張亞新

（赤峰學(xué)院 建筑與機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)控技術(shù)已廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造行業(yè)，各個類型的數(shù)控機(jī)床層出不窮.在數(shù)控銑床領(lǐng)域，目前低端的數(shù)控銑床因其良好的可靠性和經(jīng)濟(jì)性成為國內(nèi)市場的主流.但是低端數(shù)控銑床的平面插補(bǔ)功能僅有直線和圓弧插補(bǔ)，沒有橢圓弧插補(bǔ)，如果想加工橢圓或橢圓弧僅靠編程是很難實現(xiàn)的.

當(dāng)前工廠中熟練工人在不可避免的需要銑出橢圓弧或橢圓時常采用“平面截圓柱面得橢圓的原理”加工，即一個平面去截圓柱面,如果該截平面與圓柱面的軸線既不垂直也不平行,那么截得的形狀便是一個橢圓[1].這種方法裝夾難度大，操作復(fù)雜，對工人的要求高，不適合大量加工.本文提出一種簡便的使用低端數(shù)控銑床加工橢圓和橢圓弧的方法.

1 P 參數(shù)及電子齒輪倍/分率設(shè)置

無論高端數(shù)控系統(tǒng)還是低端數(shù)控系統(tǒng)，用戶都可以設(shè)置一些參數(shù)，即PARAM參數(shù).通常在數(shù)控系統(tǒng)中PARAM參數(shù)包含刀具參數(shù)、位參數(shù)、螺距誤差、主軸參數(shù)以及P 參數(shù).P參數(shù)又稱為系統(tǒng)參數(shù)，它的主要功能是機(jī)床和數(shù)控系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置.在眾多P參數(shù)中有六個重要的參數(shù)：X、Y、Z各向電子齒輪倍率和電子齒輪分率.這六個參數(shù)默認(rèn)的出廠值都是1，用戶可以分別設(shè)置電子齒輪倍率和電子齒輪分率.

電子齒輪倍率和電子齒輪分率的設(shè)置是由于數(shù)控系統(tǒng)中采用了“電子齒輪箱”系統(tǒng)，電子齒輪箱用于電氣自動控制技術(shù)來代替機(jī)械傳動箱機(jī)構(gòu),以期獲得高精度、高質(zhì)量的加工[2，3].如圖1所示,由分/倍頻器、鑒相器、環(huán)路濾波器、控制器、編碼器以及電機(jī)組成[4].

圖1 電子齒輪箱結(jié)構(gòu)圖

電子齒輪箱的運動信息都是以脈沖數(shù)字量方式進(jìn)行處理與傳遞的，通過設(shè)置X、Y向的電子齒輪倍率和分率，可以使在相同的程序控制下工作臺X向與Y向按不同比例運動.

2 橢圓的一種特殊描述方式

平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

由（3）式可知橢圓可以用相應(yīng)比例系數(shù)改變一個坐標(biāo)軸的笛卡爾坐標(biāo)系描繪的圓來表示，如圖2所示.

圖2 改變ξ 系數(shù)用圓來描述橢圓

3 通過改變P 參數(shù)銑削橢圓及橢圓弧

3.1 P參數(shù)的設(shè)置

橢圓是原點對稱圖形，在銑削橢圓時僅考慮X、Y軸中的一個坐標(biāo)軸和兩個坐標(biāo)軸同時考慮，結(jié)果是一樣的，但同時考慮兩個坐標(biāo)軸增加空間思維的難度，因此只選用P參數(shù)中的Y向電子齒輪倍率和Y向電子齒輪分率.

在低端數(shù)控系統(tǒng)中，Y向電子齒輪倍率和電子齒輪分率只能識別大于0的整數(shù)，即這兩個參數(shù)無論設(shè)置成任何數(shù)值，只有小數(shù)點前的整數(shù)有效.同時考慮到低端數(shù)控銑床的精度，在加工過程中將Y向電子齒輪倍率和電子齒輪分率設(shè)置成1到20的整數(shù).根據(jù)電子齒輪的原理可推出橢圓長短軸比ξ 與電子齒輪倍/分率參數(shù)之間的關(guān)系：

式中：α 電子齒輪倍率參數(shù)，α∈(1、2、3、……20)

β 電子齒輪分率參數(shù)，β∈(1、2、3、……20)

由式（4）可知橢圓長短軸比ξ 的取值有方式有240多種如表1所示，對于本身就有很大插補(bǔ)誤差的低端數(shù)控系統(tǒng)，240多種ξ 值能涵蓋95%以上的橢圓加工需要.

表1 常用ξ 值對應(yīng)的Y向電子齒輪倍/分率參數(shù)

3.2 橢圓的銑削

橢圓銑削時首先通過在工作臺上調(diào)整工件角度，使橢圓長軸與X軸平行如圖3所示.

圖3 調(diào)整工件角度使橢圓長軸與X軸平行

通過橢圓的半長軸a和半短軸b,計算確定橢圓長短軸比值，并在常用ξ 值對應(yīng)的Y向電子齒輪倍/分率參數(shù)表中，查得與ξ 最接近的值后設(shè)置到P參數(shù)中Y向電子齒輪倍/分率.最后取加工橢圓半長軸a為圓半徑以相對坐標(biāo)編程銑削圓，常見低端數(shù)控系統(tǒng)命令形式：

采用改變P參數(shù)銑削橢圓的步驟圖如圖4所示.

圖4 采用改變P參數(shù)銑削橢圓

3.3 橢圓弧的銑削

橢圓弧一般會與直線或圓弧一起加工，利用P參數(shù)法加工橢圓弧要比加工橢圓要復(fù)雜.首先要調(diào)整工件，使橢圓弧所在的橢圓長軸與X軸平行如圖5所示.

圖5 調(diào)整加工橢圓弧工件

通過橢圓弧所在橢圓的半長軸a和半短軸b,計算確定橢圓長短軸比值，在常用ξ 值對應(yīng)的Y向電子齒輪倍/分率參數(shù)表中，查得與ξ 最接近的值后設(shè)置到P參數(shù)中Y向電子齒輪倍/分率.在編程過程中，考慮到已設(shè)置的Y向電子齒輪倍/分率，因此橢圓弧終點的Y軸坐標(biāo)值應(yīng)為原來的倍.取加工橢圓半長軸a為圓半徑以相對坐標(biāo)編程銑削圓弧，常見低端數(shù)控系統(tǒng)命令形式為：

命令中：X1橢圓弧終點的X軸坐標(biāo)

Y1橢圓弧終點的Y軸坐標(biāo)

橢圓弧銑削完成后，修改P參數(shù)，調(diào)整工件繼續(xù)其他曲線的加工.利用P參數(shù)銑削橢圓弧的步驟如圖6所示.

圖6 采用改變P參數(shù)銑削橢圓弧

4 結(jié)論

通過簡單的數(shù)學(xué)計算結(jié)合常用ξ 值對應(yīng)的Y向電子齒輪倍/分率表得到數(shù)控銑床的電子齒輪倍率和電子齒輪分率參數(shù)，修改參數(shù)和Y軸終點坐標(biāo)可實現(xiàn)在低端數(shù)控銑床中銑削橢圓及橢圓弧，該銑削方法較以往的“平面截圓柱面”銑削橢圓及橢圓弧方法，計算簡單，裝夾定位方便，對操作人員的要求低，適合低端數(shù)控銑床的加工使用.

〔1〕駱燦彬,沈劍云,何江川.萬能鐵床禪枷圓孔及鐵圓珠面的方法[J].機(jī)械工人,2002（09）.

〔2〕熊顯文,張柱銀,廖翠姣.基于電子齒輪箱的數(shù)控插齒機(jī)內(nèi)聯(lián)傳動結(jié)構(gòu)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2008（06）.

〔3〕莊磊,左敦穩(wěn),王珉，等.電子齒輪箱系統(tǒng)的研究與應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計與制造工程,2001,30(2):48～50.

〔4〕莊磊.電子齒輪箱關(guān)鍵控制技術(shù)及其應(yīng)用研究[D].南京航空航天大學(xué),2001.

〔5〕張彥博，等.弧長橢圓時間分割插補(bǔ)算法[J].機(jī)床與液壓,2005(7):41-42.

〔6〕TMS320x281x Event Manager (EV) Reference Guide(Rev.C). Texas Instruments,08 Nov 2004.