摘 要： 高等職業(yè)學(xué)校的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與教學(xué)現(xiàn)狀的改善迫在眉睫。本文分析了高職學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的新問題，提出了有效的應(yīng)對(duì)策略。
　　關(guān)鍵詞： 高等職業(yè)學(xué)校 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素質(zhì) 教學(xué)方法
　　當(dāng)今社會(huì)，大學(xué)教育是當(dāng)前我國高等教育體系中的主要教學(xué)力量之一，而高職高專教育則是這個(gè)體系的一個(gè)重要分支和組成部分。近年來，高職高專教育呈現(xiàn)出前所未有的發(fā)展勢頭，辦學(xué)規(guī)模不斷壯大，教育教學(xué)改革更是不斷深化。赤峰工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院是剛升格的高專院校，正在逐步取消三年制中專，招收五年制大專生和三年制大專生，這有助于提高學(xué)生的文化層次和學(xué)歷層次，但與此同時(shí)也需要我們更深入地思考高職高專教育的專業(yè)和基礎(chǔ)課程的設(shè)置與實(shí)施。
　　就三年制大專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，存在如下幾個(gè)問題。一是學(xué)時(shí)少，學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸加深同時(shí)也支離破碎。一個(gè)學(xué)年的學(xué)習(xí)內(nèi)容在一定程度上要求簡單地刪減，這勢必會(huì)使一些內(nèi)容顯得殘缺不全，造成一定的銜接問題。二是生源質(zhì)量急劇下降。隨著社會(huì)競爭的不斷加劇，人們對(duì)學(xué)歷的要求也越來越高。高中熱、大學(xué)擴(kuò)招熱的不斷升溫，使得高職高專院校生源的質(zhì)量不斷下降。我調(diào)查了我校2011年招收的85名新生，他們高考的數(shù)學(xué)成績分布為:90—99分占2.5%，80—99分占5%，70—79分占2.5%，60—69分占10%，50—59分占20%，40—49分占20%，30—39分占22.5%，20—29分占7.5%，10—19分占10%。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示出學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，及格率只有2.5%。三是學(xué)生之間知識(shí)層次跨度較大，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與需求呈現(xiàn)出復(fù)雜化、多樣化的特點(diǎn)。
　　高等數(shù)學(xué)課程的授課對(duì)象是低年級(jí)的大專生，這些剛從高中畢業(yè)，又進(jìn)入大專學(xué)習(xí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。針對(duì)不同層次的學(xué)生，以及他們現(xiàn)在所學(xué)的專業(yè)特點(diǎn)，采用分層教學(xué)、因材施教的教學(xué)手段顯得勢在必行。首先，備課時(shí)，要查閱大量的資料，包括高職教材和大學(xué)專業(yè)教材，充分做好各種準(zhǔn)備，一方面要照顧“吃不下，難消化”的學(xué)生，另一方面又要兼顧“吃不飽，還嫌少”的學(xué)生。其次，教學(xué)中，要做到“吃透概念、聯(lián)系實(shí)際、講究方法、當(dāng)堂消化、及時(shí)總結(jié)”，以達(dá)到良好的課堂教學(xué)效果。通過對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法等方面所做的思考，我總結(jié)出以下策略。
　　一、理解與掌握概念
　　由于這些學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從常量到變量的轉(zhuǎn)化，因而對(duì)概念的理解與掌握就顯得特別重要。在教學(xué)中，涉及變量的概念很多，如函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等。除了在教學(xué)前講清一般的概念以外，還要特別注意重要的概念及相關(guān)的概念的理解，應(yīng)反復(fù)地講、耐心地教。例如極限的概念，基本上是一條線貫穿于高等數(shù)學(xué)始終。如數(shù)列極限，函數(shù)極限，函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)函數(shù)，積分，偏導(dǎo)數(shù)，等等，都是與極限有關(guān)的概念，它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在講這些問題時(shí)，可以進(jìn)行分門別類，并且又要有機(jī)地統(tǒng)一，達(dá)到融會(huì)貫通、不斷鞏固和逐漸深化的目的，這樣有利于加深對(duì)高等數(shù)學(xué)概念鏈條中最重要的也是最難理解的概念——微分和積分的理解及應(yīng)用。
　　二、運(yùn)用有效的教學(xué)方法
　　數(shù)學(xué)教育的教學(xué)行為及相應(yīng)的主要目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，那么對(duì)基礎(chǔ)理論課的要求便是以“夠用、實(shí)用”為度。數(shù)學(xué)老師都習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證、推導(dǎo)，而往往忽視形象直觀、感觀直覺，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算教授數(shù)學(xué)課。其實(shí)，“數(shù)學(xué)課”和“數(shù)學(xué)”是不同的兩個(gè)概念。數(shù)學(xué)課是把已有的數(shù)學(xué)成果的自然科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同層次的授課對(duì)象和不同的教學(xué)目的，采用不同的，但又是恰當(dāng)?shù)?、有效的教學(xué)方法。對(duì)這類特殊的學(xué)生群體教學(xué)高等數(shù)學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚(yáng)閱讀能力之長，補(bǔ)運(yùn)算能力之短；揚(yáng)形象思維特長之長，補(bǔ)邏輯思維不足之短。
　　一般來說，應(yīng)盡可能地降低要求，側(cè)重于用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用即可。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如第一、第二重要極限公式的證明、微分中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說明、定積分的幾何意義等）；二是對(duì)一些重要又不顯然，而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明（如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、微積分學(xué)基本定理），以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是怎么回事，并不要求他們完全掌握（如極限的定義）。針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，教師的數(shù)學(xué)語言更要形象、生動(dòng)，舉例時(shí)應(yīng)注意結(jié)合他們的專業(yè)，不失時(shí)機(jī)地插入文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、歷史學(xué)等方面的例子、數(shù)學(xué)家的故事、一些在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍乏味的課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用和地位的認(rèn)識(shí)，又可啟發(fā)他們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。如果方法使用得當(dāng)，就會(huì)起到事半功倍的作用。
　　三、注重聯(lián)系實(shí)際
　　注重實(shí)際，就意味著注重應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)從實(shí)際中來，最終也要回到實(shí)際中去。在教學(xué)中重視聯(lián)系實(shí)際，無論對(duì)掌握知識(shí)本身，還是將來同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)，都至關(guān)重要。在教學(xué)中，除了引入高等數(shù)學(xué)概念，還要注意其在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的地位，更要注意一些重要概念的實(shí)際應(yīng)用，特別是在各個(gè)相應(yīng)專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用，如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、制造業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用。在講導(dǎo)數(shù)和積分時(shí)，講了邊際函數(shù)、邊際成本和邊際效益，這是在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用；在講定積分概念時(shí)，給學(xué)生講了劉徽的“割圓術(shù)”，曲邊梯形的面積，等等。
　　以上幾點(diǎn)都對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起到很重要的作用。要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法和語言，基本的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)中最基本的素質(zhì)。換句話說，有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人就是可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論與方法分析和解決問題的人。很多曾經(jīng)接受十幾年數(shù)學(xué)教育的人，當(dāng)他們后來真正成為某一行業(yè)的中堅(jiān)力量時(shí)，可能早已把學(xué)生時(shí)代所學(xué)到的那些所謂“實(shí)用性不強(qiáng)”的數(shù)學(xué)知識(shí)忘得一干二凈了，但是忘不掉的是銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思維，并在各自的事業(yè)中發(fā)揮著重要作用。也就是說，曾經(jīng)不經(jīng)意間的數(shù)學(xué)訓(xùn)練會(huì)一直在他們的思維方式中起著至關(guān)重要的作用，并且會(huì)融入思維、受用一