劉亮，路炳軍，符素華，2?，王志強(qiáng)，2

(1.北京師范大學(xué)地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院，100875，北京;2.地表過程與資源生態(tài)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100875，北京)

土壤含水量是水文、氣候、作物生產(chǎn)力、土壤侵 蝕等研究的一個(gè)重要參數(shù)。在眾多農(nóng)田土壤含水量監(jiān)測方法中，TDR(time domain reflectometry)法因具有快速、準(zhǔn)確且非破壞性的特點(diǎn)，成為當(dāng)今被廣泛應(yīng)用的方法之一。TDR 主要通過測定土壤介電常數(shù)來反演土壤體積含水量［1］。通常情況下，TDR 利用內(nèi)置通用土壤含水量標(biāo)定曲線，實(shí)現(xiàn)在一定土壤屬性范圍內(nèi)對多種類型土壤的含水量測定;然而，由于土壤質(zhì)地［2］、密度［2-3］和溫度［3-4］等土壤屬性的空間變異性，TDR 測定土壤含水量的精度不同程度地降低，因此，為提高TDR 測定精度，有必要對其做進(jìn)一步標(biāo)定。

TDR 標(biāo)定一般分為田間標(biāo)定和室內(nèi)標(biāo)定2 類。標(biāo)定過程主要是根據(jù)TDR 法土壤體積含水量測量值［5-11］(或不同水分條件下的土壤介電常數(shù)［1，3-4，12-14］)與實(shí)際土壤體積含水量之間的相關(guān)關(guān)系，建立二者的擬合曲線(即TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從TDR 測量值到實(shí)際土壤含水量的標(biāo)定。

1990 年，K.Roth 等［12］通過野外原位測定的方法，對11 個(gè)點(diǎn)的代表性土壤類型進(jìn)行了土壤體積含水量與TDR 介電常數(shù)的同步測定，建立了優(yōu)化的混合介質(zhì)TDR 土壤含水量標(biāo)定曲線。另一些學(xué)者的研究［7，11，13，15-16］也發(fā)現(xiàn)，田間標(biāo)定可提高具體試驗(yàn)點(diǎn)的TDR 土壤水分標(biāo)定精度，但同時(shí)也指出此法的局限性，主要包括田間TDR 土壤含水量標(biāo)定曲線建立所需的數(shù)據(jù)量有限［7］，田間測定的土壤含水量范圍較窄［7，15］，烘干法耗時(shí)耗力且受到土壤水分的空間變異影響［7］，TDR 測定結(jié)果受到土壤膨脹性［13］、溫度波動［7］、土壤裂縫及氣體間隙有無［11，13］等因素影響;因此，人們更傾向于可控環(huán)境下的TDR 室內(nèi)標(biāo)定。

常見室內(nèi)標(biāo)定是基于土柱試驗(yàn)的。根據(jù)土壤含水量變化方式，可將土柱試驗(yàn)分為“由干到濕”和“由濕到干”2 種試驗(yàn)?！坝筛傻綕瘛痹囼?yàn)是將供試土壤從風(fēng)干土(或烘干土)含水量水平逐步提高到土壤田間持水量乃至飽和持水量的水平?！坝蓾竦礁伞痹囼?yàn)是將土壤先飽和，再進(jìn)行自然蒸發(fā)。在土壤含水量變化過程中，完成對供試稱量法土壤實(shí)際體積含水量和TDR 法土壤體積含水量的同步測定。國內(nèi)外諸多研究者采用“由干到濕”［3-4，8-10，15］與“由濕到干”［5，7，11］2 類方法開展了TDR 測定土壤含水量的標(biāo)定，其研究結(jié)果均顯示，通過具體介質(zhì)的TDR 土壤含水量標(biāo)定，顯著提高了TDR 測量精度;然而，目前針對TDR 測定東北黑土區(qū)農(nóng)田剖面土壤含水量的標(biāo)定研究工作鮮有報(bào)道。

筆者借鑒前人“由濕到干”的室內(nèi)標(biāo)定方法，利用德國IMKO 公司用于探測剖面土壤含水量的TRIME IPH/T3 型TDR，針對東北黑土區(qū)具有代表性的不同質(zhì)地的農(nóng)田剖面土樣開展TDR 標(biāo)定試驗(yàn)。通過對比不同介質(zhì)組合的TDR 標(biāo)定方案，探索適應(yīng)于本區(qū)域剖面土壤含水量測定的最佳TDR 標(biāo)定方案。研究結(jié)果將為TRIME-TDR 在東北黑土區(qū)農(nóng)田測定土壤含水量的標(biāo)定工作提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于東北黑土區(qū)內(nèi)的黑龍江省農(nóng)墾九三分局鶴山農(nóng)場的鶴北小流域，為溫帶大陸性季風(fēng)氣候。地貌類型為大小興安嶺山前波狀起伏的漫崗丘陵，起伏不大，地面坡度一般為2°～3°［17］。土壤以典型黑土為主，耕地黑土層厚度平均約30 cm［18］。土地利用類型以農(nóng)地為主。

根據(jù)野外剖面觀察，本區(qū)域常見的土壤剖面構(gòu)型有A-B-C-R，A-AC-C-R，或A-C-CR-R 等幾類。其中:A 層表示腐殖質(zhì)層，B 層表示淀積層，AC層表示腐殖質(zhì)層與母質(zhì)的過渡層，C 層表示母質(zhì)層，CR 層表示母質(zhì)層與基巖的過渡層，R 層表示基巖［19］(特別指出，在研究區(qū)內(nèi)，R 層表示砂礫層)。上述剖面構(gòu)型的形成受地質(zhì)因素的強(qiáng)烈影響。本區(qū)域在厚達(dá)100 m 以上的河流沖積砂礫層上有厚度不等的黃棕色黏土質(zhì)湖沼沉積物，這種黏重的湖沼沉積物是本區(qū)域黑土的主要成土物質(zhì)［20］。

1.2 測量儀器

試驗(yàn)中用于測定土壤體積含水量的儀器為TRIME?-PICO IPH/T3 型 TDR(德 國 IMKO 公司)［21］，其TDR 探頭規(guī)格及基本性能如下:桿長180 mm，測量體積φ150 mm×180 mm;土壤體積含水量測量范圍為0 ～100%;體積含水量為0 ～40%時(shí)測定誤差絕對值小于3%，體積含水量為40%～70%時(shí)測定誤差絕對值小于4%;土壤溫度測量范圍為-15 ～50 ℃，土壤溫度測量精度為±0.2 ℃。

用于測定實(shí)際土壤含水量的電子秤為美國雙杰公司生產(chǎn)的TC30KH 型電子秤，其最大量程為30 kg，精度是1 g。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在田間選點(diǎn)采樣過程中，首先在鶴北小流域選定位于漫崗農(nóng)田采樣點(diǎn)(E 125°19＇57.1″，N 49°0＇11.5″)，并確定其土壤剖面構(gòu)型為A-C-R，缺少CR層(母質(zhì)-砂礫過渡層)。同時(shí)，為了采集具有與采樣點(diǎn)類似土壤發(fā)生學(xué)特征的CR 層介質(zhì)，選定距離采樣點(diǎn)附近(約6.7 km)的漫崗農(nóng)田黑土剖面(E 125°15＇21.1″，N 49°58＇11.9″)(土 壤 剖 面 構(gòu) 型 為ACCR-R)進(jìn)行取樣。最終，共取包括黑土層、黃土狀母質(zhì)層、母質(zhì)-砂礫過渡層與砂礫層在內(nèi)的4 種供試介質(zhì)(表1)，以代表研究區(qū)內(nèi)的一類典型土壤剖面構(gòu)型(A-C-CR-R)。

表1 供試土壤介質(zhì)基本特性Tab.1 Basic characteristics of the soil media

將田間采集的土樣在室內(nèi)陰涼處人工掰碎、攪勻、風(fēng)干，再過2 mm 土篩，測定風(fēng)干土含水量，用于計(jì)算烘干土質(zhì)量及確定裝填土柱的土壤密度。

利用規(guī)格為φ190 mm×300 mm 的PVC 管與底面規(guī)格φ200 mm 的塑料盆結(jié)合，組成為試驗(yàn)所需土壤容器(圖1)。接著，將TDR 測管固定于土壤容器中心位置，利用鐵杵對風(fēng)干土適當(dāng)搗杵，使土壤密度均一，土柱內(nèi)土體高度保持在250 mm。然后，對土柱整體稱量(精度1g)，結(jié)合測定的風(fēng)干土含水量，計(jì)算出裝填土柱的土壤密度(表2)。每種供試土樣設(shè)置3 個(gè)重復(fù)PVC 管土柱，共設(shè)置12 個(gè)土柱。

圖1 試驗(yàn)土柱Fig.1 Tested soil columns

表2 供試介質(zhì)與土壤含水量相關(guān)的參數(shù)Tab.2 Parameters of the four media

對供試土柱從頂部進(jìn)行緩慢定量加水，當(dāng)有水從土柱底部滲出時(shí)，繼續(xù)定量加水，直至土柱底部的滲出水量與加入水量相等，即認(rèn)為土柱達(dá)到最大土壤含水量。整個(gè)過程持續(xù)約12 h。

土柱供水飽和后，利用吸耳球去除殘余在土柱底部塑料盆內(nèi)的水分，然后對土柱進(jìn)行整體稱量(精度1 g)，結(jié)合風(fēng)干土含水量與土壤密度，計(jì)算得到最大土壤體積含水量，再利用TDR 同步測得TDR法土壤體積含水量。接下來將土柱置于室溫環(huán)境，供試土壤中水分自然蒸發(fā)。在土壤含水量由高至低的變化過程中，連續(xù)獲取稱量法實(shí)際土壤體積含水量與TDR 法土壤體積含水量數(shù)據(jù)(表3)。

試驗(yàn)過程中，正值東北地區(qū)秋冬交替時(shí)節(jié)，室內(nèi)溫度有所波動。根據(jù)TDR 溫度測量功能結(jié)果顯示，土柱內(nèi)溫度維持在9 ～28 ℃。同時(shí)，由于在較低含水量時(shí)土壤水分蒸發(fā)緩慢，為了縮短測定數(shù)據(jù)時(shí)間，將土柱整體置于烘箱內(nèi)，溫度控制在50 ℃(既是TRIME-TDR 溫度測定范圍的上限，又是土壤有機(jī)質(zhì)可能分解的最低溫度［22］)。在數(shù)據(jù)測定前，將土柱移出烘箱，冷卻至室溫，再進(jìn)行測定。重復(fù)上述操作，直至達(dá)到試驗(yàn)所需的最低土壤含水量(表2)。

表3 不同介質(zhì)TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.3 Measured soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

1.4 數(shù)據(jù)分析方法

本研究中4 種供試介質(zhì)的土柱試驗(yàn)各有A、B、C 3 次重復(fù)。

1)在TDR 測定土壤含水量的誤差分析中，利用A、B 和C 3 次重復(fù)數(shù)據(jù)，將TDR 法土壤體積含水量與稱量法測定的土壤體積含水量(真值)進(jìn)行誤差分析，并進(jìn)行TDR 通用標(biāo)定曲線的標(biāo)定精度驗(yàn)證。使用模型有效系數(shù)(Ef)［23］來作為評價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中:Ef為模型有效系數(shù);θv為稱量法土壤體積含水量;θTDR為TDR 測定的土壤體積含水量為稱量法土壤體積含水量的平均值。模型系數(shù)與決定系數(shù)的作用相似，是反映實(shí)測數(shù)據(jù)與1∶1線的偏離程度的指標(biāo)，而不是反映實(shí)測數(shù)據(jù)與回歸曲線擬合程度的指標(biāo)。Ef的變化范圍是［1，-∞)。1 表示模型的預(yù)測效果最好;0 表示實(shí)測數(shù)據(jù)平均值與模型預(yù)測值具有等價(jià)的預(yù)測效果;負(fù)值表示模型的預(yù)測效果很差。

2)利用A 和B 2 次重復(fù)數(shù)據(jù)，建立不同質(zhì)地的TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線?？紤]到研究區(qū)農(nóng)田土壤在剖面方向(深度2 m)質(zhì)地的差異性，嘗試建立田間混合質(zhì)地的TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線很有必要。根據(jù)土壤剖面質(zhì)地的變化順序，本研究確定了3 種TDR 法土壤體積含水量與實(shí)際體積土壤含水量數(shù)據(jù)的3 類組合形式，即組合1:黑土層+母質(zhì)層;組合2:黑土層+母質(zhì)層+過渡層;組合3:黑土層+母質(zhì)層+過渡層+砂礫層。利用以上組合形式，分別建立對應(yīng)的混合質(zhì)地TDR 標(biāo)定曲線，并根據(jù)回歸分析中決定系數(shù)R2，從以上不同標(biāo)定曲線中分別選擇適合黑土層、母質(zhì)層、過渡層、砂礫層與混合介質(zhì)的5 種最優(yōu)TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線。

3)利用重復(fù)C 的數(shù)據(jù)，通過模型有效系數(shù)(Ef)對研究中所確定的5 種TDR 標(biāo)定曲線進(jìn)行精度驗(yàn)證分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 TDR 測定土壤含水量的誤差分析

與稱量法土壤體積含水量相比，TDR 法土壤體積含水量誤差較大(圖2)，且TDR 法土壤體積含水量均大于稱量法土壤體積含水量(圖2、表3)。與稱量法土壤體積含水量相比，黑土層、母質(zhì)層、過渡層與砂礫層4 種介質(zhì)的TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差范圍分別為+2.0%～+21.3%、+7.4%～+20.5%、+4.6% ～ +10.5% 和 +1.3% ～+6.0%，相應(yīng)的平均絕對誤差分別為10.3%、12.0%、8.5%和3.9%。此外，黑土層、母質(zhì)層和過渡層模型有效系數(shù)Ef均小于0，砂礫層模型有效系數(shù)偏低(Ef=0.45)。這表明TDR 法土壤體積含水量誤差在母質(zhì)層中最大，在砂礫層中最?。?1］。

圖2 不同介質(zhì)TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的比較Fig.2 Comparison between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods in the four media

黑土層和母質(zhì)層土壤含水量分別在高于30%左右時(shí)，TDR 法土壤體積含水量誤差有增大趨勢，即實(shí)際土壤含水量被高估。以黑土層為例，當(dāng)稱量法土壤體積含水量分別為31.2%、40.0%和44.5%時(shí)，其對應(yīng)的TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差分別為6.4%、15.6%和20.9%，相對誤差分別為20.6%、38.9%和46.9%。砂礫層土壤含水量的變化趨勢相對平穩(wěn)，當(dāng)稱量法土壤體積含水量分別為7.4%、18.4%和23.8%時(shí)，TDR 法土壤體積含水量相對誤差分別為32.8%、32.4%和20.5%。Gong Yuanshi 等［4］發(fā)現(xiàn)存在類似的土壤水分轉(zhuǎn)折點(diǎn)現(xiàn)象，并認(rèn)為土壤含水量轉(zhuǎn)折點(diǎn)是土壤束縛水效應(yīng)和電磁波效應(yīng)的平衡區(qū)域。當(dāng)超過轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，電磁波在高水分環(huán)境中導(dǎo)致TDR 法土壤體積含水量被高估。

因此，TDR 在上述介質(zhì)中存在明顯的測量誤差，僅憑其內(nèi)置通用標(biāo)定曲線無法勝任對剖面質(zhì)地差異大的黑土農(nóng)田剖面土壤含水量的測定工作，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的TDR 標(biāo)定。

2.2 TDR 標(biāo)定曲線的建立

綜合比較，指數(shù)關(guān)系比線性關(guān)系更適合作為TDR 標(biāo)定曲線。TDR 法土壤體積含水量與稱量法土壤體積含水量的回歸分析結(jié)果表明(圖3)，指數(shù)關(guān)系與線性關(guān)系均達(dá)到很高的擬合優(yōu)度(R2＞0.91);指數(shù)關(guān)系(R2＞0.94)優(yōu)于線性關(guān)系的擬合優(yōu)度(R2＞0.91)，且黑土層、母質(zhì)層與組合1 這3類介質(zhì)尤為顯著。此外，過渡層、砂礫層、組合2 與組合3 這4 類介質(zhì)指數(shù)關(guān)系曲線的擬合優(yōu)度均高于線性關(guān)系的擬合優(yōu)度。P.Lane 等［11］、吳月茹等［10］、李道西等［9］及J.P.Laurent 等［7］的研究結(jié)果表明，在TDR 標(biāo)定時(shí)，線性關(guān)系是實(shí)際土壤體積含水量與TDR 土壤體積含水量擬合關(guān)系中最普遍的選擇。而上述分析表明，在4 類不同質(zhì)地供試介質(zhì)中，指數(shù)關(guān)系的TDR 標(biāo)定精度均優(yōu)于線性關(guān)系;然而，在TDR 標(biāo)定工作量上，完成線性關(guān)系標(biāo)定工作量要比指數(shù)關(guān)系小得多。

由于混合介質(zhì)的標(biāo)定曲線所采用數(shù)據(jù)樣本量比單一介質(zhì)的更大，土壤含水量范圍更寬。這將使混合介質(zhì)標(biāo)定曲線在TDR 標(biāo)定土壤含水量時(shí)更具代表性。在吳月茹等［10］、李道西等［9］的研究中，受到實(shí)驗(yàn)方法的限制(采用“由干到濕”土壤含水量變化方法)，數(shù)據(jù)樣本量比較有限。本研究采用基于蒸發(fā)原理的“由濕到干”土壤含水量變化方法，獲取了豐富且連續(xù)變化的數(shù)據(jù)，對于建立更準(zhǔn)確的TDR 標(biāo)定關(guān)系有利。

綜上所述，選擇黑土層、母質(zhì)層、過渡層和砂礫層與組合2 的指數(shù)關(guān)系曲線作為東北黑土區(qū)TDR標(biāo)定曲線是最佳選擇。

2.3 TDR 標(biāo)定曲線的驗(yàn)證

利用單一介質(zhì)(4 種:黑土層、母質(zhì)層、過渡層和砂礫層)和混合介質(zhì)(1 種:組合2)TDR 指數(shù)標(biāo)定曲線對試驗(yàn)重復(fù)C 的TDR 法土壤體積含水量進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果表明:標(biāo)定后TDR 法土壤體積含水量數(shù)據(jù)精度明顯提高(圖4、表4)。同時(shí)，黑土層、母質(zhì)層、過渡層、砂礫層與組合2 的模型有效系數(shù)Ef分別為0.955、0.989、0.989、0.983 和0.981，標(biāo)定后TDR法土壤體積含水量絕對誤差分別降低至0.1%～2.8%、0.1%～1.6%、0 ～1.0%、0.1%～1.4%和0.1%～3.2%，相應(yīng)的平均絕對誤差分別為1.3%、0.6%、0.4%、0.6%和1.1%。

圖3 不同介質(zhì)及其組合TDR 法土壤體積含水量(θTDR)與稱量法土壤體積含水量(θv)的擬合曲線Fig.3 Regression results between soil volumetric moisture contents with gravimetric(θv)and TDR(θTDR)methods

利用單一介質(zhì)TDR 法指數(shù)標(biāo)定曲線分別標(biāo)定其他介質(zhì)TDR 法土壤體積含水量，結(jié)果表明:標(biāo)定后TDR 法土壤體積含水量的絕對誤差范圍均有不同程度的擴(kuò)大(表4)，最大絕對誤差達(dá)到72.4%。在5 類標(biāo)定曲線中，砂礫層TDR 指數(shù)標(biāo)定曲線對其他介質(zhì)的標(biāo)定精度最差，且利用此標(biāo)定曲線對黑土層、母質(zhì)層、過渡層TDR 法土壤體積含水量標(biāo)定數(shù)據(jù)的模型有效系數(shù)Ef分別為-19.919、-10.458 和0.056。相應(yīng)的土壤含水量絕對誤差范圍分別為1.6%～72.4%、3.7%～48.9%和1.9%～6.7%，平均絕對誤差分別為22.5%、17.8%和4.2%;因此，當(dāng)利用某一具體介質(zhì)建立TDR 法土壤體積含水量的標(biāo)定曲線后，應(yīng)當(dāng)慎重利用該標(biāo)定曲線對其他介質(zhì)TDR 法土壤體積含水量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。

利用混合介質(zhì)(組合2)TDR 法指數(shù)標(biāo)定曲線完成對其他介質(zhì)的TDR 法土壤體積含水量標(biāo)定，結(jié)果表明:標(biāo)定后TDR 法土壤體積含水量絕對誤差范圍為0.1%～6.6%(表4)，相應(yīng)的平均絕對誤差小于4.0%。忽略絕對誤差最大(6.6%)的砂礫層影響之后，混合介質(zhì)TDR 指數(shù)標(biāo)定曲線標(biāo)定的土壤含水量絕對誤差范圍降至0.1%～3.2%，相應(yīng)的平均絕對誤差小于1.2%。這說明，混合介質(zhì)TDR 標(biāo)定曲線除了對砂礫層標(biāo)定精度相對較低之外，它對整個(gè)黑土剖面含水量的標(biāo)定精度都很高。結(jié)合東北黑土區(qū)農(nóng)田的實(shí)際情況來看，在2 m 深度的黑土剖面中黑土層、母質(zhì)層及過渡層物質(zhì)所占比例最大，同時(shí)，在這一深度，砂礫層往往以不連續(xù)的黏土夾砂層的形式出現(xiàn)，其在黑土剖面中所占比例較小;所以，較之單一介質(zhì)的標(biāo)定曲線，混合介質(zhì)的TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線對于黑土剖面含水量測定具有更高的應(yīng)用價(jià)值。

圖4 稱量法土壤體積含水量(θv)與TDR 法土壤體積含水量標(biāo)定值(θ＇TDR)的比較Fig.4 Comparison between measured volumetric moisture by TDR(θ＇TDR)and gravimetric methods(θv)

表4 稱量法土壤體積含水量(θv)與TDR 法土壤體積含水量標(biāo)定值(θ＇TDR)的誤差比較Tab.4 Comparison of error between soil volumetric water contents by gravimetric method(θv)and TDR method(θ＇TDR)

3 結(jié)論

1)TDR 內(nèi)置土壤標(biāo)定曲線不能直接用于土壤含水量的測定，在東北黑土區(qū)最大絕對誤差為21.3%。在建立TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線時(shí)，指數(shù)關(guān)系比線性具有更高的標(biāo)定精度。

2)單一介質(zhì)的TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線對自身介質(zhì)具有很好的標(biāo)定精度。土壤含水量最大絕對誤差為3.2%，但對其他介質(zhì)的標(biāo)定精度較差，尤其是砂礫層。對黑土層土壤含水量的最大絕對誤差可達(dá)72.4%。

3)混合介質(zhì)建立的TDR 法土壤含水量標(biāo)定曲線有較高的標(biāo)定精度，可用于不同介質(zhì)TDR 的土壤含水量標(biāo)定，最大絕對誤差為6.6%。

北京師范大學(xué)九三水土保持野外試驗(yàn)站劉剛以及站內(nèi)其他工作人員為本試驗(yàn)的順利開展提供了大量幫助。審稿人為論文修改與完善提供了諸多寶貴建議。謹(jǐn)此致謝!