吳新華　張金生

一、在觀察體驗(yàn)中“看”到數(shù)，建立數(shù)感

學(xué)會觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過觀察來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。

比如，學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“1”時(shí)，先請學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生列舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)國家、1顆葡萄、1捆小棒……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾顆葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”——可以表示1個(gè)個(gè)體（如，1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（如，1捆小棒）；可以表示很大的物體（如，1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（如，1顆葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又如，在認(rèn)識大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場大約有多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱虮荣惖匿浵?，感受一個(gè)體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個(gè)班有50個(gè)人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？是多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活密切聯(lián)系的活動，可以使學(xué)生對“數(shù)”，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會有一個(gè)具體的參照物。特別是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自始至終都能感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正讓學(xué)生在生活中形成數(shù)感。

二、在主動估算中關(guān)注有意義的近似數(shù)進(jìn)而形成數(shù)感

在大多數(shù)學(xué)生眼中，“大約”一詞往往與估算或求近似數(shù)相關(guān)聯(lián)。實(shí)際上很多含有“大約”的問題并不需要求近似數(shù)。如，課本10頁例題6：“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)，狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍，狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）”課本24頁的練習(xí)：“世界上最大的鳥是鴕鳥，一鴕鳥蛋約重1.5千克。一個(gè)雞蛋一般只有0.06千克。一個(gè)鴕鳥蛋的重約是一個(gè)雞蛋的幾倍？”前者問題中出現(xiàn)“大約”是因?yàn)椤?.049億個(gè)”就是一個(gè)近似數(shù)，而后者問題中的“約”是因?yàn)閮煞N蛋的質(zhì)量并不是指具體的準(zhǔn)確測量結(jié)果，而是一個(gè)具有普遍意義的代表值。還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把花生大約有多少粒，一小盒葡萄干大約有多少顆，100頁紙大約有多厚。從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會每個(gè)“大約”的含義，對收集數(shù)據(jù)的過程和渠道、測量的工具和方法，以及數(shù)據(jù)本身對精確度的需要等各方面進(jìn)行分析和體會，可以使學(xué)生逐漸形成對近似數(shù)、估算的正確認(rèn)識，提高估算的主動性，從而培養(yǎng)良好的數(shù)感。

三、在比較分析中發(fā)展數(shù)感

課本97頁練習(xí)：“一幢高59米的樓房，一樓的層高4.6米，其余每層的層高都是3.2米。這幢樓一共有多少層？”“為什么一樓的層高比其余的都高呢？”思考這一問題的成效是顯而易見的，久而久之，學(xué)生看到數(shù)據(jù)就會主動地去探究。110頁例2：“觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖。2012年北京市、桂林市各季度平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖（圖略）。把你在統(tǒng)計(jì)圖中了解到的信息和小組里的同學(xué)交流，再填寫下面的統(tǒng)計(jì)表，并回答問題?！边M(jìn)行相關(guān)的練習(xí)之后，教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到對圖表信息的比較分析上：“想一想，為什么北京和桂林的各季度平均氣溫會有這樣的特點(diǎn)呢？”學(xué)生滔滔不絕地說：“地球是一個(gè)軸對稱圖形，接近赤道的氣溫相對較高……”“一、四季度兩地的氣溫差大，二、三季度太陽更臨近北半球上空……”對各類統(tǒng)計(jì)圖表，筆者都會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析，盡管很多解釋是稚嫩的、模糊的，有些還缺乏科學(xué)性，但這種精神是可貴的。學(xué)生掌握的各科知識被綜合起來，進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)的科學(xué)性和統(tǒng)計(jì)圖表中信息的豐富性，從而逐步養(yǎng)成思考、分析的習(xí)慣，增強(qiáng)積累、整合各科知識的主動性。學(xué)生對信息的敏感度提高了，綜合分析能力提高了，對數(shù)感的形成和發(fā)展都是有益的。

四、在解決問題中“用”到數(shù)，強(qiáng)化數(shù)感

如，拓展練習(xí)可以這樣設(shè)計(jì)：“雞和兔共21只，它們的腳共60只，猜一猜雞和兔各有多少只。”其中一位學(xué)生猜測的答案是：“雞16只，兔5只，16+5=21（只）”。這時(shí)。教師先不急于做出正面回答，而是給學(xué)生設(shè)疑：這個(gè)答案正確嗎？學(xué)生通過簡單的計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)腳的總數(shù)少了8只。顯而易見結(jié)果是錯(cuò)誤的。學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常會出現(xiàn)某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家電視機(jī)有1.5臺……這樣的案例很多，只要學(xué)生稍加質(zhì)疑、反思，就能判斷正確與否。經(jīng)常設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)，學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了發(fā)展。

（作者單位：江西余干縣古埠鎮(zhèn)中心小學(xué)）