任何一個(gè)企業(yè)或部門(mén)總有能力同時(shí)在若干個(gè)項(xiàng)目上平行地投資，但可供選擇的投資機(jī)會(huì)往往多于公司的資金預(yù)算所允許的投資能力?；蛘?，為達(dá)到某一經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，有眾多的投資方案可供選擇。在這種情況下，我們常常根據(jù)方案的性質(zhì)及其相互間的關(guān)系，選用不同的評(píng)價(jià)方法。本文主要利用凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率兩個(gè)指標(biāo)，利用EXCEL內(nèi)置的財(cái)務(wù)函數(shù)，建立了方案評(píng)優(yōu)模型。

1 前言

在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益分析評(píng)價(jià)的方法很多，概括起來(lái)，可分為兩大類(lèi)，即按是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，可分為靜態(tài)評(píng)價(jià)方法和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法。

靜態(tài)評(píng)價(jià)方法是指在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，對(duì)技術(shù)方案在經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收支情況進(jìn)行分析、計(jì)算和評(píng)價(jià)的方法。

靜態(tài)評(píng)價(jià)方法主要有投資回收期法、投資效果系數(shù)法、追加投資回收期法、追加投資效果系數(shù)法、年折算費(fèi)用法等。

動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法是在考慮資金時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)各年現(xiàn)金流量對(duì)其經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析、計(jì)算、評(píng)價(jià)的一種方法。

動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法主要包括凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值比率法、凈年值法、凈終值法、內(nèi)部收益率法、外部收益率法、動(dòng)態(tài)投資回收期法等。

2 案例

某商品進(jìn)口公司在準(zhǔn)備推出一種經(jīng)濟(jì)周期十分短暫的新商品的進(jìn)口業(yè)務(wù)時(shí)有兩種可供考慮的方案。第一種方案估計(jì)需要100 000元廣告費(fèi)用和需要雇請(qǐng)?jiān)S多代理人，一年后將可獲得255 000元現(xiàn)金流入，但第二年為了支付代理人的傭金凈現(xiàn)金流量將為-157 000元，而從第三年開(kāi)始便不再獲利。第二種方案估計(jì)只需50 000元廣告費(fèi)用并且不需雇請(qǐng)代理人，這一方案在第一年不能帶來(lái)任何利潤(rùn)但在第二、三年卻每年可獲得42 000元的現(xiàn)金流入。公司的資本成本為20%?，F(xiàn)在需要對(duì)這兩種推出方案中的每一種是否有利進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 模型設(shè)計(jì)

在一個(gè)Excel工作表中創(chuàng)建一個(gè)對(duì)兩種投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)的模型，如圖1所示，其中首先在E3：E8單元格區(qū)域中鍵入問(wèn)題的已知參數(shù)，在D13：E16單元格區(qū)域中輸入適當(dāng)?shù)?strong class="7cd946ad53281960ec8d1546329c554d">公式求出兩種新產(chǎn)品推出方案各年的現(xiàn)金流量，然后在D17與E17中求出兩個(gè)投資方案在E8中的貼現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值，又在D18與E18中求出兩個(gè)方案的內(nèi)部報(bào)酬率。各個(gè)有關(guān)公式是：

計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)貼現(xiàn)率等于20%時(shí)兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值（3125.0元）與（3472.2元）都是正值，因此它們單獨(dú)地說(shuō)每一個(gè)都是有利的投資項(xiàng)目。從另一方面來(lái)看，兩個(gè)方案的內(nèi)部報(bào)酬率分別等于5%與23%，前者小于當(dāng)前貼現(xiàn)率而后者則大于當(dāng)前貼現(xiàn)率，由此似乎可以得出結(jié)論：方案2有利而方案1不利。我們看到，對(duì)于方案1來(lái)說(shuō)凈現(xiàn)值準(zhǔn)則與內(nèi)部報(bào)酬率準(zhǔn)則給出了矛盾的結(jié)論。問(wèn)題在于方案1除了在第0年要投出資金外在第二年還要投出資金，因此它是一個(gè)非正常投資項(xiàng)目并實(shí)際上具有兩個(gè)內(nèi)部報(bào)酬率：5%與50%，在非正常投資項(xiàng)目的情況下使用內(nèi)部報(bào)酬率作為衡量投資項(xiàng)目的準(zhǔn)則可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論 。

在圖1所示模型旁的范圍I2：K13中將兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值相對(duì)貼現(xiàn)率作一次靈敏度分析，在所得到的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上便可繪制兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值隨貼現(xiàn)率變化的曲線(xiàn)。圖2顯示的就是將這兩條曲線(xiàn)繪制在同一個(gè)圖形中的情形，圖3與圖4則是將這兩條曲線(xiàn)單獨(dú)繪制的圖形。我們可以清楚地看到方案1的非正常投資項(xiàng)目的性質(zhì)，與正常投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值曲線(xiàn)以負(fù)斜率單調(diào)下降并與橫坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)不同，它的凈現(xiàn)值曲線(xiàn)首先上升然后下降并與橫坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，這就是5%與50%這兩個(gè)內(nèi)部報(bào)酬率。

圖2顯示的實(shí)際上是一個(gè)可調(diào)圖形，操作者可以通過(guò)圖中右上角控制面板上的微調(diào)器來(lái)控制模型中的貼現(xiàn)率，這時(shí)代表當(dāng)前貼現(xiàn)率的垂直參考書(shū)線(xiàn)就會(huì)左右移動(dòng)，清楚地表現(xiàn)出兩個(gè)方案在該貼現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值的相對(duì)大小關(guān)系，同時(shí)圖中的文字框會(huì)自動(dòng)顯示出有關(guān)實(shí)現(xiàn)較大凈現(xiàn)值的優(yōu)選方案的結(jié)論。這個(gè)圖中明確表示兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值曲線(xiàn)的相交處的點(diǎn)子根據(jù)圖 1所示的工作表模型中單元格E20與E21中的數(shù)據(jù)繪制而成，在這兩個(gè)單元格中鍵入的Excel公式是：

其中在E20中鍵入的第一個(gè)公式利用在兩個(gè)投資方案“之差”的基礎(chǔ)上所形成的一個(gè)新的投資項(xiàng)目的內(nèi)部報(bào)酬率來(lái)獲得這兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值之差等于零的貼現(xiàn)率，在E21中鍵入的第二個(gè)公式利用在范圍I16：J18中經(jīng)過(guò)內(nèi)插計(jì)算在J17中所求得的、方案1在E20中求得的貼現(xiàn)率處的凈現(xiàn)值。在范圍I16：J18實(shí)現(xiàn)內(nèi)插計(jì)算的各個(gè)公式是：

圖3與圖4是另外一個(gè)可調(diào)圖形的兩種顯示形式，該可調(diào)圖形除了在左下角有一個(gè)關(guān)于當(dāng)前貼現(xiàn)率的微調(diào)器之外，在右上角還有一個(gè)列表框，當(dāng)操作者從此列表框中選擇“方案1”時(shí)，圖中就顯示出如圖 3所示的方案1的凈現(xiàn)值曲線(xiàn)；當(dāng)操作者選擇“方案2”時(shí)，圖中就顯示出如圖 4所示的方案2的凈現(xiàn)值曲線(xiàn)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)可調(diào)圖形的方法是在一個(gè)新工作表中構(gòu)造一個(gè)受列表框控制而可以在兩種方案任選一種來(lái)計(jì)算其凈現(xiàn)值的模型：在其上部E3：E8中的內(nèi)容與圖 1所示的各個(gè)參數(shù)完全相同，在其下部計(jì)算各年現(xiàn)金流量的單元格E13：E16中則鍵入了一些IF（）函數(shù)，使得在單元格E21取1或2時(shí)分別取得方案1或方案2對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流量值，然后在E17中針對(duì)這些現(xiàn)金流量求出在E8中的貼現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值。E21被設(shè)置為列表框的鏈接單元格（D20：D21則是其輸入范圍），這樣，根據(jù)操作者在列表框中的選擇，同一個(gè)單元格E17中就可以表現(xiàn)兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值，在范圍I2：J29中將此單元格相對(duì)E8做一個(gè)靈敏度分析，利用所得到的數(shù)據(jù)就可以制成所需要的、受列表框控制的可調(diào)圖形。在E13：E16中鍵入的Excel公式是：

像本問(wèn)題中方案1那樣具有兩個(gè)內(nèi)部報(bào)酬率并不是最復(fù)雜的投資項(xiàng)目，在一些特殊情況下還會(huì)遇到具有更多內(nèi)部報(bào)酬率的非正常投資項(xiàng)目，例如，圖 6所表示的投資項(xiàng)目就是一個(gè)具有三個(gè)內(nèi)部報(bào)酬率（10%、20%與30%）的非正常投資項(xiàng)目，在D12、D13與D14中求出了它的三個(gè)內(nèi)部報(bào)酬率，在這三個(gè)單元格中所鍵入的公式是 ：

這個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值變化曲線(xiàn)具有如圖 7所示樣子，它在10%、20%與30%三處三次與橫坐標(biāo)軸相交。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉繼偉，楊樺.EXCEL在財(cái)務(wù)管理中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

作者簡(jiǎn)介：遲美華（1963-），女，遼寧大連人，副教授，碩士，從事經(jīng)濟(jì)管理學(xué)教學(xué)與研究。

（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

（責(zé)任編輯：陳麗敏）