李英華，陳前榮，趙宏鵬，雷 昊，劉艷芳

（1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽471003；2.中國人民解放軍63892部隊(duì)，洛陽471003）

激光導(dǎo)引頭探測(cè)能量分布的建模與仿真

李英華1，2，陳前榮1，趙宏鵬1，雷 昊1，劉艷芳1

（1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽471003；2.中國人民解放軍63892部隊(duì)，洛陽471003）

為了實(shí)現(xiàn)光電對(duì)抗裝備對(duì)抗效果的評(píng)估，為某型激光導(dǎo)引頭仿真模型的子模型建立了四象限探測(cè)器模型并進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真。提出了快速計(jì)算激光光斑落在四象限探測(cè)器每個(gè)象限的光斑能量的方法，即激光光斑象限能量分割模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)和差電路定向法的不足。結(jié)果表明，建立的四象限探測(cè)器模型能夠模擬四象限探測(cè)器的工作過程，并且具有易實(shí)現(xiàn)、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。這對(duì)于提高某型激光導(dǎo)引頭數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)的可信度和真實(shí)性，以及提高該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真速度是有幫助的。

激光技術(shù)；四象限探測(cè)器建模；光斑象限能量分割；響應(yīng)靈敏度；光電流

引 言

風(fēng)標(biāo)式激光制導(dǎo)炸彈作為世界上最早研制出來的精確制導(dǎo)武器，被各國廣泛裝備，具有代表性的有美國的寶石路系列和俄羅斯的KAB系列。我國的精確制導(dǎo)武器起步較晚，2008年某型激光制導(dǎo)炸彈正式列裝部隊(duì)，成為我國首個(gè)裝備部隊(duì)的精確制導(dǎo)炸彈型號(hào)。

光電對(duì)抗裝備與各種光電精確制導(dǎo)武器的對(duì)抗，主要通過武器上的導(dǎo)引頭起作用，因此，研究建立某型導(dǎo)引頭仿真系統(tǒng)對(duì)于光電對(duì)抗裝備對(duì)抗效果的評(píng)估具有重要意義。而四象限探測(cè)器是激光導(dǎo)引頭的核心元件，它探測(cè)由目標(biāo)漫反射的目標(biāo)指示激光信號(hào)，把激光能量轉(zhuǎn)換為另外一種可測(cè)量的物理量。本文中通過對(duì)四象限探測(cè)器的結(jié)構(gòu)機(jī)理及其主要特性的分析，將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的物理形成過程用數(shù)學(xué)方法描述，有效解決了激光導(dǎo)引頭仿真系統(tǒng)中的四象限探測(cè)器數(shù)學(xué)建模問題。

1 四象限探測(cè)器工作原理

PIN型四象限探測(cè)器具有靈敏度高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，在跟蹤和校準(zhǔn)方面有很大的實(shí)用性，常用于激光導(dǎo)引頭、激光經(jīng)緯儀等光電跟蹤、定位和準(zhǔn)直儀器裝備中。在激光制導(dǎo)武器跟蹤過程中，由目標(biāo)反射的激光指示信號(hào)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)匯集投射在四象限探測(cè)器的（quardrant detector，QD）表面上，形成目標(biāo)像斑［1］，同時(shí)探測(cè)器輸出4路光電信號(hào)，如圖1所示。四象限探測(cè)器解算電路通過目標(biāo)像斑在4個(gè)象限上的分布狀況，來解算目標(biāo)在空間的位置并提供原始誤差信號(hào)。當(dāng)光斑落在探測(cè)器中心時(shí)，4個(gè)象限上接收到的信號(hào)光強(qiáng)相等，經(jīng)過處理得到的光斑中心與探測(cè)器中心的偏移信號(hào)為0。當(dāng)目標(biāo)光斑相對(duì)探測(cè)器中心產(chǎn)生偏移時(shí)，4個(gè)象限由于光能量的不同而產(chǎn)生不同的光電流，通過對(duì)光電流的幅度進(jìn)行計(jì)算，即可確定入射光斑相對(duì)探測(cè)器中心的偏移量，從而對(duì)目標(biāo)光斑中心進(jìn)行定位。

Fig.1 Laser spot image on the QD

2 四象限探測(cè)器建模仿真方法

2.1 激光光斑象限能量分割模型研究

激光制導(dǎo)武器在制導(dǎo)過程中，由目標(biāo)反射的激光制導(dǎo)信號(hào)通過一個(gè)大視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)入射到四象限探測(cè)器上，根據(jù)光斑在四象限上的位置來確定目標(biāo)的方位角和俯仰角，即炸彈的橫向偏差和縱向偏差。計(jì)算光斑在四象限上的位置［2-4］普遍采用和差電路定向法，其表達(dá)式如下：

式中，（Ry，Rx）為光斑能量分布中心到四象限探測(cè)器中心的距離，k為比例系數(shù)，Vi為第i（i=1，2，3，）象限的輸出電壓。

當(dāng)光斑能量分布均勻時(shí)：

此時(shí)（Ry，Rx）可表示為：

當(dāng)光斑能量分布不均勻時(shí)：

式中，光斑的功率密度為Pr，探測(cè)器的光電靈敏度為η，光斑半徑為r，光斑照在第i象限的面積為Si，負(fù)載電阻為Rl，光斑的幾何分布中心坐標(biāo)為（y，x）。

在導(dǎo)引頭制導(dǎo)的整個(gè)過程中，從激光目標(biāo)指示器發(fā)出的激光經(jīng)過目標(biāo)反射、兩次大氣傳輸后，四象限探測(cè)器接收的光斑并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓形，有時(shí)可近似成橢圓甚至是不規(guī)則圖形［5］。因此在整個(gè)制導(dǎo)過程中，多數(shù)情況下光斑分布是不均勻的。當(dāng)光斑能量分布不均勻時(shí)，根據(jù)（4）式可知要用到積分，這在一定程度上會(huì)增加仿真計(jì)算的時(shí)間。當(dāng)光斑能量分布均勻時(shí)，由（2）式和（3）式可以看出，計(jì)算（Ry，Rx）需要計(jì)算光斑半徑r，當(dāng)光斑只占幾個(gè)像素時(shí)，計(jì)算r的誤差較??；當(dāng)光斑變大時(shí)，r的誤差也隨之增大。以上是和差電路定向法的不足。在對(duì)四象限探測(cè)器進(jìn)行仿真的過程中，求解激光光斑在探測(cè)器各象限的能量分布是核心，需要用到（2）式和（4）式。上面提到了（4）式的不足，（2）式在計(jì)算過程中會(huì)遇到光斑形狀不均勻的問題，這給計(jì)算光斑面積帶來一定困難，從而影響仿真速度。為了解決以上問題，建立了激光光斑象限能量分割模型，具體表述如下。

已知一個(gè)從指示激光出光口發(fā)出的激光光斑圖像矩陣T0，利用大氣傳輸模型計(jì)算激光光斑經(jīng)過大氣傳輸后的光斑圖像矩陣為T1，利用某型激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)效應(yīng)仿真模型計(jì)算光斑經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)傳輸后的光斑圖像矩陣為T2，設(shè)四象限探測(cè)器所在的矩陣為Q，則光斑落在探測(cè)器上的激光能量總值E為：

式中，T2=k1·T1=k1·k2·T0，k1，k2為修正因子。

由此可得出光斑落在每個(gè)象限上的激光能量值之和為：i

式中，T2i為激光光斑在第i象限的圖像矩陣，Qi為四象限探測(cè)器在第i象限的矩陣。

上述利用兩個(gè)矩陣相積分的算法計(jì)算光斑在探測(cè)器4個(gè)象限的激光能量值，與和差電路定向算法相比，該算法具有編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，不用考慮落在探測(cè)器上的光斑是否均勻分布的問題，較為精準(zhǔn)地反映了光斑在四象限探測(cè)器上的能量分布情況。同時(shí)，將該算法代入（1）式，便可方便快捷地計(jì)算出光斑在四象限上的位置，既彌補(bǔ)了和差電路定向算法的不足，又無需考慮光斑分布是否均勻的問題。

該算法不僅可以用于求解單四象限探測(cè)器的能量分布，對(duì)于雙四象限探測(cè)器的能量分布也可用此算法。因此，該算法具有較好的通用性和可移植性。

2.2 四象限探測(cè)器建模仿真方法

在四象限探測(cè)器性能參量中最重要的一個(gè)參量就是響應(yīng)靈敏度［6］，它是用來表征探測(cè)器將入射光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的能力，其定義為：在給定波長(zhǎng)的光照條件下，光電探測(cè)器的輸出平均光電壓Vs與平均入射光功率P之比，表達(dá)式如下：

如果用平均電流Is來表示，則為：

響應(yīng)靈敏度可分為直流響應(yīng)度和脈沖響應(yīng)靈敏度。在加載偏置電壓的情況下，一般來講，響應(yīng)靈敏度是一個(gè)定值，但響應(yīng)靈敏度不是在任何光照下都是定值。光電探測(cè)器從對(duì)超過其探測(cè)靈敏度的激光開始響應(yīng)，進(jìn)入線性放大區(qū)，此時(shí)光電探測(cè)器的輸出光電流隨著入射激光能量的增加而成比例增加；當(dāng)輸出光電流達(dá)到最大值時(shí)，光電探測(cè)器進(jìn)入飽和區(qū)，此時(shí)輸出光電流并不隨著入射激光能量的增加而增加，而是保持一個(gè)恒定的值，也可以稱此時(shí)光電探測(cè)器的工作區(qū)為非線性放大區(qū)；當(dāng)入射激光能量繼續(xù)增大，光電探測(cè)器的輸出響應(yīng)開始下降，此時(shí)是深度飽和，若及時(shí)停止激光輻照，光電探測(cè)組件能夠恢復(fù)原來的響應(yīng)度；如果繼續(xù)增大入射激光能量，光電探測(cè)器將會(huì)出現(xiàn)不同程度的損傷，如飽和或致眩等，最后直至輸出光電流為0，探測(cè)器徹底被破壞［7-10］。

當(dāng)PIN四象限探測(cè)器去掉偏置電壓后，探測(cè)器工作區(qū)由光電二極管伏安特性曲線第三象限轉(zhuǎn)為第四象限。此時(shí)器件上的電壓即為光生電壓（像光電池一樣工作），響應(yīng)率大大降低，但是也帶來了抗激光飽和干擾能力。在激光制導(dǎo)炸彈制導(dǎo)過程中，在彈道末段一兩百米距離時(shí)，激光導(dǎo)引頭探測(cè)到的激光指示信號(hào)非常強(qiáng)，甚至使探測(cè)器處于飽和狀態(tài)，無法繼續(xù)提供制導(dǎo)信號(hào)。以往的做法是干脆切斷制導(dǎo)信號(hào)，使彈體順著慣性擊中目標(biāo)。此外如果在彈道末段去掉偏置電壓，使探測(cè)器響應(yīng)率大為降低，則激光導(dǎo)引頭探測(cè)器組件沒有處于飽和狀態(tài)，導(dǎo)引頭能夠繼續(xù)輸出制導(dǎo)信號(hào)，為彈道末段提供制導(dǎo)，使炸彈以更高精度命中目標(biāo)。

Fig.2 Flow chart of simulation on the quadrant detector of laser seeker

根據(jù)以上分析，可以得出激光導(dǎo)引頭四象限探測(cè)器仿真流程圖，如圖2所示。

3 四象限探測(cè)器模型應(yīng)用

根據(jù)作者提出的算法，利用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真，設(shè)定激光光斑照射在四象限探測(cè)器上的兩種情況，并假設(shè)落在探測(cè)器上的光斑能量分布為高斯分布。圖3和圖4為激光光斑照在探測(cè)器上的位置，圖5和圖6為激光光斑能量隨時(shí)間變化曲線，圖和圖8為四象限探測(cè)器輸出的4路光電流隨時(shí)間變化曲線。在第1種情況中，光斑落在了探測(cè)器第三象限。從圖7可以看出，第三象限光電流值明顯高于其它3個(gè)象限。在第2種情況中，光斑落在了第二象限和第三象限以及分劃線上，且落在第二象限的面積比第三象限大。為了便于觀察光斑在探測(cè)器上的位置，通過語句處理改變了圖像的灰度值。從圖8可以看出，第二象限、第三象限的光電流值明顯高于其它兩個(gè)象限，且第二象限的光電流值高于第三象限。由此可知，本文中的仿真結(jié)果符合實(shí)際情況。

Fig.3 Spot position on the QD at a certain moment in the first case

ig.4 Spot position on the QD at a certain moment in the second case

Fig.5 Spot curre changing with time at a certain moment in the first case

Fig.6 Spot curre changing with time at a certain moment in the second case

Fig.7 Four output photocurrent curves of QD in the first case

Fig.8 Four output photocurrent curves of QD in the second case

4 結(jié) 論

根據(jù)激光導(dǎo)引頭四象限探測(cè)器的工作原理對(duì)四象限探測(cè)器進(jìn)行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，利用本文中建立的模型對(duì)四象限探測(cè)器進(jìn)行仿真是可行的，其仿真的輸出值為某型導(dǎo)引頭仿真系統(tǒng)的混合網(wǎng)絡(luò)子模型提供了輸入。下一步要利用激光照射四象限探測(cè)器的真實(shí)輸出光電流值來校驗(yàn)和改進(jìn)探測(cè)器模型的相關(guān)參量，使其達(dá)到更高的仿真精度。

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M odeling and simulation of the detecting energy distribution of laser guidance seekers

LIYing-hua1，2，CHEN Qian-rong1，ZHAO Hong-peng1，LEIHao1，LIU Yan-fang1
（1.State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics＆Information System，Luoyang 471003，China；2.63892 Unit，Chinese People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China）

In order to evaluate the countermeasure effect of the electro-optical countermeasure equipment in the electronic base，the quadrant detector（QD）modelwas established，which is the sub-model of a certain type laser seeker，and simulated.The spot quadrant energy division model compensates the deficiency of the traditional sum-and-difference circuitmethod.The simulation result shows that the QDmodel can imitate the process of the QD，and it has advantages of feasibility and fast computation，which improves the credibility and reality of this type of laser seeker，and the real-time simulation speed aswell.

laser technique；quadrant detectormodeling；spot quadrantenergy division；response sensitivity；photocurrent

TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.031

1001-3806（2013）04-0556-05

李英華（1980-），女，工程師，主要從事光電對(duì)抗與激光制導(dǎo)的研究。

E-mail：jinzhaoyingying＠yahoo.cn

2012-09-10；

2012-11-07