摘要： 由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的重要作用.本文作者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐從五個(gè)方面探討如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
　　關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)
　　創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)是社會(huì)發(fā)展對(duì)當(dāng)今教育提出的基本要求.高等教育肩負(fù)著創(chuàng)新知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的特殊使命，而數(shù)學(xué)的理論和方法無(wú)論對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展與完善還是對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有十分重要的作用.傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育，注重單向知識(shí)的傳授，教學(xué)過(guò)程缺少對(duì)身邊數(shù)學(xué)的感受和應(yīng)用，缺乏人才培養(yǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)意識(shí)，涉及再創(chuàng)造過(guò)程的展示較少，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).以下從五個(gè)方面談?wù)勅绾卧诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
　　1.寓數(shù)學(xué)史于教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
　　數(shù)學(xué)的發(fā)展與完善，無(wú)不凝聚著古今中外數(shù)學(xué)家的艱苦努力，許多成果的發(fā)現(xiàn)過(guò)程都充滿了幾代數(shù)學(xué)家不畏艱險(xiǎn)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)家的一些成果及如何從猜想到嚴(yán)格證明及對(duì)一些理論的形成和完善所做的開拓性工作的數(shù)學(xué)史料，比如極限定義如何從定性描述到嚴(yán)密的定量刻畫的過(guò)程，這樣不但可以活躍課堂氣氛，而且有利于學(xué)生全面理解和掌握知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
　　2.營(yíng)造輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍，提供創(chuàng)新環(huán)境
　　聯(lián)合國(guó)教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》的報(bào)告中說(shuō)：“教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神的雙重力量.”可見，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與社會(huì)條件和教育環(huán)境有直接的關(guān)系，良好的教育環(huán)境和輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍，能使課堂氛圍變得愉悅，寬松，活躍學(xué)生的思維.因此，教師首先應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，變“權(quán)威式”教學(xué)為“民主式”教學(xué)，營(yíng)造一種互動(dòng)的無(wú)權(quán)威性的教學(xué)環(huán)境，給學(xué)生充分自由的思維空間.課堂上要保證時(shí)間與學(xué)生多交流，形成開放民主的課堂氣氛，積極引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次思考問(wèn)題，給學(xué)生以充分信任，讓他們主動(dòng)暴露自己的思維過(guò)程和結(jié)果.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的“奇思怪想”不要輕易否定，而是給予透徹分析，對(duì)的給予肯定，錯(cuò)誤的透徹分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，及時(shí)解決.“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，給學(xué)生一個(gè)自我探索，自我評(píng)價(jià)，自我調(diào)控的空間，讓每個(gè)學(xué)生的思維潛能得到最大限度的發(fā)揮.這能有效地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈感，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力提供良好的氛圍.
　　3.探討靈活多樣的教學(xué)方式，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維
　　創(chuàng)新思維是一切創(chuàng)新活動(dòng)的核心和靈魂，其主要包括抽象思維、類比思維、發(fā)散思維、直覺思維等.而高等數(shù)學(xué)本身包含著許多思想方法.如特殊到一般的思想、從有限到無(wú)限的思想、函數(shù)思想、歸納、類比分析法的思想，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法［１］.因此，在教學(xué)中，教師必須打破原有的傳統(tǒng)教學(xué)模式，突出數(shù)學(xué)思想，優(yōu)化教學(xué)方法，從而啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力.高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，其中的許多重要結(jié)論或結(jié)果都可以通過(guò)類比而得，像一元函數(shù)的極限的概念，它是公認(rèn)的微積分的高門檻，因此，學(xué)生能正確、徹底地理解極限這一概念就為他們學(xué)好微積分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并且還可以類比去研究多元函數(shù)的極限.授課中可以通過(guò)回憶數(shù)列的“ε-N”定義類比得到函數(shù)的“ε-M”定義，不同之處只是比x大的所有實(shí)數(shù)而不僅僅是正整數(shù)n.使用類比的方法講解，既復(fù)習(xí)了數(shù)列極限的定義，又講了函數(shù)極限的定義，正所謂“溫故而知新”.在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步得到“ε-δ”定義，類比得到二元、甚至多元函數(shù)的“ε-δ”定義，等等，高等數(shù)學(xué)中還有很多內(nèi)容都可以通過(guò)運(yùn)用類比思維方法而得到，教師通過(guò)這種思維方式講解這些內(nèi)容，能達(dá)到一箭雙雕的效果.另外高等數(shù)學(xué)中“一題多變”、“一題多解”處處可見，教學(xué)中就要積極鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.另外發(fā)散思維也是許多科學(xué)家非常重視的一種思維形式，科學(xué)家運(yùn)用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉.如果我們能掌握時(shí)機(jī)，有選擇地介紹其中一些例子，讓學(xué)生去領(lǐng)會(huì)科學(xué)家的思考方法，對(duì)于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用這種創(chuàng)造性思維將起到積極作用.
　　4.在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)試驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
　　傳統(tǒng)的教學(xué)方法只重視數(shù)學(xué)理論上的連續(xù)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，而淡化了理論形成過(guò)程中的猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象等環(huán)節(jié)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維，提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的一種帶有較強(qiáng)實(shí)踐意義的教學(xué)活動(dòng)［2］.教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后，數(shù)學(xué)教學(xué)可以在一種“問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)—交流—猜想—驗(yàn)證—?jiǎng)?chuàng)新”的新模式中進(jìn)行，并通過(guò)聲音、視頻刺激，更直觀、深刻地掌握知識(shí)，還可以借助實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生來(lái)演示或驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)結(jié)論，比如在講到數(shù)列極限“ε-N”定義時(shí)，我們知道定義中N的確定依賴于ε，為了讓學(xué)生更好地理解N與ε這種依賴性，可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察數(shù)列的極限，當(dāng)ε改變以后所對(duì)應(yīng)的N是如何變化的，這樣學(xué)生很容易就掌握了ε-N語(yǔ)言的實(shí)質(zhì).通過(guò)實(shí)驗(yàn)，既能讓學(xué)生很好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使學(xué)生獲得再創(chuàng)造的鍛煉.這既能深化學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.而且實(shí)驗(yàn)本身也是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑.
　　5.將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維
　　數(shù)學(xué)建模是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程一般可以分為分析問(wèn)題、查閱資料、建立模型、求解模型、完成寫作等階段，其中建立模型是整個(gè)數(shù)學(xué)建模的核心，在這個(gè)過(guò)程中同一個(gè)問(wèn)題不同的人會(huì)采用完全不同的方法來(lái)解決，學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)得到充分的鍛煉.課堂上由于學(xué)時(shí)限制，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容融入一些建模思想，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維，帶動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全方位提升學(xué)生的創(chuàng)新能力.
　　總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一朝一夕的事，它是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要有意識(shí)地挖掘和發(fā)揮學(xué)生“再創(chuàng)造”的潛能，滲透和突出數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)到思考、探索問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
　　參考文獻(xiàn)：
　?。?］劉濤.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維的一點(diǎn)體會(huì)［J］.攀枝花學(xué)院學(xué)報(bào)，2006.4.
　?。?］邱學(xué)紹，李剛，黃松奇.開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的探討［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2006.