呂明輝

摘 要： 資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）作為現(xiàn)代金融投資的重要支柱理論，經(jīng)常被投資者用來解決金融投資決策中的相關(guān)問題，在諸如資產(chǎn)定價、投資組合業(yè)績的測定、資本預算、投資風險分析及投資事件研究分析等方面得到了廣泛的應用。以資本資產(chǎn)定價模型為理論依據(jù)，通過CAPM模型分析工具β系數(shù)的測算，對民生銀行特定日期的股票價格預測的實證研究，對β系數(shù)在資本市場投資中的應用做了初步探討，為投資者更好地了解這一投資分析理論提供參考。

關(guān)鍵詞：資本資產(chǎn)定價模型 β系數(shù) 民生銀行 股票價格

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）作為現(xiàn)代金融投資的重要支柱理論在金融投資領域一直備受重視。瑞典皇家科學院曾這樣評價夏普的貢獻：“資本資產(chǎn)定價模型被認為是金融市場現(xiàn)代價格理論的脊梁骨。它也被廣泛用于經(jīng)驗分析，使豐富的金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)而有效的利用，此模型被廣泛用于實際研究并因而變?yōu)椴煌I域決策的一個重要基礎?！?/p>

一、資本資產(chǎn)定價模型概述

1952年，馬科維茨提出了均值方差模型，該模型第一次以嚴謹?shù)臄?shù)理工具為手段展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產(chǎn)中如何構(gòu)建最優(yōu)資產(chǎn)組合的方法，這一模型成為了現(xiàn)代投資組合理論的基石。隨后，夏普（1964）、林特納（1965）等人在馬科維茨資產(chǎn)組合理論的基礎上提出并完善了著名的資本資產(chǎn)定價模型。因此，它通常被稱為夏普—林特納—莫辛型的資本資產(chǎn)定價模型。該模型用資產(chǎn)的預期收益率和β系數(shù)描述資本資產(chǎn)預期收益和風險的關(guān)系，被廣泛應用到對預期投資的預期回報率的預算，同時也被應用到對還未在市場進行交易的資產(chǎn)的預期回報的預算。其公式為：E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]。其中，E（rI）表示股票的期望收益率；r0表示無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸；β表示股票的系統(tǒng)性風險，是某一投資組合的風險程度與市場證券組合的風險程度之比；E（rm）表示資本市場期望收益率。

CAPM模型在假設投資者運用馬科維茨構(gòu)造資產(chǎn)組合的邏輯之后，進一步假設存在一種有確定收益的資產(chǎn)即無風險資產(chǎn)，由于無風險資產(chǎn)的存在，投資者沿著資本市場線選擇由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構(gòu)成的M組合，為保持市場平衡，M必須是所有風險資產(chǎn)的市場組合。投資者結(jié)合了市場資產(chǎn)組合和無風險資產(chǎn)，所需承受的風險只是與市場有關(guān)的風險。根據(jù)CAPM模型，任何一種投資都要承擔兩種風險，即非系統(tǒng)風險和市場風險。系統(tǒng)性風險可以通過多元化投資消除；市場風險被夏普稱為系統(tǒng)性風險，這種風險是無法被分散掉的。因此，本文將以該模型為分析工具，通過對民生銀行股票近3個月來的每日收盤價與每日上證大盤指數(shù)的統(tǒng)計分析，以說明CAPM模型對市場投資的有效指導意義。

二、基于β系數(shù)的實證分析

系統(tǒng)風險是投資或證券組合風險的重要組成部分，由于不能通過適當?shù)亩鄻踊M合來降低這種不確定性，夏普提出了資產(chǎn)組合的期望收益完全依賴于β，這便引入了“β分析法”。在CAPM模型中，βi測度的是資產(chǎn)i相對于與市場資產(chǎn)組合的變動程度。如果投資者承擔較多的風險，他可以在組合中選擇β值較高的股票，這種組合的預期收益將超過市場的平均預期收益。在證券市場中，任何一種證券的收益及相互關(guān)系都會受外在因素的作用而受到影響。對于這種證券的收益，我們沒有理由認為證券或證券組合的β系數(shù)是恒定不變的。

根據(jù)這種證券收益和定價的變化，文中以民生銀行（600016）股票為例，對該只股票在2013年1月1日至2013年3月31日的每日收盤價和上證指數(shù)的每日收盤價進行回歸分析，來計算β系數(shù)，以測算民生銀行（以下公式代碼為a）在2013年4月1日的股票價格。

部分模型公式為：

E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]；

βa=cov（ra，rm）/σ2m；

cov（ra，rm）=ρamσaσm；

其中，cov（ra，rm）表示證券a的收益與市場收益的協(xié)方差；ρam表示證券a與市場的相關(guān)系數(shù)；σa表示證券a的標準差；σm表示市場的標準差。在計算中，首先分別計算ρam、σa和σm，得出證券a的β系數(shù)，通過與上證指數(shù)收盤價的相關(guān)系數(shù)計算，從而對民生銀行的股價做出測算。此時一年期存款利率為3.00%。

通過函數(shù)計算，得出ρam的值為0.635001，這表明民生銀行這支股票與上證指數(shù)之間存在正相關(guān)關(guān)系。并且，此時證券a在資本市場的期望收益為0.205513784，進而計算：

βa = cov（ra，rm）/σ2m=ρam*σa/σm=0.635001*7.213662038/387.033454=0.01183537。

通過CAPM公式計算：

ra=（1-βa）*rf+βa*rm+εam=（1-0.01183537）*0.03/360+0.01183537*0.205513784=0.002432332；

求得2013年4月1日民生銀行的測算股價和實際股價之間的誤差：

rp=（pt-pt-1）/pt=0.002432332=（pt-9.62）/9.62

所以，得出pt為9.643399031，而民生銀行在2013年4月1日收盤時的實際股價為9.680。誤差為0.036600969，誤差率為0.38%。由此可見，通過CAPM模型的測算結(jié)果與股票實際價格之間存在的誤差基本可以忽略，CAPM模型對于股票價格測算的效果還是很顯著的。另外，根據(jù)民生銀行2013年3月27日的公告，該公司200億元A股可轉(zhuǎn)債將在上交所上市，其中1717383萬元的A股可轉(zhuǎn)債將于3月29日起上市交易，其余將于5月2日上市交易。民生銀行股票的平均收益率與系統(tǒng)風險存在正相關(guān)的線性關(guān)系，系統(tǒng)風險在定價中只起到次要作用，贏利狀況等公司特有風險則起到主要作用。

三、β系數(shù)對于股票的經(jīng)濟學意義

在資本資產(chǎn)定價模型中β系數(shù)可以用不同的方法來解釋。比如，股價的預期變化百分比與股指的預期變化百分比之間的關(guān)系。β為1是指股價上升1%，則預期相應的股指也會上漲1%；β為0.5是指當股指上升（下跌）1%時，預計股價會上漲（下跌）0.5%，這種解釋是把β系數(shù)視為衡量市場風險（系統(tǒng)風險）的方法。還有比如，在證券投資組合中的β值是個別證券β值的加權(quán)平均，β值越大（小），系統(tǒng)性風險越高（低），投資者要求的報酬率也越高（低）。在實際應用中，為了便于投資者進行投資分析，現(xiàn)代投資學將整個市場的風險定為1，以衡量某一證券對市場風險的敏感度。β>1的證券被稱為進攻型證券，它的系統(tǒng)風險高于市場風險；反之，β<1的證券被稱為防守型證券，它的系統(tǒng)風險低于市場風險；β=1的證券，它的系統(tǒng)風險等同于市場風險，與整個市場的收益走勢基本一致。

從CAPM模型的公式來看，其β系數(shù)反映了被研究證券風險對市場組合風險的貢獻率，其可以作為單一證券的風險度量指標；夏普等人對CAPM模型進行發(fā)展，提出了單指數(shù)模型，此處β系數(shù)反映了證券的收益對市場收益情況的敏感程度；再有，β系數(shù)可以衡量證券承擔系統(tǒng)風險水平的指數(shù)。在投資者選擇投資的過程中，股票的收益率會隨著市場的變化而變化，因此在對股票的歷史收益進行回歸擬合時，最重要的問題是如何保證β系數(shù)的穩(wěn)定性，大多數(shù)投資者總是希望通過運用各種技術(shù)手段、計算方法來使β系數(shù)更加準確，但正如夏普所說：“根據(jù)不同提供者提供的信息、使用不同方法計算的同一股票的β系數(shù)并不相同，也是不足為奇的。這并不意味著這些不同的計算結(jié)果就是錯誤的。”

由于證券在市場上表現(xiàn)出的價格變動很多時候并不能反映其真實價值。同時，在市場波動性較大的情況下，CAPM模型的應用也會受到很大限制。但隨著證監(jiān)會對我國資本市場相關(guān)制度措施、法律法規(guī)的完善以及資本市場自身的有序發(fā)展，相信β系數(shù)對投資者做出投資決策的指導作用也會得到進一步加強。

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責任編輯：張莉莉