摘要： 所謂數(shù)感就是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來(lái)的一種意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。本文主要是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過(guò)數(shù)概念的教學(xué)、加強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)和構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)、挖掘生活資源、綜合運(yùn)用從而解決問(wèn)題等方面引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感的幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞： 數(shù)感 數(shù)概念教學(xué) 運(yùn)算教學(xué) 解決問(wèn)題

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（討論稿）第一次明確地把數(shù)感作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)提了出來(lái)。因此對(duì)每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，如何理解數(shù)感，如何在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問(wèn)題。

一、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材本身的邏輯順序，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，就會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。具體從以下幾個(gè)方面入手。

1.攝取生活素材，讓學(xué)生感知數(shù)。

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周?chē)氖澜缇哂辛炕囊馕丁Ｒ虼耍谡J(rèn)數(shù)的過(guò)程中，我有意識(shí)地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開(kāi)數(shù)。

如在教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，開(kāi)展了“天天和數(shù)交朋友”辯論會(huì)。有的學(xué)生慷慨陳詞：“早晨要看手表幾點(diǎn)起床；打電話要看電話號(hào)碼；進(jìn)教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行?！?/p>

又如教學(xué)多位數(shù)的讀法和寫(xiě)法時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出了自己的學(xué)號(hào)、生日、身高、體重、鞋號(hào)；自己家所在的街道號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)、汽車(chē)和摩托車(chē)的車(chē)牌號(hào)、自己家的電話號(hào)碼、居住區(qū)的郵政編碼；自己喜歡的某本故事書(shū)有多少頁(yè)、1頁(yè)大約有多少字，到菜市場(chǎng)買(mǎi)菜，各種菜的價(jià)格；到商場(chǎng)購(gòu)物要看商品的標(biāo)價(jià)付錢(qián)，這些標(biāo)價(jià)、購(gòu)物的錢(qián)款都是有具體意義的數(shù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深了對(duì)數(shù)的意義的理解，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

2.設(shè)計(jì)多種方式，讓學(xué)生表達(dá)數(shù)。

抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示數(shù)，會(huì)使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)的發(fā)展過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如通過(guò)數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”方式表示數(shù)、用算籌進(jìn)行計(jì)算等。

3.開(kāi)放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)。

在數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，學(xué)生找數(shù)、說(shuō)數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)描述和交流。例如，教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，我設(shè)計(jì)了“家庭中的數(shù)”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生搜集自家中的“數(shù)”到課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)真是五花八門(mén)：儲(chǔ)蓄存款有多少，一個(gè)月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書(shū)，多少件衣服，多少個(gè)碗；地面鋪了多少塊地板磚，等等。還有的學(xué)生提出質(zhì)疑：小明家一個(gè)月要用390度電，平均每天要用多少度電？如果按每度電5角錢(qián)算，一個(gè)月要用多少電費(fèi)？怎樣節(jié)約用電？……學(xué)生把具體問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方法思考問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)生用數(shù)意識(shí)，并在交流中培養(yǎng)了數(shù)感。

二、在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷怼！苯Y(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增?qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開(kāi)放題：“有21個(gè)同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”通過(guò)計(jì)算21÷5=4……1，學(xué)生體會(huì)到，在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學(xué)生通過(guò)分析得出，還可以3條船上各乘5個(gè)人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個(gè)人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個(gè)人等多種方案。學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)了解了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

三、在生活實(shí)例中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)，在生活中不斷地積累。因此我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛?，用?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

1.聯(lián)系身邊事物，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周?chē)氖澜缢哂械牧炕囊馕?。例如，在認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來(lái)：“在體育比賽的比分上見(jiàn)過(guò)”；“在溫度計(jì)上見(jiàn)過(guò)”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”，甚至理解了0除了表示沒(méi)有以外，還可以在溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在電話上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼……這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

2.感受生活實(shí)例，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)。

引導(dǎo)學(xué)生感受生活實(shí)例，并從中深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能使學(xué)生加深數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的理解，更重要的是使學(xué)生形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)。教師在平時(shí)教學(xué)中要善于捕捉生活現(xiàn)象，采擷與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。如在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，有些同學(xué)不理解5-0=□，我讓學(xué)生結(jié)合生活中的例子來(lái)說(shuō)明為什么5-0=5。學(xué)生充分調(diào)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，紛紛舉手回答。生1：我的想法是：比如說(shuō)有5個(gè)蘋(píng)果，吃了0個(gè)，也就是一個(gè)都沒(méi)吃，所以還剩5個(gè)，5-0=5。生2：今天媽媽給了我5元錢(qián)，我現(xiàn)在一點(diǎn)也沒(méi)用，還有5元錢(qián)，列式5-0=5……這些例子都是生活中身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受，明確了不管5個(gè)蘋(píng)果，5元錢(qián)還是其他物品，只要減去0，就都是從5個(gè)東西里去掉0個(gè)，也就是一個(gè)都沒(méi)去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實(shí)例中體會(huì)了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。

四、在解決問(wèn)題中增強(qiáng)數(shù)感

1980年美國(guó)提出了“問(wèn)題解決”的口號(hào)，這個(gè)口號(hào)一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引發(fā)討論，在解決問(wèn)題的過(guò)程中去了解新知識(shí)，形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先的問(wèn)題。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣（已標(biāo)價(jià)）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用15元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)自己喜歡的食品。”讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購(gòu)物方案。秋游是一件足以使孩子們快樂(lè)的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購(gòu)物方案。在這樣的過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，增強(qiáng)數(shù)感。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。