徐葉

摘 要： 估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對(duì)提高分析、判斷能力，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。在日常生活中，處處有計(jì)算，也處處離不開估算。

關(guān)鍵詞： 估算 計(jì)算課 結(jié)合性 應(yīng)用性 局限性

估算是人們?cè)谌粘Ｉ?、工作和?shí)際生產(chǎn)中，對(duì)一些無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略的估計(jì)的一種方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”在計(jì)算教學(xué)中，通常教師會(huì)弱化估算教學(xué)，或者僅僅是為了教學(xué)估算而進(jìn)行估算的訓(xùn)練。

筆者做了這樣一個(gè)調(diào)查：在2～5年級(jí)中抽取50名學(xué)生進(jìn)行這樣的提問：①你學(xué)過估算的方法嗎？（23.3%回答沒有）②在做計(jì)算題后你會(huì)用估算的方法檢驗(yàn)答案嗎？（96.3%的學(xué)生回答不會(huì)）③你知道學(xué)習(xí)估算對(duì)我們計(jì)算和解決問題有什么幫助嗎？（70.5%的學(xué)生不知道）由此可見，學(xué)生的估算意識(shí)較薄弱，用估算解決實(shí)際問題的能力沒有得到很好的提高。下面筆者將結(jié)合一節(jié)計(jì)算練習(xí)課談?wù)勅绾斡行У剡M(jìn)行估算教學(xué)。

一、讓學(xué)生體驗(yàn)估算、口算、筆算結(jié)合的有效性

在計(jì)算教學(xué)中，口算是基礎(chǔ)，筆算是靈魂，估算是升華。因此，在計(jì)算教學(xué)中，使口算、筆算和估算相互結(jié)合，相互支持，不僅有利于學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握正確的計(jì)算方法，而且有利于提高學(xué)生的口算、筆算和估算的綜合能力。

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元《乘法》中《練習(xí)七》的第一課時(shí)

片段一：

教師出示：513×5 7×216

149×5 4×265

師：先估計(jì)積是幾位數(shù)？為什么？

生1：512×5積是四位數(shù)，看百位的5與5相乘有進(jìn)位。

師給予評(píng)價(jià)。

生2：7×216積是四位數(shù)，2×7=14，有進(jìn)位。

生3：149×5積是三位數(shù)，1×5=5，沒有進(jìn)位。

生4：4×265積是三位數(shù)，4×2=8，沒有進(jìn)位。

師：讓我們一起算一算，看看正確的計(jì)算結(jié)果和我們估計(jì)的有沒有差別。

指名四位學(xué)生扮演。

……

生：4×265的積不是三位數(shù)，而是四位數(shù)。

師：這是什么原因呢？

生：十位的6和4相乘是24，2×4=8，加進(jìn)位的2，是10，進(jìn)位了。

師：對(duì)啊。要想更準(zhǔn)確地估計(jì)三位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)果，還需要看一看十位數(shù)相乘，進(jìn)位加上的結(jié)果。

師：老師剛看到有幾位同學(xué)的答案是這樣的，你們能一眼判斷出錯(cuò)誤嗎？

出示：1 4 9

× 5

2 0 4 5

生：不對(duì)。149×5積我們估計(jì)了是三位數(shù)，肯定不是四位數(shù)。

出示：1 4 9

× 5

7 4 3

師：這是三位數(shù)了，你說對(duì)嗎？

生：還是不對(duì)。9×5=45，個(gè)位肯定是5，這里是3。

在這個(gè)片段中，教師沒有為了估算而估算，而是將估算與筆算、口算有效結(jié)合起來。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，認(rèn)為4×265積是三位數(shù)，教師并沒有及時(shí)糾正，而是讓學(xué)生通過筆算，在筆算的過程中發(fā)現(xiàn)：僅僅看百位估計(jì)是不夠精確的，還應(yīng)進(jìn)一步看十位。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是學(xué)生親自發(fā)現(xiàn)的，它更真實(shí)，由學(xué)生自己經(jīng)過思考、比較所得到的結(jié)論更容易接受，從而得到屬于自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在筆算過后，教師將提前準(zhǔn)備的兩種錯(cuò)誤，讓學(xué)生判斷錯(cuò)誤，使其體會(huì)估算可以對(duì)筆算結(jié)果的正確性進(jìn)行大致判斷，體驗(yàn)估算、口算可以更好地為筆算服務(wù)，巧妙地運(yùn)用估算可以有效提高筆算的正確率。

二、讓學(xué)生體會(huì)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用性

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“實(shí)施建議”中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！痹诠浪憬虒W(xué)中，首要的是培養(yǎng)學(xué)生的近似意識(shí)。數(shù)學(xué)教師要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境中讓學(xué)生感受，什么樣的問題解決需要近似就可以了。讓他們結(jié)合具體的問題情境體會(huì)到估算的意義和價(jià)值，并能自主在生活中靈活應(yīng)用估算的方法解決一些問題。

片段二：

出示：學(xué)校吳老師準(zhǔn)備幫學(xué)校添置7臺(tái)電腦桌，每臺(tái)電腦桌213元，吳老師帶900元夠嗎？1400元呢？你認(rèn)為吳老師大約要帶多少元？

生1：900元不夠，7×213的積是四位數(shù)，二七十四，有進(jìn)位。

生2：我認(rèn)為帶1400元夠了，把213看做200，200×7=1400。

生3（反駁）：不夠，1400元帶少了，200多乘7肯定超過1400，所以要帶的錢要比1400多。

師：你們認(rèn)為呢？你真細(xì)心。在生活中，要帶錢去買東西我們通常會(huì)估計(jì)大一點(diǎn)，231已經(jīng)超過200，所以213×7的積也超過1400，那我們應(yīng)該帶多少千比較合適？

生（齊）：1500元。

其實(shí)在日常生活中，估算比精確計(jì)算應(yīng)用得更廣泛，它有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要范圍。這是生活中常用的購物情境，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，指導(dǎo)學(xué)生在具體情境中估算，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生做事的計(jì)劃性，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)越性，從而自覺形成估算意識(shí)。

三、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)估算的局限性

估算雖然能大致判斷計(jì)算結(jié)果的正確性，能解決實(shí)際生活中的一部分問題。但是，估算只能對(duì)結(jié)果范圍合理估測(cè)，并不能代替計(jì)算，在學(xué)習(xí)中一方面應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)其價(jià)值所在，另一方面應(yīng)讓學(xué)生感受估算的局限性。

片段三：

智力大考驗(yàn)：

小華中午不回家吃飯，在學(xué)校吃飯，小蕓中午回家吃飯，每天誰走的路程多？

指導(dǎo)學(xué)生每人每天走幾趟，并用手勢(shì)比劃。

師：你知道誰走的路程多嗎？你用什么方法？

生：我打算用估算的方法。

師：好，你真會(huì)學(xué)以致用，我們一起來估一估。

生說，師板書。

小華走的路程大約400×2=800米

小蕓走的路程大約200×4=800米

師：你有什么想說的？

生：估算不能得到誰走的路程多，都是800米，我們要精確計(jì)算才能知道。

師：對(duì)啊，估算只能估計(jì)一個(gè)大概的結(jié)果，在有些情況下，估算并不能幫助我們解決問題，這時(shí)我們應(yīng)該精確計(jì)算。

在前面的教學(xué)過程中學(xué)生已經(jīng)體會(huì)到了估算的優(yōu)越性，現(xiàn)實(shí)情境中通過估算就能解決很多問題，片段三問題的出示，“誰每天走的路程多？”學(xué)生自然想到用估算的方法解決，但是這時(shí)，估算的結(jié)果是一樣的，他們很快明白估算并不能解決所有類似問題，需要精確計(jì)算才能解決。在感受估算優(yōu)越性的同時(shí)也體會(huì)到了一定的局限性，鍛煉了他們?cè)诮鉀Q問題過程中選擇方法的能力。

在計(jì)算教學(xué)中重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，不僅可以輔助口算、提高筆算的準(zhǔn)確性，而且對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)有一定的幫助。學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長期潛移默化地滲透在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中。尤其在計(jì)算課中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境，設(shè)置豐富的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)估算在計(jì)算中的價(jià)值，感受估算在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，同時(shí)也體會(huì)到估算在某些情況下不能代替精確計(jì)算。