曾珊琪， 鄭阿黎， 田普建， 江 勇

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

管材作為傳輸介質(zhì)，能在保證強(qiáng)度的同時有效地減輕自重，順應(yīng)了當(dāng)今工業(yè)界“輕量化”的要求，在汽車、航空、航天等工業(yè)領(lǐng)域中有著非常廣闊的應(yīng)用.圖1所示為管材在汽車車身上的應(yīng)用[1].反映了具體工作場合對管材零件的典型要求.從圖1中可以看出：管材零件在具體場合中多具有復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)和多樣的截面形狀.為滿足空間結(jié)構(gòu)的要求，需對管材進(jìn)行多道次的彎曲加工，彎曲成形是管材零件加工的基本步驟，直接決定了管材零件的幾何形狀精度.工業(yè)界常見的彎曲加工方式有：推彎、壓彎、滾彎、繞彎等[2,3].

目前，管材數(shù)控繞彎成形技術(shù)憑借其精確、高效的特點，在工業(yè)界得到了越來越廣泛的應(yīng)用.本文針對繞彎成形技術(shù)，運(yùn)用有限元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行分析.管材數(shù)控繞彎精確成形技術(shù)是管材生產(chǎn)的重要手段，是多因素耦合交互作用的復(fù)雜力學(xué)過程[4].加工過程中的工藝參數(shù)決定了產(chǎn)生截面畸變、壁厚變化等工藝問題的大小.

圖1 管材在汽車工業(yè)中的應(yīng)用

1 數(shù)控繞彎成形原理

圖2為數(shù)控繞彎成形過程的工作原理圖，機(jī)床由液壓驅(qū)動，主要執(zhí)行部件包括：彎模、夾模、壓模、防皺模、芯軸和進(jìn)給塊等，在計算機(jī)控制下能夠精確完成管材的繞彎成形工藝，其成形過程如下所述.

加工前，先將管坯放置在彎模、防皺模和夾模、壓模中間，芯軸為防止管材塌陷，從后端伸入管材內(nèi)部支撐管材；加工開始時，夾?？拷鼜澞＃瑢⒐芘鲓A緊在彎模上，同時，壓模也向管坯方向運(yùn)動，與管坯接觸后施加預(yù)設(shè)的壓緊力；隨后，在管材前端，夾模與彎模以相同方式協(xié)同轉(zhuǎn)動帶動管坯前端繞彎模中心轉(zhuǎn)動，管坯后端隨之向前運(yùn)動.由于壓模和彎模的限制，管坯只能緊貼彎模表面向前運(yùn)動，從而形成與彎模曲率相同的彎曲形狀.在管材的后端，壓模沿著管軸線方向向前進(jìn)給，管坯在壓模摩擦力作用下向前運(yùn)動，被逐漸送入到壓模與彎模之間，產(chǎn)生塑性彎曲變形.

1.壓模 2.芯軸 3.管材 4.夾模 5.彎模 6.防皺模 7.進(jìn)給塊圖2 數(shù)控繞彎成形過程示意圖

管材彎曲成形過程的理論研究主要基于梁的塑性彎曲理論[5]，其過程是一個高度非線性的力學(xué)過程，成形中涵蓋了大變形(幾何非線性)、金屬塑性(材料非線性)、復(fù)雜的接觸關(guān)系和摩擦(狀態(tài)非線性)等[6]，經(jīng)過大量簡化，使得理論解的精度受到限制.若想獲得好的精確度，就需要考慮更多實際情況，此時用理論解析法來描述就會非常復(fù)雜，可能使建立的方程組難于求解，這決定了用理論方法解決成形問題的困難性.

另一方面，從實驗的角度出發(fā)研究，雖是最直接、最準(zhǔn)確的方法，但成本巨大、時間周期長，并且難于形成詳盡結(jié)果[7,8].但如采用有限元數(shù)值仿真技術(shù)[9,10]，在確立了正確性的基礎(chǔ)上，可以方便地對各種情況進(jìn)行大量計算，從而更易獲得生產(chǎn)中各影響因素的規(guī)律以便于進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到減小加工缺陷的產(chǎn)生，提高成形精度和生產(chǎn)效率的目的.

2 管材繞彎成形的有限元仿真

2.1 幾何模型的建立

管材彎曲數(shù)值模擬中用到的具體工藝參數(shù)見表1。鑒于金屬成形問題高度非線性的特點，用LS-DYNA顯式動力學(xué)程序作為求解器[11,12]；用ANSYS作前處理器；LS-PREPOST作后處理器，輔以自編程序為補(bǔ)充.建模時，選擇圓柱坐標(biāo)系完成彎模、夾模、壓模、防皺模、芯軸等6個部件的建模。用各參數(shù)建立的典型工況的幾何模型如圖3所示，建模時只建立1/2對稱模型.

表1 管材彎曲數(shù)值模擬中用到的具體工藝參數(shù)

1.夾模 2.壓模 3.芯軸體 4.管材 5.防皺模 6.彎模 7.芯軸球圖3 幾何模型

2.2 網(wǎng)格選擇和材料模型

管材由于其厚度方向的尺度遠(yuǎn)小于徑向和軸向方向的尺度，當(dāng)作薄壁類型處理[13]，用單點積分殼單元計算，并結(jié)合沙漏控制抑制零能模式，各模具都簡化為剛體.選用LS-DYNA中冪指數(shù)各向同性強(qiáng)化塑性模型，有限元方法分析時借鑒Franco V.[1]的材料參數(shù).結(jié)合DQAK鋼材的具體工藝參數(shù)(見表2)建立的有限元模型如圖4～7所示.

表2 DQAK鋼材的具體工藝參數(shù)

圖4 夾模、彎模及壓模的有限元網(wǎng)格模型

圖5 裝配的球節(jié)式芯軸的有限元網(wǎng)格模型

圖6 整體的半對稱FEA網(wǎng)格模型

圖7 球頭芯軸的半對稱網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件

建模工作完成后，需要對模型施加邊界條件，主要包括：接觸、位移和速度邊界條件.模擬過程中，為了縮短計算時間采取了時間縮放.以基于表1的典型工況的有限元模型為例，來說明各模具的運(yùn)動.這一工況繞彎成形階段的模擬時間為35.4 ms.在0～1 ms間，夾模沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動接觸管材并咬入0.05 mm的距離(圖8)；同時在0～2 ms間，壓模也沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動接觸管材并對管材施加壓緊力(圖9),圖10和圖11所示分別為壓模的位移和速度.從2 ms開始，夾模和彎模協(xié)同轉(zhuǎn)動，壓模沿Z方向進(jìn)給.

圖8 夾模運(yùn)動

圖9 壓模載荷

圖10 壓模位移

圖11 壓模速度

(1)位移和速度.各模具的具體運(yùn)動工況曲線如圖8～11所示.

(2)接觸.接觸的施加需要設(shè)置接觸主面(Master)和從面(Slave).一般將剛體選為主面(Master)，將變形體選為從面(Slave)，變形體的網(wǎng)格要劃分得更加細(xì)密.本問題共有6對接觸對，包括管材-彎模、管材-防皺模、管材-夾模、管材-芯軸、管材-壓模、芯軸體-芯軸球節(jié)自身等.

3 有限元仿真結(jié)果及正確性評價

3.1 有限元仿真結(jié)果

以BA90、BA60和NB100作為參照對象，主要參數(shù)見表3～4，用來和理論模型所得到的解析解相對比.NB100取自Franco V.[1]，和文獻(xiàn)中實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比.

圖12所示為對照管材的幾何模型；圖13所示為經(jīng)過有限元模擬后的BA90管材在彎曲后回彈前的等效應(yīng)力云圖；圖14為經(jīng)有限元模擬的NB100管材彎曲后的壁厚分布云圖.

表3 對照管材的主要參數(shù)

表4 BA60/BA90所用材料參數(shù)[14]

上：BA90/BA60； 下：NB100圖12 對照管材的有限元模型

圖13 BA90管材繞彎后回彈前的Von-Mises應(yīng)力云圖

圖14 NB100管材繞彎后的壁厚分布云圖

3.2 與理論解的對比

圖15所示為BA90與BA60管材算例經(jīng)繞彎加工后中截面(對于BA90，其中間截面為α=45°截面；對于BA60，其中間截面為α=30 °截面)上軸向工程應(yīng)變的分布，理論解來自之前的推導(dǎo).從圖15可以看出，軸向應(yīng)變的有限元仿真結(jié)果與解析解夠很好地吻合，兩者的變化趨勢完全一致.圖16所示為BA90與BA60算例中間截面上壁厚分布，經(jīng)計算得知解析解和有限元都預(yù)測出了彎曲后內(nèi)側(cè)壁厚增厚，外側(cè)壁厚減薄的壁厚分布不均現(xiàn)象，兩者的相對誤差在1.5%以內(nèi).

圖15 BA90與BA60中截面上軸向應(yīng)變分布

圖16 BA90與BA60中截面上壁厚的分布

3.3 與實驗結(jié)果的對比

圖17為NB100中間截面上的壁厚分布，實驗數(shù)據(jù)來自Franco V.[1]的論文，經(jīng)計算(見表5)得知，在彎曲最內(nèi)側(cè)，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差為1.7%，與解析解的誤差為5.2%；在彎曲最外側(cè)，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相對誤差為5.3%，與解析結(jié)果相對誤差為2.0%.總體上，有限元結(jié)果、解析結(jié)果與實驗結(jié)果三者較為接近，說明了解析解和有限元方法的正確性和合理性。

圖17 NB100中間截面上壁厚的分布

壁厚測量位置實驗結(jié)果相對誤差有限元結(jié)果相對誤差解析結(jié)果彎曲最內(nèi)側(cè)α=0°1.8901.7%1.8585.2%1.766彎曲最外側(cè)α=180°1.3275.3%1.3982.0%1.427

4 結(jié)論

在ANSYS環(huán)境中，對管材繞彎成形加工進(jìn)行模擬，并通過與理論解和實驗結(jié)果的對比，證明了有限元仿真過程的正確性，這為生產(chǎn)實際及后續(xù)工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了可靠的技術(shù)依據(jù)。

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