趙艷會

（河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 鄭州 450046）

數(shù)學(xué)情境教學(xué)通常被認為有三利：第一，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)的興趣，還數(shù)學(xué)以有趣的名聲；第二，讓數(shù)學(xué)知識潛入學(xué)生的心靈，與學(xué)生的情感共鳴，提高學(xué)習(xí)過程的主動性；第三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，密切數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際生活的聯(lián)系.優(yōu)點是明顯的，但是其問題也在不斷地顯現(xiàn)出來.本文結(jié)合數(shù)學(xué)情境教學(xué)實踐中的問題與疑問，談?wù)剛€人對數(shù)學(xué)教學(xué)需要怎樣的情境、下潛到何種程度、對學(xué)生的能力、思維發(fā)展是否有利等的思考.

1 情境認知理論與數(shù)學(xué)情境教學(xué)

情境認知理論是在1990年代初的美國發(fā)展起來的，是作為有關(guān)學(xué)習(xí)的理論而言的，情境認知的目標主要在于通過提供相關(guān)的現(xiàn)實日常情境，使學(xué)習(xí)者有在其中學(xué)習(xí)和實踐所學(xué)知識的條件.該理論摒棄了讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)理論知識，機械記憶結(jié)果，而是通過在特定的相關(guān)情境中理解所學(xué)知識，體現(xiàn)出過程性和實踐性.“它有四個主要的基本假設(shè)指導(dǎo)著學(xué)習(xí)活動的發(fā)展：學(xué)習(xí)以日常情境中的活動為基礎(chǔ)；知識需要情境化并轉(zhuǎn)移到相似的情境中；學(xué)習(xí)室包括思考、感知、解決和交互的社會過程的結(jié)果；學(xué)習(xí)存在于由行動者、行動和情境組成的復(fù)雜的社會環(huán)境中.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以情境認知理論為基礎(chǔ)和指導(dǎo)的情境學(xué)習(xí)，提倡為學(xué)生提供真實的活動和任務(wù).”［1］75

“情境－問題”教學(xué)法是由貴州師范大學(xué)呂傳漢和汪秉彝兩位教授倡導(dǎo)并產(chǎn)生重要影響受到重視.它“是學(xué)生在教師的指引下，從熟悉的、感興趣的的數(shù)學(xué)教學(xué)情境出發(fā)，通過積極思考、主動探索、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而獲取數(shù)學(xué)知識、思想方法和技能技巧并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)過程”［2］15.數(shù)學(xué)情境教學(xué)在新課程改革中的有益作用已經(jīng)多有文章，在此不再贅述.

2 數(shù)學(xué)情境教學(xué)中存在的問題

2.1 忽視對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的學(xué)習(xí)

教師從情感教學(xué)的角度出發(fā)，一味追求情境化，堂堂必有情境.一節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生不清楚究竟學(xué)到了什么，這樣就異變了.

案例1：一位教師在教授坐標時，進行了大量的情感教育，從國家的大好河山，到高科技的衛(wèi)星定位，從電影票的設(shè)置，到課堂上互找座位，這樣的情境與其說課堂學(xué)習(xí)“氣氛”濃厚，不如說“亂”字當頭.但關(guān)鍵的位置怎樣確定，多樣性的方法和本質(zhì)并未觸及.

2.2 情境牽出的問題教師難以控制或問題過于簡單，質(zhì)量不能保證

老師本想通過活動創(chuàng)造一個具體的情境解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，但是，因為所創(chuàng)設(shè)的情境不夠成熟、考慮不周到或根本就沒有實踐過，實際上課的過程中與自己的教學(xué)設(shè)想背道而馳.只能強牽著牛鼻子把情境引出的問題進行下去，而該完成的任務(wù)沒有完成；或所創(chuàng)設(shè)的情境不夠成熟，甚至引出的問題教師也解答不了，造成冷場的尷尬局面；有些數(shù)學(xué)情境問題過于簡單，以至于有些老師對數(shù)學(xué)情境教學(xué)論“個數(shù)”，質(zhì)量不能保證.

這樣的一個情境對于高二的學(xué)生來說是沒有必要的，沒有這個情境他們完全能夠理解糖水濃度的變化.這樣的現(xiàn)實活動不但沒有達到自己預(yù)設(shè)的目標，反而起到了阻礙學(xué)生體會新概念知識的反作用.

2.3 創(chuàng)設(shè)的情境脫離學(xué)生的生活實際

案例3：在某所農(nóng)場小學(xué)，某位老師上“兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)”計算課時，創(chuàng)設(shè)了這樣一個教學(xué)情境.有一次，小明到麥當勞買了以下的食品：熱狗33元、薯條20元、冰淇淋8元、可樂3元.出示圖片表示的數(shù)量都是1份.老師問：你最喜歡吃哪兩樣?xùn)|西？你們想不想買下它？學(xué)生如何作出回答呢？

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”［3］51.2003年9月開始實驗的高中數(shù)學(xué)課標也指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景，反應(yīng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展‘數(shù)學(xué)建模’學(xué)習(xí)活動”，“引導(dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題”［4］3，109.而這一段情境忽視了教學(xué)對象是農(nóng)村學(xué)生這一事實.學(xué)生明顯缺乏這樣的體驗，也就難以起到應(yīng)有的情境的作用.至于老師提出的問題：你最喜歡吃哪兩樣?xùn)|西？你們想不想買下它？學(xué)生怎樣回答也不會是真實的.只是奉命行事罷了，這不是新課程提倡的.

2.4 真實的情境和學(xué)生的心理需求不吻合

案例4：高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題：住房貸款分期付款問題研究.

住房貸款這是一個真實的情境，選題還是不錯的，學(xué)生并不陌生.然而通過與學(xué)生的交流，卻得到意想不到的結(jié)果.以下是學(xué)生的對此情境的幾種認識.

住房貸款這個情境是一種消費的時尚觀念，真正的作用沒有多大；好像是為了引出分期付款而特意使用了這個情境，如此就使得要研究的問題感覺有些空；消費貸款很熟悉，這個情境讓人一看就覺得是編造的，再結(jié)合分期付款感覺生硬些.

因此，對于這個情境學(xué)生首先有些不感興趣，要來得直接，最好請一位銀行職員講一下更清楚，用電腦算更快捷更實際.再者，學(xué)生認為有生搬硬套的嫌疑，純粹是老師為了引出問題而人為設(shè)計的.所以也就和學(xué)生的心理需求難以吻合.

3 對數(shù)學(xué)情境教學(xué)的思考

3.1 數(shù)學(xué)情境教學(xué)要求實質(zhì)

情境創(chuàng)設(shè)要摒棄虛假、形式化，不能一味追求生活、游戲、童話故事情境.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要力求下潛至數(shù)學(xué)實質(zhì)，與學(xué)習(xí)內(nèi)容務(wù)須密切關(guān)聯(lián)，著意于能夠觸動學(xué)生深入思考的有利面，拋棄脫離學(xué)生現(xiàn)實的和游離于數(shù)學(xué)實質(zhì)以外的情境.

3.2 數(shù)學(xué)情境教學(xué)要兼顧數(shù)學(xué)系統(tǒng)化

現(xiàn)在，很多與實際生活、社會相關(guān)的實例出現(xiàn)在教材和課堂上，大大豐富了數(shù)學(xué)情境化的內(nèi)容.隨之而來的一個問題是：我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境化了，數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)味是不是被沖蝕了？強調(diào)了數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)對數(shù)學(xué)固有的系統(tǒng)性是不是使其凌亂了？等等疑慮還是在促使我們多思考多反思，一味地情境化可否更加理智些，畢竟這是數(shù)學(xué)，它有自己的特點——系統(tǒng)性.

3.3 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境和經(jīng)典情境案例相結(jié)合

隨著社會的發(fā)展，科技的進步，數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個學(xué)科領(lǐng)域和人們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€角落.在這樣的背景下，也為教師創(chuàng)設(shè)新的數(shù)學(xué)情境提供了更加廣泛的素材，應(yīng)該與時俱進努力去創(chuàng)新數(shù)學(xué)情境，使其也與社會的發(fā)展和諧.但是說起來容易做起來難，這就需要教師平常多積累、多思考、多實踐，積極嘗試創(chuàng)新，待成熟后再應(yīng)用于課堂實踐中去.

另一方面，經(jīng)典情境、有保留價值的數(shù)學(xué)情境案例，也應(yīng)該為我所用.有些教師認為那些老的情境大家都熟悉或覺得不夠新穎，不愿意用，其實，教師熟悉的情境，學(xué)生并不知道，完全可以起到情境教學(xué)的作用，進而達到我們教學(xué)使用情境的目的.更進一步地我們可以將那些成熟的數(shù)學(xué)情境匯集成冊，應(yīng)用于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐之中.

案例5：巨人的手

昨晚，外星人訪問我們學(xué)校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他還會來，請你為巨人設(shè)計使用的書籍、桌子和椅子的尺寸.

這是Freudenthal的經(jīng)典情境，這是一個兒童喜聞樂見的故事，可以相信，讓學(xué)生借助這一情境，通過自己動手、探究出來的經(jīng)驗，將會長久地保存在記憶里.像這樣的經(jīng)典情境案例，是我們寶貴的財富，要發(fā)揮它的作用［5］18.

3.4 數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)源于現(xiàn)實生活素材，又要突破現(xiàn)實生活素材

就來源看，數(shù)學(xué)情境一般是數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實生活素材.由現(xiàn)實生活而來就更為學(xué)生熟知，也具有很好的吸引力.但是我們也無需將視域局限于此，除此之外，要拓展更加廣闊的視域，比如通過介紹數(shù)學(xué)史、著名人物軼事，數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的新應(yīng)用，更可以大膽地以暴露教師的真實內(nèi)心數(shù)學(xué)思維過程等來設(shè)計數(shù)學(xué)情境.評價一個數(shù)學(xué)情境的質(zhì)量如何，它的來源是次要的，關(guān)鍵看能否融合教與學(xué)，是否有明確的目標指向，要有潛入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深層的下潛力，使數(shù)學(xué)課堂具有教學(xué)生成的多維視角.

3.5 數(shù)學(xué)情境教學(xué)的量要適度

進行數(shù)學(xué)情境教學(xué)，要有選擇地進行，并不需要對所有的知識點都以情境來幫襯，我們常見的教學(xué)方法中有許多是成功且有效的，繼續(xù)使用就是繼承了優(yōu)良傳統(tǒng).比如，“負負得正”這個知識點，在現(xiàn)實生活中很難有恰當?shù)那榫掣ヅ?，就不必再?chuàng)設(shè)情境了.但見到很多關(guān)于這個知識點創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，但都難逃牽強附會的嫌疑，為情境而情境反而得不償失.利用情境教學(xué)適可而止，不可過多，沒有必要每節(jié)課必用，否則，就會侵占正常的教學(xué)時間，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得虛浮，反而不利于學(xué)生的發(fā)展和創(chuàng)造性能力的培養(yǎng).

4 結(jié)語

基于數(shù)學(xué)情境的教學(xué)對數(shù)學(xué)教與學(xué)是有益的.要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使其積極主動地投入課堂，教師在情境創(chuàng)設(shè)中要求實質(zhì)、兼顧數(shù)學(xué)的系統(tǒng)化，要把創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境和經(jīng)典情境案例相結(jié)合，情境素材源于現(xiàn)實生活，又要突破現(xiàn)實生活素材，更不能唯情境論，讓數(shù)學(xué)情境教學(xué)適度呈現(xiàn).同時，對不同層次的學(xué)生（對象）應(yīng)相應(yīng)地選取不同的數(shù)學(xué)情境，切記千篇一律.

［1］劉 丹.情境學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的案例分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006.15（3）.

［2］呂傳漢，汪秉彝.中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題數(shù)學(xué)教學(xué)研究 ［M］.貴陽：貴州人民出版社，2006.

［3］中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

［4］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］張奠宙，孔凡哲，黃建宏，等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究［M］.北京：高等教育出版社，2009.