周文新

一、高中數(shù)學教育現(xiàn)狀分析

高中數(shù)學是普通高中教育的一門主要課程，在高考中占的比重很大，而且數(shù)學水平直接影響到學生對物理、化學等理科的學習，在將來社會生活中，也會影響到學生學習計算機以及將數(shù)學思維運用于日常生活中?？梢哉f，數(shù)學基礎對于學生養(yǎng)成良好的思維品質和辯證的唯物主義世界觀至關重要。

隨著新課改的深入，新的教學方法不斷涌現(xiàn)，數(shù)學教育進入新的時代。但長期以來，受應試教育的影響，有些教師僅僅把數(shù)學概念看作一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶，而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質是一種數(shù)學觀念，是一種處理問題的數(shù)學方法。在教學中學生普遍存在兩個現(xiàn)象：基本概念不知道，學了就忘，比如簡單的等差數(shù)列、橢圓、雙曲線等；記不住公式、定理和一些必要的數(shù)據(jù)（如三角函數(shù)值）等。

二、強化數(shù)學概念教學的意義

概念反映了事物的本質屬性和特征。概念對于學生來說有雙重作用，既給出了事物是與否的標準，又給出了該種事物所具備的性質。在概念教學中，要讓學生明白這一道理。數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質屬性和特征的思維形式。一般說來，對數(shù)學中一些重要概念的教學要使學生掌握概念的內涵和外延及其表現(xiàn)形式（包括定義、名詞、符號），還要了解有關概念之間的關系，在數(shù)學知識體系中不斷加深擴大學生對概念的認識，使之成為系統(tǒng)的知識，并能運用概念知識來解決數(shù)學問題。即要求學生理解、記憶、掌握、運用。因此，數(shù)學概念的教學是整個數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學知識的前提。

數(shù)學知識的“根”——基本概念都沒有掌握，怎么能指望再“開枝散葉”？萬變不離其宗，要學生真正能學會數(shù)學知識，還得依靠教師強化數(shù)學概念的教學，讓學生把“根”留在心里。

三、強化數(shù)學概念教學的方法

1.聯(lián)系現(xiàn)實原型，對概念做唯物的解釋

恩格斯指出，“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的”。離開了客觀存在，離開了從現(xiàn)實世界得來的感覺經驗，數(shù)學概念就成了無源之水、無本之木，而只是主觀自生的靠不住的東西，因此，在數(shù)學概念的教學中，要密切聯(lián)系數(shù)學概念的現(xiàn)實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。

2.抓住事物的本質，對概念做辯證的分析

（1）抓住概念的本質特征。有些概念涉及的面比較廣，教學時要抓住概念的本質特征，通過對本質特征的分析，帶動對整個概念的理解。

（2）揭示概念中每一個詞、句的真實含義。有的概念敘述簡練、寓意深刻，有的用式子表示、比較抽象，對于這類概念，必須深刻揭示每一詞、句的真實含義。如數(shù)的定義是：“如果ab=N，那么冪指數(shù)b叫做以a為底的N的對數(shù)，記作b=log■■。要使學生切實理解對數(shù)概念，必須指出定義中每一詞、句的真實含義，特別要講清楚對數(shù)的實質是什么，在什么條件下對數(shù)才有意義?？梢赃@樣分析：①通過具體事例，闡明對數(shù)實質上是一個指數(shù)，是對應于已知冪的指數(shù)，所以，把“對數(shù)”看作對應的指數(shù)，有助于揭示對數(shù)的本來面目，使學生一遇到對數(shù)，就往相應的指數(shù)式中的指數(shù)位置上想（逆過程）。②對數(shù)概念初步建立以后，對于思維活躍的學生，可以利用對數(shù)運算與指數(shù)運算的互逆關系，進一步指出對數(shù)定義中規(guī)定的原因。③進而指出真數(shù)和對數(shù)的取值范圍；④對于log■■要特別強調，這是一個完整的記號，表示以a為底的N的對數(shù)，而不是與N的乘積。經過上述分析，學生對對數(shù)的真實含義，就能有清晰的認識。

（3）注意概念的比較。有比較才能鑒別，對于容易混淆或難以理解的概念，運用分析比較的方法，指出它們的相同點和不同點，有助于學生抓住概念的本質。有些概念從表面上看好像差不多，例如乘方與冪、平方的和與和的平方、數(shù)與數(shù)字、大于與不小于、正數(shù)與非負數(shù)、直角與90度等，學生常常分辨不清，教學時可引導學生找出它們的異同之點，從概念的內涵和外延上去區(qū)分。

（4）分析概念的矛盾運動。數(shù)學概念的內涵和外延不是一成不變的，它是在社會實踐中不斷發(fā)展、不斷充實、逐步完備的，教學時要把概念的確定性和靈活性辯證統(tǒng)一起來，恰當?shù)胤治龈拍畹拿苓\動。例如角的概念，最初僅局限于平面，并在180度以內，有銳角、直角、鈍角，而后發(fā)展到平角、周角，規(guī)定了旋轉方向以后，又有了正角、負角的概念，在空間研究的時候，又有空間兩直線所成的角、直線與平面所處的角、平面與平面所成的角等。這樣，角的概念在發(fā)展中逐步完備。

3.在實踐中運用概念，在運用中加深理解

概念是人們對客觀事物在感性認識的基礎上經過比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動，逐步認識到它的本質屬性以后才形成的。數(shù)學概念也不例外。因此，數(shù)學概念的產生和發(fā)展以及人們對數(shù)學概念的認識都要經歷由實踐、認識，再實踐、再認識的不斷深化的過程。學生要形成、理解和掌握基本的數(shù)學概念也是一個十分復雜的認識過程，這就決定了對較難理解的數(shù)學概念的教學不能一步到位，而是要分階段進行。需要我們在判斷、推理和證明中運用概念，在日常生活或生產實踐中運用概念，在運用過程中加深對概念的理解。

總之，數(shù)學概念教學的重要性是公認的，教師只有重視數(shù)學概念教學，強化數(shù)學概念教學，才能使學生自覺掌握數(shù)學命題，在推理和證明的過程中有所依據(jù)，從根本上提高分析和解決問題的能力。