摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，提高課堂教學(xué)效率。因此，既要著力把握創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的基本原則，又要著力探究問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的具體策略。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 基本原則 教學(xué)策略

在新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程，能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，保持持久的學(xué)習(xí)熱情，可以培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)能力和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)該抓住哪些著力點(diǎn)呢？

一、著力把握創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的基本原則

1.針對(duì)性。數(shù)學(xué)情境具有針對(duì)性，才能滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要；要杜絕重形式而不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)。情境化設(shè)計(jì)是為了更好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以情境應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生實(shí)際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境。

2.啟發(fā)性和新穎性。數(shù)學(xué)情境具有啟發(fā)性，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；數(shù)學(xué)情境具有新穎性，能夠吸引學(xué)生的注意指向。

3.趣味性和互動(dòng)性。數(shù)學(xué)情境具有趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)情境具有互動(dòng)性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問(wèn)題的出現(xiàn)；要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，不能因?yàn)樘⒅厍榫扯撾x學(xué)生，否則，學(xué)生將無(wú)法建構(gòu)新知識(shí)。

4.簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)情境具有簡(jiǎn)潔性，能夠節(jié)約學(xué)生的聽(tīng)課時(shí)間。表達(dá)要簡(jiǎn)明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂。如果一個(gè)情境設(shè)計(jì)很牽強(qiáng)甚至繁瑣，不僅達(dá)不到教學(xué)目的，反而給學(xué)生更大的壓力。因此情境要少而精，做到教師提問(wèn)少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深。

二、著力探究創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的教學(xué)策略

1.從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。設(shè)計(jì)問(wèn)題要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，充分了解學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，促使學(xué)生從已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)區(qū)向知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”自覺(jué)遷移。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和有了一定了解，可直接提問(wèn)：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生很快回答：“180°。”接著問(wèn)：“有什么方法可以說(shuō)明這個(gè)結(jié)論？”同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論可得出三種方法：（1）折疊三個(gè)內(nèi)角；（2）用量角器量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)再把它們相加；（3）把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)平角。于是進(jìn)一步問(wèn)：“這三種方法有沒(méi)有共同性？若有，它是什么？”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察之后，能很快找出這些方法的共同點(diǎn)都是把三個(gè)內(nèi)角“搬”到一起，由此可得出輔助線的不同添置方法。通過(guò)這些提問(wèn)，既拓展了書(shū)本上的知識(shí)，又鼓勵(lì)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、大膽猜想的獨(dú)創(chuàng)精神，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.把握課堂時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個(gè)適時(shí)的設(shè)問(wèn)，可以在學(xué)生腦海中掀起軒然大波；一個(gè)巧妙的點(diǎn)撥，可以使學(xué)生變百思不得其解為恍然大悟，因此，要精心把握創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的時(shí)機(jī)。

例如，在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的定義之后，可向?qū)W生提問(wèn)：

（1）在函數(shù)關(guān)系式中，當(dāng)自變量x增大時(shí)，函數(shù)值y也隨之增大，這樣的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？

（2）函數(shù)y=x/k（k≠0，k是常數(shù)）是正比例函數(shù)嗎？

這樣，促使學(xué)生從正反兩方面去理解，去掌握概念，使學(xué)生的思維更嚴(yán)謹(jǐn)。

又如，在教學(xué)應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)求最小值有關(guān)問(wèn)題時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

（1）已知：如圖，CD是△ABC外角的平分線，BD⊥CD，BD延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線AE于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)B、F關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)。

（2）上圖中AC、BC與AF有什么關(guān)系？為什么？

（3）在CD上取不同于C點(diǎn)的點(diǎn)C■，試比較AC■+BC■與AC+BC的大小關(guān)系。

（4）在CD上取不同于點(diǎn)C、C■的點(diǎn)C■，試比較AC■+BC■與AC+BC的大小關(guān)系。

（5）從上面的研究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（6）已知：在直線l同側(cè)有兩點(diǎn)A、B，在l上求一點(diǎn)C，使得AC+BC最小。

通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考和解答，不僅使學(xué)生對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)理解得清清楚楚，而且使學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性、邏輯性、深刻性。

3.利用類(lèi)比、聯(lián)想，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。數(shù)學(xué)知識(shí)之間都有一定的聯(lián)系，許多知識(shí)在形式和內(nèi)容上都有相似之處。因此在教學(xué)過(guò)程中，可有意設(shè)計(jì)問(wèn)題，將已經(jīng)掌握的思想方法遷移到新知識(shí)中去，這樣可以降低問(wèn)題的難度，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，使學(xué)生更容易接受。

例如，有這樣一道題：已知線段AB的中點(diǎn)為C，線段AC的中點(diǎn)為D，若線段BD的長(zhǎng)度為5厘米，那么線段AB的長(zhǎng)度是多少？在學(xué)生完成解答后，可進(jìn)一步提出這樣的問(wèn)題：已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠BOD的度數(shù)為50度，那么∠AOB的度數(shù)是多少？這兩道題的形式不同，但方法完全一樣。

又如，在教學(xué)一元一次不等式的解法時(shí)，可提問(wèn)一元一次方程的解法步驟；教學(xué)梯形的中位線定理時(shí)，可提問(wèn)三角形的中位線定理，等等。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想，我們就能做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。

4.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，它也是創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！崩脭?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)觀察和實(shí)際問(wèn)題的演算，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納、驗(yàn)證，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

例如，在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好長(zhǎng)為2cm，3cm，4cm，5cm，7cm的五根小木條。教學(xué)開(kāi)始，讓學(xué)生動(dòng)手操作，任意取三根木條將其首尾相接拼三角形，老師提出問(wèn)題：①任意三根木條都能拼成三角形嗎？②有幾組三根木條能拼成三角形？又有幾組三根木條不能拼成三角形？③通過(guò)上述操作，請(qǐng)猜想三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。④試簡(jiǎn)要?dú)w納你的猜想，并加以證明。

這個(gè)問(wèn)題情境中學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的自主探索，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思考，這些過(guò)程都不是教師所能代替的。更重要的是學(xué)生自己探究得出三角形三邊關(guān)系的成功體驗(yàn)，絕不是教師講授所能企及的。

5.利用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。計(jì)算機(jī)作為先進(jìn)的教學(xué)媒體和手段進(jìn)入課堂，以其獨(dú)特的動(dòng)態(tài)及圖、文、聲并茂等特點(diǎn)吸引著學(xué)生，強(qiáng)化了對(duì)各種感官的刺激，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，有這樣一個(gè)問(wèn)題：有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度是2×0.1毫米，對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們感到困惑。這時(shí)可先引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，然后要求大家拿出紙來(lái)進(jìn)行實(shí)際操作。把一張紙對(duì)折20次還是困難的，于是教師就可利用電腦模擬折紙，并標(biāo)出了對(duì)折20次的厚度約為105m，有35層樓的高度。當(dāng)同學(xué)們瞪著驚奇的眼睛感到將信將疑時(shí)，再讓同學(xué)們利用計(jì)算器計(jì)算2■×0.1mm，驗(yàn)證上面的結(jié)論。這樣，學(xué)生不但享受了探索的樂(lè)趣，而且加深了對(duì)乘方意義的理解。

合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，是每個(gè)教師需要重視的問(wèn)題。這有利于教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的信息交流，可以變單向或雙向信息交流為多向信息交流，增加單位時(shí)間內(nèi)的信息量，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。