寧玉富 潘東靜

摘 要： 針對“不確定性決策及智能算法”課程的特點，從教學內(nèi)容、教學方法等方面對該課程進行研究，合理安排理論教學和實驗教學內(nèi)容。通過啟發(fā)式教學、示例式教學、仿真模擬等多種教學手段，培養(yǎng)學生對不確定信息進行處理和決策的能力，以及設(shè)計智能算法求解的能力，取得了較好的教學效果。

關(guān)鍵詞： 不確定決策； 智能算法； 教學內(nèi)容； 仿真模擬

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2013）02-45-02

Reform and practice of teaching for “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”

Ning Yufu， Pan Dongjing

（Department of Computer Science and Technology， Dezhou University， Dezhou， Shandong 253023， China）

Abstract： According to the feature of “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”， the curriculum is investigated from teaching content and teaching methods. Theoretical teaching and experimental teaching content are reasonably arranged. Through a variety of teaching methods such as example heuristic teaching， sample type teaching and analogue simulation， the ability of students in dealing with uncertain information， decision-making and designing intelligent algorithm has been trained. Through these methods， this curriculum has shown the better teaching efficiency.

Key words： uncertain decision； intelligent algorithm； teaching content； analogue simulation

0 引言

隨著社會的高速發(fā)展，現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的不確定因素越來越多，在運籌學、管理科學、信息科學、系統(tǒng)科學、計算機科學以及工程等眾多領(lǐng)域都存在著客觀的或人為的不確定性，這些不確定性的表現(xiàn)形式是多種多樣的，伴隨著這些不確定性，存在著大量的不確定優(yōu)化問題，對于這些不確定優(yōu)化決策問題，經(jīng)典的優(yōu)化理論經(jīng)常是無能為力的，因此，需要研究不確定環(huán)境下的優(yōu)化理論與方法[1，2]。

現(xiàn)代企業(yè)在瞬息萬變的時代背景下，對于員工的危機意識和風險素養(yǎng)有著較高的要求，各級各類管理者及個人需要面對很多不確定因素做出決策，因此，不確定決策在社會生產(chǎn)、生活中具有廣泛的應用。對于信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的學生來說，應該具有對不確定信息處理的能力，德州學院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)對本科生開設(shè)了“不確定決策及智能算法”選修課程，該門課程涉及不確定理論方法和應用、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合智能算法等內(nèi)容，學生理解起來有一定難度。本文作者對該課程講授多年，在教學過程中不斷優(yōu)化教學內(nèi)容，探索教學方法，提高了學生學習該門課程的興趣，訓練了學生在不確定環(huán)境下進行決策的素養(yǎng)，以下從幾個方面對該課程的教學進行探討。

1 教學內(nèi)容的優(yōu)化

該門課程包括不確定理論方法、智能算法、不確定理論在實際中的應用等內(nèi)容。在教學過程中，不斷開展課程體系的建設(shè)以及教學內(nèi)容的創(chuàng)新，以提高學生在不確定性決策及智能算法方面的素質(zhì)、學習能力和實踐能力，重點解決相關(guān)課程內(nèi)容體系中的孤立、分割等問題，從新的視角對課程的教學內(nèi)容進行整合，減少重復，優(yōu)化教學內(nèi)容，突出對相關(guān)思想、方法、知識等本質(zhì)規(guī)律的理解，強調(diào)不確定性決策及智能算法的實用性、應用性，注意與相關(guān)學科知識的滲透和引入。

針對本科生的特點，在教學內(nèi)容上對不確定理論部分煩瑣的證明和推導進行簡化，只講授基礎(chǔ)的概念、原理、公理和定理，使學生理解現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象、不確定現(xiàn)象等情況，明確這些不確定現(xiàn)象的度量方法，如概率測度、隸屬函數(shù)等概念，并將最新的研究成果及時補充到課堂教學中。劉寶碇[1，3]在2007年提出不確定測度概念，建立不確定理論。我們緊密跟蹤最新研究成果，在內(nèi)容上增加不確定測度、不確定理論公理等知識；在精簡理論部分的基礎(chǔ)上，加大了不確定理論在實際中的應用方面的內(nèi)容。有關(guān)不確定性理論的具體應用案例都是選取現(xiàn)實社會中的實際問題，如工程調(diào)度問題、貸款組合問題、存儲問題、車輛路徑問題、集約生產(chǎn)計劃問題等，因為這些問題中都存在一些不確定因素，如貸款組合問題中貸款的收益率是不確定的，存在一定的風險；工程調(diào)度問題中某一階段工期的完成時間是不確定的；車輛路徑問題中車輛的行駛時間不是完全確定的等等。針對這些不確定現(xiàn)象，如何建立優(yōu)化模型，以及對模型進行求解是本門課程討論的主要問題。

該門課程作為信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的選修課程，具有多學科交叉，涉及內(nèi)容相當廣泛等特點，與概率論、運籌學等課程有密切關(guān)聯(lián)[7]，學生需要理解的內(nèi)容相對較多，而本科階段主要目的是讓學生明確現(xiàn)實中的不確定現(xiàn)象，了解目前處理不確定問題的方法，在不確定環(huán)境下建立優(yōu)化模型，做出決策。本課程教學內(nèi)容的選取考慮到培養(yǎng)學生的學習興趣，選取很多現(xiàn)實社會中的實際問題，對這些問題進行分析，剖析里面的不確定因素以及不確定因素的度量方法，在此基礎(chǔ)上，針對問題想要達到的最優(yōu)目標，引導學生建立不確定優(yōu)化模型。

課程的內(nèi)容體系如圖1所示。

[不確定性決策及智能算法][概率論基本知識][不確定理論][不確定規(guī)劃模型][不確定應用][不確定隨機現(xiàn)象][混合智能算法]

圖1 課程內(nèi)容體系

本門課程的重點是不確定規(guī)劃模型的建立以及求解方法。在教學中針對一些實際問題建立模型，引導學生進行聯(lián)想、對比，舉一反三。例如在講授不確定規(guī)劃模型的建立過程中，針對不確定規(guī)劃中常用的幾種模型如期望值模型、機會約束規(guī)劃模型、相關(guān)機會規(guī)劃模型等，進行對比，使學生明白在什么樣的目標要求下建立什么樣的模型。期望值模型中，決策者想要最大化目標函數(shù)f（x，ξ）的值，在目標函數(shù)f（x，ξ）中，x是決策向量，ξ是不確定向量，因此f（x，ξ）的值是一個不確定變量，只能最大化f（x，ξ）的期望值E[f（x，ξ）]，此時，需要建立期望值模型，即在一定的不確定約束條件下，最大化期望值E[f（x，ξ）]。在不確定環(huán)境下，若決策者希望極大化目標函數(shù)的樂觀值或悲觀值，可以建立機會約束規(guī)劃模型，如果是極大化目標函數(shù)的樂觀值，即β是預先給定的置信水平，在的不確定測度大于等于β的約束下，最大化；如果是極大化目標函數(shù)的悲觀值，即在的不確定測度大于等于β的約束下，最大化。如果決策者希望最大化目標函數(shù)f（x，ξ）大于等于某一值的機會，則可建立相關(guān)機會規(guī)劃模型。通過模型的對比講解，使學生領(lǐng)會基本不確定模型的建立方法，能夠根據(jù)決策者的愿望建立最優(yōu)化模型。

2 理論教學和實踐教學緊密聯(lián)系

“不確定決策及智能算法”是一門理論性和應用性都很強的課程，如果只重視理論推導和證明，學生就會覺得枯燥無味，因此在教學設(shè)計中，理論教學和實踐教學緊密相聯(lián)，安排一定的上機實驗[4，5]。本門課程的最終目的在于解決實際問題，它以優(yōu)化為目標，對所研究的不確定問題建立優(yōu)化模型，求出最優(yōu)解，尋求最優(yōu)的行動方案，提供解決各種不確定問題的優(yōu)化方法，為此我們加大實踐教學環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的實際動手能力，針對現(xiàn)實中的實際應用問題建立不確定優(yōu)化模型，這些問題主要有不確定綜合評判方法、工程調(diào)度、不確定貸款組合、不確定存儲、車輛調(diào)度、不確定集約生產(chǎn)計劃等。

在實踐教學過程中，讓學生通過觀察周圍實際問題進行分析處理，建立模型，并根據(jù)模型進行智能算法的求解，例如對一個實際問題如銀行貸款組合問題，銀行為分散風險，把貸款投放到不同的項目上，即貸款組合，貸款組合即銀行要決定它的某些確定數(shù)目的資金在幾個項目上的分配比例，從而使銀行的貸款收益率最大，風險最小。由于銀行貸款的項目受各種因素影響，項目的經(jīng)濟效益具有風險性，貸款收益率就具有不確定性，通過引導學生分析現(xiàn)實的實際情況，使學生明確貸款收益率的不確定性，這樣就把貸款收益率刻畫為不確定變量，因為風險有多種度量方式，就可以根據(jù)銀行不同的目標，建立貸款組合的幾種模型，然后對模型求解，獲得最優(yōu)分配方案。學生通過對這種實際問題的分析、建立優(yōu)化模型、求解過程，理解了不確定優(yōu)化理論在實際中的應用，增強了學習興趣，提高了分析問題解決問題的能力。

3 仿真模擬

不確定優(yōu)化模型建立后，一個很重要的問題就是求解模型。對于不確定優(yōu)化模型的求解主要有兩類方法，一類方法是假設(shè)模型中的不確定變量是一些特殊的不確定變量，模型可以轉(zhuǎn)化為清晰等價類模型，然后使用一些工具軟件如Matlab、Lingo求解；另一類方法是當不確定變量是一般的不確定變量，模型不容易轉(zhuǎn)化為清晰等價類模型時，使用混合智能算法進行求解，混合智能算法中將遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和不確定模擬集成。對建立的不確定優(yōu)化模型，讓學生動手調(diào)試程序，進行仿真模擬，把模型尋求最優(yōu)解的過程在計算機上用圖形表示出來。如圖2所示，是對貸款組合模型尋求收益率最大期望值的遺傳過程[6]。通過實際的操作，學生對交叉、變異、遺傳過程、不確定模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、智能算法等概念有了深入理解，極大地提高了學生理論聯(lián)系實際的能力和綜合素質(zhì)。

圖2 混合智能算法的遺傳過程

4 建立網(wǎng)絡(luò)教學平臺

利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的最新成果，實現(xiàn)現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)優(yōu)良教學方法的有機結(jié)合，建立了網(wǎng)絡(luò)教學平臺，將電子教案、多媒體課件、實驗指導及其他教學資源全部上網(wǎng)，學生可以查閱、復習和下載，師生可以進行網(wǎng)絡(luò)交流互動，教學網(wǎng)站同清華大學不確定實驗室進行鏈接，讓學生及時查閱一些最新的研究成果，激發(fā)了學生的學習興趣和自主學習能力。

5 結(jié)束語

本文對“不確定性決策及智能算法”課程的教學內(nèi)容和教學方法進行探討，從培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)出發(fā)，優(yōu)化教學內(nèi)容，加大實踐力度，培養(yǎng)學生的動手能力，訓練學生面對不確定因素時進行決策的能力，開拓學生的視野。隨著不確定理論的不斷發(fā)展，不確定優(yōu)化的應用空間會越來越廣泛，本課程的教學改革和理念也將不斷提升和完善。

參考文獻：

[1] Liu B. Uncertainty Theory[M]. 2nd ed. Springer-Verlag， Berlin，2007.

[2] 劉寶碇，趙瑞清，王剛.不確定規(guī)劃及應用[M].清華大學出版社，2006.

[3] Liu B. Uncertainty Theory[M]. Fourth Edition， http：//orsc.edu.cn/liu/ut.pdf，2012.

[4] 王 勇，蔡自興.“智能優(yōu)化算法及其應用”課程教學的實踐與探索[J].計算機教育，2009.11：127-128，115

[5] 徐本連，陳慶蘭.智能控制課程之蟻群算法教學方法探討[J].常熟理工學院學報（教育科學版），2007.12：116-118

[6] 潘東靜，寧玉富.不確定環(huán)境下基于VaR和CVaR的投資組合優(yōu)化模型[J].計算機科學，2012.6：204-206

[7] 張長青，劉芳亮.運籌學課程教學內(nèi)容與方法改革探討[J].牡丹江師范學院學報（自然科學版），2011.4：59-62