夏林忠

數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，早已成為教育工作者的共識。然而，在過去的很長時間里，許多人錯誤地認為數(shù)學就是計算、推理和證明等等。很多數(shù)學教學強調(diào)知識和結論，卻忽視其博大精深的文化內(nèi)涵；部分學生努力地學習數(shù)學，但同時又逐漸厭倦數(shù)學。針對數(shù)學文化的缺失現(xiàn)象，我覺得很有必要在小學階段培養(yǎng)學生的數(shù)學文化。如果我們在數(shù)學教學中，能在具體的數(shù)學概念理解、掌握以及數(shù)學思想與方法的運用與體驗中揭示數(shù)學的文化底蘊，挖掘蘊藏在數(shù)學之中的豐富的文化資源，實現(xiàn)科學價值與人文價值的和諧統(tǒng)一，這對于激發(fā)學生的數(shù)學興趣和求知欲，培養(yǎng)獨立觀察、思考、解決問題的積極性和主動性以及創(chuàng)新精神和實踐能力都有積極的推動作用。

那么如何在課程實施過程中踐行品味數(shù)學之韻，感受文化之脈，讓文化成為數(shù)學課堂的一種自然本色呢？我在數(shù)學教學實踐中，就小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化作了一些積極的嘗試和探索。

一、選取數(shù)學文化素材，豐富拓展教學內(nèi)容

從數(shù)學的歷史發(fā)展來看，人類在生產(chǎn)和生活實踐中，總是通過不斷地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題和解決新問題，使數(shù)學不斷累積，連續(xù)發(fā)展?！安粩嗬鄯e性”是數(shù)學的一個重要的文化特征。德國一位數(shù)學家曾經(jīng)這樣描述：“在大多數(shù)學科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毀，一個人的創(chuàng)造被另一個人所破壞；唯獨數(shù)學，每一代人都是在古老的大廈上添加一層樓?！睌?shù)學作為一種文化，要完整地展現(xiàn)其面貌，自然要深入到其歷史的情境中。

在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，數(shù)學文化的素材俯拾皆是。一是數(shù)學與自然和人類生活的關聯(lián)，如：宇宙中的自然現(xiàn)象所蘊含的數(shù)學知識和原理、人類生活中蘊含的數(shù)學知識和原理，以及數(shù)學在人類生活中的應用等；二是數(shù)學與其他學科的關聯(lián)，如：其他學科中隱含的數(shù)學知識和原理、數(shù)學在其他學科中的應用等；三是數(shù)學本身的特征，如：有趣的數(shù)、美妙的形、奇妙的數(shù)學問題、神奇的數(shù)學規(guī)律、趣味的數(shù)學游戲等；四是數(shù)學家的創(chuàng)造活動，如：數(shù)學家的名言和故事、數(shù)學符號和數(shù)學方法的創(chuàng)造發(fā)明等。以上這些素材，很多已在數(shù)學教材中有所體現(xiàn)，從一年級開始，每冊教材都注意結合有關的學習內(nèi)容安排“你知道嗎”欄目，向?qū)W生簡單介紹相關的數(shù)學史料和背景知識，通過這些豐富多彩的內(nèi)容的呈現(xiàn)，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例如學習“負數(shù)”之后，向?qū)W生介紹中國人很早就開始使用負數(shù)，在古代商業(yè)活動中以收入為正，支出為負；以贏余為正，虧損為負。學習“位置”之后，向?qū)W生介紹結合棋盤上的位置以及地球經(jīng)度、緯度的知識介紹，使學生體會位置在生活中的應用。在學習“時、分、秒”時，教材呈現(xiàn)了古代的計時工具——刻漏，閃耀了我國古代科學家的智慧，學生知道了我們今天雖然是從鐘表知道時間，但之前卻經(jīng)歷了漫長的探索過程，體驗探索的不易及先人的聰明才智，激勵學生熱愛祖國文化，向我們的祖先學習。

當然，對于數(shù)學課堂教學來講，教材上的這些素材顯然遠遠不能滿足我們的需要，我們還要沿著上面所提及的這些線索進一步去搜尋和補充。例如我在教學“分數(shù)應用題”后，出示了一道在《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學問題：“今有百鹿進城，每家取一鹿，不盡，又三家合取一鹿，恰盡。問城中有家多少？”通過思考和畫線段圖，學生利用所學習的解答分數(shù)應用題的方法很容易就解答出來。接著我給學生展示了古代的數(shù)學家的解題方法：用盈不足算法巧妙地解答這個問題?？吹竭@里，學生可能覺得古代數(shù)學家的解答方法太麻煩了，這時我適時引導，這個題目距今有1500多年歷史，當時的數(shù)學可能還沒有發(fā)展到現(xiàn)在的程度，但古人們發(fā)揮了他們的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了計算這類題目的獨特的計算方法，是非常了不起的，也說明了數(shù)學方法的多樣性。有了教師的引領，學生顯然從教師的言語中感悟到了數(shù)學的文化價值。通過解答這道有趣的古代數(shù)學題目，也激發(fā)了學生了解中國傳統(tǒng)文化的欲望，學生在課下也尋找了一些這樣的題目，如“以碗知僧”等，并嘗試著用多種方法來解答。學生獲得了成功的體驗，發(fā)展了思維能力，并進一步感受數(shù)學的文化價值，受到深刻的人文教育。

二、設計組織數(shù)學活動，挖掘數(shù)學 “內(nèi)在”文化

將數(shù)學文化融人課堂，我們不僅要重視數(shù)學史、數(shù)學家等“外在”的數(shù)學文化素材的引入，更要重視挖掘數(shù)學知識本身所特有的那些“內(nèi)在”的數(shù)學文化內(nèi)涵，并通過“外在”的數(shù)學文化和“內(nèi)在”的數(shù)學文化互相融合，讓學生全方位地感受數(shù)學文化的熏陶。這就要求我們對數(shù)學學習活動做出精心設計。通過精心設計學習活動，讓學生進行數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”，使學生通過自己的親身實踐，體會到形式化的數(shù)學知識背后，還有生動活潑的思維過程、樸素簡潔的思想方法，乃至引人深思的人生故事，從而使數(shù)學文化真正進入學生的內(nèi)心世界。

例如教學《圓的認識》這一課，我借鑒一位名師的做法通過以下三個層次的教學活動幫助學生逐步認識圓。首先是一個“摸圖形”游戲。通過讓學生從裝有三角形、長方形、平行四邊形、圓和橢圓等不同形狀硬紙片的信封里摸出圓形紙片，使學生初步感受圓的“與眾不同”：由曲線圍成，并且具有光滑、圓潤、飽滿、勻稱等外部特征，并由此引出畢達哥拉斯的一句名言——“在一切平面圖形中，圓最美。”接著，圍繞這句名言，引導學生進一步探究圓為什么“最美”。通過畫圓、找出半徑、直徑的特點以及它們之間的關系，讓學生認識到圓的內(nèi)在特征：圓上任意一點到圓心的距離都相等，并由此引出墨子的一句名言——“圓，一中同長也。”最后，圍繞“一中同長”，引導學生進一步思考已經(jīng)學過的直線圖形中有沒有“一中同長”的線段。通過依次呈現(xiàn)正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形…… 使學生感悟隨著正多邊形邊數(shù)的逐步增加，所得到的圖形就越來越接近圓，圓實際上可以看成是一個“無窮邊形”，并由此體會到“圓出于方，方出于矩”這句古語中前半句話的深刻含義。整個教學過程，從對圓的“外在美”的整體感知人手，然后“由外而內(nèi)”認識圓的內(nèi)在特征，到最后“化方為圓”感悟圓與正多邊形的內(nèi)在聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，既充滿了“火熱的思考”，又包含了濃濃的文化韻味，讓人回味無窮。在這樣的數(shù)學課堂里，知識的習得、方法的理解、意義的建構、美感的體驗相互交織，實現(xiàn)了完美的統(tǒng)一。

當然，我們強調(diào)數(shù)學的文化教育觀，并不是說要排斥數(shù)學知識的教學。沒有知識內(nèi)容，數(shù)學文化、數(shù)學文化教育就成為“無米之炊”。但是，這里所說的知識應該不再是那種切斷文化命脈的機械、刻板、枯燥乏味的知識，而應是富有文化內(nèi)涵的生動、鮮活的知識。這就需要我們從文化這樣一種宏觀的視角去重新認識數(shù)學知識，深刻理解知識背后的文化內(nèi)涵，并將其有機地融人到教學中。正如克萊因所說：“數(shù)學學科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是微不足道的方面，它們遠不能代表數(shù)學，就如同調(diào)配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落的產(chǎn)物?！?/p>

總之，數(shù)學課堂不僅要給予學生知識和方法，更要以一種文化的姿態(tài)改變學生的品質(zhì)，拓展學生的視野，豐富學生的精神世界。只有讓學生認識到數(shù)學的博大精深、數(shù)學的價值文化、數(shù)學的巨大作用以及數(shù)學的內(nèi)在魅力，才能使學生真正體會到數(shù)學的有趣、促思，認識到數(shù)學的廣闊、博大和數(shù)學的底蘊、價值，去真正的熱愛它。讓我們的學生能對數(shù)學產(chǎn)生深深的眷戀之情，并伴隨著先進的數(shù)學文化，數(shù)學教學變得更加生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。