王堅(jiān)紅，馮呈呈，苗春生，李洪利，耿珊珊

(1.南京信息工程大學(xué)，江蘇 南京210044;2.國(guó)家海洋信息中心，天津300171)

0 引言

渦旋運(yùn)動(dòng)作為地球流體運(yùn)動(dòng)中的重要組成部分，廣泛的存在于大氣、海洋、湖泊等各種流體之中。渦旋不僅影響流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還承擔(dān)流體中的物質(zhì)輸送及能量傳輸。因此，渦旋研究成為海洋、湖泊及大氣動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)。常見的大氣渦旋有:積云對(duì)流單體，龍卷風(fēng)，中尺度渦旋系統(tǒng)，中尺度對(duì)流系統(tǒng)，溫帶氣旋，熱帶氣旋，極地低壓和副高等。常見的海洋渦旋有中尺度渦旋，具有氣旋式或反氣旋式環(huán)流特征(Robinson，1984)，以及海流繞過海島后產(chǎn)生的障礙擾流脫落渦旋等(劉澤等，2009)。類似的情況也發(fā)生在湖水中，產(chǎn)生不同尺度渦旋。渦旋的生成、維持與消亡，是大氣環(huán)流以及海洋環(huán)流特征時(shí)空演變的重要組成部分(袁耀初和管秉賢，2007;程旭華和齊義泉，2008;趙杰，2010)。影響海洋渦旋生成的環(huán)境因子有急流兩側(cè)的切變流(陳紅霞，2008)、障礙擾流脫落渦旋(管秉賢和袁耀初，2006)、地形強(qiáng)迫渦旋(陳更新，2010)、海面非均勻風(fēng)場(chǎng)的強(qiáng)迫(王桂華，2004)、地轉(zhuǎn)偏向力的強(qiáng)迫(賀志剛等，2001;徐曉華等，2010)等。大氣中渦旋的生成也受類似影響因子作用，如急流兩側(cè)的切變流(李建輝等，1985;尹東屏等，2007)、障礙擾流脫落渦旋(Colle，2004)、地形強(qiáng)迫渦旋(周玉淑和李柏，2010)、熱力強(qiáng)迫渦旋(陳淑敏等，2008;白莉娜等，2010)、地轉(zhuǎn)偏向力強(qiáng)迫(桂海林等，2010)等。顯然大氣動(dòng)力與熱力過程、海洋動(dòng)力熱力過程、海氣相互作用以及地球旋轉(zhuǎn)效應(yīng)造成了海洋、湖泊與大氣中渦旋的生成以及復(fù)雜多樣的結(jié)構(gòu)。

海洋、海灣、湖泊等大形水體以大氣為上邊界，受大氣風(fēng)場(chǎng)風(fēng)應(yīng)力的直接強(qiáng)迫;同時(shí)海灣、湖盆具有固體環(huán)境邊界，流動(dòng)受邊界形態(tài)強(qiáng)迫引導(dǎo);在近岸還有徑流持續(xù)輸入，造成水體內(nèi)部大尺度急流運(yùn)動(dòng)。因此海洋、海灣、湖泊渦旋的形成具有多種影響因子，其中動(dòng)力強(qiáng)迫起著重要的作用。本文重點(diǎn)考慮海氣界面風(fēng)應(yīng)力和水體內(nèi)強(qiáng)切變急流的動(dòng)力強(qiáng)迫以及多因子綜合效應(yīng)，分析它們對(duì)近海、海灣、湖泊類水體渦旋生成及結(jié)構(gòu)特征的影響，并定量化地討論渦旋切變能量轉(zhuǎn)換作用及對(duì)渦旋特征的影響。

1 模擬設(shè)計(jì)與分析方法

1.1 渦旋形成的主要?jiǎng)恿σ蜃?/h3>

我國(guó)南海海域作為西太平洋最大的半封閉邊緣海，地理環(huán)境特殊。冬、夏季海面受到相互反向的冬季風(fēng)和夏季風(fēng)的強(qiáng)迫以及其他因素影響，上層水平環(huán)流具有復(fù)雜形態(tài)特征，并呈現(xiàn)多渦的特點(diǎn)。運(yùn)用SODA(Simple Ocean Data Assimilation)海洋資料，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到南海地區(qū)10 a平均環(huán)流場(chǎng)，如圖1所示，南海海域平均環(huán)流場(chǎng)呈現(xiàn)多渦結(jié)構(gòu)，并有3條顯著的急流，東側(cè)為自南向北，西側(cè)為自北向南，東南角為自東向西。急流右側(cè)為負(fù)渦旋，左側(cè)為正渦旋。

圖1顯示在臺(tái)灣島東側(cè)的黑潮以及黑潮急流右側(cè)的流動(dòng)側(cè)向切變?cè)斐傻姆礆庑綔u旋。在海南島南側(cè)與越南東部，由于地形結(jié)構(gòu)，形成的反氣旋式渦旋。在圖1的右下部分，由于菲律賓諸島的阻擋，來自西太平洋的海流穿越諸島后在菲律賓群島西側(cè)形成兩個(gè)氣旋式渦旋。在南海南部印度尼西亞西北和馬來西亞的東部，海流受地形影響，形成四個(gè)不同尺度的渦旋，并組成鞍形流場(chǎng)。Wang et al.(2005)對(duì)衛(wèi)星資料QuikSCAT南海海面高度場(chǎng)季節(jié)分析的結(jié)果指出，南海夏季海面大尺度環(huán)流中正負(fù)偶極形渦旋的分布，與南海夏季風(fēng)急流位置相匹配，而南海冬季風(fēng)與自西太平洋經(jīng)菲律賓進(jìn)入南海的海流走向一致，風(fēng)應(yīng)力對(duì)繞島脫落渦旋的形成有增強(qiáng)作用。Wang et al.(2012)給出美國(guó)阿拉斯加高頻雷達(dá)對(duì)局地Prince William Sound海灣海面環(huán)流的觀測(cè)分析顯示，該海灣由大陸與島嶼環(huán)繞，海面近似圓形，有徑流及潮汐影響，形成尺度相當(dāng)于該海灣的獨(dú)立氣旋式環(huán)流，水平尺度約80～90 km。在上述的各實(shí)例中海氣相互作用的非均勻風(fēng)場(chǎng)、急流兩側(cè)的流速切變、環(huán)境地形的強(qiáng)迫引導(dǎo)等都是渦旋形成的主要?jiǎng)恿σ蜃?。其中，地轉(zhuǎn)偏向力作用也很顯著，同樣流速，高緯度的Prince William Sound海灣地轉(zhuǎn)偏向力大于低緯南海海域，造成流動(dòng)在高緯向右偏更顯著，因此Prince William Sound海灣中，北側(cè)的流動(dòng)以及河口徑流偏西，南側(cè)的流動(dòng)偏東，于是有利于該海灣中形成逆時(shí)針的大尺度環(huán)流。在南海，季風(fēng)風(fēng)應(yīng)力的作用更強(qiáng)，海面環(huán)流與渦旋受非均勻風(fēng)力場(chǎng)的強(qiáng)迫更顯著，環(huán)流呈現(xiàn)多渦旋復(fù)雜狀態(tài)。

圖1 南海海域1995—2004年10 a平均環(huán)流 a.環(huán)流分布;b.平均流速分布(單位:cm/s)Fig.1 Average circulation in the South China Sea from 1995 to 2004 a.circulation distribution;b.average velocity distribution(units:cm/s)

1.2 模擬設(shè)計(jì)

為分析各項(xiàng)動(dòng)力影響因子對(duì)水體渦旋形成及其形態(tài)特征的作用，包括各因子獨(dú)立作用、疊加作用、以及不同強(qiáng)度的量化效果等，對(duì)水體渦旋生成過程以及結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了系列數(shù)值模擬。采用圓形邊界水域，取30°N。關(guān)于水氣界面的風(fēng)場(chǎng)特征，取非均勻非定常的單急流和雙急流的兩種典型風(fēng)場(chǎng)。水體中高層單側(cè)增加徑流，并具有不同的強(qiáng)度。模擬試驗(yàn)的分組設(shè)計(jì)如表1所示。試驗(yàn)1、2、3只考慮單因子影響，試驗(yàn)4、5為非均勻風(fēng)場(chǎng)與急流的綜合因子影響。其中，A型風(fēng)場(chǎng)為急流在中部，沿急流軸速度非均勻;B型風(fēng)場(chǎng)為兩條強(qiáng)風(fēng)帶，南側(cè)邊界強(qiáng)風(fēng)帶較北部急流短;水體內(nèi)徑流的出入口在實(shí)驗(yàn)中均設(shè)計(jì)位于水域右側(cè)。

表1 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Simulation experiment design

設(shè)計(jì)的兩種風(fēng)場(chǎng)分布特征如圖2所示。圖2a為A型風(fēng)場(chǎng)的空間分布形勢(shì)，方向?yàn)樽晕飨驏|，中部為急流，沿急流軸速度非均勻;圖2b為B型風(fēng)場(chǎng)的強(qiáng)弱分布形勢(shì)，方向?yàn)樽詵|向西，兩側(cè)風(fēng)速強(qiáng)，中部風(fēng)速弱，強(qiáng)風(fēng)速軸分布長(zhǎng)度不等，沿風(fēng)速軸風(fēng)速分布非均勻。風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)類型源于實(shí)驗(yàn)室模擬的非均勻風(fēng)場(chǎng)的紀(jì)錄。

水體中徑流空間分布如圖3所示。圖3a為模式水平三角網(wǎng)格，箭頭指示徑流入口與出口位置;垂直分布如圖3b所示，徑流主體位于水體上部，最大流速在垂直第7層。徑流流量分別取為100、500、1 000、1 500 m3/s。

1.3 FVCOM數(shù)值模式

圖2 非均勻風(fēng)場(chǎng)分布特征 (單位:m/s;圖中矢量標(biāo)示風(fēng)向;淺色表示速度大值) a.A型風(fēng)場(chǎng);b.B型風(fēng)場(chǎng)Fig.2 Non-uniform wind field distribution(units:m/s;vector indicates wind direction;light color denotes large speed)

圖3 網(wǎng)格設(shè)置與水體徑流分布特征示意 a.水平分布;b.垂直分布Fig.3 The grid setting and the water jet current distribution a.horizontal distribution;b.vertical distribution

本文水體渦旋動(dòng)力影響模擬采用FVCOM(Finite Volume Coast and Ocean Model)海洋數(shù)值模式(陳長(zhǎng)勝，2003;Chen and Liu，2003;Chen et al.，2006)。為基于三角形網(wǎng)格，采用有限體積方法，三維(3D)原始方程組局域海洋數(shù)值模式。FVCOM模式綜合了有限差分法和有限體積法，既可以精確地?cái)M合復(fù)雜海岸線，又可對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行加密，計(jì)算速度快。模式采用了體積通量的積分方法來求解流體動(dòng)力學(xué)原始方程組，保證了在單個(gè)網(wǎng)格和整體計(jì)算區(qū)域上都能同時(shí)滿足動(dòng)量、能量和質(zhì)量的守恒，解決了海洋數(shù)值計(jì)算中最關(guān)鍵的問題。近年來，該模式被廣泛地應(yīng)用于近岸海洋及湖泊的多種問題研究中(馮興如等，2010;曹振東和婁安剛，2011;王堅(jiān)紅等，2011;趙巧華等，2011)。

模型的控制方程采用笛卡爾坐標(biāo)系下的原始控制方程組，包括動(dòng)量方程、連續(xù)方程、溫度方程、鹽度方程和密度方程:

其中:x，y，z為笛卡爾坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，分別為東西方向、南北方向以及垂直方向的坐標(biāo);u，v分別為水流水平方向的東分量速度和北分量速度;w為垂向速度;g為重力加速度;t為時(shí)間;ρ0為平均密度;S為水體鹽度;T為水溫;p為氣壓;f為科氏參數(shù);Km為垂向渦動(dòng)粘性系數(shù);Kh為垂向熱量渦動(dòng)擴(kuò)散系數(shù);Fu和Fv為x方向和y方向水平動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù);FT與FS為水平溫度與鹽度擴(kuò)散系數(shù)。

模擬研究中重點(diǎn)考慮動(dòng)力強(qiáng)迫，關(guān)閉鹽度模塊，水溫取為定常值。參考海灣、湖泊、近岸淺海海域的地理情況，取理想化圓形場(chǎng)區(qū)域，直徑設(shè)為100 000 m，深度取為5 m。時(shí)間積分步長(zhǎng)為1 s，內(nèi)外膜比值取5，總時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)為48 h(2 d，模式運(yùn)行6 h達(dá)到穩(wěn)定)。積分期間每0.5 h輸出一次結(jié)果。模擬區(qū)域的緯度取30°N。側(cè)邊界設(shè)為固體邊界，相當(dāng)于有地形阻擋的水體區(qū)域。垂直層次均勻10層。使用湍流閉合模塊(GOTM)中的k-ε湍流模型。使用SMS軟件生成圓形區(qū)域的三角網(wǎng)格(如圖3a所示)，其中，節(jié)點(diǎn)8 337個(gè)，單元格16 372個(gè)。

1.4 渦旋動(dòng)力特征分析方法

為定量描述水體渦旋的強(qiáng)度與形態(tài)特征，對(duì)環(huán)流場(chǎng)進(jìn)行流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)分析。通過克里格插值方案對(duì)三角網(wǎng)格輸出進(jìn)行直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，進(jìn)而對(duì)流動(dòng)速度場(chǎng)求渦度散度，再由泊松方程迭代獲得流函數(shù)ψ及速度勢(shì)φ的定量空間分布。

流函數(shù)主要給出流動(dòng)的無輻散運(yùn)動(dòng)成分及渦旋運(yùn)動(dòng)的特征與強(qiáng)度，根據(jù)已有的計(jì)算分析(謝安和白人海，1995;朱宗申等，2009)，在北半球正值對(duì)應(yīng)反氣旋式流動(dòng)，負(fù)值為氣旋式流動(dòng);速度勢(shì)函數(shù)主要定量反映流體的無旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)成分，體現(xiàn)流體的輻散、輻合性質(zhì)。正值為輻散，負(fù)值為輻合。

由于是區(qū)域迭代求解，因此需要對(duì)運(yùn)算的收斂性及求解效果進(jìn)行檢驗(yàn)。主要方法為用迭代求解獲得的流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)反算格點(diǎn)上u、v，重建全流場(chǎng)。然后計(jì)算泊松方程迭代前后兩流場(chǎng)的空間相關(guān)，當(dāng)重建的流場(chǎng)與原流場(chǎng)分布型式相關(guān)度高，誤差量小時(shí)，說明求解的流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)的結(jié)果是收斂的，求解效果可信度高(離愛兵等，2012)。重建場(chǎng)與原始場(chǎng)之間的相關(guān)性(陳建萍，2003)定義如下:

設(shè)定義在區(qū)域 Σ =(γ1，γ2)× (λ1，λ2)上兩個(gè)平面向量 V1(γ，λ，t)和 V2(γ，λ，t)，它們的形態(tài)相關(guān)度為:

經(jīng)過驗(yàn)證，本文得到的各重建流場(chǎng)與原始流場(chǎng)各時(shí)刻及各層的場(chǎng)相關(guān)系數(shù)均達(dá)到97%以上，因而本研究求解的流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)是收斂的，對(duì)環(huán)流及渦旋的特征定量描述是合理的。

2 非均勻風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的渦旋動(dòng)力特征

2.1 非均勻A型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的渦旋動(dòng)力特征

在A型風(fēng)場(chǎng)(圖2a)風(fēng)應(yīng)力的作用下，F(xiàn)VCOM數(shù)值模擬獲得的水動(dòng)力渦旋環(huán)流如圖4所示。圖4給出了積分24 h與48 h的表層流場(chǎng)和底層流場(chǎng)形態(tài)。

圖4顯示在A型風(fēng)場(chǎng)風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)下，水體環(huán)流也呈現(xiàn)中部東西向大流速，南北兩側(cè)切變形成正逆向渦旋，底層的渦旋環(huán)流與表層基本一致，隨著時(shí)間演變，渦旋環(huán)流基本穩(wěn)定。流動(dòng)的強(qiáng)度隨深度減小，表層流速大于底層流速，表層急流最大流速約為11.5 cm/s，底層急流最大流速約6.5 cm/s，前者約為后者的1.8倍;流場(chǎng)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的響應(yīng)隨時(shí)間增強(qiáng)，然后穩(wěn)定，表層與底層趨勢(shì)一致。為了對(duì)全場(chǎng)環(huán)流更直觀定量化地了解，認(rèn)識(shí)非均勻風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的水體渦旋強(qiáng)度的時(shí)空特征，采用流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)描述，如圖5所示。

圖5顯示，流場(chǎng)對(duì)風(fēng)場(chǎng)響應(yīng)顯著，流場(chǎng)中部流函數(shù)的等值線密集帶為急流區(qū)，急流北側(cè)為正渦旋，渦旋中心對(duì)應(yīng)流函數(shù)的負(fù)值中心，在急流南側(cè)為負(fù)渦旋，渦旋中心對(duì)應(yīng)流函數(shù)的正值中心。并且，在急流南側(cè)的渦旋強(qiáng)度較北側(cè)的大，流函數(shù)正值中心強(qiáng)度均大于負(fù)值中心的強(qiáng)度，強(qiáng)度差可達(dá)渦旋強(qiáng)度三分之一。這應(yīng)該與北半球指向流速右側(cè)的科氏力作用有關(guān)?？剖狭Ω淖兞鲃?dòng)方向，有利于北半球流動(dòng)的右偏，因此更利于負(fù)渦旋的活動(dòng)增強(qiáng)，而對(duì)正渦旋活動(dòng)則有一定減弱。

流函數(shù)場(chǎng)還顯示由表層至底層強(qiáng)度逐漸減小，等值線也轉(zhuǎn)為稀疏，但流型是近似的。在急流兩側(cè)，隨著積分時(shí)間增加，渦旋強(qiáng)度有一些增強(qiáng)，表層流函數(shù)負(fù)值中心由 －900 s－1增為 －1 100 s－1，正值中心由 1 300 s－1增為 1 500 s－1，底層負(fù)值中心由 － 500 s－1增強(qiáng)到 －700 s－1，正值中心由700 s－1增加到900 s－1。勢(shì)函數(shù)場(chǎng)的正負(fù)中心指示輻合輻散中心，負(fù)值為輻合，正值為輻散。由圖5還可見，上(實(shí)線)下(虛線)層對(duì)應(yīng)相反的散度中心，表層輻合中心對(duì)應(yīng)底層輻散中心，表層輻散中心對(duì)應(yīng)底層輻合中心，因此在勢(shì)函數(shù)中心區(qū)域有垂直運(yùn)動(dòng)。在表層，沿急流方向，在急流上游為正勢(shì)函數(shù)，南北有兩個(gè)勢(shì)函數(shù)正值中心，即存在輻散運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)加速向急流區(qū)匯合;在急流下游為負(fù)的勢(shì)函數(shù)區(qū)，南北兩側(cè)分別有負(fù)的勢(shì)函數(shù)中心，即存在輻合運(yùn)動(dòng)。勢(shì)函數(shù)中心在急流北側(cè)較強(qiáng)。在急流北側(cè)，24 h表層與底層的大值中心分別為160、－60 s－1，48 h 為 160、－40 s－1。在急流南側(cè)相對(duì)較弱，24 h表層與底層的大值中心分別為 －120、30 s－1，48 h 為 －80、40 s－1。顯示急流北側(cè)有較強(qiáng)的輻合輻散有利于整層通過垂直運(yùn)動(dòng)進(jìn)行質(zhì)量輸運(yùn)與交換。由于急流北側(cè)是正渦旋環(huán)流，因此顯示正渦旋區(qū)較負(fù)渦旋區(qū)具有更強(qiáng)的輻合輻散，這使得垂直上升運(yùn)動(dòng)強(qiáng)于急流南側(cè)負(fù)渦度區(qū)的下沉運(yùn)動(dòng)。隨著時(shí)間演變，急流北側(cè)氣旋式環(huán)流的輻合輻散程度略有增強(qiáng)，而急流南側(cè)反氣旋式環(huán)流的輻散輻合程度有所減弱。

圖4 A型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的水體渦旋環(huán)流(單位:cm/s;色標(biāo)指示流速大小) a.積分24 h表層環(huán)流;b.積分24 h底層環(huán)流;c.積分48 h表層環(huán)流;d.積分48 h底層環(huán)流Fig.4 Water vortex circulation forced by pattern A wind field(units:cm/s;color indicates flow speed) a.surface circulation in 24 h;b.bottom circulation in 24 h;c.surface circulation in 48 h;d.bottom circulation in 48 h

渦旋環(huán)流的表層水位特征如圖6所示，圖6a為響應(yīng)A型風(fēng)場(chǎng)的氣旋與反氣旋渦旋表面高度場(chǎng)。

由圖6a可見，A型風(fēng)場(chǎng)造成的氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)著負(fù)水位(下凹的水位)區(qū)，中心值約－0.09 m，反氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)著正水位(上凸的水位)區(qū)，中心值約0.09 m。沿y=75 000 m的垂直剖面顯示，氣旋式渦旋東側(cè)向北的流動(dòng)對(duì)應(yīng)著寬的傾斜表面，為傾斜流和梯度流，氣旋式渦旋中心(x=50 000 m)位于低水位處。y=35 000 m的垂直剖面顯示，反氣旋西側(cè)向南的流動(dòng)對(duì)應(yīng)著寬的傾斜表面，為傾斜和梯度流，反氣旋式渦旋中心(x=50 000 m)位于高水位處。自西向東的急流與密集的高度梯度對(duì)應(yīng)，顯示梯度流的強(qiáng)勁。

2.2 非均勻B型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的渦旋動(dòng)力特征

具有兩條自西向東強(qiáng)風(fēng)帶的B型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的水體環(huán)流如圖7所示，給出了積分48 h的水體水平渦旋流場(chǎng)。上下層渦旋環(huán)流形勢(shì)基本類似，并且正渦旋的尺度顯著大于南部的負(fù)渦旋，流函數(shù)給出了定量的指示。

由圖7a1、7b1流動(dòng)矢量場(chǎng)可見，水體表層流場(chǎng)有兩條同向急流，一條在南側(cè)邊界(自東向西)，較短偏弱。另一條對(duì)應(yīng)風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)急流，位于水域北部，自東向西，尺度較長(zhǎng)。在兩條急流之間的弱風(fēng)區(qū)，受兩側(cè)急流流動(dòng)驅(qū)動(dòng)，自西向東，形成回流逆流，位于流場(chǎng)中部。因此兩不等強(qiáng)度的急流間形成兩個(gè)正反向渦旋。并在東南區(qū)域還形成一個(gè)小的氣旋式渦旋，在這種風(fēng)場(chǎng)形勢(shì)驅(qū)動(dòng)下，水域環(huán)流流場(chǎng)較為復(fù)雜，出現(xiàn)多個(gè)環(huán)流共存的現(xiàn)象。

與A型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的渦旋環(huán)流場(chǎng)類似，這種由界面風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的水體渦旋上下層環(huán)流形態(tài)近似，均呈多渦型，上層環(huán)流強(qiáng)度強(qiáng)于下層。在積分穩(wěn)定的48 h，表層最大流速約為13.1 cm/s。底層流速強(qiáng)度最大值6.8 cm/s，減弱近一半。

圖5 A型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下表層(實(shí)線)和底層(虛線)的水體流函數(shù)(a，b;單位:s－1)與勢(shì)函數(shù)(c，d;單位:s－1)分布 a.積分24 h的流函數(shù);b.積分48 h的流函數(shù);c.積分24 h的勢(shì)函數(shù);d.積分48 h的勢(shì)函數(shù)Fig.5 (a，b)Water stream function(units:s－1)and(c，d)potential function(units:s－1)forced by pattern A wind(solid lines present surface elements;dash lines presenst bottom elements) a.stream function in 24 h;b.stream function in 48 h;c.potential function in 24 h;d.potential function in 48 h

圖6 A型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)出的水位分布(單位:m) a.表層;b.沿y=75 000 m的渦旋中心垂直剖面;c.沿y=35 000 m的渦旋中心垂直剖面Fig.6 Distribution of water level(units:m)driven by wind pattern A a.surface water level;b.vertical profiles along y=75 000 m at center of the vortex;c.vertical profile along y=35 000 m at center of the vortex

流函數(shù)場(chǎng)(圖7a2、7b2)顯示，與強(qiáng)而長(zhǎng)的風(fēng)場(chǎng)急流配合的水體氣旋式渦旋尺度大、強(qiáng)度強(qiáng)，流函數(shù)中心值達(dá)到－1 900 s－1。與南側(cè)邊緣短尺度急流配合的反氣旋式渦旋較弱，強(qiáng)度大致為700 s－1。東南部的小渦旋強(qiáng)度為－500 s－1。從表層向底層渦旋強(qiáng)度減弱，氣旋式渦旋流函數(shù)值減弱約32%，反氣旋減弱約29%，小渦旋的強(qiáng)度維持，但尺度縮小。勢(shì)函數(shù)的分布(圖7a3、7b3)顯示，大而強(qiáng)的氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)的是整層的輻合，反氣旋渦旋對(duì)應(yīng)的是表層輻合，底層輻散，小的氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)的是表層輻散，底層輻合。因此對(duì)此三個(gè)渦旋區(qū)的垂直運(yùn)動(dòng)分別為強(qiáng)的上升運(yùn)動(dòng)、下沉運(yùn)動(dòng)及上升運(yùn)動(dòng)。

圖7 B型風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的積分48 h流場(chǎng)形勢(shì) a1.表層環(huán)流矢量場(chǎng)(單位:cm/s);a2.表層流函數(shù)場(chǎng)(單位:s－1);a3.表層勢(shì)函數(shù)(單位:s－1);b1.底層環(huán)流矢量場(chǎng)(單位:cm/s);b2.底層流函數(shù)場(chǎng)(單位:s－1);b3.底層勢(shì)函數(shù)(單位:s－1)Fig.7 Flow patterns forced by wind pattern B in 48 h a1.surface flow vector field(units:cm/s);a2.surface stream function field(units:s－1);a3.surface potential function field(units:s－1);b1.bottom flow vector field(units:cm/s);b2.bottom stream function field(units:s－1);b3.bottom potential function field(units:s－1)

3 急流驅(qū)動(dòng)的渦旋動(dòng)力特征

模擬區(qū)域中水體中急流的位置設(shè)置在圓形場(chǎng)的右側(cè)，具體如圖3所示。流量分別取為100、500、1 000及1 500 m3/s四個(gè)級(jí)別。在無風(fēng)場(chǎng)僅有急流形勢(shì)下，驅(qū)動(dòng)出的水體渦旋流場(chǎng)的流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)分布如圖8所示。

圖8顯示，急流自南向北通過模擬區(qū)域右側(cè)，在入口區(qū)急流兩側(cè)的強(qiáng)切變?cè)斐杉绷饔覀?cè)與邊界間形成反氣旋式渦旋(正流函數(shù)中心)。隨著急流流量強(qiáng)度的增加，急流尺度增大，增寬，側(cè)向切變?cè)鰪?qiáng)，該渦旋隨之增強(qiáng)增大，流函數(shù)值由800 s－1增強(qiáng)到2 500 s－1。在急流左側(cè)，流場(chǎng)寬闊，形成的正渦旋(負(fù)流函數(shù)中心)尺度大，隨著急流流量的增強(qiáng)，正渦旋范圍擴(kuò)展，流函數(shù)0線逐步向西移動(dòng)，負(fù)中心由－800 s－1增強(qiáng)到 －2 000 s－1。在急流出口區(qū)，隨著流量的增強(qiáng)，流量達(dá)1 000 m3/s時(shí)，生成了小的正渦旋。這樣的多渦環(huán)流形與圖1南海多年平均環(huán)流有相似。

對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)場(chǎng)顯示，急流入口區(qū)對(duì)應(yīng)勢(shì)函數(shù)正中心，即輻散區(qū);急流出口區(qū)對(duì)應(yīng)勢(shì)函數(shù)負(fù)中心，即輻合區(qū)。輻合輻散的強(qiáng)度均隨急流強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大，這與急流增強(qiáng)、流速切變梯度增大，輻合輻散更為顯著有直接關(guān)系。急流側(cè)向切變?cè)鰪?qiáng)，造成的切變渦度增大，輻合輻散的流動(dòng)部分也加強(qiáng)。

此外在模擬區(qū)域中(圖8g)，負(fù)渦旋的強(qiáng)度3 000 s－1絕對(duì)值顯著大于正渦旋強(qiáng)度－2 000 s－1的絕對(duì)值，這與風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的渦旋特征一樣，與北半球地轉(zhuǎn)偏向力有利于驅(qū)動(dòng)負(fù)渦旋式運(yùn)動(dòng)的作用有關(guān)。

關(guān)于這兩種渦旋即非均勻風(fēng)場(chǎng)風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的渦旋與急流側(cè)向切變形成的渦旋的區(qū)別，通過對(duì)渦旋垂直結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，選取圖6a中風(fēng)應(yīng)力生成的渦旋，沿中心y=75 000 m剖面，此時(shí)渦旋表面最大流速0.117 6 m/s;另選取圖8g中水體急流生成的渦旋，沿中心y=30 000 m剖面，此時(shí)渦旋表面最大流速7.184 m/s。兩渦旋垂直剖面如圖9所示。

圖8 表層積分48 h水體急流驅(qū)動(dòng)下渦旋流場(chǎng)流函數(shù)(a，c，e，g)與勢(shì)函數(shù)(b，d，f，h)分布形勢(shì)(單位:s－1) a，b.流量 100 m3/s;c，d.流量 500 m3/s;e，f.流量 1 000 m3/s;g，h.流量 1 500 m3/sFig.8 (a，c，e，g)Stream function and(b，d，f，h)potential function of surface flow patterns driven by water jet current in 48 h(units:s－1) a，b.at jet flux 100 m3/s;c，d.at jet flux 500 m3/s;e，f.at jet flux 1000 m3/s;g，h.at jet flux 1 500 m3/s

圖9給出了兩類渦旋的顯著差異:風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的渦旋更為深厚，從表面直至底層(圖9a)。其中渦旋中心流函數(shù)等值線稀疏，說明渦旋整層流動(dòng)垂直切變小。而急流驅(qū)動(dòng)的渦旋與急流厚度對(duì)應(yīng)，主要僅伸展至急流底部，即表層下第5層(圖9b)。因此，兩類渦旋的垂直形狀不同，風(fēng)生水體渦旋呈圓柱形，而水體急流渦旋呈碗錐形。其次，非均勻風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)生成的渦旋強(qiáng)度弱于水體急流生成的渦旋強(qiáng)度，在圖6a中，風(fēng)生正渦旋中心的流函數(shù)值大約為－900 s－1，而圖8g中的水體急流生成的負(fù)渦旋流函數(shù)值達(dá)3 000 s－1，兩渦旋中心強(qiáng)度相差可達(dá)3倍以上。顯然這與水體急流流速強(qiáng)于風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的水體流速有直接關(guān)系。

圖9 積分48 h風(fēng)場(chǎng)與急流生成的沿水體渦旋中心的垂直剖面流函數(shù)分布(單位:s－1)a.風(fēng)生渦旋(A型風(fēng)場(chǎng))流函數(shù)剖面;b.水體急流渦旋(流量1 500 m3/s)流函數(shù)剖面Fig.9 Cross-section of stream function at eddy center driven by wind and jet current respectively in 48 h(units:s－1) a.driven by wind pattern A;b.driven by jet current(at jet flux 1 500 m3/s)

4 風(fēng)場(chǎng)與急流共同作用下的渦旋動(dòng)力特征

4.1 A型、B型非均勻風(fēng)場(chǎng)與急流的共同作用

對(duì)A型非均勻風(fēng)場(chǎng)分別疊加100、500、1 000、1 500 m3/s流量急流進(jìn)行模擬試驗(yàn)，圖10a、b給出了與1 500 m3/s流量急流疊加48 h的表層流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)分布特征。同時(shí)對(duì)B型非均勻風(fēng)場(chǎng)也分別疊加 100、500、1 000、1 500 m3/s流量急流進(jìn)行模擬，獲得與1 500 m3/s流量急流疊加48 h的表層流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)分布特征，如圖10c、d所示。

圖10顯示，當(dāng)A型非均勻風(fēng)場(chǎng)和急流共同作用時(shí)，風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的南北兩個(gè)正負(fù)渦旋與水體急流產(chǎn)生的東西兩個(gè)正負(fù)渦旋疊加，北部的兩個(gè)正渦旋合并，中心偏向東側(cè)，南部的兩個(gè)負(fù)渦旋，保持分離狀態(tài)并列存在，可以看出風(fēng)場(chǎng)和急流兩者的疊加效果。相應(yīng)的勢(shì)函數(shù)，在表層，南側(cè)的兩個(gè)反氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)的是輻散區(qū)，北側(cè)的氣旋式渦旋對(duì)應(yīng)的是輻合區(qū)。

當(dāng)B型非均勻風(fēng)場(chǎng)和急流共同作用時(shí)，由于B型風(fēng)場(chǎng)正渦旋占主導(dǎo)，因此與水體急流疊加后，急流西側(cè)的正切變正渦旋與B型風(fēng)場(chǎng)渦旋合并，全場(chǎng)環(huán)流主體為正渦旋，并且流函數(shù)中心值顯著增強(qiáng)，超過疊加前兩正渦旋流函數(shù)中心值之和，達(dá)到40 000 s－1。對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)清晰顯示，急流入口區(qū)為輻散區(qū)和輻散中心，急流出口區(qū)為輻合區(qū)和輻合中心。全場(chǎng)勢(shì)函數(shù)量值超過疊加前兩類流場(chǎng)勢(shì)函數(shù)中心值之和。

綜上所述，強(qiáng)迫形成的水體渦旋整體結(jié)構(gòu)形狀多樣，有深厚的整層一體的，也有淺薄的僅維持在上層，還有存在上下層反向等多種形式。

4.2 渦旋環(huán)流正、斜壓成分演變特征

根據(jù)模式模擬的風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)和水體急流作用下的渦旋環(huán)流速度場(chǎng)，將運(yùn)動(dòng)分為正壓部分與斜壓部分，即整體平均環(huán)流與偏差環(huán)流，分析渦旋環(huán)流的正壓與斜壓特征，以及兩部分間的能量轉(zhuǎn)換特征。首先分析環(huán)流的正壓模與斜壓模，正壓模表示水平流場(chǎng)整層正壓分量的大小，斜壓模反映整層流體水平流場(chǎng)斜壓分量(偏差環(huán)流)的大小。流場(chǎng)分解如下:

取A型非均勻風(fēng)場(chǎng)與急流共同作用的流場(chǎng)，在流場(chǎng)中取2個(gè)渦旋局部強(qiáng)流區(qū)域，區(qū)域1為風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)為主的渦旋邊緣強(qiáng)流區(qū)，區(qū)域2為水體急流驅(qū)動(dòng)為主的渦旋邊緣強(qiáng)流區(qū)，具體如圖11a所示，2個(gè)區(qū)域的正壓模和斜壓模隨時(shí)間變化和對(duì)比見圖 11b、11c。

圖10 積分48 h A型風(fēng)場(chǎng)和B型風(fēng)場(chǎng)與水體急流疊加的流函數(shù)及勢(shì)函數(shù)水平分布(單位:s－1)a.A型風(fēng)場(chǎng)與流量1 500 m3/s急流疊加的表層流函數(shù)分布;b.A型風(fēng)場(chǎng)與流量1 500 m3/s急流疊加的表層勢(shì)函數(shù)分布;c.B型風(fēng)場(chǎng)與流量1 500 m3/s急流疊加的表層流函數(shù)分布;d.B型風(fēng)場(chǎng)與流量1 500 m3/s急流疊加的表層勢(shì)函數(shù)分布Fig.10 Stream function，potential function fields driven by wind pattern A-B and jet current in 48 h(units:s－1) a.stream function field of wind pattern A at jet flux 1 500 m3/s;b.potential function field of wind pattern A at jet flux 1 500 m3/s;c.stream function field of wind pattern B at jet flux 1 500 m3/s;d.potential function field of wind pattern B at jet flux 1 500 m3/s

圖11 A型風(fēng)場(chǎng)與水體急流共同驅(qū)動(dòng)的流場(chǎng)及其區(qū)域正壓模與斜壓模對(duì)比 a.環(huán)流流場(chǎng)(單位:cm/s)及兩對(duì)比區(qū)位置;b.1區(qū)正壓模與斜壓模;c.2區(qū)正壓模與斜壓模Fig.11 Vortex circulation driven by wind pattern A and water jet and their regional bartropic and barclinic modes a.the flow field(units:cm/s)and the two calculating areas;b.the flow bartropic and barclinic modes in area 1;c.the flow bartropic and barclinic modes in area 2

圖11b顯示，區(qū)域1以正壓成分為主，正壓成分隨時(shí)間演變穩(wěn)定在0.08 m·s－1附近，斜壓成分很弱，基本在0.01 m·s－1附近，隨時(shí)間沒有增長(zhǎng)。因此風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的渦旋正壓性為主，即整層趨于一致，同時(shí)因流速小，該區(qū)動(dòng)能也相對(duì)小于區(qū)域2;圖11c顯示，區(qū)域2以斜壓性為主，斜壓成分基本在0.2 m·s－1附近，而正壓成分大約達(dá)到 0.05 m·s－1，斜壓成分是正壓成分的4倍，因此水體急流驅(qū)動(dòng)的渦旋因急流的垂直強(qiáng)切變而具有強(qiáng)的斜壓性，即隨深度流動(dòng)變化顯著，同時(shí)因流速大，該區(qū)動(dòng)能也相對(duì)強(qiáng)于區(qū)域1。

有關(guān)區(qū)域內(nèi)整層正壓和斜壓成分之間的動(dòng)能轉(zhuǎn)換，可以通過表達(dá)式計(jì)算，以KM為正壓動(dòng)能，KS為斜壓動(dòng)能，正斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換項(xiàng)可表示為:

對(duì)圖11中的兩個(gè)區(qū)域分別計(jì)算正斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換的三項(xiàng)，結(jié)果如圖12所示。

C1表示正、斜壓流場(chǎng)的標(biāo)量相互作用及斜壓流場(chǎng)的輻合輻散對(duì)轉(zhuǎn)換項(xiàng)的貢獻(xiàn)。C1＞0(＜0)，斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換(正壓動(dòng)能向斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換)。圖12a中C1＞0，即有斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，有利于維持正壓型渦旋的穩(wěn)定持續(xù)。圖12b中，C1≈0，即該項(xiàng)對(duì)此區(qū)域動(dòng)能轉(zhuǎn)換幾乎無貢獻(xiàn)。C2表示正、斜壓流場(chǎng)的矢量相互作用及斜壓流場(chǎng)渦度效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)換項(xiàng)的貢獻(xiàn)。C2＞0(＜0)，斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換(正壓動(dòng)能向斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換)。圖12a和圖12b中均有C2＞0，有斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，在區(qū)域1，此種轉(zhuǎn)換有利于維持正壓型渦旋，在區(qū)域2此種轉(zhuǎn)換由矢量叉乘部分貢獻(xiàn)，主要影響渦旋的深度。C3表示正壓動(dòng)能的正壓平流項(xiàng)。C3＞0(＜0)，斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換(正壓動(dòng)能向斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換)。圖12a中C3＞0，斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，圖12b中C3＜0，正壓動(dòng)能向斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，這與兩區(qū)域的正壓型和斜壓型主成分一致，均有利于這兩個(gè)區(qū)域正負(fù)渦旋的維持。區(qū)域1正壓成分為主，且整層平均量值小于斜壓成分為主的區(qū)域2，因此區(qū)域1的轉(zhuǎn)換能量顯著小于區(qū)域2。

5 結(jié)論

對(duì)水體渦旋產(chǎn)生的主要影響因子，通過數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析在確定的環(huán)境圓形邊界和一定的中緯度地轉(zhuǎn)偏向力作用下，非均勻風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)與不同流量水體急流配合，形成各種渦旋的結(jié)構(gòu)特征及因子作用。主要?dú)w納為以下結(jié)論:

1)非均勻分布的風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)，是水體渦旋產(chǎn)生的重要影響因子之一。不同類型的風(fēng)場(chǎng)急流配置通過對(duì)水體表面的強(qiáng)迫，獲得水面對(duì)風(fēng)應(yīng)力的響應(yīng)，繼而出現(xiàn)與風(fēng)急流對(duì)應(yīng)的水體急流流動(dòng)。在此類急流兩側(cè)的流速切變，造成正負(fù)反向的中尺度渦旋，并且厚度深。在表層，這類風(fēng)應(yīng)力急流為傾斜流，具有傾斜的水面。同時(shí)正渦旋中心具有下凹表面，負(fù)渦旋中心具有上凸的表面。

2)水體急流是渦旋產(chǎn)生的另一重要影響因子。水體中急流的作用受到急流本身特征與強(qiáng)度的影響，影響范圍主要在急流兩側(cè)和急流所在高度。比較風(fēng)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋與水體內(nèi)部急流側(cè)向切變產(chǎn)生的渦旋結(jié)構(gòu)，風(fēng)場(chǎng)造成的渦旋比較深厚，而水體內(nèi)部急流造成的渦旋垂直結(jié)構(gòu)比較淺，但強(qiáng)度隨水體急流的流量強(qiáng)度增加，流速與強(qiáng)度均大于風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)迫的渦旋與環(huán)流。

圖12 兩個(gè)區(qū)域的能量轉(zhuǎn)換項(xiàng)(單位:J·s－1)隨時(shí)間演變 a.區(qū)域1的三項(xiàng)能量轉(zhuǎn)換演變;b.區(qū)域2的三項(xiàng)能量轉(zhuǎn)換演變Fig.12 The variations of energy conversion(J·s－1)with time in the two areas a.the evolution and transformation of three types of energy in area 1;b.the evolution and transformation of three types of energy in area 2

3)地形與地轉(zhuǎn)偏向力對(duì)水體渦旋形成的作用是地型邊界阻擋起著引導(dǎo)渦旋環(huán)流走向的作用;同時(shí)因?yàn)楸卑肭虻剞D(zhuǎn)偏向力指向流動(dòng)的右方，地轉(zhuǎn)偏向力對(duì)加強(qiáng)急流側(cè)向負(fù)渦旋形成和強(qiáng)度增強(qiáng)更為有利，造成負(fù)渦旋強(qiáng)度(絕對(duì)值)大于正渦旋強(qiáng)度(絕對(duì)值)。此外，正渦旋對(duì)應(yīng)的輻合輻散勢(shì)函數(shù)強(qiáng)于負(fù)渦旋，造成正渦旋區(qū)垂直上升運(yùn)動(dòng)強(qiáng)于負(fù)渦旋中垂直下沉運(yùn)動(dòng)。

4)在非均勻風(fēng)場(chǎng)與急流疊加的作用下，產(chǎn)生的水體渦旋較為復(fù)雜，渦旋數(shù)量增加，尺度減小。底層的流場(chǎng)形態(tài)及強(qiáng)度與表層的差異大。在非均勻風(fēng)場(chǎng)及急流疊加的作用下，強(qiáng)迫形成的水體渦旋垂直結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多種形態(tài):深厚的整層一致，淺薄的僅維持在上層，上下層反向流動(dòng)以及上層水平流速快、中下層為波狀起伏流速慢等不同形式。

5)風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的渦旋以正壓性為主(整層一致性強(qiáng))，水體急流驅(qū)動(dòng)的渦旋因急流的垂直強(qiáng)切變而具有強(qiáng)的斜壓性，根據(jù)正斜壓動(dòng)能的轉(zhuǎn)換分析，正壓動(dòng)能的正壓平流項(xiàng)對(duì)風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的水體渦旋區(qū)有斜壓動(dòng)能向正壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，對(duì)水體急流驅(qū)動(dòng)的渦旋區(qū)有正壓動(dòng)能向斜壓動(dòng)能轉(zhuǎn)換，這與兩區(qū)域的正壓型和斜壓型主成分一致，均有利于這兩個(gè)區(qū)域正負(fù)渦旋的維持。

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