng)形式，對(duì)于內(nèi)空球殼，若沖擊能量較大，最終塑性鉸環(huán)變?yōu)槎噙呅蔚男问?，而?nèi)充液體則使其仍保持圓環(huán)狀。若沖擊能量仍未消耗完，則沖頭會(huì)對(duì)塑性棱區(qū)及下凹邊緣進(jìn)行壓平。球殼的整個(gè)動(dòng)力響應(yīng)過程表現(xiàn)出極強(qiáng)的瞬態(tài)行為及復(fù)雜幾何變形形態(tài)，簡(jiǎn)單的理論分析很難將整個(gè)響應(yīng)過程給出合理的描述，因而數(shù)值計(jì)算成為有力的研究手段，利用有限元進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)化分析是有必要的。

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