王慶書 劉梅

教學(xué)內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)除法”是人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元的內(nèi)容，學(xué)生之前剛剛學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法”，這樣的編排方式旨在使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸納計(jì)算法則，并能利用計(jì)算法則進(jìn)行正確的計(jì)算。

教學(xué)過程與評析：

案例一：整數(shù)除法的意義

師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息列出算式：100×3=300（克）。

師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。

學(xué)生同桌交流，教師巡視，匯報(bào)結(jié)果。

師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分?jǐn)?shù)乘、除法算式？

生：小組合作完成變式，匯報(bào)結(jié)果。

師：（展示學(xué)生改編的問題及變式成果）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系及分?jǐn)?shù)除法的意義，即分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

評析：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！卑咐薪處熅透淖冇蓮?fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學(xué)生生活實(shí)際事例引入課題，這樣的導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

案例二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

師：（出示例2第一個(gè)小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學(xué)們小組動(dòng)手探究一下吧！（活動(dòng)要求：學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）

小組討論：（1）從折紙實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（2）整數(shù)可以為0嗎？

小組匯報(bào)：

方法一：把■平均分成2份，就是把4個(gè)■平均分成2份，每份就是2個(gè)■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。

師生小結(jié)：第一種情況會(huì)遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí)，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。

師：（出示例2第二個(gè)小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

生：（通過折紙獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題。）

生：匯報(bào)結(jié)果。

■÷3=■×■=■

師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

評析：學(xué)生通過小組合作的方式，動(dòng)手實(shí)際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察歸納能力。

案例三：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

師（出示例3，小明■小時(shí)走了2km，小紅■小時(shí)走了■km。誰走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對應(yīng)的路程。

師：問題求什么？

生：求誰走的快些？

師：求誰走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？

生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。

師：小明■平均每小時(shí)走多少千米？

教師先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析：

學(xué)生小組合作計(jì)算，匯報(bào)展示成果，教師課件展示：

師生小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學(xué)生對例題中提出的問題積極思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

總評：這是王慶書老師開展“小團(tuán)隊(duì)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐”活動(dòng)的一個(gè)教學(xué)案例，這一案例的教學(xué)亮點(diǎn)主要有：

1.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

本案例的教學(xué)情境不僅使學(xué)生易于掌握教學(xué)知識(shí)和技能，而且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.化抽象為具體，化抽象為直觀。

化抽象為具體直觀，對于順利開展教學(xué)、突破教學(xué)的重難點(diǎn)來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實(shí)際操作，直觀地解決了“分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”三個(gè)問題。

3.在觀察、對比中感悟。

通過觀察、分析、比較、歸納與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)除法的算理和算法。波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)的?！卑咐袑W(xué)生的合作交流，促進(jìn)了學(xué)生積極思考，并通過對直觀的圖形和圖示的觀察、對比發(fā)現(xiàn)了兩種方法不同，在這個(gè)對比的過程中思維得以發(fā)展，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法算理和算法的理解和內(nèi)化。

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇