張燦鳳 袁樹杰

1.安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽淮南 232001；

2.安徽理工大學(xué)煤與瓦斯共采實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001

通風(fēng)管道彎頭段粉塵運(yùn)移規(guī)律數(shù)值模擬研究

張燦鳳1袁樹杰2

1.安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽淮南 232001；

2.安徽理工大學(xué)煤與瓦斯共采實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001

彎頭段顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)研究整個(gè)管道內(nèi)顆粒的輸送和凈化有著關(guān)鍵性的作用，運(yùn)用氣固兩相流動(dòng)理論中的歐拉-拉格朗日離散相模型和湍流模型，采用計(jì)算流體力學(xué)的FLUENT軟件，對(duì)通風(fēng)管道圓形彎頭段粉塵運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬。分析和討論不同送風(fēng)速度以及不同粒徑下塵粒在彎頭內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其結(jié)果對(duì)工程實(shí)踐能起到一定的指導(dǎo)作用。

通風(fēng)管道；彎頭；氣固兩相流；粉塵分布；數(shù)值模擬

引言

隨著對(duì)節(jié)能、溫度和濕度舒適要求的提高，建筑物密閉程度不斷增大，室內(nèi)空氣質(zhì)量越來(lái)越大地依賴于空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)情況。在空氣輸送過(guò)程中，粉塵極容易在管道里沉積，影響通風(fēng)效果并產(chǎn)生二次污染。沉積的塵粒，在適宜的溫度和濕度下，滋生大量細(xì)菌和微生物，隨著空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行隨氣流進(jìn)入室內(nèi)，造成嚴(yán)重的室內(nèi)空氣污染[1]。

目前，已有文獻(xiàn)討論了管道中顆粒物的輸運(yùn)特性，主要集中于理想化的長(zhǎng)直管道。但是，根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本原理，發(fā)生在類似于彎頭段的管道局部構(gòu)件處的沉積比在直管道中要大很多[2]。根據(jù)通風(fēng)管道的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和工程中常用圓形風(fēng)管的尺寸，本文對(duì)橫截面尺寸為200mm的圓形彎頭內(nèi)，不同送風(fēng)速度下，粒子直徑為1到100μm，湍流擴(kuò)散的情形下，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬追蹤。

1 氣固兩相流數(shù)學(xué)模型

通風(fēng)管道內(nèi)氣粒流動(dòng)過(guò)程是典型的湍流氣固兩相流動(dòng)。研究?jī)上嗔鲉?wèn)題基本上有兩種方法[3]。一是歐拉-歐拉方法，不同的相在計(jì)算中被看作是可以互相貫穿和摻混的連續(xù)介質(zhì)。二是歐拉-拉格朗日法，該方法是把流體當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)，流場(chǎng)采用歐拉方程進(jìn)行計(jì)算，而將占據(jù)很低的體積系數(shù)的顆粒作為離散相處理。此方法可以對(duì)大量不同粒徑大小的顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤，甚至可以模擬出顆粒與墻壁的彈性碰撞，對(duì)復(fù)雜的幾何流場(chǎng)適應(yīng)性特別強(qiáng)。由于本文模擬對(duì)象中顆粒直徑較小，濃度較低，顆粒對(duì)氣體流場(chǎng)的影響不大，本文采用拉格朗日離散模型，在計(jì)算中忽略顆粒與顆粒之間的作用以及顆粒對(duì)氣相流場(chǎng)的影響，而只考慮氣相流場(chǎng)對(duì)顆粒的作用[4]。

1.1 氣相湍流模型

雷諾應(yīng)力模型是通過(guò)對(duì)時(shí)均形式的Navier-Stokes方程做各種運(yùn)算，雷諾應(yīng)力方程模型能夠克服湍流粘性系數(shù)模型的局限性，是具有廣泛應(yīng)用性的最簡(jiǎn)單的模型，同時(shí)也是目前對(duì)復(fù)雜實(shí)際流動(dòng)過(guò)程模擬較為成功的工程湍流模型，本文采用雷諾應(yīng)力模型來(lái)模擬氣相的湍流流動(dòng)。

氣相動(dòng)量方程式：

式中：ugk為氣體相速度，m/s；ρg為氣體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s，ρp為顆粒密度，kg/m3；ugi為氣體在i方向上的速度，m/s；upi為顆粒在i方向上的速度，m/s。

對(duì)氣體的雷諾應(yīng)力，也可以推導(dǎo)得到運(yùn)輸方程：

其中Dij、Gij、Πij、εij、Pij分別表示了雷諾應(yīng)力的擴(kuò)散、產(chǎn)生、再分配、耗散和相間湍流相互作用。具體表達(dá)參考文獻(xiàn)[3]。

最后還需確定湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程：

其中，Pε為顆粒對(duì)湍流耗散率的源項(xiàng)：

上述氣相雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程（2）和耗散率的輸運(yùn)方程（3），加上氣相的宏觀平均方程（1），就組成了氣粒兩相流中氣相湍流的模型。

1.2 顆粒相的數(shù)學(xué)模型

FLUENT中通過(guò)拉氏坐標(biāo)下的顆粒作用力微分方程來(lái)求解離散相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌道，顆粒的作用力平衡方程為：

式中：u為氣體相速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；ρ為氣體密度，kg/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3；gx為重力加速度在x方向的分量，m/s2。

FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量拖拽阻力:

式中：μ為流體動(dòng)力粘度，N·s/m2；dp為顆粒直徑，um；CD為粒子阻力系數(shù)；Re為相對(duì)雷諾數(shù)，其定義為：

附加質(zhì)量力Fχ是由于顆粒受周圍流體作用加速而引起的，表達(dá)式為：

2 彎頭段粉塵運(yùn)移數(shù)值模擬分析

2.1物理模型及相關(guān)設(shè)置

根據(jù)通風(fēng)管道的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和工程中常用圓形風(fēng)管的尺寸，選取直徑為200mm，彎曲比為2的圓形風(fēng)管，為保證彎頭內(nèi)氣流湍流運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，在彎頭進(jìn)出口分別附加一段直管，彎頭模型具體尺寸如圖1。

氣相流場(chǎng)邊界條件：固體壁面，采用無(wú)速度滑移和無(wú)質(zhì)量滲透條件；入口邊界條件由入口處的空氣速度及流量具體確定；采用壓力出口邊界條件。離散相邊界條件：采用面射流源，顆粒采用均勻分布，從管道入口噴入，速度與氣流速度相同，顆粒密度取2000kg/m3，射流量為0.1kg/s；壁面邊界條件采用trap離散相邊界條件；出口邊界條件取為escape邊界條件。

為了得到穩(wěn)定的非定常流動(dòng)狀態(tài)，時(shí)間步長(zhǎng)（Time Step Size）取特征長(zhǎng)度除以特征速度所得的時(shí)間小兩個(gè)數(shù)量級(jí)的1/10（0.0005s），時(shí)間步數(shù)（Number of Time Steps）為3個(gè)流動(dòng)循環(huán)周期所需要步數(shù)（3000步）。

圖1 彎頭模型示意圖

2.2 彎頭內(nèi)空氣流場(chǎng)分析

圖2 為空氣平均流速為5.3m/s時(shí)，彎頭內(nèi)某一截面的壓力分布圖。從圖中可看出，在直管段，壓力分布均勻，而在彎頭段，由于離心力的作用，其壓力分布發(fā)生了相應(yīng)的改變，造成了彎頭外側(cè)的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)壓力。

圖3為彎頭段某一截面的速度矢量圖，從圖中可明顯看出彎頭橫截面上有環(huán)流存在，這種氣流方式說(shuō)明在彎管內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了二次流，這與前人對(duì)彎頭內(nèi)氣流形式的研究結(jié)果相同。

2.3彎頭內(nèi)顆粒物沉積情況分析

圖2 z=0截面壓力分布云圖

圖3 y=0截面速度矢量圖

從圖4可看出，隨顆粒粒徑的增大，沉積率明顯增大，而在顆粒粒徑不變的情況下，隨風(fēng)速的增大，沉積率逐漸減小；當(dāng)顆粒粒徑小于5um時(shí)，雖然風(fēng)速減小但是沉積率沒有明顯增大。這是因?yàn)榇罅筋w粒的沉積情況主要受重力作用的影響，粒徑增大，重力作用增強(qiáng)沉積率增大；而風(fēng)速的增大會(huì)使得顆粒受氣流的脈動(dòng)速度的影響變大，使得沉積率隨風(fēng)速增加而減小；但顆粒粒徑小于5um時(shí)，顆粒受湍流擴(kuò)散作用的影響，基本上懸浮于空氣中，沉積率很小。積情況進(jìn)行了模擬分析，得到了不同風(fēng)速條件下各粒徑顆粒在彎頭內(nèi)的沉積率。通過(guò)對(duì)結(jié)果的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)大粒徑顆粒的沉積情況主要受重力和慣性力作用的影響，隨粒徑的增大和風(fēng)速的降低，沉積率顯著增加，小粒徑顆粒主要受到湍流擴(kuò)散作用，沉積率很小。

圖4 不同風(fēng)速下各粒徑顆粒沉積率

3 結(jié)語(yǔ)

本文以空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際尺寸管道彎頭為幾何模型，采用RSM模型和DPM模型對(duì)空調(diào)通風(fēng)管道內(nèi)的空氣流場(chǎng)以及顆粒物沉

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