朱堅(jiān)真，劉漢斌

（廣東海洋大學(xué)， 廣東 湛江 524088）

【產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)】

廣東省沿海港泊貨物吞吐量預(yù)測(cè)問(wèn)題研究
——基于 GM （1，1） 冪—指數(shù)組合模型

朱堅(jiān)真，劉漢斌

（廣東海洋大學(xué)， 廣東 湛江 524088）

依據(jù)廣東省港口的實(shí)際情況，結(jié)合已有的港口吞吐量預(yù)測(cè)理論，通過(guò)分析廣東省沿海港口貨物吞吐量序列數(shù)據(jù)， 建立了 GM （1， 1） 冪—指數(shù)預(yù)測(cè)模型， 有效地提高了預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確度。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用關(guān)聯(lián)度的方法，并從定性的角度分析了廣東省GDP、 外貿(mào)進(jìn)出口額、 全社會(huì)的投資總額及能量的消耗總量等因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成的影響，并對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行修正。

GM （1， 1） 冪模型； 指數(shù)模型； 組合預(yù)測(cè)； 貨物吞吐量

引言

港口吞吐量是港口的主要運(yùn)營(yíng)指標(biāo)和重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，它的大小直接影響港口的集疏能力、設(shè)計(jì)通過(guò)能力及未來(lái)的發(fā)展前景。港口吞吐量的預(yù)測(cè)對(duì)港口基本設(shè)施投資規(guī)模、提高運(yùn)營(yíng)效率、深水泊位的選址、港口布局及發(fā)展戰(zhàn)略有著重要的意義。預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要，預(yù)測(cè)量過(guò)大，增加港口建設(shè)投資和營(yíng)運(yùn)費(fèi)用，造成港泊資源空置；預(yù)測(cè)量過(guò)少影響港口建設(shè)進(jìn)度，造成貨物積壓的經(jīng)濟(jì)損失。

由于港口吞吐量受到政治、經(jīng)濟(jì)、自然條件等因素的影響，目前對(duì)其吞吐量的預(yù)測(cè)至今還沒(méi)有形成一種普遍的通用方法。預(yù)測(cè)港口吞吐量的方法主要有定性和定量?jī)纱箢?。定性研究主要是缺乏歷史資料的新建港口或者是因吞吐量的影響因素復(fù)雜多變難以用數(shù)學(xué)的方法加以表達(dá)和解決的情況下，通過(guò)富有經(jīng)驗(yàn)的專家對(duì)港口的進(jìn)行實(shí)地考察，并且根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)對(duì)港口未來(lái)的吞吐量作出判斷和預(yù)測(cè)[1]。而定量的方法主要可以分為時(shí)間序列和因果分析兩大類，陳國(guó)慶、趙一飛（2006） 考慮了港口與周邊港口之間的影響關(guān)系，采用生命周期預(yù)測(cè)法對(duì)港口群腹地的集裝箱總吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，再用層次分析法分解到各個(gè)港口；其中以長(zhǎng)三角港口為例，預(yù)測(cè)嘉慶港的吞吐量[2]；鄧超風(fēng) （2006） 分析了影響港口吞吐量的主要要素，運(yùn)用“邏輯斯蒂生長(zhǎng)函數(shù)”模型對(duì)天津、大連和青島集裝箱吞吐量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出了三港 2010 年貨物及集裝箱吞吐量的預(yù)測(cè)結(jié)果[3]；林強(qiáng)、陳一梅 （2008） 利用灰色模型和多元回歸模型建立了并聯(lián)型、串聯(lián)型和嵌入型3種灰色多元回歸模型，對(duì)上海港吞吐量進(jìn)行了預(yù)測(cè)[4]；閆善郁、李豐巖、榮文竽 （2009） 根據(jù) 1996—2007 年的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用三次指數(shù)平滑法對(duì)大連港貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]；匡海波 （2009） 通過(guò)分析中國(guó)沿海貨物構(gòu)成及其影響，建立了中國(guó)沿海港口聚類—VAR 分貨類吞吐量預(yù)測(cè)模型[6]；欒維新、馬新華 （2011） 分析了中國(guó)集裝箱的供需關(guān)系，運(yùn)用狀態(tài)空間模型對(duì)中國(guó)集裝箱運(yùn)輸?shù)男枨筮M(jìn)行預(yù)測(cè)，得出中國(guó)集裝箱吞吐能力嚴(yán)重過(guò)剩[7]。

從上述的研究文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有的研究存在一定的缺陷：其一，對(duì)港口貨物吞吐量的定量預(yù)測(cè)僅僅局限于時(shí)間序列模型，考慮的影響因素不足；其二，預(yù)測(cè)的方法比較大單一，缺乏靈活組合。本研究主要運(yùn)用 GM （1，1） 冪模型與指數(shù)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，在定量的基礎(chǔ)上深入分析影響預(yù)測(cè)結(jié)果的諸多社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，進(jìn)行定性的修正，克服了以往預(yù)測(cè)的不足，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了討論分析。

1 理論模型

1.1 GM （1，1） 冪模型

灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定問(wèn)題的新方法[8]，其建模原理是不依賴于原來(lái)數(shù)據(jù)的分布信息，而是運(yùn)用累加生成的方法使得序列呈現(xiàn)整體的灰指數(shù)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建微分方程并求解。

GM （1，1） 冪模型是一種重要的非線性灰色模型，它是傳統(tǒng) GM（1，1）模型和灰色 Verhulst模型的擴(kuò)展。從模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)看，GM（1，1）冪模型既能適應(yīng) GM（1，1）模型描述的近指數(shù)增長(zhǎng)或者衰減的序列，也能適應(yīng)灰色 Verhulst模型描述的飽和增長(zhǎng)的序列。作為一個(gè)有待白灰化的灰數(shù)，模型中的冪指數(shù)使得模型結(jié)構(gòu)可以根據(jù)建模的實(shí)際背景進(jìn)行靈活的調(diào)整，已獲得更好的預(yù)測(cè)效果。其建模的步驟如下：

設(shè)原始非負(fù)序 列 x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），… ，x（0）（n）），對(duì)其作一階累加生成 （1-AGO） 的序列：

z（1）為 x（1）緊鄰均值生成序列

式中：x（1）（k）= λx（1）+（1- λ）x（1）（k-1），通常λ =0.5，k=2，3，…，n。

建立 GM （1，1） 冪模型：

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，可知參數(shù)

式中：

而 GM （1，1） 冪模型的白化方程為：

運(yùn)用最小二乘法來(lái)估計(jì)參數(shù) a和 b，

式中：

解可得時(shí)間相應(yīng)函數(shù)：

利用一次累減還原可得原始數(shù)據(jù)序列的擬 合 值 ， x?（0）（k） =x?（1）（k）-x?（1）（k-1）， k= 1，2，…，n。

1.2 指數(shù)模型

指數(shù)曲線模型描述某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)其時(shí)間序列表現(xiàn)為 環(huán) 比近似于一個(gè)常數(shù)[10]，一般可表示為x?（0）（k） =aebk， k=1，2，L，n。 其建模如下：

對(duì)原序列取對(duì)數(shù)：x（1）（k）=ln x（0）（k），k=1，2，…，n。

根據(jù)最小二乘法準(zhǔn)則，對(duì)序列 x（1）作一元線性回歸預(yù)測(cè)模型：x?（1）（k）=a′+bk，k=1，2，…，n。

1.3 GM （1，1） 冪—指數(shù)模型

GM （1，1） 冪—指數(shù)模型就是把 GM （1，1）冪模型和指數(shù)曲線模型通過(guò)加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)的方式將兩個(gè)模型結(jié)合，得到新的模型。建模如下：

用 GM （1，1） 冪模型和指數(shù)曲線模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別得到模擬的預(yù)測(cè)值x?1（0）（k），x?2（0）（k）。

以某種組合預(yù)測(cè)方式組合模擬預(yù)測(cè)值，由于加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型計(jì)算簡(jiǎn)單并能達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，本文采用算術(shù)加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)：式中：w1，w2運(yùn)用線性規(guī)劃的方法確定，其滿足且 w1+ w2=1，w1≥0，w2≥0

GM （1，1） 冪模型和指數(shù)曲線模型能從不同的角度利用信息，有效地提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度和可靠度。

2 數(shù)據(jù)及處理

本文采用 2000—2010 年廣東省沿海港口貨物的吞吐量的時(shí)序數(shù)據(jù)，并選取了影響港口貨物吞吐量的 7個(gè)指標(biāo)，分別為廣東省 GDP、工業(yè)、建筑業(yè)、外貿(mào)進(jìn)出口額、全社會(huì)固定投資額、房地產(chǎn)業(yè)和能源消耗總量。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒。其中，2000—2010 年廣東省沿海港口貨物的吞吐量趨勢(shì)見(jiàn)圖1。

圖1 廣東省 2000-2010 年沿海港口貨物的吞吐量趨勢(shì)圖Fig.1 Tendency of coastal port cargo throughput in 2000-2010 in Guangdong Province

從圖 1 可以看出，2009 年港口貨物吞吐量的增長(zhǎng)幅度比以前的增長(zhǎng)幅度相差很大，結(jié)合經(jīng)濟(jì)形勢(shì)可以得知這是因?yàn)?2008 年金融危機(jī)引發(fā)的世界進(jìn)出口貿(mào)易收縮所致，對(duì)其進(jìn)行處理。采用幾何平均值處理可得：其中，x09和 x10分別是 2008、2009 年的貨物吞吐量，x09′作為 2009 年的貨物吞吐量的還原值。

3 構(gòu)建廣東省沿海港泊吞吐量的GM （1，1） 冪—指數(shù)組合模型

3.1 建立第一個(gè)子模型 GM （1，1） 冪模型

根據(jù)初始序列由公式 （1） 可以累加生成序列，在根據(jù)公式 （2） 生成緊鄰均值序列，計(jì)算μ =0.033,74， 建 立 GM （1，1） 冪模 型 的模擬、預(yù)測(cè)公式為

還原得x?10的模擬值為：

3.2 建立指數(shù)曲線模型

根據(jù)廣東省沿海港泊貨物吞吐量的原始序列數(shù) 據(jù) ， 可 得 指 數(shù) 曲 線 模 型 為 ： x?1（0）（k） = 23112.53e0.1469k，k=1，2，…，n。

3.3 構(gòu)建 GM （1，1） 冪—指數(shù)模型

利用 Matlab 軟件，可以計(jì)算得到：

根據(jù)公式，可知 GM （1，1） 冪—指數(shù)組合模型為：

利用組合預(yù)測(cè)模型，對(duì)廣東省 2015 年沿海港泊貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出 230 673.7 萬(wàn)噸。根據(jù)表1可知，運(yùn)用組合預(yù)測(cè)模型能有效地提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠度。這是因?yàn)?GM （1，1）冪模型是將指數(shù)模型變換成微分方程形式進(jìn)行求解，在變換的過(guò)程中，由于參數(shù)μ的灰色性使得在實(shí)際求解中更好地適應(yīng)了發(fā)展變化受眾多因素影響的波動(dòng)原始數(shù)據(jù)。而指數(shù)模型則是將原始序列處理，運(yùn)用最小二乘法建立一元線性回歸模型來(lái)估計(jì)參數(shù) a與 b。兩者參數(shù)估計(jì)的形式雖然有異，但基本假定基本一致。而根據(jù)兩者建立的GM （1，1） 冪—指數(shù)組合模型則可以綜合有效的利用兩者預(yù)測(cè)方法增大的信息量，彌補(bǔ)信息源單一的缺陷，提高預(yù)測(cè)的可靠度。

表1 預(yù)測(cè)值及相對(duì)誤差的對(duì)比Tab.1 Comparison of predicted values and relative errors

從預(yù)測(cè)的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比可知，2001年與 2009 年的預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)存在較大的誤差?？紤]當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)的宏觀環(huán)境可以推測(cè)，2000 年中國(guó)正式成為了WTO的成員國(guó)，與世界的貿(mào)易往來(lái)急劇增長(zhǎng)的同時(shí)，貿(mào)易的摩擦也是日益發(fā)展。技術(shù)性貿(mào)易壁壘、綠色貿(mào)易壁壘的存在嚴(yán)重制約著廣東貨物的進(jìn)出口，制約著沿海港泊運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。而 2009 年出現(xiàn)的較大的預(yù)測(cè)誤差，是受2008 年全球發(fā)生金融危機(jī)的影響。在國(guó)際的貨物貿(mào)易中，同樣存在J曲線的滯后反應(yīng)，因而導(dǎo)致2009 年的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。

而在以上三種的預(yù)測(cè)方法中，GM （1，1）冪—指數(shù)模型的預(yù)測(cè)的平均誤差為 5.97%，誤差精度控制在 10%以內(nèi)。這主要是因?yàn)楦劭谪浳锏耐掏铝渴鞘苷巍⒔?jīng)濟(jì)、自然條件等等很多外來(lái)因素的影響。因此，還得從宏觀環(huán)境和主要的影響指標(biāo)做進(jìn)一步的修正影響。不能單純依靠定量的分析來(lái)達(dá)到預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，還需要結(jié)合多個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行合理修訂及分析。

4 影響廣東沿海港泊吞吐量因素及結(jié)果修正

港口貨物的吞吐量一方面依托所在城市的物流系統(tǒng)的完善性，另一方面取決于城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展引致的運(yùn)輸需求。本文選取廣東省 GDP、工業(yè)、建筑業(yè)、外貿(mào)進(jìn)出口額、全社會(huì)固定投資額、能源消耗總量、房地產(chǎn)等社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與港口貨物吞吐量做關(guān)聯(lián)度分析。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)它們之間關(guān)聯(lián)度的大小，分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)囊括的信息及其對(duì)港口貨物吞吐量的影響，并對(duì)預(yù)測(cè)進(jìn)行修正。借助關(guān)聯(lián)度的分析方法[11]，計(jì)算港口貨物吞吐量與社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，見(jiàn)表2。

表2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與沿海港泊貨物吞吐量關(guān)聯(lián)度Tab.2 Correlation degree between the socio-economic index and the coastal harbor cargo throughput

（1） 廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)貨物吞吐量的影響。廣東省經(jīng)濟(jì)對(duì)港口貨物吞吐量的體現(xiàn)在以下方面：其一，工業(yè)化進(jìn)程加快，重工業(yè)發(fā)展拉動(dòng)了貨物吞吐量的增長(zhǎng)；其二，社會(huì)的固定投資的增加加速了港口運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展；其三，房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展拉動(dòng)了貨物吞吐量的增長(zhǎng)。受經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，該省將放緩經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。此外，擴(kuò)大內(nèi)需，大力發(fā)展省內(nèi)市場(chǎng)也促使貨物運(yùn)輸量的降低。

（2） 外貿(mào)進(jìn)出口對(duì)貨物吞吐量的影響。對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展和壯大是推動(dòng)港口貨物運(yùn)輸?shù)闹苯觿?dòng)力。隨著中國(guó)加入WTO 以及經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，對(duì)外貿(mào)易的往來(lái)日益頻繁。然而，廣東省的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型可能會(huì)導(dǎo)致外貿(mào)趨勢(shì)放緩。自 2006年以來(lái)，廣東省出口的產(chǎn)品的核心競(jìng)爭(zhēng)力有成本優(yōu)勢(shì)向技術(shù)優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化，而結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型過(guò)程中外貿(mào)的量將會(huì)放緩。這會(huì)降低我省港口貨物的運(yùn)輸要求。

（3） 能源消費(fèi)總量對(duì)港泊貨物吞吐量的影響。煤炭、石化、冶金等重化工發(fā)展帶動(dòng)了港口貨物吞吐量的增長(zhǎng)。隨著低碳經(jīng)濟(jì)的到來(lái)，意味著經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，煤炭利用率將會(huì)大幅度提高，替代能源的加快開發(fā)，煤炭需求可能會(huì)表現(xiàn)得較為疲軟。這也會(huì)進(jìn)一步減低港口運(yùn)輸?shù)囊蟆?/p>

（4） 此外，周邊港口的分流作用。廣東毗鄰廣西、海南、福建，周邊省份港口運(yùn)輸對(duì)廣東省的港口貨物運(yùn)輸起到分流的作用。如在環(huán)北部灣區(qū)域內(nèi)，廣東的湛江港、北部灣港、?？?、洋浦港保稅區(qū)等諸港處于華南、西南經(jīng)濟(jì)圈和東盟經(jīng)濟(jì)圈的結(jié)合部，都可能成為中國(guó)與東盟貨物雙向進(jìn)出橋頭堡的潛力。由于它們地域相近，干線相同，經(jīng)濟(jì)腹 地 疊 加 ， 存在競(jìng)爭(zhēng)與合作 的 局 面[12]。隨著廣西欽北防三港的整合，海南國(guó)際旅游島的建設(shè)，這都對(duì)廣東省的沿海港泊運(yùn)輸業(yè)造成一定的沖擊。

綜合以上的分析，廣東省 2015 年沿海港泊貨物 吞吐 量的 預(yù) 測(cè) 結(jié) 果 應(yīng) 該 比 低 于 230 673.7萬(wàn)噸。

5結(jié) 語(yǔ)

（1） 本文結(jié)合現(xiàn)有港口吞吐量預(yù)測(cè)理論和廣東省港口的實(shí)際情況，首次運(yùn)用灰色—指數(shù)模型分析和預(yù)測(cè)廣東省沿海港泊貨物吞吐量問(wèn)題，充分挖掘數(shù)據(jù)的信息，解決了現(xiàn)有文獻(xiàn)單一的預(yù)測(cè)方法。

（2） 建立了廣東省沿海港泊貨物吞吐量的GM （1，1） 冪—指數(shù)模型的同時(shí)，對(duì)于預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行了定性的修正。測(cè)定廣東省 GDP、工業(yè)、建筑業(yè)、外貿(mào)進(jìn)出口額、能源消耗總量等社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與港口貨物吞吐量的相關(guān)度，從運(yùn)輸業(yè)需求的角度出發(fā)分析了其中的主要因素，并定性修訂預(yù)測(cè)結(jié)果。這進(jìn)一步提升了廣東省沿海港泊吞吐量預(yù)測(cè)的精度，從而為廣東沿海港口投資規(guī)劃提供可靠的參考依據(jù)。

（3） GM （1， 1） 冪—指 數(shù) 模 型 ， 分 析 了 事物發(fā)展變化的影響因素及影響程度。該模型的有效地結(jié)合了 GM （1，1） 冪和指數(shù)曲線的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)踐應(yīng)用中具有方便靈活?？梢酝茝V到其他港口吞吐量的預(yù)測(cè)上，有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與可靠性。

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Study on Prediction of Coastal Harbor Cargo Throughput in Guangdong Province——Based on GM(1，1)power-exponent model

Zhu Jianzhen， Liu Hanbin
（Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China）

Based on the actual situation of the ports in Guangdong Province and considering the port throughput prediction theory， the research establishes the GM（1，1） power-index prediction model by analyzing coastal the port cargo throughput sequence data of Guangdong Province，which improves the prediction precision and accuracy for port throughput.On this basis， it uses the associated method to analyze the impact of the GDP of Guangdong， the foreign trade volume， the total investment of the whole society， the total consumption of energy and other factors on the predicted results.At last， it amends the forecast result from the qualitative angle.

GM（1，1） power model,index model； combination prediction； cargo throughput

F550.7

A

2095-1647（2013）01-0026-06

2012-10-17

廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 “沿海港泊建設(shè)與貨客進(jìn)出口量平衡發(fā)展測(cè)度研究” （10152408801000012）

朱 堅(jiān) 真 ， 男 ， 博 士 ， 教 授 ， 博 士 生 導(dǎo) 師 ， 廣 東 海 洋 大 學(xué) 副 校 長(zhǎng) ， 主 要 研 究 方 向 ： 區(qū) 域 經(jīng) 濟(jì) 、 海 洋 經(jīng) 濟(jì) ， E-mail：gdzjz@yahoo.com.cn。