趙治國,王藝帆

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804)

輪缸壓力可測改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制仿真

趙治國,王藝帆

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804)

在輪缸壓力實(shí)時(shí)測量的串聯(lián)式復(fù)合制動系統(tǒng)中,針對由于制動響應(yīng)延遲所造成的制動力超調(diào)量過大和波動劇烈的問題,提出新型ABS(anti-lock brake system)自尋優(yōu)控制策略。建立ABS液壓制動調(diào)節(jié)器、制動器及車輛縱向動力學(xué)模型,并采用原始ABS自尋優(yōu)策略進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明,由于制動系統(tǒng)響應(yīng)延遲,液壓制動力波動較大。通過分析制動力的調(diào)節(jié)與變化原理,在原控制策略基礎(chǔ)上,增加了制動液壓的保壓、階梯增壓階段。建立依據(jù)地面制動力變化,進(jìn)行路面辨識的模塊。研究結(jié)果表明,所提出的改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略改善了制動效果,可自動適應(yīng)不同的路面,具有一定的魯棒性。

防抱死系統(tǒng);液壓調(diào)節(jié)器;自尋最優(yōu)控制;制動響應(yīng)延遲;路面識別

0 引言

車輛防抱制動系統(tǒng)(anti-lock braking systems,ABS)可防止由于制動力過大所造成的車輪抱死現(xiàn)象,其可通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)制動輪缸壓力使車輪滑移率保持在最佳滑移率附近,以提高車輛的制動穩(wěn)定性,并縮短制動距離。目前,ABS已在各種車輛上得到了廣泛應(yīng)用,控制策略主要包括邏輯門限值控制、PID控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制等,但實(shí)車主要應(yīng)用的仍是邏輯門限值控制策略[1-2]。該策略需要預(yù)先設(shè)定一些門限值參數(shù),但缺乏足夠的理論指導(dǎo),需要大量的實(shí)車匹配試驗(yàn)才能確定。

王紀(jì)森等[3]首先針對常規(guī)車輛首次提出了ABS系統(tǒng)的自尋優(yōu)控制策略,針對不同路況自動搜尋到輪胎和路面之間的最大附著系數(shù),使系統(tǒng)在最大附著系數(shù)附近工作,并在單雙輪模型中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。李文娟[4]通過仿真分析,驗(yàn)證了自尋優(yōu)防抱死策略在制動時(shí)間和制動距離上都優(yōu)于邏輯門限值控制。但其模型中并未考慮制動系統(tǒng)延遲作用影響,同時(shí)由于需要增加壓力傳感器,加大了ABS系統(tǒng)的成本。D.Capra[5]提出根據(jù)輪胎所受地面縱向制動力和轉(zhuǎn)速的變化,控制液壓制動力,使地面制動力維持在最大值附近,控制策略簡單有效,但輪胎縱向力的測量需要外加輪軸承力傳感器,目前適用性不高。

近年來,混合動力汽車受到了各大汽車制造公司的廣泛關(guān)注,而制動能量回饋技術(shù)對其節(jié)能效果有重要影響。根據(jù)液壓（或氣壓）制動系統(tǒng)輪缸壓力是否可以準(zhǔn)確控制,可將制動能量回饋系統(tǒng)分為并聯(lián)式和串聯(lián)式兩類。目前,國內(nèi)外所研發(fā)的制動能量回饋系統(tǒng)大多采用串聯(lián)式方案[6-8]。配備輪缸壓力傳感器的串聯(lián)式制動能量回饋系統(tǒng),由于輪缸壓力可實(shí)時(shí)測量,可為自尋優(yōu)ABS控制策略的實(shí)施奠定基礎(chǔ)。

論文考慮了制動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的延遲作用,基于SIMULINK仿真軟件,建立了ABS液壓制動系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了改進(jìn)型自尋優(yōu)ABS控制策略,并在高、低附著系數(shù)路面進(jìn)行了仿真分析。

1 自尋優(yōu)原理

自尋優(yōu)算法的工作過程就是調(diào)節(jié)被控對象的輸入量,試探其對輸出量的影響,將輸出量的變化情況反饋給控制系統(tǒng),從而確定輸入量的調(diào)節(jié)方向,使輸出量最終接近于最優(yōu)工作點(diǎn)。一般情況下,如果被控對象存在一個最佳的工作點(diǎn),而且輸出函數(shù)在最佳工作點(diǎn)處有一個極大值,此時(shí)就可以使用自尋優(yōu)算法去自動搜尋此最佳工作點(diǎn)[9]。

汽車路面附著系數(shù)與車輪滑移率S間的關(guān)系如圖1所示。從圖1的曲線可以看出,隨著滑移率S的增加,縱向附著系數(shù)有一個峰值,且此峰值為被控對象的最優(yōu)點(diǎn)。因此,可以采取自尋優(yōu)算法自動搜尋此最優(yōu)點(diǎn),且保持被控對象工作在此最優(yōu)點(diǎn)附近。此時(shí),既可以充分的利用地面縱向附著力,同時(shí)又可以保持一定的側(cè)向力以避免車輛發(fā)生側(cè)滑及甩尾等危險(xiǎn)狀況。

圖1 車輪滑移率與附著系數(shù)關(guān)系曲線Fig.1 Wheel slip and adhesion coef fi cient relation curve

忽略空氣阻力和車輪滾動阻力的影響,則單個車輪的運(yùn)動方程為

式中:J為車輪轉(zhuǎn)動慣量;dω/dt為車輪角加速度;μb為縱向地面附著系數(shù);m為四分之一車輛質(zhì)量;g為重力加速度;r為車輪滾動半徑;Tb為制動器制動力矩;Tg為地面制動力矩。

對于輪缸壓力可以實(shí)時(shí)測量的串聯(lián)式制動能量回饋系統(tǒng)來說,式（2）中Tg是可以實(shí)時(shí)計(jì)算的,即縱向地面利用附著系數(shù)μb是可以實(shí)時(shí)獲得的。對于制動車輛而言,地面制動力矩Tg為其（被控對象）輸出量,并且存在一個最優(yōu)值;制動器制動力矩Tb為輸入量,可以根據(jù)制動力矩Tb對地面制動力矩Tg的影響來確定Tb的調(diào)節(jié)方向,最終使Tg接近最優(yōu)點(diǎn)。

由圖1可知,當(dāng)滑移率小于最佳滑移率時(shí),利用附著系數(shù)μb隨著滑移率的增加而增加;當(dāng)滑移率大于最佳滑移率時(shí),利用附著系數(shù)μb隨著滑移率的增加而減少。因此,若Tg隨著Tb的增大而增大,說明Tg還可以繼續(xù)增大;若Tg隨著Tb的增大而減少,說明Tg要減小。從圖1還可以看出,當(dāng)Tg接近最優(yōu)點(diǎn)時(shí)(即μb接近最優(yōu)點(diǎn)),滑移率也將接近最優(yōu)點(diǎn)Sopt?；谝陨纤悸?可得出如下的ABS自尋優(yōu)控制策略:

2 ABS系統(tǒng)仿真模型

文中重點(diǎn)關(guān)注制動過程防抱死控制策略,為突出主要問題并簡化模型構(gòu)建,搭建了包括半車模型和輪胎模型的車輛縱向動力學(xué)模型。此外,考慮制動過程中液壓管路及電磁閥存在的延時(shí),建立了液壓制動調(diào)節(jié)器模型與制動器模型。

2.1 車輛縱向動力學(xué)模型

2.1.1 半車模型

采用半車模型（如圖2所示),來研究車輛防抱死制動過程,其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜性相對較小,可反映加（減）速對前后輪載荷變化的影響以及可對后敘前后輪制動力的分配進(jìn)行研究。忽略側(cè)傾影響,并假設(shè):汽車為后輪驅(qū)動雙輪汽車;汽車前后輪處于相同的路面上;忽略輪胎滾動阻力。所建立的雙輪車輛模型如下[10]。

圖2 半車模型示意Fig.2 Half-vehicle model

由車輛垂向和縱向力學(xué)平衡可得

式中:Fzf、Fzr分別為前后輪垂向載荷,m為整車質(zhì)量;前后輪切向受力為Fxf=μfFzf,Fxr=μrFzr。式中:μf、μr為前后輪地面附著系數(shù);則前后輪地面制動力為Tgf=Fxfr、Tgr=Fxrr。分別對前后輪接地點(diǎn)取矩,可得

分別對前后輪轉(zhuǎn)矩平衡可得

式中:hg為車輛質(zhì)心高度;Tbf、Tbr分別為前后輪制動器制動力矩;J、J分別為前后輪轉(zhuǎn)動慣量fr分別為前后輪角加速度。

基于上述半車模型的受力分析，可利用SIMULINK/SIMDRIVELINE工具箱建立了半車模型,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 半車模型參數(shù)Tab.1 Half-vehicle model parameters

2.1.2 輪胎模型

由于主要研究縱向制動特性,選用了參數(shù)較少并能反映縱向附著系數(shù)μb與滑移率S關(guān)系的Burckhardt模型[11]。

Burckhardt模型公式為

如忽略速度變化的影響,該公式可簡化為

式中c1、c2、c3為參考系數(shù),表2給出了其在不同路面條件下的取值及該路面的最佳滑移率Sopt和最大附著系數(shù)μmax。

表2 不同路面下各參數(shù)的典型值Tab.2 Parameters of different road conditions

根據(jù)上述分析,基于Matlab/Simulink建立了車輛縱向動力學(xué)模型,如圖3所示。

圖3 半車模型示意Fig.3 Half-vehicle model

2.2 液壓調(diào)節(jié)器模型[12]

ABS液壓調(diào)節(jié)器通過電磁閥開關(guān)動作實(shí)現(xiàn)輪缸內(nèi)的增壓、保壓、減壓,三種模式下相應(yīng)的壓力變化率為:

1）輪缸處于增壓狀態(tài)時(shí),輪缸壓力變化率為

2）輪缸處于減壓狀態(tài)時(shí),輪缸壓力變化率為

3）輪缸處于保壓狀態(tài)時(shí),輪缸壓力變化率為

由式（9）、（10）、（11）可得

其中：Pw、Pm分別為輪缸液壓、制動主缸液壓;Pr為低壓蓄能器中的液壓,由于壓力較低,可以忽略不計(jì)。τvpi和τvpd分別為在模式轉(zhuǎn)換時(shí)電磁閥和管路傳輸滯后時(shí)間,不同模式間的轉(zhuǎn)換造成的延遲不同,表3給出了基于MK20型ABS調(diào)壓器電磁閥的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果[13],可見電磁閥由復(fù)位狀態(tài)到工作狀態(tài)的延遲較大;式（9）中其他參數(shù)辨識結(jié)果如表4所示[14]。

表3 不同轉(zhuǎn)換模式下響應(yīng)特性測試結(jié)果Tab.3 Test results of response characteristics in different switch pattern

表4 液壓調(diào)節(jié)器參數(shù)辨識結(jié)果Tab.4 Parameter identi fi cation results of hydraulic actuator

2.3 制動器模型[12]

制動器制動力矩由旋轉(zhuǎn)元件(制動盤或制動鼓)與固定元件(制動鉗或制動蹄)摩擦產(chǎn)生。其模型描述了制動輪器壓力輸入到制動器制動力矩輸出的力學(xué)特性,可用傳遞函數(shù)表示為

式中：ωn為制動器無阻尼固有頻率;ξ為制動器阻尼系數(shù);μbr為制動盤的摩擦系數(shù);Tb為制動器制動力矩;ηb為效能因數(shù);Rb為有效摩擦半徑。

液壓制動系統(tǒng)通過電磁閥控制信號改變ABS的常開閥和常閉閥的開閉狀態(tài),改變制動器壓力與制動器制動力矩,其仿真結(jié)果如圖4所示。其中,電磁閥在0～0.2s工作在增壓模式;0.2～0.3s工作在減壓模式;0.3～0.35s工作在增壓模式;0.35s～0.4s工作在保壓模式。

圖4 液壓制動系統(tǒng)仿真圖Fig.4 Hydraulic braking system simulation

從圖4中可知,增（減）壓閥由開啟（關(guān)閉）的復(fù)位狀態(tài)到關(guān)閉（開啟）的工作狀態(tài)時(shí),延遲較明顯;制動器壓力較大時(shí),增壓變化率小,減壓變化率大;反之,制動器壓力較小時(shí),增壓變化率大,減壓變化率小。

3 改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略

首先基于ABS自尋優(yōu)控制策略進(jìn)行了仿真。由于制動延遲,制動器制動力矩與地面制動力矩（地面附著系數(shù)）波動較大;在此基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略并進(jìn)行了仿真。

3.1 基于原自尋最優(yōu)策略的仿真

根據(jù)2中所述的自尋優(yōu)原理,基于SIMULINK/State fl ow建立了ABS自尋優(yōu)控制策略,并結(jié)合ABS液壓制動系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真。

仿真以30 m/s的初速開始制動，速度小于1.5 m/s時(shí)停止。圖5為車輛前輪在濕瀝青路面和濕鵝卵石路面的縱向附著系數(shù)與滑移率變化曲線;圖6為兩種路面下,前輪制動器制動力矩Tb、地面制動力矩Tg和滑移率S(×1000)的變化曲線。

圖5路面附著系數(shù)與滑移率變化曲線Fig.5 Road adhesion coef fi cient with relation to the slip

從圖5可見:原ABS自尋優(yōu)控制策略可有效防止抱死,但由于制動系統(tǒng)的延遲影響,制動器制動力矩的調(diào)整慢于地面制動力矩和滑移率的變化,造成輪缸制動力矩增大或減小過多,縱向附著系數(shù)和滑移率變化幅度也較大。

圖6 各參數(shù)變化曲線Fig.6 Different parameters change curve

另據(jù)圖6,可得出此制動過程中Tb?S相平面圖,如圖7所示。OA為初始增壓階段;A點(diǎn)時(shí),Sopt到達(dá)最佳滑移率,Tg達(dá)到最大值并開始減小,減壓指令發(fā)出;由于延遲,從A’點(diǎn)制動力矩Tb下降;B點(diǎn)時(shí),回到Sopt,Tg開始減小,增壓指令發(fā)出;從B’點(diǎn)制動力矩Tb上升,開始下一循環(huán)。從圖7中可看出高附著路面,Tb下降過大顯著,滑移率下降隨之也較大;在低附著路面,Tb上升過大顯著。

圖7 自尋優(yōu)控制不同路面的Tb?S相平面圖Fig.7 Tb?S phase-planatself-optimizingcontrolofdifferent roads

3.2 改進(jìn)的ABS自尋優(yōu)策略及其仿真

3.2.1 改進(jìn)的自尋優(yōu)策略

鑒于原ABS自尋優(yōu)控制策略在制動過程中存在制動力波動較大的不足,文中對其進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)型策略設(shè)計(jì)時(shí)需滿足以下要求:減小增壓與減壓過程中制動力矩的超調(diào)量;制動力矩過大時(shí),可迅速降壓,使滑移率快速回到穩(wěn)定區(qū)域;能夠自動識別不同典型路面的附著情況,并能處理路面突變情況。

根據(jù)上述要求,制動調(diào)節(jié)過程增加了保壓與階梯增壓階段以及其他輔助模塊。其中階梯增壓采用PWM控制,參考表2制動系統(tǒng)響應(yīng)特性,選取PWM周期為15ms,利用高低電平驅(qū)動ABS進(jìn)油閥的開閉,占空比可根據(jù)路面情況決定,成正比關(guān)系。由于地面制動力矩Tg可以實(shí)時(shí)計(jì)算,并在減壓信號發(fā)出時(shí)達(dá)到最大值Tgmax;可由Tgmax的值辨識路面附著情況,設(shè)定PWM占空比。

改進(jìn)的自尋優(yōu)控制策略如圖8所示。其中地面制動力矩Tg、其采樣周期內(nèi)變化量?Tg、制動器制動力矩Tb可實(shí)時(shí)計(jì)算得出;為提高策略的適應(yīng)性,增加了制動器和地面最大制動力矩Tbmax、Tgmax的計(jì)算;另外4個參數(shù)如下:

1）k1、k2:Tbmax的修正系數(shù),表示策略允許的最大、最小制動情況,防止由于采樣誤差、制動初始階段載荷轉(zhuǎn)移等造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定情況。

2）?Tgmax、?Tgmin:路面突變辨識系數(shù),當(dāng)路面突變時(shí),會造成下一采樣時(shí)刻?Tg突變,需進(jìn)行快速增壓（減壓）,重新開始制動循環(huán)。

圖8 改進(jìn)的基于自尋最優(yōu)控制策略Fig.8 Modi fi ed self-optimizing control strategy

根據(jù)上述策略,車輛在濕瀝青、濕鵝卵石路面制動過程中Tb?S相平面圖如圖9所示。

圖9 改進(jìn)策略下不同路面的Tb?S相平面圖Fig.9 Tb?S phase-plan at modi fi ed self-optimizing control of different roads

其中BC對應(yīng)圖8的保壓階段;在高附著系數(shù)的濕瀝青路面下階梯增壓的PWM占空比為100%,所以CA全為增壓階段;在低附著系數(shù)的濕鵝卵石路面下PWM占空比為33%,CD為增壓階段,DA為階梯增壓階段。與圖7相比可見,制動力矩超調(diào)量變小,滑移率波動也減小。

3.2.2 改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)策略仿真分析

基于Smiulink/State fl ow軟件，搭建了改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略,在此僅以前輪為例,在濕瀝青路面和濕鵝卵石路面的縱向路面附著系數(shù)與滑移率變化曲線如圖10所示。與圖5對比可見,新策略有效減小了縱向附著系數(shù)和滑移率波動量,驗(yàn)證了Tb?S相平面圖9的分析。

圖10路面附著系數(shù)與滑移率變化曲線Fig.10 Road adhesion coef fi cient with relation to the slip

圖11、12為改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)策略在濕瀝青與濕鵝卵石對接路面的車速與前后輪速變化曲線。

圖11 濕瀝青→濕鵝卵石對接路面車速與前后輪速Fig.11 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of wet asphalt to wet cobblestones road

圖12 濕鵝卵石→濕瀝青對接路面車速與前后輪速Fig.12 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of wet cobblestones to wet asphalt road

為了進(jìn)一步說明所提出的改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)策略策略對不同路面的適應(yīng)性,在干瀝青和雪對接路面上進(jìn)行仿真分析,車速與前后輪速變化曲線如圖13、14所示?？梢娝岢龅牟呗栽诙喾N路面下均可有效實(shí)現(xiàn)車輪防抱死功能,并可實(shí)時(shí)辨識路面、及時(shí)調(diào)整制動策略。

圖13 干瀝青→雪路對接路面車速與前后輪速Fig.13 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of dry asphalt to ice road

圖14 雪路→干瀝青對接路面車速與前后輪速Fig.14 Vehicle speed with relation to front and rear wheels speed in docking roads of ice to dry asphalt road

4 結(jié)論

針對輪缸壓力實(shí)時(shí)測量的串聯(lián)式制動能量回饋系統(tǒng),考慮了ABS制動系統(tǒng)延遲影響,提出改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略并進(jìn)行了仿真。根據(jù)上文仿真數(shù)據(jù),可分析出不同控制策略與路面情況下,0～3s內(nèi)路面平均利用附著系數(shù)的對比關(guān)系,如表5所示,濕瀝青路面與濕鵝卵石路面的平均利用附著系數(shù)分別提高了9.54%,9.99%。仿真結(jié)果表明,所提出的新型ABS自尋優(yōu)控制策略可有效減少延遲作用引起的制動力矩超調(diào)量大問題,提高制動效率。

表5 不同控制策略下的平均利用附著系數(shù)Tab.5 The comparison of average used adhesion coef fi cient for different control strategies

此外所提出的改進(jìn)型ABS自尋優(yōu)控制策略具備如下優(yōu)勢:1）能有效規(guī)避了參考車速估計(jì),策略簡單可靠;2）可自動搜尋到最佳滑移率,對不同路面有廣泛適用性;3）能實(shí)時(shí)計(jì)算地面制動力矩,可對路面附著狀況進(jìn)行估計(jì)。

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(編輯：劉素菊)

Wheel cylinder pressure measurable modi fi ed self-optimizing control simulation for ABS

ZHAO Zhi-guo,WANG Yi-fan
(School of Automotive Studies,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Based on the wheel cylinder pressure measured in real-time series regenerative braking system,a self-optimizing ABS(anti-lock brake system)control strategy was proposed to reduce excessive overshoot and severe fl uctuation of braking force caused by brake response delay.ABS hydraulic actuators,brake and vehicle longitudinal dynamics model were built and simulated with original self-optimizing ABS control strategy.Simulation results showed that hydraulic braking force fl uctuated severely.Based on the principle of braking force regulation and change,the new proposed strategy added function of braking pressure holding and step increase.A road surface identi fi cation module was built based on change of braking force of ground.The results show that the proposed modi fi ed self-optimizing control strategy can ameliorate the brake ef fi ciency and also adapt to different road conditions automatically with certain robustness.

anti-lock braking systems;hydraulic actuators;self-optimizing control;brake response delay;road surface identi fi cation

U 461.3

A

1007–449X(2013)10–0101–08

2013–01–18

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB711200)

趙治國（1971—）,男,博士,副教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)檐囕v動力學(xué)控制及混合動力汽車動力傳動系統(tǒng)控制等;

王藝帆（1988—）,男,碩士研究生,研究方向?yàn)榛旌蟿恿噺?fù)合制動技術(shù)。

王藝帆