高 瑋，張飛君

（1.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢430072；2.武漢建工（集團(tuán)）有限公司，湖北 武漢430023）

為了滿足社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展日益增長(zhǎng)的需求，我國(guó)在向空中發(fā)展的同時(shí)，地下空間的開(kāi)發(fā)也不斷地向深部發(fā)展。水電工程方面，西北、西南地區(qū)修建的大型水電站都普遍進(jìn)入了深部，如錦屏二級(jí)水電站引水隧道埋深2 600m；金沙江溪洛渡水電站地下廠房設(shè)計(jì)最大埋深700m。在礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)方面，隨著對(duì)礦產(chǎn)資源的需求日益增加，加上淺部礦產(chǎn)資源的日益枯竭，開(kāi)發(fā)和利用深部礦產(chǎn)資源已經(jīng)變得越來(lái)越普遍。而且，隨著國(guó)家戰(zhàn)略能源儲(chǔ)存工作的發(fā)展，深部能源戰(zhàn)略儲(chǔ)存也是我國(guó)必須開(kāi)展，同時(shí)又是富有挑戰(zhàn)性的綜合性研究課題。

深部地下工程面臨的一個(gè)主要問(wèn)題就是巖爆，巖爆是高地應(yīng)力下地下工程施工中必然要遇到的一種動(dòng)力失穩(wěn)工程災(zāi)害［1］。巖爆研究的核心問(wèn)題就是其發(fā)生程度的預(yù)測(cè)，目前在巖爆預(yù)測(cè)領(lǐng)域比較實(shí)用的技術(shù)是基于工程資料類(lèi)比的方法。分析工程類(lèi)比法可以發(fā)現(xiàn)該法的實(shí)質(zhì)就是聚類(lèi)分析，目前采用聚類(lèi)分析進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)已經(jīng)有了不少研究［2－5］，其中，采用仿生聚類(lèi)方法——蟻群聚類(lèi)算法是一條較好的途徑［5］。但傳統(tǒng)的蟻群聚類(lèi)算法搜索效率不高，嚴(yán)重影響了其使用效果，為了提高聚類(lèi)算法的計(jì)算效率，對(duì)傳統(tǒng)的蟻群聚類(lèi)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種篩選蟻群聚類(lèi)算法，并把該算法用來(lái)解決巖爆預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種巖爆預(yù)測(cè)的新方法。

1 篩選蟻群聚類(lèi)算法

篩選蟻群聚類(lèi)算法的基本思想為：在初始化階段N 個(gè)數(shù)據(jù)被隨機(jī)地劃分為K類(lèi)。每個(gè)初始化的數(shù)據(jù)類(lèi)中必定存在一些和本類(lèi)其他數(shù)據(jù)相似性比較低的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都被一一篩選出并且放置到他們各自最適合的數(shù)據(jù)類(lèi)中去。最終，各個(gè)數(shù)據(jù)堆中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出下面的屬性：同一個(gè)數(shù)據(jù)堆中數(shù)據(jù)屬性的差異要比不同的數(shù)據(jù)堆中數(shù)據(jù)的屬性差異小得多。算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）初始化。所有N 個(gè)數(shù)據(jù)被隨機(jī)分配到K（K≤N）個(gè)數(shù)據(jù)堆中。

（2）迭代。在迭代開(kāi)始時(shí)，螞蟻被隨機(jī)分配到一個(gè)數(shù)據(jù)堆，并且這個(gè)數(shù)據(jù)堆作為螞蟻第一個(gè)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)堆。每只螞蟻在算法中都走Nc，max步來(lái)一個(gè)個(gè)地訪問(wèn)數(shù)據(jù)堆，在此過(guò)程中，螞蟻所訪問(wèn)到的每個(gè)數(shù)據(jù)堆中最不屬于此數(shù)據(jù)堆的數(shù)據(jù)都被篩選出來(lái)并被放到他們最適合的數(shù)據(jù)堆中去。

在迭代過(guò)程中，每只螞蟻都遵循如下原則：

（1）如某只螞蟻訪問(wèn)某一個(gè)數(shù)據(jù)堆，而這個(gè)數(shù)據(jù)堆僅含有一個(gè)數(shù)據(jù)，那么這個(gè)數(shù)據(jù)被螞蟻以概率1拾起并放到它最適合的數(shù)據(jù)堆中去。

（2）如某螞蟻未負(fù)載，它當(dāng)前訪問(wèn)的數(shù)據(jù)堆中數(shù)據(jù)不止一個(gè)，那么計(jì)算當(dāng)前數(shù)據(jù)堆中所有數(shù)據(jù)oi的“局部密度”（即該數(shù)據(jù)與堆中其他數(shù)據(jù)的相似性），螞蟻以概率拾起該堆中最不適合的數(shù)據(jù)并隨機(jī)地訪問(wèn)下一個(gè)數(shù)據(jù)堆。

每個(gè)數(shù)據(jù)oi在當(dāng)前數(shù)據(jù)堆中的局部密度由下式表示

人臉匹配技術(shù)能夠?qū)Ω鱾€(gè)交通路口進(jìn)出學(xué)校的行人進(jìn)行檢測(cè)，并通過(guò)人臉對(duì)身份進(jìn)行識(shí)別，通常用于檢測(cè)某個(gè)人在哪里出現(xiàn)，用于考勤或者是定位嫌疑人的移動(dòng)軌跡。

式中：m為屬性個(gè)數(shù)；α是為調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)對(duì)象間相似性的參數(shù)，同時(shí)它也決定了聚類(lèi)的數(shù)目和收斂的速度。α越大時(shí)，對(duì)象間相似程度越大，會(huì)使不太相同的對(duì)象歸為一類(lèi)，其聚類(lèi)數(shù)目越少，收斂速度也越快。反之，α越小，對(duì)象間相似程度越小，在極端情況下可能將一個(gè)大類(lèi)分成了許多小類(lèi)，同時(shí)聚類(lèi)數(shù)目增多，收斂速度變慢。因此，實(shí)際計(jì)算中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或試算進(jìn)行合理確定。

當(dāng)前數(shù)據(jù)堆中數(shù)據(jù)oi被篩選出來(lái)的概率如下式表示

式中：kp是一個(gè)拾起數(shù)據(jù)對(duì)象的閾值。如果則pp≈1，那么，螞蟻將很有可能拾起這個(gè)與堆中其他數(shù)據(jù)都不相似的數(shù)據(jù)。類(lèi)似地，如果則pp≈0，這表明該數(shù)據(jù)對(duì)象oi與堆中的其他數(shù)據(jù)都很相似，那么，該數(shù)據(jù)對(duì)象被拾起的概率很小。

（3）如果某負(fù)載數(shù)據(jù)oi的螞蟻訪問(wèn)一個(gè)至少包含一個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)堆，那么螞蟻首先放下其負(fù)載的數(shù)據(jù)，把它加到當(dāng)前的數(shù)據(jù)堆中，而后該堆中所有數(shù)據(jù)的局部密度都被計(jì)算出來(lái)，最后與堆中其他數(shù)據(jù)最不相容的數(shù)據(jù)將被以概率拾起。隨之，螞蟻負(fù)載這個(gè)新選擇的數(shù)據(jù)繼續(xù)訪問(wèn)下一個(gè)數(shù)據(jù)堆。

（4）如果某一螞蟻負(fù)載一個(gè)數(shù)據(jù)走完了Nc，max步仍找不到能包容該數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)堆，那么在螞蟻的第Nc，max步，螞蟻把該數(shù)據(jù)放到一個(gè)新的數(shù)據(jù)堆中去。

盡管螞蟻在迭代過(guò)程中嚴(yán)格遵循了上述的各條規(guī)則，由蟻群產(chǎn)生的聚類(lèi)數(shù)可能還是要多于實(shí)際的類(lèi)數(shù)目，那些原本應(yīng)該在同一個(gè)堆中的數(shù)據(jù)也可能被分散到不同的數(shù)據(jù)堆中去了。為了克服這一缺點(diǎn)，在算法中加入了一個(gè)數(shù)據(jù)堆的合并機(jī)制，即在螞蟻把它訪問(wèn)的當(dāng)前數(shù)據(jù)堆中最不相似的數(shù)據(jù)挑選出來(lái)之前，螞蟻先把當(dāng)前堆與現(xiàn)在已有的其他數(shù)據(jù)堆相比較，而后以一定的概率合并相似的數(shù)據(jù)堆。

式中：dcicj是數(shù)據(jù)堆i和j中心的歐氏距離，ci為數(shù)據(jù)堆i的中心，cj為數(shù)據(jù)堆j的中心；α1是一個(gè)衡量數(shù)據(jù)相異度的參數(shù)，kc是一個(gè)閾值常數(shù)。

2 工程實(shí)例

巖爆是煤礦深部生產(chǎn)中常見(jiàn)的動(dòng)力災(zāi)害，巖爆的預(yù)測(cè)一直是礦井災(zāi)害預(yù)測(cè)中的難點(diǎn)。影響礦山巖爆的因素是多樣而復(fù)雜的，在建立模型列舉的影響因素時(shí)必須具有代表性，各影響因素應(yīng)盡可能相互獨(dú)立或相關(guān)系數(shù)較小，同時(shí)影響因素?cái)?shù)據(jù)應(yīng)盡可能易于獲得。通過(guò)對(duì)深部煤礦地下工程中巖爆發(fā)生條件的分析，基于大量相關(guān)研究，遵循重要性、獨(dú)立性和易測(cè)性原則，并考慮工程中的實(shí)際應(yīng)用性，同時(shí)考慮到實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，并綜合煤礦開(kāi)采引發(fā)巖爆的原因和結(jié)果的實(shí)際情況，這里把影響煤礦地下工程發(fā)生巖爆的因素歸納為9項(xiàng)。各指標(biāo)的量化參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)規(guī)程確定，也可參考前人的研究成果確定［6］，只要各類(lèi)比工程的量化標(biāo)準(zhǔn)相同即可。其分類(lèi)和量化標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 巖爆影響因素Table 1 Influence factors of rock burst

根據(jù)文獻(xiàn)［7］提供的25個(gè)實(shí)例進(jìn)行研究，工程實(shí)例匯總?cè)绫?所示。

表2 巖爆工程實(shí)例Table 2 Engineering examples of rock burst

由于原文獻(xiàn)沒(méi)有列出具體各實(shí)例的煤層厚度及傾角的實(shí)際數(shù)值，本文中只能采用文獻(xiàn)中實(shí)際數(shù)值除以最大值得到的處理值。另外，為了量化巖爆等級(jí)，計(jì)算中以1、2、3、4分別表示無(wú)巖爆、弱巖爆、中等巖爆、強(qiáng)巖爆等4級(jí)巖爆。

把表2中的實(shí)例樣本代入篩選蟻群聚類(lèi)算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中的算法參數(shù)取值如下：Nc，max＝5 000，kp＝0.15，kc＝0.2，α＝0.5，N＝10，α1＝0.4。

為了便于比較，現(xiàn)把傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法也應(yīng)用于這個(gè)工程實(shí)例，傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法的參數(shù)設(shè)置［5］如下：Nc，max＝5 000，N＝10，kp＝0.1，kd＝0.15，α＝0.5，s＝3。

在這些條件下進(jìn)行計(jì)算，分類(lèi)結(jié)果如表3所示。由表3可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法和篩選蟻群聚類(lèi)算法的計(jì)算結(jié)果同實(shí)際情況均基本相同，其中，傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法的正確率達(dá)88%，篩選蟻群聚類(lèi)算法的正確率達(dá)92%，說(shuō)明2個(gè)算法都可以很好地進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)，但篩選蟻群聚類(lèi)算法的正確率更高。

表3 計(jì)算結(jié)果Table 3 Computing results

為了比較2個(gè)算法的計(jì)算效率，這里以每種算法獨(dú)立運(yùn)行10次的平均值進(jìn)行對(duì)比，其計(jì)算結(jié)果如表4所示，表中n為運(yùn)算次數(shù)，t1為蟻群聚類(lèi)算法運(yùn)算時(shí)間，t2為篩選蟻群聚類(lèi)算法運(yùn)算時(shí)間。通過(guò)表4的比較可以發(fā)現(xiàn)，篩選蟻群聚類(lèi)算法比傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法的計(jì)算速度有較大幅度的提高，其計(jì)算時(shí)間縮短近40%，說(shuō)明篩選蟻群聚類(lèi)算法的計(jì)算效率有了很大的提高，適合于解決復(fù)雜的大型工程問(wèn)題。

由表3和表4可以發(fā)現(xiàn)，篩選蟻群聚類(lèi)算法不但計(jì)算的準(zhǔn)確性更高，聚類(lèi)效果更好，而且，計(jì)算速度更快，計(jì)算效率更高，因此，篩選蟻群聚類(lèi)算法是解決復(fù)雜工程巖爆問(wèn)題的較理想方法。

表4 計(jì)算速度比較Table 4 Comparison of computing speed

3 結(jié) 論

深部地下工程的巖爆預(yù)測(cè)問(wèn)題意義重大，實(shí)際工程中基于聚類(lèi)分析的工程類(lèi)比法是一種常用的方法。由于巖爆發(fā)生因素的極端復(fù)雜性，聚類(lèi)問(wèn)題是一個(gè)非常復(fù)雜的模糊、隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題，為了解決該問(wèn)題，采用一些新型的聚類(lèi)方法非常必要。蟻群聚類(lèi)算法是一種新近提出的仿生優(yōu)化算法，可以解決很多傳統(tǒng)算法難以解決的復(fù)雜聚類(lèi)問(wèn)題。但傳統(tǒng)蟻群聚類(lèi)算法的計(jì)算效率低是阻礙其工程應(yīng)用的主要問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了一種篩選蟻群聚類(lèi)算法，并把該算法引入巖爆預(yù)測(cè)領(lǐng)域，提出一種巖爆預(yù)測(cè)的新方法。通過(guò)深部煤礦開(kāi)采巖爆工程實(shí)例的計(jì)算，證明了新算法不但計(jì)算效果更好，而且計(jì)算效率更高，是一種很好的工程巖爆預(yù)測(cè)實(shí)用方法。由于該算法在巖爆預(yù)測(cè)中是初步應(yīng)用，算法本身還有需要深入研究的地方，且工程應(yīng)用也比較少，這些都是下一步要進(jìn)行的工作。

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