徐 紅，劉東樂(lè)

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，秦皇島066004）

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)不僅在單機(jī)發(fā)電技術(shù)上得到了提高，而且經(jīng)過(guò)整合后輸送到大電網(wǎng)的電能也變得更加安全可靠，其中變速恒頻技術(shù)在當(dāng)前的風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行中應(yīng)用最為廣泛[1，2]。但是在風(fēng)速高于風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速時(shí)，如何才能更穩(wěn)定、更安全地實(shí)現(xiàn)恒頻發(fā)電，已成為目前風(fēng)電專家們的研究熱點(diǎn)。近年來(lái)，針對(duì)風(fēng)電機(jī)組槳距角控制技術(shù)的優(yōu)化研究有很多。文獻(xiàn)[3]通過(guò)深入分析風(fēng)電系統(tǒng)變槳距控制技術(shù)，針對(duì)風(fēng)速高與額定風(fēng)速時(shí)的控制性能，采用了基于傳統(tǒng)PI控制算法的增益調(diào)節(jié)策略，使變槳距控制系統(tǒng)得到很大改善；文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了變槳距模糊邏輯控制器，并且與帶轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的控制增益法和增益查表法做了對(duì)比分析；文獻(xiàn)[5]中針對(duì)槳葉節(jié)距角控制問(wèn)題，提出以風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為反饋信號(hào)的PI 控制器，使風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)了變速恒頻運(yùn)行控制；文獻(xiàn)[6，7]對(duì)于如何改善異步機(jī)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，提出了建立靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC （static var compensator）控制模型和風(fēng)電機(jī)組槳距角控制模型，這樣不僅能使風(fēng)電機(jī)組在故障后有效地恢復(fù)電壓和提高輸出電磁功率，而且在高風(fēng)速階段還能使風(fēng)電機(jī)組的輸入機(jī)械功率有效地降低。由于風(fēng)能具有隨機(jī)變化特性，給風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制帶來(lái)了一定難度，尤其在高于額定風(fēng)速階段的控制。因此出現(xiàn)了各種不同的槳距角控制策略，也形成了不同的控制優(yōu)勢(shì)，總的來(lái)說(shuō)針對(duì)不一樣的性能要求，需要采用不一樣的控制方案。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是非線性控制策略中的一種，和其他控制策略的不同之處在于控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不固定性，表現(xiàn)在動(dòng)態(tài)控制過(guò)程中，可以根據(jù)系統(tǒng)偏差有針對(duì)性的不斷變化結(jié)構(gòu)，迫使被控制對(duì)象按照設(shè)計(jì)好的“滑動(dòng)模態(tài)”軌跡運(yùn)動(dòng)，并且在設(shè)計(jì)滑?？刂破鲿r(shí)可以不用考慮被控對(duì)象參數(shù)及其擾動(dòng)。雖然滑模變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)擾動(dòng)不敏感、不用在線辨識(shí)、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)，但是當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑模面后，難于保證沿滑模面無(wú)上下波動(dòng)的向平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)[7]。

鑒于此，本文在設(shè)計(jì)基于滑?？刂扑惴ǖ娘L(fēng)力機(jī)槳距角控制器時(shí)，加入了兩個(gè)觀測(cè)器。其中一個(gè)用于估計(jì)風(fēng)速波動(dòng)信號(hào)的干擾；另一個(gè)用于觀測(cè)當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)時(shí)引起的風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動(dòng)干擾。通過(guò)設(shè)計(jì)帶干擾觀測(cè)器的滑?？刂破?，使滑模切換項(xiàng)的增益降低，進(jìn)而使風(fēng)力機(jī)槳距角的滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振大大降低。然后利用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真分析，證明了所設(shè)計(jì)控制器具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。

1 風(fēng)力機(jī)模型

由貝茲理論（Betz theory）可知[8]，風(fēng)力機(jī)可以將空氣中的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率輸送到發(fā)電機(jī)，即

式中：Pr為風(fēng)輪輸出的機(jī)械功率，W；ρ 為空氣密度，一般取1.25 kg/m3；S 為風(fēng)力機(jī)葉片迎風(fēng)掃略面積，m2；v 為風(fēng)輪機(jī)上游風(fēng)速，m/s；R 為風(fēng)輪半徑，m；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；β 風(fēng)輪葉片槳距角，（°）；λ為葉尖速比，與槳距角和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速有關(guān)，即

式中：ωr為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

關(guān)于風(fēng)能利用系數(shù)Cp給出經(jīng)驗(yàn)公式[9]為

其中Λ 滿足：

風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程[10]為

式中：J 為風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Tr為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，N·m。因?yàn)楸疚闹饕芯咳绾蝺?yōu)化槳距角控制器的控制效果，所以這里認(rèn)為電磁轉(zhuǎn)矩Te是恒定的。

一般用液壓系統(tǒng)或電動(dòng)轉(zhuǎn)置來(lái)執(zhí)行變槳距動(dòng)作指令，即變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)[11]。為了方便控制算法公式的推導(dǎo)，將變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型等效為一階模型方程，即

式中：ε 為液壓伺服系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；βi為變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入變量，（°）。

2 模型線性化

由于風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩是三個(gè)變量的非線性函數(shù)，即

將式（6）在風(fēng)力機(jī)的恒功率運(yùn)行工作點(diǎn)（vop，βop，ωr-op）泰勒展開(kāi)，展開(kāi)式為

因?yàn)棣 = v - vop，Δβ = β - βop，Δω = ω - ωop，所以有

將展開(kāi)式中的高階項(xiàng)忽略掉，并定義

則式（8）變?yōu)?/p>

根據(jù)式（4）和式（9）以及關(guān)系式Tr=可推導(dǎo)出方程

恒功率工作點(diǎn)槳距角誤差變化率為

由式（11）可將式（10）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

設(shè)風(fēng)力機(jī)參考變化轉(zhuǎn)速為Δωref，并令

據(jù)此可將式（12）寫成矩陣形式為

式（13）為下面控制器的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，其控制器的輸入量為Δω；控制器輸出量為u=Δβi-Δβ；干擾量為

3 設(shè)計(jì)控制器

3.1 常規(guī)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

常規(guī)滑?？刂茣?huì)把控制器設(shè)計(jì)為

設(shè)切換函數(shù)為

式中：KΔv為干擾切換增益；c 為正的常數(shù)，且ψ 為轉(zhuǎn)速誤差變化的狀態(tài)系數(shù)，且有

對(duì)式（15）兩邊求導(dǎo)，可得

則有

從式（16）可以看出，當(dāng)系統(tǒng)干擾d 特別大時(shí)，KΔv也比較大，這樣就會(huì)是控制器在控制槳距角執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生抖振。

3.2 設(shè)計(jì)帶干擾觀測(cè)器的滑?？刂破?/h3>

為了能有效地觀測(cè)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速變化和外部干擾變化，設(shè)計(jì)出干擾觀測(cè)器為

根據(jù)式（20）把滑?？刂破髟O(shè)計(jì)成

式中：us=ψx1+KΔvsgn（s）；u0=，其帶干擾觀測(cè)器的控制框圖如圖1 所示。

分別建立Lyapunov 函數(shù)為

因此得出基于觀測(cè)器的滑?？刂破鞯腖yapunov 函數(shù)為

控制器中加入觀測(cè)器后，有

則有

因此結(jié)合式（20），并假設(shè)干擾量為慢時(shí)變信號(hào)，即d˙=0，可以分別證明Lyapunov 函數(shù)V1和V2的穩(wěn)定性。

4 Matlab/Simulik 仿真分析

本文仿真采用的是額定功率為600 kW 的變槳距風(fēng)電機(jī)組，主要參數(shù)為：風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.85×105kg·m2；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量6.41×104kg·m2；額定風(fēng)速11 m/s；風(fēng)力機(jī)額定轉(zhuǎn)速為4.35 rad/s；變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的電動(dòng)機(jī)位移范圍0～30°，液壓伺服系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間常數(shù)ε=0.05 s；采用的干擾觀測(cè)器狀態(tài)變量系數(shù)c=20，增益K1=15 000，K2=50。仿真結(jié)果如圖2～圖7 所示。

圖2 為隨機(jī)風(fēng)速干擾信號(hào)，平均風(fēng)速為v＞11 m/s，圖3 顯示了風(fēng)力機(jī)槳距角在隨機(jī)風(fēng)速干擾下的輸出信號(hào)曲線，圖4 和圖5 分別為傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ê蛶蓚€(gè)觀測(cè)器的滑?？刂扑惴ㄏ碌臉嘟堑母櫱€。

從圖2～圖5 可以看到，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)速的波動(dòng)以及所引起的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動(dòng)，導(dǎo)致變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)一定波動(dòng)。從傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ㄅc本文提出控制算法的控制結(jié)果對(duì)比可以看出，在跟蹤槳距角變化曲線時(shí)傳統(tǒng)滑?？刂瞥霈F(xiàn)了跟蹤信號(hào)抖振問(wèn)題，但是通過(guò)設(shè)計(jì)的觀測(cè)器預(yù)先對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，可以使變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)能很好地跟蹤槳距角變化曲線。

圖2 隨機(jī)風(fēng)速信號(hào)曲線Fig.2 Curve of random wind speed signal

圖3 干擾情況下的槳距角變化響應(yīng)曲線Fig.3 Response curve of pitch angle change under disturbance

圖4 傳統(tǒng)滑?？刂频臉嘟歉櫱€Fig.4 Tracking curvs of pitch angle based on traditional sliding-mode control

圖5 基于觀測(cè)器的滑?？刂频臉嘟歉櫱€Fig.5 Tracking curvs of pitch angle based on slidingmode control with observer

從圖6 的轉(zhuǎn)速誤差曲線和圖7 的相軌跡可以看出，在滑?？刂破髦屑尤胗^測(cè)器后，可以使控制系統(tǒng)誤差變化率逐漸減小，并且誤差能穩(wěn)定在0附近。從而證明了所設(shè)計(jì)的控制器的有效性。

圖6 隨機(jī)風(fēng)干擾下的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差曲線Fig.6 Error curve of the tracking speed under the disturbance of random wind

圖7 轉(zhuǎn)速誤差及其變化率的相軌跡曲線Fig.7 Error of rotate speed and phase path curve of its change rate

5 結(jié)語(yǔ)

本文在設(shè)計(jì)基于滑?？刂扑惴ǖ娘L(fēng)力機(jī)槳距角控制器時(shí)，加入了兩個(gè)觀測(cè)測(cè)器。其中一個(gè)用于估計(jì)風(fēng)速波動(dòng)信號(hào)的干擾；另一個(gè)用于觀測(cè)當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)時(shí)引起的風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動(dòng)干擾。通過(guò)設(shè)計(jì)帶干擾觀測(cè)器的滑模控制器，使滑模切換項(xiàng)的增益降低，進(jìn)而使風(fēng)力機(jī)槳距角的滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振大大降低。最后通過(guò)Matlab/Simulink 軟件仿真，證明了所設(shè)計(jì)控制器具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。

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