姚從軍

（湖南科技學(xué)院思政部，湖南永州425199）

一、混合范疇類型邏輯的思想緣起

范疇語法由邏輯構(gòu)成，不同的范疇語法使用邏輯的區(qū)別在于對語料使用的限度和對具體的語料結(jié)構(gòu)的敏感性，并因此產(chǎn)生了子結(jié)構(gòu)邏輯層級。給出四個模態(tài)詞：n（非結(jié)合、非交換的），a（結(jié)合、非交換的），c（交換、不結(jié)合的），b（結(jié)合且交換的）。與任一模態(tài)詞i∈{n，a，c，b}相對應(yīng)的積聯(lián)結(jié)詞記作 oi，蘊含聯(lián)結(jié)詞記作 和 ，先給出如下規(guī)則：

具有規(guī)則1.1和1.2的系統(tǒng)是非結(jié)合性的蘭貝克演算NL；在NL基礎(chǔ)上加上［A］是結(jié)合性的蘭貝克演算L；在NL基礎(chǔ)上加上［P］是交換性的蘭貝克演算NLP；在NL基礎(chǔ)上加上［A］和［P］是結(jié)合且交換的蘭貝克演算LP。對于這四個系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)詞來說，一般用下表記法[1]：

結(jié)合 交換 聯(lián)結(jié)詞 對應(yīng)系統(tǒng)－ － 非結(jié)合性蘭貝克演算N L－ ＋·交換性蘭貝克演算N L P＋ － · / 結(jié)合性蘭貝克演算L＋ ＋ ? 線性邏輯L P

大多數(shù)范疇系統(tǒng)處于一個子結(jié)構(gòu)層面上，因此只有一個語料描述模式。完全解釋某一語言內(nèi)的現(xiàn)象需要使用多個語言描述模式，比如嚴(yán)格的擬樹結(jié)構(gòu)（NL系統(tǒng)）適合解釋某一類現(xiàn)象（如某些約束），然而更靈活的結(jié)構(gòu)（如L系統(tǒng)）適合解釋另一類現(xiàn)象（如一些非成分并列組合）。跨語言變化的處理強化了對多樣化描述模式的需要[2]，這就暗示了需要構(gòu)造具有不同的語言描述模式的系統(tǒng)，使得我們可以為任意語言現(xiàn)象選擇一個合適的描述層面。為此，一些學(xué)者最初使用了被稱為結(jié)構(gòu)模態(tài)詞的模態(tài)算子。這個方法需要首先選擇一個具體的語料邏輯作為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)模態(tài)詞允許受控地使用其他子結(jié)構(gòu)層面的語言描述模式。系統(tǒng)可能包含一個被修改的結(jié)構(gòu)規(guī)則，使該規(guī)則僅僅可用于帶有某個結(jié)構(gòu)模態(tài)詞的范疇。例如，一個交換模態(tài)詞Δ允許受控地使用交換規(guī)則，這樣的系統(tǒng)具有下面的規(guī)則：

被限制的交換性規(guī)則允許形如ΔX的公式自由交換。左規(guī)則允許自由增加一個Δ－標(biāo)記。這樣的一個模態(tài)詞被用來處理提取。我們可在演算L中增加這個結(jié)構(gòu)模態(tài)詞及其相關(guān)規(guī)則。因為L遵循線序，因此s/np和s p分別對應(yīng)了在右外圍和左外圍缺少一個np的語句。然而，s/（Δnp）對應(yīng)了在某個位置缺少一個np的語句，因此適合一般的提取情況，這里np的提取位置也許出現(xiàn)在一個子句的非外圍位置。下面對who Kim sent away的推演就是一個示例。

也可使用其他結(jié)構(gòu)模態(tài)詞受限引入其他結(jié)構(gòu)規(guī)則。在非結(jié)合的系統(tǒng)中，一個結(jié)合性模態(tài)詞可用來受限地引入結(jié)合性。各種問題——理論的、計算的和實際的——因為使用結(jié)構(gòu)模態(tài)詞而產(chǎn)生。例如，在它們被廣泛地使用的地方，會造成解釋過度復(fù)雜的傾向。句法分析的復(fù)雜性傾向于選擇需要使用的最高結(jié)構(gòu)層面作為默認(rèn)邏輯層面。對高層結(jié)構(gòu)層面的選擇會喪失語料敏感性，不利于發(fā)展充足的語言分析[3]。

構(gòu)造使不同的語言描述模式并存的系統(tǒng)的另一方法是直接把子結(jié)構(gòu)邏輯合并成一個多模態(tài)系統(tǒng)，即不同層面的聯(lián)結(jié)詞共存于一個系統(tǒng)中。這樣的多模態(tài)系統(tǒng)允許類型變化，而類型變化顯示了在不同層面之間的轉(zhuǎn)換。該方法消除了對結(jié)構(gòu)模態(tài)詞的依賴，并避免了結(jié)構(gòu)模態(tài)詞產(chǎn)生的問題。這樣的方法被稱為混合方法，這樣的邏輯也被稱為混合范疇類型邏輯。

二、混合范疇類型邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造方法

現(xiàn)在看看如何把多個子結(jié)構(gòu)邏輯系統(tǒng)合并成一個混合范疇類型邏輯系統(tǒng)。假設(shè)我們有一個系統(tǒng)，它包含前述四個子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)詞，可以自由地使用邏輯規(guī)則（1.1）和（1.2），結(jié)構(gòu)規(guī)則（1.3）的使用要受到一定的限制，如（2.1）所示。

使用規(guī)則（1.1）、（1.2）和（2.1），我們僅僅得到一個四個子結(jié)構(gòu)共存但互不聯(lián)系的系統(tǒng)。層面之間的聯(lián)系由規(guī)則（2.2）（包含規(guī)則）產(chǎn)生。注意，這個規(guī)則的附加條件使用了積算子上的一個關(guān)系＜，它根據(jù)結(jié)構(gòu)的自由度把不同層面連接起來，滿足對于任意的積算?′和?，?′＜?當(dāng)且僅當(dāng)后者的系統(tǒng)比前者的系統(tǒng)展示了更大的語料使用自由度，即對于 ?′，?∈{·，·， ，?}，?′＜?當(dāng)且僅當(dāng)＜?′，?＞∈{＜·，·＞，＜·，＞，＜·，?＞，＜·，?＞，＜ ，?＞}。這個規(guī)則使得A?iB?A?jB（?j＜?）i成立，如（2.3）所示，該定理揭示了不同層面的積聯(lián)結(jié)詞之間的關(guān)系。使用這個結(jié)構(gòu)規(guī)則，我們也可以推出不同層面的蘊涵聯(lián)結(jié)詞之間的關(guān)系：AB?AB（?j＜?）i，如推演（2.4）所示。更一般地說，類似于（2.3）和（2.4）的轉(zhuǎn)換對于任意兩個具有＜關(guān)系的積聯(lián)結(jié)詞都是可以推出的。聯(lián)系不同子結(jié)構(gòu)層面的又一個規(guī)則是交互規(guī)則，如（2.5）所示。

考慮混合系統(tǒng)的一些其他定理。盡管復(fù)合運算（2.6a）在一個非結(jié)合層面內(nèi)是不允許的，但是，如果結(jié)果處于結(jié)合層面，相同的類型是可以復(fù)合的，正如（2.6b）所示，其證明見（2.7）（標(biāo)記［＜*］的推理步驟對應(yīng)了［＜］的多重使用）。同樣地，兩個反方向的論元在一個非結(jié)合系統(tǒng)中不可重新排序，如（2.6c）所示，但是，如果結(jié)果處于一個具有結(jié)合性的子結(jié)構(gòu)層面上，它們就能重新排序，例如（2.6d），證明見（2.8）。

有時不需要把這四個子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)組合起來，假定我們把兩個子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)L和LP合并成一個混合范疇類型邏輯系統(tǒng)，那么這個混合系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)詞集是{·，，/，?， ， }，它的規(guī)則就有（1.1）、（1.2）、（2.9）、（2.10），還可以包含（2.5）。

在這個混合系統(tǒng)中很容易證明A?B?A·B和A/B?A B成立，其證明分別是（2.3）和（2.4）的特例。盡管結(jié)合性的蘭貝克演算L具有復(fù)合運算性質(zhì)，但是像（2.11a）一樣的不和諧復(fù)合是不允許的。然而，如果結(jié)果處于具有交換性的線性子系統(tǒng)層面，這樣的類型是可以復(fù)合的，如（2.11b）所示，其證明略。

（2.11） a.*（A/B，CB）·?CA b.（A/B，CB）??A C

三、混合范疇類型邏輯系統(tǒng)的應(yīng)用

首先考慮一個僅僅包括L和LP兩個層面的混合系統(tǒng)。顯然，L通常更適合于語言描述。語言信息的詞匯編碼主要涉及到函項類型的指派。一個用L聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造的詞匯函子轉(zhuǎn)換成用LP聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造的詞匯函子之后，允許我們?nèi)ヌ剿鱈P層面的結(jié)構(gòu)自由性。例如，在處理提取時，在某處缺少一個np的語句可以作為s np而被推導(dǎo)出，正如下面給出的非外圍提取子句who Kim sent away的又一個證明所示：

我們在包含L和LP兩個層面的混合系統(tǒng)中解釋了非外圍提取問題，這就消除了對交換性結(jié)構(gòu)模態(tài)詞Δ的依賴性。給關(guān)系代詞who指派范疇rel（/s np）不僅解釋了非外圍提取問題，它也能解釋外圍提取。如果給who指派范疇rel（/s/np），那么該系統(tǒng)只能解釋賓語外圍提取，不能解釋非外圍提取和主語外圍提取，因為規(guī)則［P］不能使用，主語提取推演也需要交換規(guī)則［P］；如果給它指派范疇rel（/s np），則連賓語外圍提取也無從解釋，因為規(guī)則［P］和［A］都不能使用，賓語提取的推演需要規(guī)則［A］[4]。這個混合系統(tǒng)可以處理漢語話題句，如下面對無占位代詞的賓語提取話題句的處理：

那個蘋果張三 吃 了

再看復(fù)雜主語修飾成分話題化語句的推演：

這件衣服 布料 不錯

下面是一個復(fù)雜賓語修飾成分話題化語句的推演：

你們班 我 首選楊凡

下面是復(fù)雜主語中心成分話題化語句的推演：

孩子 他們的 聽話

再來看看復(fù)雜賓語中心成分話題化語句的推演：

酒 我喜歡喝 貴州的

接下來考慮包括L、LP和NL三個層面的系統(tǒng)。這個新增加的層面NL可以作為描述詞匯的基礎(chǔ)層面，從而給予語言分析的各種優(yōu)勢。例如，對某個非結(jié)合函子類型（如形如AB或B A的函子類型）的補語進行詞匯元素子范疇化，我們可以確定所采用的補語是某個詞匯中心語的自然投影，而不是通過復(fù)合運算構(gòu)造出來的成分。另一方面，需要自由地使用具有結(jié)合性的組合規(guī)則的地方，這一要求仍然可以滿足，因為我們有定理X?Y?X/Y。一些非成分并列組合的范疇處理關(guān)鍵依賴于結(jié)合性，比如允許主語和動詞合并。在一個非結(jié)合系統(tǒng)中，如NL，這樣的一個分析是被排斥的。然而，在混合方法下，假定并列組合是在結(jié)合性的層面上進行的，即使給它們指派非結(jié)合詞匯范疇，這個處理仍然是可能的。

可在這個混合系統(tǒng)中分析漢語的非成分并列組合現(xiàn)象，并且使用NL層面作為描述詞匯的基礎(chǔ)層面。如“小坤喜歡而小東不喜歡喝啤酒”，可以推出它的合取支具有類型s/np，因為（np，（nps）np）·?s/np是定理，如（3.7）所示：

小坤 喜歡

小東 不喜歡

這個例子涉及到主語和及物動詞組合，形成一個非標(biāo)準(zhǔn)成分，其范疇是s/np。

在語句“小坤經(jīng)常而小東很少喝啤酒”中，可以推出它的合取支具有類型s（/nps）（這里涉及到主語和狀語組合），因為（np，（nps）（nps））·?s（/nps）是定理，如（3.8）所示：

小坤 經(jīng)常

小東 很少

在語句“小紅喝紅牛很快而啤酒很慢”中，我們可以推出它的合取支具有類型（（nps）np）（ ps）（這里涉及到賓語和狀語組合），因為（np，（nps）（nps））·?（（nps）np）（ ps）是定理，如（3.9）所示：

紅牛 很快

啤酒 很慢

要給出語句“媽媽給了女兒一塊糖和兒子一塊餅干”的合取支的類型，先要看看從范疇np可推出什么范疇，如下：

因為 np?（s?np）s 和 np?（s?np）?np）（s?np）是定理，所以我們可給名詞短語指派范疇（s?np）s和（（s?np）?np）（s?np），假定給直接賓語指派前者，間接賓語指派后者，現(xiàn)在我們可以推出上述語句的合取支的類型是（s?np）?nps，因為（（（s?np）?np）（s?np），（s?np）s）·?（s?np）?nps是定理（這里涉及到直接賓語和間接賓語的并列組合），如（3.11）所示：

女兒 一塊糖

兒子 一塊餅干前面提到結(jié)構(gòu)模態(tài)詞的廣泛使用會造成很復(fù)雜的分析，導(dǎo)致了人們傾向于選擇更強的系統(tǒng)作為默認(rèn)邏輯，從而喪失了某些有用的語料敏感性。對于混合方法來說，這個問題不會產(chǎn)生，因為它允許我們主要使用可得到的最弱邏輯的蘊含聯(lián)結(jié)詞，對豐富的句法信息進行詞匯編碼，同時混合系統(tǒng)中的較強邏輯允許描述語言對象的較少信息（因此也是更加靈活的描述）。上面的系統(tǒng)例子顯然沒有窮盡豐富的詞匯編碼的可能性。除了上面給出的應(yīng)用之外，混合范疇類型邏輯還被用來解決照應(yīng)現(xiàn)象和量化現(xiàn)象等等，顯示了廣泛的應(yīng)用前景。

【本文還獲得了湖南省重點建設(shè)學(xué)科“思想政治教育”項目（項目號：湘教發(fā)［2011］76號）及湖南科技學(xué)院“十二五”重點建設(shè)學(xué)科“漢語言文字學(xué)”資助，特此致謝！】

[1]Mark Hepple.A General Framework for Hybrid Substructural Categorial Logics[J].Ms，IRCS，Upenn.Available as IRCS Report 94－14，1993.

[2]Mark Hepple.Mixing Modes of Linguistic Description in Categorial Grammar[J].Proceedings EACL－7，1995.

[3]Mark Hepple.Hybrid Categorial Logic[J].Bull of the IGPL，1995，3（2，3）.

[4]Mark Hepple.A Dependency－based Approach to Bounded&Unbounded Movement[C].Proceedings of the Fifth Meeting on Mathematics of Language（MOL－5），Tilman Becker and Hans－Ulrich Krieger（eds），DFKI－D－97－02，1997.