林湘寧，相艷會，全江濤，阮 羚，魯俊生

（1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省電力公司 電力科學研究院，湖北 武漢 430077，3.華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074））

HVDC一般采用雙極兩端中性點接地運行方式.在系統(tǒng)調(diào)試或其中一級發(fā)生故障情況下，可以利用大地作為回線，采用單極—大地回線方式下運行.此時，通過直流接地極流入大地電流將達到幾千安，如此大的入地電流會導致?lián)Q流變壓器中性點接地電位升高.直流電流流入換流變繞組，會引起換流變壓器直流偏磁，過大的直流偏磁使變壓器鐵芯趨于飽和，勵磁電流畸變，導致漏磁通增加，使變壓器振動加劇，噪聲增大，同時直流偏磁引起的鐵芯磁通飽和嚴重時，將出現(xiàn)不衰減的非對稱勵磁涌流，若此時變壓器發(fā)生經(jīng)高阻接地或小匝數(shù)匝間故障等弱故障時，由于差動電流中包含勵磁涌流將可能導致差動保護拒動［1-2］.

目前，對直流單極—大地運行方式下電力變壓器直流偏磁的研究，主要集中在變壓器直流偏磁發(fā)生以后的運行特性［3-4］以及變壓器抑制直流偏磁方法的研究［5-7］.但是，如何通過仿真的方式，在系統(tǒng)層面上對直流輸電單極運行時傳輸功率與換流變壓器直流偏磁電流之間映射關系鮮有研究.

筆者運用電磁暫態(tài)仿真計算軟件PSCAD采用實際參數(shù)，建立南方電網(wǎng)天廣直流輸電系統(tǒng)單極—大地運行情況下模型，提出運用電阻等效分流方法來引入換流變壓器中性點直流分量，并對各運行工況下?lián)Q流變壓器直流偏磁程度進行仿真研究，首次分析直流輸電功率對直流系統(tǒng)換流變壓器中性點電流的影響.

1 HVDC單極大地運行變壓器直流偏磁主要研究方法

經(jīng)典接地極理論在分析大地電流分布特征時，需要對大地導電特性作出某種假設，之后采用有限元和邊界元算法計算接地極電流作用下的大地電流場分布以及地表電位分布，再根據(jù)電網(wǎng)直流通路，運用場路耦合方法計算出變壓器中性點電流［8］.

文獻［9］在對直流單極大地運行時換流變壓器直流偏磁的仿真研究中通過在交流側加電壓源引入直流分量.

直流輸電大地電流分布受土壤電阻率、地質(zhì)條件、土壤含水量、礦物含量、地埋金屬、輸電桿塔及架空地線分布、變壓器接地極、電網(wǎng)結構等眾多因素影響.在研究系統(tǒng)運行方式對換流變壓器中性點電流影響的時候，所有的電磁暫態(tài)仿真模型都沒有提供大地電阻模擬的方法，也缺少相應的大地電阻基本模型.

現(xiàn)有研究也主要集中在兩方面，其中通過直接外加電源仿真無法在系統(tǒng)角度上分析變壓器的直流偏磁，而通過對大地進行數(shù)學建模，考慮各種影響因素的數(shù)值分析計算方法，計算復雜，而且通過簡化部分條件后計算數(shù)值也存在很大誤差.

在分析直流輸電大地電流對變壓器直流偏磁影響時，關注的重點是變壓器中性點直流電流的大小，并不一定需要了解大地電流場和地表電位分布細節(jié).而且對所有影響因素建立嚴格數(shù)學模型非常困難也沒有必要.因此，尋求一種能簡化模擬仿真直流單極大地運行時變壓器中性點電流的方法具有實際意義.

2 換流變壓器直流偏磁仿真平臺的建立

天廣直流工程于1991年開始進行可行性研究，1997年與德國西門子公司簽訂了供貨合同，2000年12月極1投入運行，2001年工程全部建成.該工程為西電東送工程的一部分，它和天廣500kV交流輸電工程形成交直流并聯(lián)的輸電系統(tǒng).其直流工程為雙極±500kV，1 800A，1 800MW，西起天生橋水電站附近的馬窩換流站，東至廣州的北橋換流站，全長約960km.

筆者以天廣直流輸電系統(tǒng)工程為研究對象，依照其系統(tǒng)工程的實際參數(shù)，通過PSCAD／EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立包括交流系統(tǒng)、換流變圧器、整流／逆變器、交／直流濾波器、平波電抗器、直流輸電線路的高壓直流輸電模型，在CIGRE HVDC標準高壓直流輸電控制系統(tǒng)的基礎上進行修改，搭建出天廣單極12脈動高壓直流輸電系統(tǒng)模型.仿真天廣直流輸電系統(tǒng)在單極—大地運行工況下?lián)Q流變壓器直流偏磁情況，仿真對象為高壓側換流變壓器，其繞組為Y-Δ接線.

由于PSCAD無法直接仿真直流接地極入地電流在大地中的擴散效應，所以不能直接仿真由地電流引起的換流變壓器直流偏磁現(xiàn)象.筆者提出電阻等效分流方法，將接地極直流電流引入變壓器中性點來仿真實際系統(tǒng)中直流偏磁電流，即通過在換流變壓器中性點接地，直流接地極分別串聯(lián)電阻R1，R2，直流接地極電流主要部分經(jīng)過R2流入大地，其余小部分經(jīng)過電阻R1流入換流變中性點.在此過程中，電阻R1，R2的大小可通過綜合考慮土壤電阻率、直流接地極、變壓器接地極等直流偏磁各種影響因素進行設定.在實際應用中，可以通過現(xiàn)場錄波的情況，記錄HVDC系統(tǒng)單極—大地運行時，不同輸送功率情況下，接地極的實際入地電流和流過相關交流變壓器的實際直流電流，對電阻值進行擬合，使其符合直流電流的實際分布.則該模型即可用于該區(qū)域直流系統(tǒng)單極運行時研究相關變壓器直流偏磁的基準模型.綜上，通過電阻等效分流法，直流偏磁分析中復雜的數(shù)值計算問題可等效轉換為直流電路問題進行分析研究，而且能夠與系統(tǒng)的運行方式形成緊密的關聯(lián)關系，從系統(tǒng)而不是從單一設備的角度研究HVDC輸電系統(tǒng)對相鄰交流系統(tǒng)的影響.仿真模型如圖1所示.

圖1 直流單極大地運行換流變壓器直流偏磁仿真模型示意Figure 1 Simulation diagram of convert transformer DC-biasing when HVDC system in ground return operation

3 換流變壓器直流偏磁仿真

為簡單起見，筆者只研究直流輸電單個直流接地極對換流變中性點直流電流的影響，不考慮多個直流接地極因為極性對變壓器中性點電流存在的加強或者抵消作用.

基于上述模型，在單極—大地運行情況下，通過給出電阻初值R1=1Ω，R2=0.1Ω，研究直流輸電功率與變壓器中性點直流分量之間映射關系.

在所建模型中改變直流線路輸電電流來調(diào)節(jié)直流傳輸功率，從而得出直流單極—大地運行時不同傳輸功率下直流系統(tǒng)運行狀況.圖2，3分別為當電阻初值R1=1Ω，R2=0.1Ω時，調(diào)節(jié)傳輸功率變化對應的直流接地接電流與變壓器中性點電流.

由圖2，3可知，當通過調(diào)節(jié)直流電流控制直流輸電功率由337.84MW變化到984.95MW時，直流接地極電流相應地由590A增加到1 800A，變壓器中性點電流由20A增加到62A.變壓器中性點電流隨直流功率增大而增大且變化趨勢明顯.這與目前實測的變壓器中性點直流偏磁隨輸送功率變化特性趨勢上吻合，由此可得，所建模型能夠在特性上正確地仿真模擬換流變壓器的直流偏磁.

調(diào)節(jié)電阻初值使得R1=1Ω，R2=0.2Ω時，得出調(diào)節(jié)輸送不同功率后換流變壓器中性點電流與直流接地極電流，如圖4，5所示.

圖2 傳輸功率P=337.84MW時換流變壓器中性點電流與直流接地極電流Figure 2 Converter transformer neutral point current and DC grounding joint current when transmission power P=337.84MW

圖3 傳輸功率P=984.95MW時換流變壓器中性點電流與直流接地極電流Figure 3 Converter transformer neutral point current and DC grounding joint current when transmission power P=984.95MW

圖4 傳輸功率P=337.84MW時換流變壓器中性點電流與直流接地極電流Figure 4 Converter transformer neutral point current and DC grounding joint current when transmission power P=337.84MW

圖5 傳輸功率P=984.95MW時換流變壓器中性點電流與直流接地極電流Figure 5 Converter transformer neutral point current and DC grounding joint current when transmission power P=984.95MW

由圖2，4可知，當輸送功率同為337.84MW，等值電阻由R1=1Ω，R2=0.1Ω變?yōu)镽1=1Ω，R2=0.2Ω時，換流變壓器中性點電流由20A增大到37A，同樣，當輸送功率同為984.95MW，等值電阻由R1=1Ω，R2=0.1Ω變?yōu)镽1=1Ω，R2=0.2Ω時，換流變壓器中性點電流由62A增大到110A，由此可以說明，如果得到實測直流輸送功率與換流變壓器中性點電流關系，可以通過調(diào)節(jié)R1與R2比例來調(diào)節(jié)發(fā)生直流偏磁變壓器中性點直流電流，使仿真模型中換流變壓器中性點直流分量大小符合實際.

為進一步研究換流變壓器中性點電流與直流接地極電流以及直流輸送功率關系，調(diào)節(jié)功率變化得出不同傳輸功率情況下?lián)Q流變壓器中性點電流，結果如表1所示.

對表1結果進行二次擬合，繪制換流變壓器中性點電流隨直流傳輸功率變化曲線，如圖6所示.

表1 直流輸電傳輸功率與換流變壓器中性點電流關系Table 1 Relationship of converter transformer neutral point current and the transmission power

圖6 傳輸功率與換流變中性點電流關系曲線Figure 6 Converter transformer neutral point current and the transmission power curve

由圖6可知，換流變壓器中性點電流與傳輸功率呈線性化增長趨勢，主要原因是由于電路等值元件采用了具有線性化特征的電阻元件，考慮到實際運行過程中因為各種因素影響，換流變壓器中性點電流與輸送功率之間可能為非線性增長關系.

如前所述，為了能準確地仿真直流系統(tǒng)在不同運行工況下變壓器中性點直流分量，可以依據(jù)直流輸電工程在調(diào)試和運行期間變壓器中性點監(jiān)測到的直流分量對電阻R1，R2進行校核，此工作將在后續(xù)研究中進行.

4 結論

筆者在建立的天廣直流模型基礎上，通過運用阻抗等值方法，對直流單極—大地運行時換流變壓器直流偏磁進行仿真，通過等值簡化對影響換流變中性點電流主要因素單一映射分析，在保證精度基礎上避免了進行復雜的數(shù)值計算.該仿真方法具有實際運用意義.

由于缺少工程實際運行數(shù)據(jù)，所以筆者選用的電路等值元件側重于對換流變壓器直流偏磁的原理性仿真，但是其結果以及變化趨勢總體符合實際，所提出的仿真方法能夠從系統(tǒng)角度對變壓器直流偏磁進行仿真研究，為后續(xù)研究提供了一種可行性強且十分有效的研究思路.

如果條件足夠，可以收集系統(tǒng)調(diào)試以及運行時錄波監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)實際情況分析直流接地極電流與變壓器中性點電流之間映射關系，在此基礎上對電路等值元件進行選擇和校核，根據(jù)分析結果等值元件也可以采用一些非線性元件，或將各特性元件通過組合方式等值使仿真結果更精確.

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