鐘淑燕

教材簡析：

“平行四邊形的面積”是人教版數(shù)學(xué)五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形的面積計算方法。教材以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以將未知轉(zhuǎn)化已知來開展教學(xué)活動，并通過動手操作、合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的來源，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：張阿姨和李阿姨分別管理學(xué)校門口的兩塊草坪（如下圖），她們兩人的工資報酬一樣，可是李阿姨說：“我管理的草坪大，我的報酬應(yīng)該多一些?！?/p>

師：李阿姨和張阿姨到底誰管理的草坪大呢？學(xué)校應(yīng)該怎樣處理這件事才公平？

學(xué)生交流自己的想法。

師：你會求哪塊草坪的面積？怎么求？（板書：長方形的面積=長×寬）

師：怎樣求平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們一起來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)校園事件引入，激發(fā)學(xué)生積極探究問題的興趣，讓學(xué)生主動思考尋求解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而順理成章點明課題。

二、動手實踐，探究新知

師：用什么辦法才能知道平行四邊形的面積呢？（學(xué)生猜想）

1.數(shù)方格。

師：我們可以用數(shù)方格的方法來數(shù)一數(shù)。1個方格代表1平方米，不滿1格按半格計算，2個半格算1平方米，把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格里。

師：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流討論。

預(yù)設(shè)：（1）平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也相等。（2）平行四邊形的面積等于底乘高。

設(shè)計意圖：學(xué)生在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過把兩部分內(nèi)容設(shè)計在同一張表格進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系，直觀感知底乘高可以求出平行四邊形的面積，為進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。

2.轉(zhuǎn)化法。

師：剛才有的同學(xué)想到了用底乘高來算平行四邊形的面積，現(xiàn)在我們一起動手來驗證一下，這樣的算法是否正確？

讓學(xué)生拿出學(xué)具袋的平行四邊形卡片、剪刀、三角板，標(biāo)出平行四邊形的底，作出高，在小組內(nèi)剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形。

預(yù)設(shè)：（1）從平行四邊形的一個頂點畫一條高剪開，分成一個直角三角形和一個直角梯形平移拼成了長方形。（2）任意畫平行四邊形的一條高剪開，分成兩個直角梯形平移拼成一個長方形。（3）取兩邊中點畫垂線剪開，剪出兩個小直角三角形，旋轉(zhuǎn)后拼成一個長方形。

師：誰想與我們說一說，你是怎樣做的？

設(shè)計意圖：把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，通過動手操作，多種感官參與知識的形成過程，再次感悟平行四邊形與長方形之間的關(guān)系。

師小結(jié)：沿著平行四邊形的高剪開，平移后能拼成一個長方形，拼出的長方形與原來的平行四邊形相比，什么沒有變？拼出的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

師：平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。（課件展示過程）

師：你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學(xué)生反饋，教師小結(jié)板書：

長方形面積=長×寬，

平行四邊形面積=底×高。

設(shè)計意圖：整個過程從動手操作→觀察思考→歸納概括，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課件再現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)已有的表象，又借助已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、分析、推理，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，教師適當(dāng)點撥，使學(xué)生思維始終處于積極狀態(tài)，突破了教學(xué)難點。

師：平行四邊形的計算公式還可以用字母來表示，請翻開課本81頁，自學(xué)用字母表示公式。（學(xué)生自學(xué)用字母表示平行四邊形面積計算公式）

師：誰能說說平行四邊形面積計算公式用字母怎樣表示嗎？

學(xué)生反饋自學(xué)成果，教師板書：S=ah。

設(shè)計意圖：用字母表示平行四邊形的面積計算公式比較簡單，可以讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了平行四邊形面積計算方法，只要我們知道李阿姨管理的平行四邊形草坪的底和高，就可以求出這塊草坪的面積。

出示例1，學(xué)生用所學(xué)的平行四邊形面積計算公式解答。（獨立完成）

設(shè)計意圖：在學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

三、分層訓(xùn)練，理解應(yīng)用

1.填空。

①把一個平行四邊形沿它的一條高剪開，平移后可以拼成（ ），拼成的這個圖形的長是平行四邊形的（ ），寬是平行四邊形的（ ）。因此平行四邊形的面積=（ ），字母公式是（ ）。

②一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（ ）米。

2.算出下面每個平行四邊形的面積。

3.這個平行四邊形的高是多少？

設(shè)計意圖：練習(xí)緊扣教學(xué)重難點，設(shè)計多層次的練習(xí)，不斷增加思維強(qiáng)度，提升數(shù)學(xué)思考，從多角度訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。練習(xí)中重視對學(xué)生進(jìn)行判斷、分析能力的培養(yǎng)，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展空間觀念，體驗數(shù)學(xué)為我所學(xué)，被我所用的樂趣。

四、全課總結(jié)，暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生對自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思活動，不僅反思了學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的掌握情況，而且重視學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)。

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇