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幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐探究

2012-12-29 00:00:00王曉文高志軍


  幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)
  數(shù)學(xué)課堂總離不開畫圖,手工畫圖不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力、效益低,而且畫出的圖形既不精確,又不能隨意變化,影響課堂效率。用幾何畫板不但可以精確、快捷地繪制出各種圖形,而且能讓圖形真正地“動(dòng)”起來,讓傳統(tǒng)教學(xué)中只能用語言描述的情境變成具體、動(dòng)態(tài)的圖形。重要的是,能把更多的時(shí)間留給學(xué)生思考和探討,加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和記憶。因此,幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué),能加強(qiáng)畫圖的精準(zhǔn)性,突破教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),提高課堂效率。
  
  幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的途徑與方法
  1.將抽象概念可視化
  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有許多抽象的概念用傳統(tǒng)的教學(xué)方法不易講清楚,學(xué)生只有靠強(qiáng)化記憶才知道概念的共性和本質(zhì)特征。利用幾何畫板教學(xué)則能有效地突破這一難點(diǎn),只要在課件的制作和使用上將抽象的概念形象化、可視化地突出表現(xiàn)出來,達(dá)到從抽象到具體再到抽象的目的,抽象的概念就能被較好地理解。例如,八年級(jí)“函數(shù)”就是一個(gè)典型的抽象概念教學(xué),重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)函數(shù)變量之間的關(guān)系有明確、直觀的認(rèn)識(shí)。教材中提供了摩天輪的圖片,學(xué)生卻不理解這個(gè)圖片與函數(shù)之間的關(guān)系。我們利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境,模擬摩天輪的旋轉(zhuǎn)過程,將點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過程中與高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)化、可視化地展示出來,學(xué)生就會(huì)對(duì)函數(shù)概念理解得非常透徹,如圖1所示。
  圖 1 摩天輪的旋轉(zhuǎn)
  2.使靜態(tài)圖形動(dòng)態(tài)化
  數(shù)學(xué)習(xí)題中的圖形都是靜態(tài)的,但這靜態(tài)的圖形往往隱含著運(yùn)動(dòng)變化的因素,只是通過紙筆無法將其表現(xiàn)出來。于是,利用幾何畫板揭示靜態(tài)圖形的豐富內(nèi)涵,使其動(dòng)態(tài)化,可以挖掘問題的本質(zhì),更好地揭示規(guī)律,解決問題,高效率、高質(zhì)量地整合課程。
  以下題為例,已知一次函數(shù):y=-x+4的圖像與反比例函數(shù):y=(x>0)的圖像分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn),過M 分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為M1、M2 ,設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1;點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),過N分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為N1、N2 ,設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2,觀察圖形,通過確定x的取值,試比較S1、S2的大小。
  這道題實(shí)際上是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的大小比較問題,只要利用幾何畫板按題目要求畫出圖形,如圖2所示,再進(jìn)行動(dòng)態(tài)體驗(yàn),問題即可輕松獲解。在幾何畫板中移動(dòng)點(diǎn)M,觀察矩形MM1OM2與PM1OQ的面積變化,學(xué)生即可很直觀地發(fā)現(xiàn) S1、S2之間的關(guān)系。
  
  3.讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)智能化
  在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,利用幾何畫板智能化的特點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型,將教師的構(gòu)想可視化地表現(xiàn)出來,可以使學(xué)生真切地感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。在“做數(shù)學(xué)”中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握,而且有利于激發(fā)學(xué)生潛在的探究創(chuàng)新意識(shí)。比如,在探究函數(shù)y=x2的對(duì)稱性時(shí),可進(jìn)行構(gòu)想:在圖像上任取一點(diǎn)A,作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,如果每個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)都在函數(shù)圖像上,此函數(shù)就是軸對(duì)稱圖形。利用幾何畫板實(shí)現(xiàn)該構(gòu)想非常容易,只需移動(dòng)點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)A的位置發(fā)生改變時(shí)點(diǎn)A′的位置也隨之發(fā)生改變,但不變的是它始終在函數(shù)的圖像上,即證明二次函數(shù)y=x2的圖像是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是y軸。幾何畫板經(jīng)常被用來形象地表現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系,學(xué)習(xí)者可以看到操作后的每一個(gè)效果,這讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)很方便。
  
  幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾種模式
  1.演示型教學(xué)模式
  這種教學(xué)模式主要是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì),創(chuàng)造良好的教學(xué)情境,通過動(dòng)畫演示,化靜為動(dòng),化難為易,化抽象為形象,從而利用多媒體,突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),使知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程符合中學(xué)生的思維和心理特點(diǎn),進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。
  2.實(shí)驗(yàn)型教學(xué)模式
  實(shí)驗(yàn)型教學(xué)模式最明顯的特點(diǎn)就是,學(xué)生可以利用自己所掌握的信息技術(shù)在數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),親身體驗(yàn)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用,教學(xué)效果明顯。幾何畫板軟件使這種教學(xué)模式越來越受到教師和學(xué)生的歡迎。
  3.探究型教學(xué)模式
  這種教學(xué)模式主要以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提,指導(dǎo)教師確定題目或者小組自定題目,學(xué)生使用學(xué)校開放的機(jī)房或者通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行小組探究,將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題,然后展示和交流。
  
  通過教學(xué)實(shí)踐,我們深深體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)具有很多優(yōu)勢(shì),為學(xué)生創(chuàng)新能力和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)營(yíng)造了理想的教育環(huán)境。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,通過數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的認(rèn)知功能,的確能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,但是數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點(diǎn),不能脫離紙筆運(yùn)算和推理論證,不能輕視抽象思維能力的培養(yǎng)。因此,要將信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合起來,做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),這樣的整合才能真正起到提高質(zhì)量的作用。
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