薛 海，王 宇，劉文靜，董明家

（華北水利水電學院，河南鄭州 450045）

近年來隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，水資源的需求量不斷增加．而多數(shù)情況下需水區(qū)與供水區(qū)的分布并不一致，使得長距離輸水管線成為當前工程建設(shè)的熱點之一．在長距離輸水管線的運行過程中，為滿足沿途地區(qū)的用水需要，通常會開設(shè)若干分水口，通過分岔管道將部分流量引出．雖然城市供水管網(wǎng)中也存在大量的分岔管道，但大型輸水管線的分水管道由于其分水是針對某一地區(qū)，其分流比及分水流量的絕對量值都相對較大，一些在城市管網(wǎng)分岔管道中并不顯著的問題則可能變得較為突出．例如，當分水管線與主管線具有不同連接角度時，可能在壓強分布、紊動強度及能量損失方面存在較大差異，進而降低管道輸水效率或在結(jié)構(gòu)安全方面出現(xiàn)隱患．筆者在前人研究的基礎(chǔ)上［1－2］應(yīng)用數(shù)值模擬方法，針對管道連接角度問題進行研究，為類似工程設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐．

1 計算模型

1．1 控制方程

1）連續(xù)方程．文中僅涉及管道中的定常不可壓縮流體，其連續(xù)性方程表示為

2）時均化的動量方程．即

式中：ρ為流體密度;μ為動力黏度;p為微元體上的壓強;ui，ui'分別為方向i上的時均流速分量及脈動流速分量;i，j分別為張量指標，i=1，2，3，j=1，2，3;S為廣義源項．

3）紊流模式．為描述流動的紊流特性，上述動量方程中額外引入了雷諾應(yīng)力項．因此要使方程封閉，還需引入紊流模型將脈動值與時均值聯(lián)系起來．較為成熟的標準κ－ε模型將湍動黏度μt假定為各向同性的標量，對于文中分岔管折轉(zhuǎn)區(qū)域流線彎曲度較大的情形不能真實反映流場的各向異性特征．基于上述原因，筆者采用近年來逐漸成熟并被廣泛應(yīng)用的修正湍流黏度的RNG（Renormalization Group）κ －ε 模型［3－4］．模型方程及相關(guān)模型系數(shù)采用文獻［4］中給出的經(jīng)驗值．限于篇幅，此處不再列出．

1．2 計算域及邊界條件

1．2．1 計算域

文中模擬的是輸水管道與分水管不同連接角度時的水力學要素變化規(guī)律，因此計算模型域即由主輸水管道、分水管道及其交叉部分組成．管道連接角度則根據(jù)實際輸水管道工程常用方式適當簡化為圖1 所示情形．圖中，A，B，C，D為交叉處標志點，L1，L2是為保證進出口邊界附近水流滿足均勻流邊界條件所設(shè)置的預(yù)留段長度（均為 6 m），uin為主管道流速，α為分水管道與主管道交叉角度，D為主管道直徑（為3 m），d為分水管道直徑（在計算工況部分給出）．此外，由于交叉點處（圖1中的虛線框）為研究的重點部分，因此模擬結(jié)果僅給出該區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)和圖像．

圖1 模型及計算域

1．2．2 邊界條件

①模型的上邊界及下邊界條件：上、下游邊界條件設(shè)置為恒壓力邊界條件，主管道上、下邊界之間的水頭差設(shè)置為0．2 m，表征了施加于模擬管段的總能量;而對于分水管道，由于現(xiàn)有分水工程大多為了提高用水保證率，會將分水管道引入具有相對穩(wěn)定水面和較大儲水容積的前池或接入泵站，在效果上相當于給定了管道出口壓力，因此筆者將分水管道出口的下邊界條件簡化為與主管道入口之間具有一定的水頭差，數(shù)值亦為0．2 m．②管道內(nèi)壁面：采用文獻［4］中的壁面函數(shù)法及參數(shù)進行計算．

1．3 計算工況

為模擬不同分水比及不同連接角度的流動情況，筆者選取了 6 種分水管道管徑（0．1，0．3，0．5，1．0，1．5，2．0 m）及 3 種連接角度進行計算．篇幅所限，這里僅列出0．5 m和2．0 m兩種分水管道管徑（代表較小、較大兩種不同分水規(guī)模），3種連接角度（代表順水流連接、垂直連接及逆水流方向連接情況），共6種工況，見表1．

表1 分水管道模擬工況

2 計算結(jié)果分析

2．1 湍動能及流速場的變化規(guī)律

通過在上述計算域中對各工況進行模擬計算，分別得到分水管道交叉區(qū)域在各工況下的湍動能分布及相應(yīng)的流速場，如圖2所示．

圖2 湍動能分布及流速場（單位：m2/s2）

對比圖2中各工況下的湍動能分布及相應(yīng)的流速場可以發(fā)現(xiàn)，對相同的分水管道直徑而言，當d=0．5 m 時，α 為 30°，90°和150°時的湍動能最大值分別為 0．009，0．041，0．076 m2/s2，即隨著連接角度的增加，湍動能有增大趨勢，但增加幅度有限．從湍動能增值的分布范圍看，α為30°時，湍動能的增加主要分布于分水管與主管道交叉點所在的全斷面．而水流進入分水管道后，湍動能迅速衰減至0．003 m2/s2以下．α 為90°和 150°時，湍動能增加的范圍則向分水管道方向延伸較小一段距離（小于1 m）之后衰減至小于0．01 m2/s2．當d=2．0 m 時，α 為 30°，90°和 150°時的湍動能最大值分別為0．018，0．095，0．187 m2/s2，不僅湍動能的值較d=0．5 m時的相應(yīng)工況大，而且隨角度增加的幅度也顯著得多．在湍動能增值分布范圍方面，則與d=0．5 m相應(yīng)工況差異更大：α為30°時，湍動能的增加主要出現(xiàn)在交叉點上游拐角處，而并未分布在交叉點全斷面（如圖2（d）的虛線框范圍內(nèi)，湍動能幾乎沒有變化）;α為90°和150°時，湍動能增加的范圍則不僅向分水口管道中延伸了較大的一段距離（為2～3 m），且湍動能最大值均出現(xiàn)在分水口管道偏向主管道上游一側(cè)（如圖2（e）、圖2（f）所示）．從各工況的流速場還可以看出，α=30°時，d=0．5 m及d=2．0 m情況下（工況1和工況4），水流均能較平穩(wěn)地進入分水管道（特別是后者），流速矢量無論大小還是方向均變化較?。?α=150°，d=0．5 m（工況3）時，流速矢量在交叉點處變化劇烈且在上游拐角處存在一個范圍較小的低流速區(qū)．當α=150°，d=2．0 m（工況6）時，流速矢量在交叉點所在斷面變化較為平緩，但部分水流沿上游側(cè)壁向主管道流動并在交叉點斷面改變方向再次流入分水管道，從而在分水管上游側(cè)形成明顯的回流區(qū)，回流區(qū)尺度與湍動能增加范圍相當（為2～3 m）．

2．2 流線的變化規(guī)律

將模擬結(jié)果中各點瞬時流速矢量切線進行光滑連接，得到流線圖如圖3所示．

圖3 流線分布圖

由圖3可知，總體上，流線與流速場的基本規(guī)律一致，但流線可以對流動的空間分布、總體趨勢等提供更為直觀的認識．對比工況1（圖3（a））及工況4（圖3（d）），在α為30°情況下管道交叉斷面附近流線雖發(fā)生了彎曲，但與兩管壁的走向一致性較好，流線間的疏密程度沒有明顯變化且流線相互平行，說明該工況下水流平順且在過流斷面上分布均勻．在工況2下（圖3（b）），流線在上游拐角處存在一個尺度較小（直徑小于0．1 m）的回流區(qū)，但斷面的其余部分流線仍較為平順．而與其對應(yīng)的工況5（圖3（e））則顯著不同，此工況中在垂直分水管道進口附近約1/2的斷面寬度上流線急劇彎曲形成回路，并向分水管下游延伸約3 m，斷面上的其他流線則被擠壓在該回流區(qū)右側(cè)，流速有所增加．工況3（圖3（c））及工況6（圖3（f））與上述工況2及工況5的流線所反映出的規(guī)律相似，但程度有所加深．

2．3 機理探討

對上述各計算工況及未列出的d=0．1，0．3，1．0，1．5 m 等情況對比，當管徑比d/D＜1/6 時，即使管道交角大于90°仍不會出現(xiàn)明顯的紊動及環(huán)流區(qū)．結(jié)合壓力及流速分布可以發(fā)現(xiàn)，分水管徑較小時，圖1中的A，B，C，D4點非常接近，主管道中沿A點側(cè)管壁處的來流經(jīng)過分水管道斷面BCD時水平流速較小，在B－D斷面與分水管下游之間的壓差作用下，水流沿分水管方向加速，所形成的合速度方向與分水管壁基本平行，因此除拐點A處以外，在管道交叉區(qū)不會出現(xiàn)漩渦區(qū)．而對于d/D＞1/6的情形（以工況5和6為例），當水流質(zhì)點經(jīng)過B－D斷面時，B，D點相距較遠，為脫離主管道邊壁摩阻力的水流提供了水平加速距離，使得多數(shù)水流在壓差作用下從C－D區(qū)間進入分水管道，而過流斷面在C－D區(qū)間產(chǎn)生的壓縮導致流速增大，從而在分水管道C－D區(qū)間形成低壓區(qū)并在B－C區(qū)間相應(yīng)形成壓力增高區(qū)．與此同時，經(jīng)過A點的水流在進入B－C區(qū)段時，由于B－C段壓力增高區(qū)的阻擋而無法立即進入分水管，將繼續(xù)加速流動至C－D段進入分水管．另一方面，出于流動連續(xù)性要求以及由C－D段進入且接近壓力增高區(qū)的水流流速矢量的調(diào)整，將在分水管道的B－C區(qū)段形成由分水管指向主管道的反向流動，該流動水流和上述C－D段的正向流動水流最終形成圖2（e）、圖2（f）、圖3（e）和圖3（f）所示的回流區(qū)．

3 結(jié)語

筆者對不同管徑比及不同管道連接角度的多工況進行模擬，得出如下結(jié)論．

1）雖同屬分水管道，管徑比d/D較小的情形下（類似于城市管網(wǎng)情況），管道連接區(qū)水流條件對連接角度不敏感，即在大角度下水流仍能夠平順通過．

2）對于管徑比d/D較大的情形（大型遠距離輸水管道的中間分水口），超過90°的管道交角將在分水管道入口及下游一定區(qū)域產(chǎn)生較為嚴重的渦旋區(qū)，該區(qū)的存在不僅會造成較大的水頭損失且起到縮小分水管過流斷面的作用．在特殊情況下，當渦旋頻率與管道接近時還可能引起管道共振，危及工程安全．

3）工程應(yīng)用時，在分水比較大的情況下，應(yīng)盡可能避免過大的管道交角，以減小不利流態(tài)所帶來的額外能量損失及工程安全隱患．

［1］董壯，羅龍洪，鄭福壽．岔管流動的數(shù)值模擬［J］．河海大學學報，2007，35（1）：14 －17．

［2］劉沛清，屈秋林，王志國，等．內(nèi)加強月牙肋三岔管水力特性數(shù)值模擬［J］．水利學報，2001（3）：42－47．

［3］符松．湍流模式——研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學學報，1994，2（1）：1 －15．

［4］王福軍．計算流體動力學分析［M］．北京：清華大學出版社，2004．