摘 要： 合理推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)的一種能力。本文結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐，從幾個(gè)方面探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象且邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，這就要求學(xué)生具有一定的合情推理能力。在蘇教版新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力已經(jīng)被列為教學(xué)的重點(diǎn)要求。作為教師，我們應(yīng)該本著開發(fā)學(xué)生潛力為目的，靈活選擇教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的提升。為此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的提升問(wèn)題進(jìn)行了深入分析。

1.把握課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生合情推理能力

初中數(shù)學(xué)時(shí)期已經(jīng)到了開發(fā)學(xué)生智力的階段。有復(fù)雜的一元二次方程與函數(shù)的結(jié)合，還有三角形、圓形與正多邊形的組合，更有日常概率的穿插。所以說(shuō)要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)并不是一件容易的事，掌握好的學(xué)習(xí)方法才是關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師往往只是就題論題，忽視了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。為此，在今后的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重教學(xué)方法的選擇，以在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的提升。在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，合情推理能力主要具有以下幾個(gè)方面的應(yīng)用。

1.1合情推理能力在代數(shù)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)的兩大部分就是代數(shù)和幾何，而往往代數(shù)是最難的部分。同時(shí)也是合情推理能力應(yīng)用最多的部分，因?yàn)楹芏嘀臄?shù)學(xué)家發(fā)明的數(shù)學(xué)定理都是在前人的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的，他們之所以能有這么偉大的成就，都是因?yàn)橛兄軓?qiáng)的總結(jié)與邏輯推理能力。例如下面的例題：

若字母N表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含N的式子表示出來(lái)。

這只是一道簡(jiǎn)單的邏輯推理題，相信很多同學(xué)都能夠很快地做出來(lái)，需要學(xué)生花心思去思考，仔細(xì)去觀察。只有這樣才能夠把題目的規(guī)律找出來(lái)。對(duì)于老師而言，設(shè)計(jì)這樣的課程任務(wù)是需要及必要的，因?yàn)殡S著蘇教版新課程改革的進(jìn)行，大綱要求越來(lái)越注重學(xué)生能力培養(yǎng)。這樣的題目在課堂上不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的興趣，同時(shí)也是能夠提高他們能力的好方法。

1.2合情推理能力在幾何中的應(yīng)用

升入初中以后，學(xué)生開始接觸較為復(fù)雜的幾何圖形。有的學(xué)生空間想象能力較差，所以他們的幾何能力就較差，在這種情況下，合情推理能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要。例如下面一道例題：

觀察圖，再填空。由上而下第n行，黑球有幾個(gè)？（用含有n的代數(shù)式表示）

這只是簡(jiǎn)單的幾何圖形觀察題，每當(dāng)同學(xué)們遇到這種題，他們的興趣都比較高，也比較愿意花時(shí)間去思考，但是作為老師，我們開始時(shí)不能出些較復(fù)雜的題目，因?yàn)檫@樣會(huì)使同學(xué)們失去信心，從而不愿再去思考，也就產(chǎn)生了抵觸情緒，失去了培養(yǎng)這種能力的機(jī)會(huì)。首先觀察這一組圖形，如果第n行的n是奇數(shù)，那么第n行比n-1行多一個(gè)，是偶數(shù)則多兩個(gè)。所以，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑球有（n-1）/2+n=3n/2-1/2個(gè)（注：可以理解為每一行比前一行多一個(gè)，偶數(shù)行在此基礎(chǔ)上再多一個(gè)，也就是先看有多少偶數(shù)，再把偶數(shù)行數(shù)加上總行數(shù)）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑球有n/2+n=3n/2，經(jīng)驗(yàn)證均符合。

1.3合情推理能力在數(shù)形結(jié)合中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)考試中，屬性結(jié)合往往是最難的，因?yàn)樗艹橄?，它并不是靠冥思苦想就能夠做出?lái)。這需要一定的技巧性，而合情推理能力正好能夠解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)看下面一道例題：

以此類推，第N個(gè)圖形，怎樣用代數(shù)式表示？

這是初三數(shù)學(xué)下冊(cè)里面的等推數(shù)列的內(nèi)容，后一個(gè)數(shù)要在前一數(shù)的基礎(chǔ)上才能做出來(lái)，這里第一幅圖為三個(gè)，則第二幅圖為六個(gè)，第三行又在前一行的基礎(chǔ)上多了一個(gè)，所以說(shuō)新增的圖形每一個(gè)都在前一個(gè)的基礎(chǔ)上多了1，這樣下去，就有了第N個(gè)，為（2+N）（N+1）/2。

數(shù)學(xué)往往來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活中。通過(guò)這樣的題目可以很好地訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。合情推理能力不僅是一種好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也是解決生活中難題的一種能力。

2.合情推理能力在生活數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

老師教案的設(shè)計(jì)要生動(dòng)有趣才能吸引學(xué)生，但是怎么做到生動(dòng)有趣呢？那就是貼近生活，往往利用生活中趣事就能達(dá)到事半功倍的效果。例如下面一道例題：

1班有49名同學(xué)，在節(jié)日到來(lái)之前，每個(gè)人都送給其他同學(xué)一張自制的賀卡，一共送出多少賀卡？

有題意可知：1班49名同學(xué)，每人都要給別人送出一張賀卡，那么一個(gè)人就要送出49-1=48張賀卡。一共要送出49×48=2352張賀卡。又因?yàn)槠渲杏兄貜?fù)的部分，所以送出的賀卡總數(shù)為49×48/2=1276張。這是生活中的一道概率題，如果沒有合情推理能力，同學(xué)們僅僅按照自己的想法去進(jìn)行計(jì)算的話，那么這道題就做錯(cuò)了。根據(jù)生活中的經(jīng)驗(yàn)可知，第一種方法是不正確的，因?yàn)槠渲杏兄貜?fù)的成分，但是僅僅從算式中卻看不出有任何的不妥。這就是從生活中推理得來(lái)，是合情推理能力在數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)之間的一個(gè)具體應(yīng)用。即生活的經(jīng)驗(yàn)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)又讓生活變得更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單、方便。所以說(shuō)合情推理能力不可缺少。

總之，隨著蘇教版新課程改革的不斷推行，學(xué)生的合情推理能力越來(lái)越受到校方及社會(huì)的重視。這就要求教師在今后的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重教案設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)滲透，強(qiáng)化學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。為此，教師還應(yīng)對(duì)教學(xué)模式不斷加以完善與創(chuàng)新，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)素養(yǎng)與能力素養(yǎng)的全面提升。