回顧江蘇高考自主命題的五年不難發(fā)現(xiàn)，占試卷大半江山的六大解答題，其模式穩(wěn)定，在每一年12月的考試說明中也可以窺見一斑。筆者在此根據(jù)這五年的考題再對其作剖析。
　　一、向量搭橋解三角，巧用公式得全分
　　平面向量中的夾角和向量的坐標(biāo)表示是引起向量與三角函數(shù)交匯的主要因素，它把向量與三角函數(shù)有機地綜合在一起，使三角問題得到充實與加強，能有效考查學(xué)生解決綜合問題的能力。此類題目要求考生在熟練掌握平面向量和三角函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，對平面向量和三角函數(shù)的性質(zhì)能夠靈活運用，會利用數(shù)形結(jié)合的思想來解題。
　　二、位置關(guān)系識圖形，線面互化題必成
　　立體幾何是空間想象的主要載體，但由于江蘇文理選修內(nèi)容的區(qū)別，其考查內(nèi)容以“點、線、面的位置關(guān)系”為主，難度系數(shù)也只有0.8。從上表可知，解題策略無非是通過“線線、線面、面面平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化”而已，同時由于“空間向量”的引入，空間圖形的位置關(guān)系代數(shù)化，要把復(fù)雜、抽象的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為計算問題必須具備一定的運算能力，因此理科考生解答求空間角與距離題顯得輕而易舉。
　　當(dāng)然，在2010年的試題中出現(xiàn)了點面距離的計算，當(dāng)年遭到了文科師生的共同質(zhì)疑，但情有可原，此類問題在求錐體的體積時應(yīng)該有所涉及，只不過超過了學(xué)生和老師的預(yù)期。
　　三、實際應(yīng)用建模型，最值問題用不等
　　數(shù)學(xué)應(yīng)用題是江蘇歷年高考命題的主要題型之一，也是區(qū)別于其他省市的特色之一：他們大多通過統(tǒng)計、概率題來考查學(xué)生對信息的獲取、處理、提煉能力，以及圖形、圖表的轉(zhuǎn)換能力，而江蘇由于在理科附加題中有涉及，故在必做部分以函數(shù)、不等式、三角、幾何問題為背景考查學(xué)生的這些能力。細(xì)細(xì)2lEQzeNzdNKzFOGXg5Advw==分析這五年的這類試題有一個共同的特征，那就是建模，不同模型下，選擇不同方法，單元問題可以用函數(shù)（包含三角函數(shù)）、導(dǎo)數(shù)來解決，雙元問題可以基本不等式來解決。這類應(yīng)用題往往按照以下步驟解答：
　　首先將一個實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計；
　　其次將一個數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為一個常規(guī)問題，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計；
　　最后求解常規(guī)數(shù)學(xué)問題或是解方程，或是證明（求解）不等式，或是函數(shù)求極值，或是幾何求值、幾何論證，或是解三角形，等等。
　　四、直線與圓暨橢圓，數(shù)形結(jié)合將值定
　　解析幾何是綜合幾何的一個跨越，它把圖形移到坐標(biāo)下，把原來的圖形定性分析延伸到用定量數(shù)形結(jié)合研究。由于二次式系數(shù)不同，分別對應(yīng)著不同的圓錐曲線，其圖形也各異，數(shù)與形的對應(yīng)得到充分體現(xiàn)，它們有著完美的結(jié)合。具有江蘇特色的“解析幾何”試題，對于“直線與圓”進(jìn)行了重點考查，而對圓錐曲線部分，僅對“橢圓”提出了B級要求，使得以往為壓軸題的圓錐曲線變?yōu)椤懊魅拯S花”。于是出現(xiàn)了2008年和2009年連續(xù)兩年只考查了“直線與圓”，引起了高中數(shù)學(xué)教學(xué)很大的變化，為了照顧橢圓這一不同于圓但又與圓有著緊密聯(lián)系的知識點，近三年均將橢圓作為幾何模型的代表研究其中點、線、圓的位置關(guān)系問題，并以其為載體考查運算能力和方程思想的運用。這五年的這類試題的考查重點是“定點、定值、最值”問題，解決此類問題主要有下列方法。
　　一是先通過特殊位置得出定點或定值，然后證明在一般情況下也成立；
　　二是把所要證明為定點或定值的量表示為另外幾個變量的函數(shù)或方程，然后通過化簡變形，證明結(jié)果與變量無關(guān)；
　　三是解決最值、范圍問題主要通過尋找所求量的不等式或不等式組并加以求解，或通過構(gòu)造所求量的函數(shù)，然后研究此函數(shù)的值域即可。
　　五、函數(shù)性質(zhì)為主線，導(dǎo)數(shù)意義是核心
　　20世紀(jì)初，著名數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因認(rèn)為：函數(shù)是數(shù)學(xué)的“靈魂”，應(yīng)該成為中學(xué)數(shù)學(xué)的“基石”，應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何方面的內(nèi)容，通過幾何的形式用以函數(shù)為中心的觀念綜合起來；強調(diào)要用近代數(shù)學(xué)的觀點來改造傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，主張加強對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，改革和充實代數(shù)的內(nèi)容，倡導(dǎo)“高觀點下的初等數(shù)學(xué)”意識。江蘇高考對函數(shù)的考查特別重視，近幾年尤其對數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論思想的考查尤為重視，而與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，可以使得對更為復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)得到進(jìn)一步深入的研究，這就使得函數(shù)問題成為考查各種能力和各種思想最好的載體，也是甄別優(yōu)秀學(xué)生的“試金石”。
　　六、等差等比成雙珠，探究構(gòu)造與反證
　　數(shù)列是函數(shù)大家庭中的一員，其特殊性在于其定義域是正整數(shù)，它是按一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列在中學(xué)數(shù)學(xué)中既具有相對的獨立性，又具有較強的綜合性，它是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一個重要銜接點。江蘇高考試題中，數(shù)列問題總在最后一兩題，是一個綜合性很強的問題，大多以數(shù)列為考查平臺，綜合運用函數(shù)、方程、不等式、簡單數(shù)論等知識，通過運用遞推、函數(shù)與方程、歸納與猜想、等價轉(zhuǎn)化、分類整合等各種數(shù)學(xué)思想方法，考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)探索創(chuàng)新的能力。
　　七、回眸五年高考題，江蘇模式已成形
　　綜上所述，五年來的實踐證明，江蘇高考嚴(yán)格按照《考試說明》進(jìn)行命題，將“兩角和（差）的正弦、余弦及正切，平面向量的數(shù)量積，等差數(shù)列，等比數(shù)列，基本不等式，一元二次不等式，直線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程”等8個C級（掌握）層次的知識點作為命題的主線，輔以“函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，點、線、面之間的位置關(guān)系”等B級（理解）層次的知識點，通過科學(xué)設(shè)計，合理安排，命制解答題，從而體現(xiàn)它的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，更體現(xiàn)“高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”這一考試性