馬崇武 慕青松

(1. 東莞理工學(xué)院 建筑工程系，廣東東莞 523808;2. 蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州730000)

顆粒的阻尼特性已經(jīng)引起了國內(nèi)外眾多研究者的關(guān)注，并有相應(yīng)的研究成果產(chǎn)生。上個世紀(jì)九十年代初，國外就有學(xué)者對粉體顆粒阻尼進(jìn)行了細(xì)致的實驗研究［1］。時至今日，顆粒阻尼的成功應(yīng)用當(dāng)數(shù)航天領(lǐng)域。當(dāng)代航空發(fā)動機的潮流是采用整體葉盤、無凸肩設(shè)計，干摩擦阻尼不再適用。航空發(fā)動機的工作溫度一般都高于2500 攝氏度，而粘彈性阻尼材料(橡膠等)制作的阻尼器均不能在此高溫環(huán)境中工作。所以在航空發(fā)動機葉片的減振中，顆粒材料阻尼器非常合適，因為顆粒阻尼器具有減振頻帶寬、沖擊力弱、噪聲小等優(yōu)點，同時，這種阻尼器還結(jié)構(gòu)簡單、耐高溫、抗老化，能適合惡劣工作環(huán)境。幾十年來，還有許多學(xué)者對顆粒阻尼器應(yīng)用于其他結(jié)構(gòu)的減振降噪做了一些實驗研究和理論分析，發(fā)現(xiàn)了顆粒阻尼器在機構(gòu)高頻受迫振動和自由振動中的優(yōu)良減振效果［2－3］。

在國內(nèi)，眾多學(xué)者也開展了顆粒阻尼器減振效果的研究，如夏兆旺等研究了顆粒阻尼器對懸臂梁自振行為的減振效果，發(fā)現(xiàn)放置在懸臂梁自由端的顆粒減振器，可以使懸臂梁的阻尼比提高數(shù)倍，而且自振振幅越大，減振效果越好;另外，還發(fā)現(xiàn)顆粒材料和填裝率對顆粒阻尼器的阻尼性質(zhì)也有影響［4－5］。胡溧等研究了存在外部激勵作用時加裝顆粒阻尼器的彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng)的受迫振動行為，發(fā)現(xiàn)加裝顆粒阻尼器以后，系統(tǒng)對較大振幅情形作用顯著，對較小振幅只起附加質(zhì)量的作用，而且顆粒阻尼器可以有效抑制振幅，當(dāng)然也降低了系統(tǒng)的共振幅度，并會使系統(tǒng)的共振頻率向低端漂移［6－7］。綜合分析國內(nèi)外各研究者的研究成果，可以看出，目前基本上還處于實驗室研究階段的顆粒阻尼器，對高頻、大幅度的振動減振效果很好，但不適合低頻、小幅度振動的減振。杜妍辰［8］以懸臂梁為實驗對象，設(shè)計了一種包含大顆粒和微小顆粒的顆粒阻尼器，將阻尼器固定在懸臂梁自由端振幅最大的位置，研究阻尼器對低頻、大振幅振動的減振效果，發(fā)現(xiàn)效果顯著，其原因被解釋為，原來單一粒徑的顆粒阻尼器，耗能機理是顆粒之間的摩擦、碰撞、聲發(fā)射等損失，而現(xiàn)在大小兩種顆粒構(gòu)成的顆粒阻尼器，耗能機理變成了大顆粒對微小顆粒的打砸作用直接導(dǎo)致微小顆粒產(chǎn)生顯著的塑性變形從而引起能量的永久損失?？梢姡@種顆粒阻尼器適合對低頻、大幅度的振動進(jìn)行減振，而高層建筑的頂端，在風(fēng)荷載、地震荷載等作用下的受迫振動，就是一種低頻、大幅度的振動，但迄今為止，還沒有一種可安裝在高層建筑頂端，可顯著抑制風(fēng)激振動和地震振動的基于顆粒介質(zhì)減振原理的阻尼器裝置被開發(fā)出來。因此，在建筑工程領(lǐng)域，開發(fā)這種阻尼器顯然是一個全新的極具工程應(yīng)用價值的研究方向。

為開發(fā)建筑用高效減震顆粒阻尼器，本課題組在調(diào)研國內(nèi)外關(guān)于顆粒阻尼器的基礎(chǔ)性研究成果及其工程應(yīng)用的基礎(chǔ)上，利用自行設(shè)計的可模擬高層建筑結(jié)構(gòu)的實驗?zāi)Ｐ?，對顆粒阻尼器的減振機理進(jìn)行了一定的實驗研究，下面對其取得的成果做一簡要介紹，以期能夠引起同行的關(guān)注或與同仁商榷。

1 實驗研究

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

在實驗室制作高層建筑模型，并制作不同參數(shù)的顆粒阻尼器模型，將數(shù)個某種顆粒阻尼器模型按照某一幾何排列方式安裝在建筑模型頂端，將其固定在振動臺上進(jìn)行受迫振動實驗，振動臺激勵包括橫向簡諧振動、縱向簡諧振動以及復(fù)合振動。

1.2 材料選取

通過實驗，對建筑用顆粒阻尼器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，需要滿足兩個基本標(biāo)準(zhǔn):其一，成本控制，要盡量選擇市場上大量存在、容易采購、價格便宜的顆粒材料和外殼材料制作顆粒阻尼器，使該阻尼器的市場推廣從價格上獲得優(yōu)勢和動力;其二，減振效果好、經(jīng)久耐用、容易安裝固定。

2 結(jié)論與討論

2.1 顆粒阻尼器顆粒填裝率實驗

固定高層建筑模型(一維細(xì)長彈性桿)不變，選用鐵制盒，在其中裝入鋼珠做成顆粒阻尼器，變換顆粒填裝率(即顆粒體積占鐵盒容積的百分比)。我們共創(chuàng)造出0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 和1 共10 種填裝率，研究填裝率對減振效果的影響，發(fā)現(xiàn)存在一個最佳填裝率，在此填裝率下，顆粒阻尼器的減振效果最好，此結(jié)論可以推薦到工程應(yīng)用領(lǐng)域。可能的理由是:填裝率過低時，雖然每個顆粒在振動中速度大，非常活躍，但顆粒之間的碰撞機會減少，所以不利于能量的快速耗散。而當(dāng)填裝率過高時，顆粒之間的碰撞機會顯著增大，但每個顆粒在振動中速度低，使得相互碰撞時能量消耗不明顯，所以也不利于能量耗散。綜上所述，肯定存在一個最佳填裝率，使得能量耗散最為有效。

在上述對照實驗中，發(fā)現(xiàn)隨著顆粒阻尼器中顆粒填裝率的增加，減振效果(用對振幅的抑制程度來評價)先增大后減小;無論何種顆粒，當(dāng)填裝率為60% ～70%的時候，顆粒阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振效果最佳;在較低填裝率階段，減振效果隨顆粒填裝率增大的變化速度，在填裝率為20%附近處最大，即填裝率從小于20%跨越20%時，結(jié)構(gòu)的振動幅值下降最快。

2.2 質(zhì)量塊和顆粒阻尼器的對照實驗

第一組實驗對象:在結(jié)構(gòu)上某一位置安裝顆粒阻尼器;第二組實驗對象:在結(jié)構(gòu)上同一位置安裝等質(zhì)量的質(zhì)量塊。將實驗對象固定在振動臺上，做廣譜寬頻的隨機受迫振動實驗。發(fā)現(xiàn)在隨機振動激勵下，與質(zhì)量塊相比較，顆粒阻尼器可以顯著降低結(jié)構(gòu)在固有頻率(共振頻率，也就是自振頻率)處的振幅峰值，說明顆粒阻尼器能夠明顯消耗振動能量，抑制結(jié)構(gòu)振動幅值，起到很好的被動減振作用。

2.3 不同屬性顆粒填裝的顆粒阻尼器的對照實驗

第一組實驗對象:用綠豆填裝，制成不同填裝率的顆粒阻尼器;第二組實驗對象:用沙子填裝，制成與系列綠豆阻尼器質(zhì)量依次對應(yīng)的不同填裝率的顆粒阻尼器。然后將兩種顆粒阻尼器安裝在結(jié)構(gòu)的同一位置，執(zhí)行隨機激勵振動實驗。發(fā)現(xiàn)在相同隨機振動激勵下，綠豆顆粒阻尼器對結(jié)構(gòu)對應(yīng)于固有頻率(共振頻率，也就是自振頻率)的振動峰值的減小作用要弱于沙子阻尼器，即與綠豆阻尼器相比，沙子阻尼器對結(jié)構(gòu)在各階固有頻率處的響應(yīng)幅值的抑制作用更好。可能原因在于，在質(zhì)量相等的情況下，沙子阻尼器中沙子的顆粒數(shù)量要明顯多于綠豆阻尼器中綠豆的數(shù)量，使得沙子之間的碰撞更頻繁，耗能更大，這在一定程度上說明顆粒阻尼器的減震作用主要在于顆粒的碰撞耗能。

2.4 大小不同鋼質(zhì)顆粒阻尼器的對照實驗

第一組實驗對象:用小鋼珠(直徑4.32 mm)填裝，制成不同填裝率的顆粒阻尼器;第二組實驗對象:用大鋼珠(直徑12.34 mm)填裝，制成與系列小鋼珠阻尼器質(zhì)量依次對應(yīng)的不同填裝率的顆粒阻尼器。然后將兩種顆粒阻尼器安裝在結(jié)構(gòu)的同一位置，執(zhí)行隨機激勵振動實驗。發(fā)現(xiàn)在相同隨機振動激勵下，大鋼珠顆粒阻尼器對結(jié)構(gòu)對應(yīng)于固有頻率(共振頻率，也就是自振頻率)的振動峰值的減小作用要弱于小顆粒阻尼器，即與大鋼珠阻尼器相比，小鋼珠阻尼器對結(jié)構(gòu)在各階固有頻率處的響應(yīng)幅值的抑制作用更好。與綠豆和沙子的情形相似，可能原因在于，在質(zhì)量相等的情況下，小鋼珠阻尼器中的顆粒數(shù)量要明顯多于大鋼珠阻尼器中的顆粒數(shù)量，使得小鋼珠之間的碰撞更頻繁，耗能更大，這在一定程度上說明顆粒阻尼器的減震作用主要在于顆粒的碰撞耗能。

2.5 最佳填裝率的顆粒阻尼器實驗

發(fā)現(xiàn)在相同的隨機振動激勵下，顆粒阻尼器對整個結(jié)構(gòu)(包括細(xì)長彈性桿和阻尼器)的二階固有頻率(約290 HZ)、三階固有頻率(約540 HZ)、四階固有頻率(約860 HZ)、五階固有頻率(約1200 HZ)處的減振效果要大大高于一階固有頻率(約100 HZ)，且對高階固有頻率處的減振效果總高于對低階固有頻率處的減振效果。這一實驗現(xiàn)象充分說明顆粒阻尼器具有非常好的高頻減振效果，而對結(jié)構(gòu)低階固有頻率的共振效應(yīng)的抑制作用較弱。

2.6 顆粒阻尼器不同安裝位置實驗

將沙子顆粒阻尼器安裝在結(jié)構(gòu)下、中、上不同高度的位置上進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)外加的隨機振動激勵載荷的作用位置處于結(jié)構(gòu)的底端時，將顆粒阻尼器安裝在結(jié)構(gòu)的中端較之頂端的減振效果更好，特別是對高階模態(tài)，這一效果更明顯?？赡艿脑蚴?對底端固定頂端自由的豎立高瘦懸臂梁結(jié)構(gòu)來說，其一階模態(tài)在頂端的振幅最大，將阻尼器安裝于此時，大幅度擺動有利于阻尼器對能量的消耗，而高階模態(tài)的振型趨于復(fù)雜，中間位置的振幅明顯增大，所以將阻尼器安裝在中間位置時，有利于對高階模態(tài)進(jìn)行減振消能。

2.7 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)理論模型

對懸臂梁－阻尼器(阻尼器安裝在懸臂梁自由端)結(jié)構(gòu)建立了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)理論模型，其振動方程為:D2w( t )+( t )+2wrcrDrw( t )= 0 。其中，等效質(zhì)量M = ρabh，等效剛度K =，c 為分?jǐn)?shù)阻尼器比例系數(shù)，ρ 為材料密度，a 為懸臂梁長度，b 為懸臂梁寬度，h 為懸臂梁深度，E材料彈性模量，Ⅰ=為懸臂梁橫截面慣性矩。

在計算中，取a =0.3 m，b =0.025 m，h =0.004 m，ρ =7.8 ×103kg·m－3，材料彈性模量E =1.75 ×1011Pa。對某一組參數(shù)，可得結(jié)構(gòu)在阻尼器作用下自由振動的衰減過程模擬圖如圖1 所示。

3 結(jié)語

本課題組擬開發(fā)的顆粒介質(zhì)阻尼器是一種價格便宜、永久耐用、預(yù)期減振效果良好的有前途的阻尼器。這種顆粒阻尼器若用于高層頂端減振，將對地震高發(fā)地區(qū)和沿海風(fēng)災(zāi)頻發(fā)地區(qū)的高層建筑的防振減災(zāi)工作帶來裨益，具有潛在的極大社會效益和顯著經(jīng)濟效益。在中國未來的城市化進(jìn)程中，隨著更多高層樓房的建造，這種基于顆粒減振設(shè)計的新技術(shù)，將有非常優(yōu)越的應(yīng)用價值和廣闊的發(fā)展前景。

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