周克高

高中的數(shù)學(xué)教材分為兩個(gè)重要的部分，一部分是代數(shù)，另一部分是幾何，兩者緊密結(jié)合，相互依存.而幾何教學(xué)在某些方面來說是代數(shù)的鋪墊.因此，幾何教學(xué)就成了不可忽視的問題.這就要求教師在高中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)中做到“德才兼?zhèn)洹?，兩者兼?幾何教學(xué)在一定程度上來說是任重而道遠(yuǎn)的.本文將結(jié)合案例就蘇教版的高中幾何教學(xué)做幾點(diǎn)簡要的分析.

一、 學(xué)會(huì)化抽象為具體，做到與實(shí)際相結(jié)合

幾何本身就是來源于生活，但是它又超越生活.高中數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)不僅依據(jù)生活中的某些物體為原型，且在一定的程度上舍棄了其某些物理、化學(xué)性質(zhì)，將其空間形式保留在人們的想象中.特別是高中所學(xué)習(xí)的立體幾何，充分展示了這一點(diǎn).而高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行立體幾何教學(xué)的時(shí)候就可以很好地利用這一點(diǎn)，在課堂上進(jìn)行發(fā)揮，將課本上的抽象概念進(jìn)行實(shí)際生活現(xiàn)象的具體化.

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2第一章“空間幾何體”，學(xué)生首先要了解的是柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些知識(shí)進(jìn)一步了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，能夠表示有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類.對(duì)于這樣一些知識(shí)點(diǎn)的講解，教師就可以化抽象為具體，讓學(xué)生通過具體實(shí)物來進(jìn)行學(xué)習(xí).首先教師可以將學(xué)生分為五個(gè)小組，然后每個(gè)小組準(zhǔn)備籃球一個(gè)、圓柱小鐵桶一個(gè)、圓錐物體一個(gè)和棱錐一個(gè).學(xué)生所準(zhǔn)備的可以是實(shí)物也可以是照片.然后教師在上課的時(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們對(duì)自己所準(zhǔn)備的物體進(jìn)行歸納、總結(jié)，得出不同物體的不同特征.最后教師還可以讓學(xué)生舉出相應(yīng)的實(shí)例.比如，自己所見的建筑物、食品、玩具等一些圓柱、棱柱、圓錐等圖形，讓他們討論其在生活中的可用性及重要性.這樣旨在讓學(xué)生將課本抽象知識(shí)演化為實(shí)際生活中具體影像，讓他們了解立體幾何在實(shí)際生活中的用處，學(xué)會(huì)將自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合歸納，做到學(xué)以致用.

二、教學(xué)過程中學(xué)會(huì)靈活變通，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂就好比是旅途中所乘坐的火車，從起點(diǎn)到終點(diǎn)，有一個(gè)目標(biāo)就是講完備課中所備的教學(xué)內(nèi)容.因此，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中都會(huì)沿著康莊大道前行，完成今天的教學(xué)任務(wù)就萬事大吉，高高掛起，這對(duì)幾何的教學(xué)來說是一項(xiàng)致命的錯(cuò)誤.立體幾何知識(shí)本就是錯(cuò)綜復(fù)雜，枝節(jié)橫生的.如果教師在課堂上依然采用“一根筋、一條道”的教學(xué)方法，那學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也可想而知.因此，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)在教學(xué)過程中靈活變通，通過各種渠道對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).

例如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體的三視圖”時(shí)，教師就可以選用靈活多變的教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生掌握畫三視圖的基本技能，識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.除了要求學(xué)生觀察，動(dòng)手實(shí)踐之外，教師還可以要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)物比較、空間想象.首先教師可以在講臺(tái)上放球、長方體的實(shí)物，這種實(shí)物不是要教學(xué)用具中單調(diào)的立體圖形，而是教師自己所帶的足球、籃球、長方體收納箱、礦泉水瓶等，或者在幻燈片中展示出圓形建筑、長方體建筑等.讓學(xué)生脫離單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)用具，在上課之初就有眼前一亮的感覺.這樣對(duì)學(xué)生來說，上課的興趣就增加了幾分.接下來教師可以利用幻燈片進(jìn)行一個(gè)圓形建筑的三視圖展示，讓學(xué)生充分發(fā)揮其想象力，進(jìn)行其他圖形的三視圖想象.這樣教師在進(jìn)行三視圖教學(xué)的過程中，就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谛路f的圖形實(shí)物中進(jìn)行自由的想象，從而培養(yǎng)他們的空間想象能力.

教師在幾何教學(xué)過程中還可以進(jìn)行室外教學(xué)、模型模擬教學(xué)、小組采集討論等，改變傳統(tǒng)幾何教學(xué)“教師講，學(xué)生聽”的上課模式.讓學(xué)生在幾何的學(xué)習(xí)過程中找到樂趣，從而提高學(xué)習(xí)效率.

三、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)

隨著年齡智力的增長，高中學(xué)生的自尊心理加劇.一部分勤奮的學(xué)生開始變?yōu)閷W(xué)習(xí)的工具，一部分所謂的差生開始放棄學(xué)習(xí)，而另一部分好動(dòng)的學(xué)生也開始被各種考試打磨得分身乏術(shù).因此，這就要求數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的時(shí)候突破這一難關(guān)，爭取能夠讓自己的課堂全民參與.通過動(dòng)手實(shí)踐的方法讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的樂趣，意識(shí)到他們?cè)谡n堂中的主體作用.

例如，高中立體幾何中對(duì)于“點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)，教師就可以進(jìn)行學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng).在傳統(tǒng)的點(diǎn)、線、面的教學(xué)中，教師往往是進(jìn)行獨(dú)自奮戰(zhàn)，一個(gè)人在講臺(tái)上進(jìn)行教學(xué)演示，學(xué)生在講臺(tái)下可能根本沒有來得及理解上句教師就已經(jīng)過渡到了下句，這樣無用功的教學(xué)方法教師就可以摒棄.像在進(jìn)行“點(diǎn)、線、面”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解之前，教師可以讓學(xué)生提前自己制作幾何模型，準(zhǔn)備與上課相關(guān)的自己喜歡的物品.比如，直線可用毛線、柳條代替；平面可用結(jié)實(shí)網(wǎng)面代替等.然后在課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“線面”“面面”“線線”之間關(guān)系的演示.這樣讓他們?cè)谕ㄟ^自己動(dòng)手制作、親手觸摸、仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考來進(jìn)行“點(diǎn)、線、面位置關(guān)系”的學(xué)習(xí).這樣教師讓學(xué)生與知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行完美的配合，讓他們通過自己動(dòng)手實(shí)踐來了解學(xué)習(xí)，讓他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐中找回自己課堂的存在感，充分意識(shí)到自己是課堂的主體.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）