李 斌

(陜西廣播電視大學(xué)工程管理教學(xué)部，陜西西安710068)

《高等數(shù)學(xué)》是高職高專院校理工類各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，直接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，它還要為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生具有學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)的基礎(chǔ)和能力;而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和分析問題解決問題能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到人才培養(yǎng)質(zhì)量。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在教學(xué)中的作用，筆者積極開展調(diào)研活動，了解兄弟院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)情況，進(jìn)行了充分論證，構(gòu)建了高職高專院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的具體方案。具體的改革實施方案如下:

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革

高等數(shù)學(xué)的教材雖幾經(jīng)修訂，但沒有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩、三百年前形成的?，F(xiàn)在的教材過分強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念的實際背景和理論在實際中的應(yīng)用，忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)，有些教學(xué)內(nèi)容離實際需求較遠(yuǎn)，學(xué)過的用不上，要用的又沒學(xué)，學(xué)生也感覺到了高等數(shù)學(xué)用處不大。為了適應(yīng)培養(yǎng)新世紀(jì)人才的需要，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容必須進(jìn)行改革:

1.從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生專業(yè)的不同，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求必然有所不同，這就要求教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，根據(jù)各種不同的需要對教材進(jìn)行相應(yīng)的修訂，在理論與應(yīng)用、經(jīng)典與現(xiàn)代、知識與能力等內(nèi)容的定位要符合學(xué)生的需要與實際，并針對學(xué)生已有的基礎(chǔ)和將來專業(yè)面臨的方向突出應(yīng)用，同時留給學(xué)生適度的自學(xué)和研究空間。

2.從層次需求出發(fā)，將教材分為兩部分:必學(xué)部分和提高部分。必學(xué)部分是每個學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識:包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及應(yīng)用和多元函數(shù)微積分簡介等，這部分內(nèi)容應(yīng)突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強(qiáng)調(diào)實際應(yīng)用，而弱化推導(dǎo)與技巧，并且例題與習(xí)題的量要多且應(yīng)有應(yīng)用特色;提高部分是針對對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生或?qū)硪净蚩佳芯可膶W(xué)生而設(shè)置的。這部分內(nèi)容應(yīng)引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點和方法，使學(xué)生既掌握基本概念和理論，又掌握一定的運算技巧，還要掌握運用計算機(jī)手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等能力，內(nèi)容包括集合與映射、距離空間、極限理論、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及應(yīng)用、積分學(xué)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)等。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

以往的教學(xué)方式不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)效果不太理想。因此可以嘗試著探索一種新的教學(xué)方法，將教師“教”的主導(dǎo)作用與學(xué)生“學(xué)”的主動性相結(jié)合，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動者，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學(xué)效果。

1.采用導(dǎo)學(xué)與精講相結(jié)合

精講是少而精，突出重點，詳略得當(dāng)，使教學(xué)時間合理分配?！皩?dǎo)學(xué)”是指導(dǎo)在前，講解一些關(guān)鍵性的問題，然后以學(xué)生自學(xué)為主。教師要講清楚各個知識點的基本思想、方法和知識之間的聯(lián)系，而對具體的、細(xì)化的內(nèi)容留給學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、理解和消化，以增加課堂信息量。比如，定積分的概念要較詳細(xì)地從概念的幾何、物理背景出發(fā)進(jìn)行“分割、近似求和、取極限”，強(qiáng)調(diào)以直代曲、以不變代變的思維方法，剖析概念的內(nèi)涵。一旦講清了這一概念，真正被學(xué)生所理解、接受，就同時回答了哪些實際問題可用定積分來解決以及用怎樣的教學(xué)手段來解決，也就容易實現(xiàn)這一連續(xù)問題的離散化，實現(xiàn)積分的數(shù)值逼近，為理解和運用定積分的微元法打下了基礎(chǔ)。

2.課堂教學(xué)盡量運用啟發(fā)式教學(xué)

注意教學(xué)的啟發(fā)性，培養(yǎng)獨立思維的習(xí)慣，是教學(xué)成功的關(guān)鍵。首先，在教師對教材的處理上，照本宣科的教學(xué)絕不是啟發(fā)性教學(xué)。教案、講稿是教師掌握、講授教材的結(jié)晶，但不是一成不變的。因此，應(yīng)因時、因?qū)W生而變。其次，在教學(xué)方法上，讓全體學(xué)生參與教學(xué)，共同探討。讓學(xué)生獨立思維、主動學(xué)習(xí)，對同一問題可變換角度提問，讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考;或在講授時故意引入錯誤觀點，樹立對立面，對比激疑，引發(fā)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣與興趣，可達(dá)到事半功倍的效果。

3.教學(xué)內(nèi)容與實際相結(jié)合

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)理論教學(xué)的目的，完全在于應(yīng)用。對于實際問題如何通過作一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，舍去一些次要的因素，把實際問題作出適當(dāng)?shù)暮喕?，抽象出一個數(shù)學(xué)問題 (即數(shù)學(xué)模型)，找到相應(yīng)的數(shù)值解法，然后通過計算機(jī)的計算與分析，將所得到的數(shù)學(xué)答案用于解決或解釋實際問題。

4.教學(xué)形式多樣化

組織課后討論小組，教師可提出具體問題，讓小組的學(xué)生一起來提出解決的辦法和方案，并實際求解?；蛘咦寣W(xué)生自己設(shè)計問題，然后利用所學(xué)的知識加以消化。這個過程是開放式的，最后教師可以就這一問題同時對每個人進(jìn)行考核。這種方式既可促進(jìn)學(xué)生間的互相學(xué)習(xí)與幫助，又可增強(qiáng)協(xié)作意識，對今后的實際工作是大有益處的。另外也可組織課堂討論，教師要多提一些問題讓學(xué)生考慮，或者讓學(xué)生進(jìn)行一些歸納和總結(jié)。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革

1.實行分層分級教學(xué)

分層教學(xué)就在新生開學(xué)的時候進(jìn)行數(shù)學(xué)摸底考試，將需要上同一類高等數(shù)學(xué)的學(xué)生按照考試成績打亂其原來所在行政班級，分成不同的兩個層次(分為A、B兩類班)進(jìn)行分層分類授課的一種教學(xué)模式。分層教學(xué)將實施“三結(jié)合”的原則:結(jié)合學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng);結(jié)合學(xué)生自己的意愿;結(jié)合各系及專業(yè)要求的具體情況。分層教學(xué)實施的目的是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，真正做到因人而異、因材施教，爭取做到人人有進(jìn)步。具體實施辦法如下:

(1)教學(xué)目標(biāo)

A班完成教學(xué)基本任務(wù)的同時，旨在提高學(xué)生的能力，促進(jìn)大部分學(xué)生完成其專升本的目標(biāo);從中選拔高數(shù)成績優(yōu)秀的學(xué)生參加國家級別的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽及建模競賽。B班完成教學(xué)基本任務(wù)的同時，使學(xué)生能夠具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，理解專業(yè)課中遇到的一些數(shù)學(xué)問題。聘任教學(xué)經(jīng)驗豐富、教學(xué)成效優(yōu)秀的教師主講高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績。

(2)教學(xué)方式

A、B兩班采用不同的教學(xué)方式，保持大致相同的教學(xué)進(jìn)度，使用相同的教材。A班理論內(nèi)容講解較為詳細(xì)，選擇比較具有典型性的例題講解，而比較簡單的部分要求學(xué)生自學(xué);B班采用通常的教學(xué)方式，保持基本理論內(nèi)容不變的前提下，適當(dāng)放慢教學(xué)速度，主要介紹解題方法和技巧，以例題講解為主，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(3)考試方案

考教分離，統(tǒng)一考試時間，各層次使用相同的試卷。

(4)教學(xué)手段和措施

①集體備課。根據(jù)A、B班的不同需要，對每章內(nèi)容進(jìn)行修改與補(bǔ)充。高等數(shù)學(xué)主講教師討論每章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的處理，形成統(tǒng)一意見，再由專人負(fù)責(zé)完成規(guī)范完整的電子教案，供全體教師使用。

②實施形式多樣的輔助教學(xué)。a.編寫《高等數(shù)學(xué)》配套練習(xí)冊。每小節(jié)1次練習(xí)，每次課后要求學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)，交教師批改，并要求教師全批全改，做好記載，及時發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學(xué)方式。b.每周安排在固定時間答疑，及時解決學(xué)生存在的疑難問題，了解學(xué)生對知識的掌握程度，及時采取應(yīng)對措施。c.在課程結(jié)束后組織教師開展為期1周的期末輔導(dǎo)，對各班基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)課，幫助他們提高成績。

2.開展校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競賽

除了期末考試外，擬在每年第二學(xué)期舉行校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競賽，對競賽優(yōu)秀的學(xué)生實施獎勵，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生可組織起來，抽調(diào)經(jīng)驗豐富的高等數(shù)學(xué)教師對這些學(xué)生進(jìn)行競賽培訓(xùn)，以期在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中獲得更好的成績。

3.強(qiáng)化考教分離制度

考教分離制度在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)起到了非常重要的作用。為了進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)考試的公平性和公正性。我們擬建立高等數(shù)學(xué)試題庫。試題庫的試題儲備規(guī)模計劃是每一類高等數(shù)學(xué)的考試試卷不得低于20份，而且要不斷更新試題庫。對試題庫中的試卷進(jìn)行編號處理，每次考試之前隨機(jī)的抽取一套試卷作為考試試卷。

4.統(tǒng)一高等數(shù)學(xué)課件

高等數(shù)學(xué)課件在課堂教學(xué)中起到了重要作用。由于老師都有自己的課件，課件的質(zhì)量也不盡一致。有些課件可能會對學(xué)生的問題理解帶來一定的影響。為了消除這些不利因素?？梢越y(tǒng)一采用一套高等數(shù)學(xué)實用課件。這樣老師在講授的時候?qū)栴}的把握尺度盡可能統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。開發(fā)一些有動畫功能的課件，以使學(xué)生對一些較難的知識點更能容易的理解和掌握。針對一些典型的例題，制作適當(dāng)?shù)恼n件，以加深學(xué)生對相應(yīng)內(nèi)容的深度和廣度的理解，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

5.完善教學(xué)大綱

在教學(xué)過程中不斷發(fā)現(xiàn)目前教學(xué)大綱的不足，及時做調(diào)整和補(bǔ)充。根據(jù)課時量的多少及對學(xué)生實際的要求減少或增加一些內(nèi)容。對于不同的專業(yè)在教學(xué)中也要有所側(cè)重，不同的專業(yè)基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本一樣，但在具體例題及應(yīng)用中則有所不同。可以增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠更容易地用數(shù)學(xué)解決實際問題，以達(dá)到培養(yǎng)合格職業(yè)技術(shù)人才的目的。

6.教學(xué)思想實現(xiàn)由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)移

采用以數(shù)學(xué)知識的“問題的產(chǎn)生——問題的分析——問題的解決——實際中的應(yīng)用”為主線的教學(xué)新模式，讓學(xué)生了解知識的來龍去脈，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣。增加大量適合的跟專業(yè)有關(guān)的案例，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活和專業(yè)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。將教育過程概括為“找出實踐問題 (如有關(guān)專業(yè)和工程的問題)——教授相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識——建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)問題解決 (理論推導(dǎo))——解決實踐問題 (數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣、應(yīng)用及完善)”。由此完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并幫助學(xué)生解決各種常規(guī)和非常規(guī)的問題。

7.強(qiáng)化“應(yīng)用”教學(xué)

要改變高等數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中“學(xué)了沒有用”的地位，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在以下兩個方面下工夫:

(1)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課及實際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課當(dāng)中的一些應(yīng)用，使學(xué)過的知識盡可能在后續(xù)專業(yè)課或生產(chǎn)實際、日常生活中找到相應(yīng)的模型，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)和實際問題。比如說，在極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等主要概念的教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能地選取接近學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實際問題作為概念教學(xué)的引例，先從專業(yè)的角度引入和提出數(shù)學(xué)概念，接著從數(shù)學(xué)的角度去定義概念，然后再從專業(yè)的角度給出概念的名稱，如導(dǎo)數(shù)在工程技術(shù)上常被稱為變化率，瞬時電流強(qiáng)度、影子價格、邊際成本等許多專業(yè)概念都是用“變化率”來描述的，這就是所謂的“專業(yè)——概念——專業(yè)”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式。

(2)融數(shù)學(xué)建模于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，數(shù)學(xué)建模不僅展示了數(shù)學(xué)在各個學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，而且通過學(xué)生對數(shù)學(xué)建模全過程的參與與自我嘗試，也使學(xué)生嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)于實際的甜頭，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位，建模過程實際上是學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)的過程，也是學(xué)生創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識的過程。通過數(shù)學(xué)建模必修或選修課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握一些數(shù)學(xué)建模的知識和方法，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì);教師在《高等數(shù)學(xué)》和其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中引入一些生動的建模案例、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式與教學(xué)手段，并注重數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，強(qiáng)化建模意識，逐步教會學(xué)生通過抽象、簡化建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生通過“用”數(shù)學(xué)認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是實際生活的需要”，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又使學(xué)生有成就感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

8.更新教學(xué)手段，提高教學(xué)手段的創(chuàng)新性

隨著計算機(jī)的日益普及和計算機(jī)技術(shù)的深入發(fā)展，計算機(jī)的應(yīng)用已滲透到國民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也不例外。多媒體計算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，帶來了教學(xué)手段的革命，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)更新教學(xué)手段。

(1)采用多媒體教學(xué)，優(yōu)化課堂教學(xué)。多媒體教學(xué)有許多優(yōu)點，如清晰、直觀、形象生動，可以增大課堂信息量，提高教學(xué)效率和教學(xué)效果。因此，適當(dāng)引入多媒體教學(xué)，要改進(jìn)傳統(tǒng)落后的“粉筆+黑板”變“粉筆+黑板+多媒體”教學(xué)手段，使現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來。

(2)引入計算機(jī)數(shù)學(xué)實驗，打破數(shù)學(xué)課只有習(xí)題課，沒有實驗課的傳統(tǒng)模式。開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、科學(xué)計算的方法與手段、數(shù)據(jù)處理能力，使學(xué)生在不斷的應(yīng)用與探索中領(lǐng)會數(shù)學(xué)與現(xiàn)代高新技術(shù)的完美結(jié)合，并獲得現(xiàn)代科技所需要的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)素質(zhì);利用現(xiàn)代教育技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的演示、驗證實驗，通過數(shù)學(xué)計算、符號處理的數(shù)學(xué)實驗，把數(shù)學(xué)應(yīng)用切入理論教學(xué)中，促進(jìn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解、認(rèn)識，使講授——記憶——作業(yè)的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閷W(xué)生自主探索——思考——解決問題——應(yīng)用的過程，其意義不僅僅在于使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識，更重要的在于學(xué)生獨立參與，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

］

［1］李景昌.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實踐［J］.中國教育研究與創(chuàng)新，2007.4(2):23～24.

［2］馬戈，杜月鵬.現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐與思考［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2004.7(5):11～13.

［3］伍新春.高等教育心理學(xué) ［M］.北京:高等教育出版社，1999.

［4］張勁.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革幾點思考 ［J］，科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2008，(20).

［5］唐友剛.高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法淺談 ［J］，考試周刊，2007，(15).

［6］李素英，仇正權(quán).新課改背景下高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的研究 ［J］.遼寧教育行政學(xué)院學(xué)學(xué)報，2008，(10).

［7］許景彥，吳素敏，王風(fēng)莉.試談高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新 ［J］.教育探索，2007，(06).