徐文宇　康光淸

因?yàn)樾枰?，人們有時(shí)候會去調(diào)查大學(xué)生一些敏感性問題.例如，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)可能想通過調(diào)查了解在校學(xué)生中究竟有多少人在考試中做過弊，社會研究員想了解大學(xué)生究竟有多少學(xué)生在談戀愛.假如你直截了當(dāng)?shù)厝ヌ釂枺粌H了解不到真實(shí)情況，還會遭到被調(diào)查者的白眼，因?yàn)槟阏{(diào)查的問題涉及了他們的隱私.那么，有什么辦法可以打消被調(diào)查者的顧慮，爭取得到他們的配合，以便獲取真實(shí)的調(diào)查信息呢？現(xiàn)在，我們從統(tǒng)計(jì)模型的角度來對其進(jìn)行分析.

方法一（隨機(jī)回答法）

要調(diào)查某一敏感問題，你的提問肯定會涉及這一問題.一點(diǎn)都不涉及這一敏感問題，你又怎么可能了解你想要的結(jié)果？可是，如果你直接去問你的調(diào)查對象：“你作弊過嗎？”“你是同性戀者嗎？”這類問題，又明顯是在了解別人的隱私.那么，我們又該怎樣去調(diào)查呢？

要讓被調(diào)查者講真話，必須打消他們的思想顧慮，方法之一就是采用所謂隨機(jī)回答法（Randomized Response Method），調(diào)查者不是只提出敏感問題，而是多提出幾個問題，將此敏感問題隱含在其中，讓被調(diào)查者回答其中的一個問題，由于調(diào)查者并不知道被調(diào)查者回答的是哪一個問題，如果被調(diào)查者確信調(diào)查者不可能從回答中了解他個人的隱私，也就沒有必要再講假話了.

情境1調(diào)查者提出以下兩個問題：

（問題1）你曾經(jīng)在考試中做過弊嗎？

（問題2）你從不在考試中作弊嗎？

在一個紙盒里裝上若干紙條，其中的一部分寫著1，其余的寫著2.讓被調(diào)查者檢查一下，確信紙盒中既有1也有2，然后自行從中抽出一張，抽到1就回答問題1，抽到2就回答問題2.回答“是”或者“不是”的人既可能是曾經(jīng)做過弊的，也可能是從不做弊的，由于調(diào)查者不知道他在回答哪一個問題，從而不可能知道他究竟是哪一類人.

方法二（不相關(guān)問題模型）

1967年，Simmons提出了一個被稱為不相關(guān)問題模型的改進(jìn)方法.Simmons認(rèn)為，如果提出的兩個問題均與敏感問題有關(guān)，一些不完全懂得隨機(jī)提問法的被調(diào)查者可能會擔(dān)心你是否會像魔術(shù)師變戲法一樣，套出他的隱私來，為了保險(xiǎn)，他寧可講假話.

Simmons建議：假如在提出一個敏感問題的同時(shí)，另外提一個與敏感問題無關(guān)的不敏感問題，將有利于取得被調(diào)查者的配合.下面，我們采納Simmons的建議，再次來調(diào)查一下做過弊的學(xué)生所占的百分比.

情境2提出以下兩個問題，并使用前面用過的工具，即裝著紙條的紙盒.

（問面1）你曾經(jīng)做過弊嗎？

進(jìn)而又可由此計(jì)算出相應(yīng)的置信區(qū)間.

用（4）算出的值小于用（2）算出的值，因而在方差意義下，不相關(guān)問題模型優(yōu)于隨機(jī)回答法.