新課改要求我們培養(yǎng)的人才必須具備四種素質(zhì)：有新觀念、創(chuàng)新能力、組織能力、有團隊精神。為此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強學(xué)生這四個方面能力的培養(yǎng)。
　　一、數(shù)學(xué)課堂要加強學(xué)生新觀念、新思想的培養(yǎng)
　　新觀念不僅是對事物的新認識、新思想，而且是一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此必須讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，才能獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，而且要教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
　　例：已知：a≥0，b≥0，且a+b=1，求證：（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2.
　　證明這個不等式的方法較多，除基本證法外，還可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1（a≥0，b≥0）作為平面直角坐標系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內(nèi)取直線段x+y=1 （0≤x≤1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看做點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值，而d=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2.“授之以魚，不如授之以漁”，一旦掌握了思想方法，學(xué)生就能受益終生。
　　二、數(shù)學(xué)課堂要加強學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
　　創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)課堂上主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米、高10厘米的圓錐；第三組每人做半徑為10厘米、高10厘米的圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系：半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法于一體，是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的有條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。使學(xué)生從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學(xué)家的思維進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新能力。
　　三、數(shù)學(xué)課堂要加強學(xué)生組織能力的培養(yǎng)
　　一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。為此數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的組織能力。組織能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式C=C+C，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿伞５强梢宰寣W(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a，有C種取法；一類為必取a，有C種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且對提高學(xué)生的組織能力大有益處。
　　四、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂要加強學(xué)生團隊精神的培養(yǎng)
　　團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在課堂設(shè)計中應(yīng)多增加一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增強學(xué)生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如在講授球的體積公式時，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9…0.5厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5…0.5、0.25厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱從大到小通過中心軸依次串聯(lián)得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時向?qū)W生講清教學(xué)過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串聯(lián)在一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些學(xué)生認識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。
　　只要我們不懈努力，數(shù)學(xué)課堂完全可以適應(yīng)新課改的要求，為社會輸送更多的人才，為假設(shè)中國特色的社會主義現(xiàn)代化國家作出貢