摘要： 課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是教學(xué)信息反饋的重要手段。本文從如下三個(gè)方面進(jìn)行闡述：承上啟下，整體把握教材；巧妙設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生思考；教學(xué)過(guò)程層層遞進(jìn)，梯度上升，并舉例說(shuō)明如何通過(guò)提問(wèn)提高課堂教學(xué)效率。
　　關(guān)鍵詞： 提問(wèn)藝術(shù) 高效數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)設(shè)計(jì)
　　《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　在實(shí)踐教學(xué)中，教師要把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等活動(dòng)突顯出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、剔除問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。研究表明，教師通過(guò)課堂提問(wèn)這種手段可以引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的形成和實(shí)踐能力的發(fā)展。所以，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，提問(wèn)的內(nèi)容和方式應(yīng)遵循教材反應(yīng)的客觀規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)，以學(xué)生為主體，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)置問(wèn)題，并層層遞進(jìn)，出色地完成教學(xué)任務(wù)。精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師需做好以下幾個(gè)方面。
　　一、承上啟下，整體把握
　　數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程。所以，教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中，必須對(duì)教材的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)和把握，做到有目的、有計(jì)劃地設(shè)置課堂提問(wèn)，而不能將知識(shí)點(diǎn)分離開(kāi)來(lái)。
　　把握教材不僅是指理解教材中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是對(duì)教材的整體把握。這就要求教師熟悉本學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)，了解教材編者的意圖，清楚整個(gè)學(xué)段教材的邏輯線索，能夠把前后相關(guān)的知識(shí)整合起來(lái)。如同數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、面、體一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也分為四個(gè)層次。有的人只能掌握一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但不能把這些知識(shí)點(diǎn)連成一條線，這是掌握知識(shí)的第一個(gè)層次；有的人能夠把同類的知識(shí)前后聯(lián)系起來(lái)，形成一條線，但不能把不同類型的各條線的知識(shí)橫向并聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)面，這是第二個(gè)層次；有的人能夠把同一年級(jí)的知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系起來(lái)形成一個(gè)面，但不能把不同年級(jí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)體系，這是第三個(gè)層次。而只有把整個(gè)學(xué)段的知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系起來(lái)，才能形成知識(shí)體系，這是第四個(gè)層次。
　　所以，教師首先要明確教材的安排體系，理清知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀之間的內(nèi)在聯(lián)系，課堂提問(wèn)時(shí)注意嚴(yán)密的邏輯性和知識(shí)的系統(tǒng)性。從實(shí)際出發(fā)，把握教材的重難點(diǎn)，在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充，并提出新知識(shí)、新思想和新方法。其次，教師的課堂提問(wèn)要善于理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的容量，有機(jī)地聯(lián)系整個(gè)知識(shí)體系的教學(xué)內(nèi)容。教師必須注重知識(shí)間的緊密聯(lián)系，使提問(wèn)環(huán)環(huán)相扣，承上啟下，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。
　　在《三角形的內(nèi)角和》中，教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理及定理的證明方法，并學(xué)會(huì)初步的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生了解證明中添加輔助線的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)熟悉“三角形內(nèi)角和的結(jié)論”的情況，設(shè)置情境，自然引入三角形中內(nèi)角和的探究。在證明三角內(nèi)角和定理的過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)兩直線平行的相關(guān)性質(zhì)，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼角，把三角形三個(gè)角移到同一條直線上，構(gòu)造成平角。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)來(lái)解決新知識(shí)，并體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。同時(shí)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的外角和、多邊形內(nèi)角和定理的證明奠定了理論基礎(chǔ)。
　　二、巧妙設(shè)疑，啟發(fā)思考
　　學(xué)生是教學(xué)的主體，教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用，課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，取決于教師啟發(fā)作用發(fā)揮的程度。這就要求教師“提問(wèn)”要在啟發(fā)上下工夫，做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，在學(xué)生心求通而未得、口欲言而不能的時(shí)候，給學(xué)生指出尋找答案的方法和途徑。因此，教師的課堂提問(wèn)必須具有啟發(fā)性，提問(wèn)要使學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、解疑的思維過(guò)程，達(dá)到誘發(fā)思維、誘導(dǎo)思維的目的。
　　首先，問(wèn)題的設(shè)置要引人入勝，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，刺激學(xué)生求知欲的發(fā)展。例如，在《解三角形應(yīng)用舉例》中，可以從實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法。探究：假設(shè)你處于海心塔所在的海心沙島上，如何測(cè)量海心沙與西塔的距離？（假設(shè)海心塔與西塔在同一水平線上，測(cè)量工具為測(cè)角儀和皮尺。）讓學(xué)生進(jìn)行思考并提出解決方案，教師對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)不足的地方，指導(dǎo)學(xué)生提出改善方法來(lái)優(yōu)化方案。這樣，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴求，并主動(dòng)進(jìn)行思考。
　　其次，教師在啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考的過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，找到新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，在舊知識(shí)和新知識(shí)間巧妙過(guò)渡，以舊引新，以舊促新，方便學(xué)生將已有的知識(shí)和思維方法遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，使學(xué)生積極參加教學(xué)雙邊活動(dòng)，從而順利完成教學(xué)任務(wù)。如在《二次函數(shù)的定義》的教學(xué)中，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義和圖像，并通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生意識(shí)到有一些函數(shù)無(wú)法歸類為我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)類型，從而引出二次函數(shù)的定義和圖像，并讓學(xué)生理解總結(jié)二次函數(shù)與其他函數(shù)在形式上的聯(lián)系和區(qū)別。
　　最后，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的不同，采用不同的啟發(fā)方法。如教師采用談話式教學(xué)，可以把教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)置幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，組成談話的主干，并事先預(yù)估可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤答案，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到正確的思路上，直至得出結(jié)論。或者如教師通過(guò)演示多媒體進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)，可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，并通過(guò)演示讓學(xué)生觀察得出結(jié)論。如在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》中，教師讓學(xué)生動(dòng)手作圖，學(xué)生容易想到的是描點(diǎn)作圖法，但當(dāng)學(xué)生開(kāi)始建立直角坐標(biāo)系并描點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的圖像不是準(zhǔn)確的圖像。于是教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己畫(huà)出的圖像進(jìn)行大膽猜想。教師則通過(guò)幾何畫(huà)板展示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，讓學(xué)生進(jìn)行比較。
　　三、層層遞進(jìn)，梯度上升
　　教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，提問(wèn)時(shí)應(yīng)避免如“對(duì)不對(duì)”“有沒(méi)有”“今天我們掌握了哪些”之類的問(wèn)題和由此引出的簡(jiǎn)單提問(wèn)，更不能知識(shí)一問(wèn)一答流于形式。這樣的提問(wèn)往往沒(méi)有或很少有啟發(fā)性，不但無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且不利于學(xué)生能力的發(fā)展。教師在課堂提問(wèn)的過(guò)程中，應(yīng)事先分析學(xué)生知識(shí)的缺漏和疑難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的不同情況提出不同層次的問(wèn)題，讓不同水平的學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，使學(xué)生在自己已有的基礎(chǔ)上有所提高和發(fā)展。
　　如在《導(dǎo)數(shù)的概念》中，為了讓學(xué)生更好地理解瞬時(shí)速度的定義，教師可以通過(guò)問(wèn)題的層層深入，讓學(xué)生更好地理解平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系，感受平均速度向瞬時(shí)速度的逼近關(guān)系。以下四個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入理解。
　　[問(wèn)題一]在高臺(tái)跳水的例子中，在時(shí)間段[0，2]里的平均速度是零，而實(shí)際上運(yùn)動(dòng)員并不是靜止的。那么在這段時(shí)間里，運(yùn)動(dòng)員的速度是如何變化的？（引出瞬時(shí)速度的定義）
　　[問(wèn)題二]生活中有哪些關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度的例子？（加深對(duì)平均速度與瞬時(shí)速度的理解）
　　[問(wèn)題三] 觀察測(cè)速度的視頻，那些是平均速度，哪些是瞬時(shí)速度？（感受平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系，能在實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確指出其聯(lián)系和區(qū)別）
　　[問(wèn)題四] 用平均速度去近似表示瞬時(shí)速度，怎樣使誤差盡可能小？（逐步產(chǎn)生逼近思想）
　　這樣，教師通過(guò)不同層次、不同難度的提問(wèn)，不僅能兼顧調(diào)動(dòng)不同基礎(chǔ)和智力層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生課堂的參與度，而且有利于最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，促進(jìn)師生之間的廣泛的信息交流和情感溝通。
　　總之，數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的目的在于讓學(xué)生在問(wèn)與答的過(guò)程中，掌握獲取知識(shí)的方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。而提問(wèn)方法的選擇是由數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生心理活動(dòng)的特點(diǎn)決定的，因此，教師必須從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，溝通師生之間的情感交流，加速信息反饋和有利于科學(xué)思維方法的形成出發(fā)，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供觀察、分析、探索、解決問(wèn)題的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，激活學(xué)生思維，達(dá)到掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高能力的目的。教師應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)研究，更新觀念，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)造性地運(yùn)用、發(fā)揮、更新，使得課堂提問(wèn)與時(shí)俱進(jìn)，課堂目標(biāo)高效實(shí)現(xiàn)，從而促進(jìn)素質(zhì)教育的有效實(shí)施。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009.
　　[2]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2003.
　　[3]胡細(xì)，張穎.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的提問(wèn)藝術(shù)[J].上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究，2011（1