謝霄亭　廖樂煥

摘 要： 本文通過對國內(nèi)外理論研究和實證研究文獻(xiàn)的梳理，將“享樂函數(shù)”方法的產(chǎn)生和發(fā)展分為三個階段，探究了該方法的理論基礎(chǔ)及在理論研究領(lǐng)域的起源和發(fā)展，介紹了該方法在各國房地產(chǎn)定價機(jī)制中被廣泛應(yīng)用的歷史路徑。最后，結(jié)合對國內(nèi)學(xué)者的實證研究文獻(xiàn)的梳理，針對國內(nèi)學(xué)者在實證研究領(lǐng)域已經(jīng)取得的成就和不足，提出了該方法在國內(nèi)未來可能的應(yīng)用方向。

關(guān)鍵詞：“享樂函數(shù)”方法 房地產(chǎn)定價 文獻(xiàn)綜述

一、理論基礎(chǔ)

一般而言，“享樂函數(shù)”分析方法等同于“特征價格”，而“特征價格”這個概念起源于希臘語，翻譯成中文是“快樂”、“享樂”和“效用”的意思；在《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大詞典（第二卷）》中，詞條的編寫者把“特征價格”定義為“享樂函數(shù)和享樂指數(shù)”（溫海珍，2005）。

“享樂函數(shù)”是各種樣式或模型的不同質(zhì)商品或服務(wù)的價格通報會在其中的特征要素數(shù)量間的關(guān)系：

在上式中，P為各種商品的n元價格向量，（c）為特征要素矩陣。

享樂的假定意味著，交易是某一組特征要素的相連接的銷售，因此可以把一種樣式的商品的價格解釋為其本身的較低序列價格和數(shù)量的總量。

如果把這個概念放到經(jīng)濟(jì)學(xué)的背景下，“享樂函數(shù)和享樂指數(shù)”的理論基礎(chǔ)則是“隱性市場”理論。在對該理論的理解上，存在著兩種看法：第一種觀點認(rèn)為對所有商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于這些商品所體現(xiàn)的特征要素上；第二種觀點假定商品異質(zhì)性的存在，得出了商品之間的關(guān)聯(lián)性（在單一市場上進(jìn)行交易）的結(jié)論。在該市場中不可能只有一種價格表述機(jī)制，而是應(yīng)該有一系列價格表述機(jī)制（由商品所含特征要素質(zhì)量所決定）?！跋順泛瘮?shù)和享樂指數(shù)”方法為確定各屬性的價格結(jié)構(gòu)提供了一套標(biāo)準(zhǔn)方法。

令Z表示用來區(qū)分不同商品的那些不同屬性的數(shù)量所構(gòu)成的向量，在滿足下面兩個前提的情況下，可以進(jìn)行享樂分析。（1）每位消費者可能消費包含不同數(shù)量Z的單位商品（消費不同商品）；（2）存在不同的邊際價格（為不同的商品特征支付不同的價格）。

如果把考察的重點轉(zhuǎn)移城市經(jīng)濟(jì)學(xué)與房地產(chǎn)市場的研究領(lǐng)域，“享樂函數(shù)”方法等同于“特征價格”理論，“特征價格”理論指的是由于對產(chǎn)品或服務(wù)的消費而得到的效用或者滿足。該理論認(rèn)為消費者對居住類不動產(chǎn)（不包含針對商用不動產(chǎn)的相關(guān)分析）的需求量在很大程度上取決于居住類不動產(chǎn)的特征。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論，消費者之所以購買居住類不動產(chǎn)，目的就是要實現(xiàn)居住類不動產(chǎn)的效用最大化（通過把居住類不動產(chǎn)的特征轉(zhuǎn)化為效用而實現(xiàn)），同樣，居住類不動產(chǎn)所具有的各種特征的數(shù)量決定了該商品的效用曲線在二維空間圖中的相對位置。

二、“享樂函數(shù)”方法理論分析的起源和發(fā)展

關(guān)于特征價格模型思想和理論分析的起源，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們認(rèn)為有兩個不同的起源。一種觀點（Colwell & Dillmore，1999）認(rèn)為，Hass的碩士論文是該專題的開山之作， Hass把農(nóng)場地的特征界定為兩類，一類是到市中心的距離，一類是城市大小，通過這兩個變量來研究農(nóng)場地價格差異的決定因素；Wallac用“享樂函數(shù)”方法分析、估計了美國某一區(qū)域的土地價值；Waugh利用多元統(tǒng)計方法，構(gòu)建了“享樂函數(shù)”方法的早期函數(shù)形式，用可以定量化（可用定量指標(biāo)和定序指標(biāo)表示）的某一商品的對某一商品的質(zhì)量進(jìn)行了描述，通過該方法估算了諸屬性元的隱含價格，其研究成果是較早的針對商品價格的質(zhì)量差異彈性進(jìn)行系統(tǒng)性研究的文獻(xiàn)。另一種觀點（Goodman，1998；Malpezzi，2003）認(rèn)為，Court （Court， 1939）是第一個成功地借鑒了功利主義的享樂主義哲學(xué)的學(xué)者，認(rèn)為簡單地使用價格變量不能很好的反映汽車的需求，開創(chuàng)性地提出了使用三個汽車的內(nèi)在特征變量（凈重、軸距和馬力）來分析汽車價格，把汽車價格作為汽車不同特征的函數(shù)（價格為因變量，特征為自變量），進(jìn)行了汽車價格、需求分析，分析中使用了半對數(shù)的函數(shù)形式，最終構(gòu)建了汽車產(chǎn)業(yè)價格指數(shù)。

Lancaster （Lancaster，1966 ）認(rèn)為，消費者對商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于該種商品所體現(xiàn)的特征要素，以及這些特征要素給消費者帶來的滿足，這些才是效用的真正根源。根據(jù)效用理論，消費者之所以消費一件商品，其本質(zhì)是希望能夠用一定的成本，得到某種特定程度的效用最大化的價值，也就是效用i。而效用的多少是被商品自身所包含有的特征多少來決定的。函數(shù)表達(dá)為：

函數(shù)中，是消費者喜好向量，可以是顯性的也可以是隱形的。這樣，不同家庭的特征可以由收入Y和參數(shù)向量α確定，它們可能值的分布由聯(lián)合概率f（，Y）來描述。

當(dāng)綜合考慮了消費者的收入水平以及想要得到的效用水平以后，利用效用函數(shù)就可以計算出他們能夠負(fù)擔(dān)的房產(chǎn)商品的價格，這個價格可以被看做是一個以特征因素為自變量的函數(shù)。那么我們就可以將此“競租”函數(shù)如下表達(dá)：

當(dāng)函數(shù)里面表示特征多少的變量變化以后，用戶愿意為房產(chǎn)支付的價值也會變化。

該框架表明，如果能夠觀測到（或估計到）特征要素的享樂價格以及消費者所作的選擇，那么在最優(yōu)化行為假定下，上面的結(jié)論就可以提供有關(guān)消費者的偏好以及是否愿意為所選擇的居住區(qū)的屬性而支付費用的局部信息。Rosen （Rosen，1974）總結(jié)了住房市場上消費者、政府和開發(fā)商的均衡狀態(tài)，建立了隱形市場理論和特征價格分析的基本理論框架。該理論成功的將房產(chǎn)的價格以及房產(chǎn)自身具備的特征要素對應(yīng)了起來，并成為其理論根源。它通過對于交易行為本身的形容，揭示了實現(xiàn)均衡的根源。當(dāng)這個根源出現(xiàn)的時候，交易行為的各個主體就會協(xié)同一致完成享樂價格關(guān)系的確定。

二十年前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們對于“享樂函數(shù)”的研究有了突破，他們基于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的基礎(chǔ)，重新研究了其中的各個變量和其函數(shù)關(guān)系，從而讓這一理論得到了完善和修正，更能夠指導(dǎo)實際。

三、“享樂函數(shù)”方法實證分析的發(fā)展

“享樂函數(shù)”分析方法在實際應(yīng)用中可細(xì)分為兩階段分析法：首先，利用經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法求出每個特征的隱含價格，一個特殊形式 ；接下來，確定因變量，一般使用消費者的目標(biāo)特征的影子價格；再將其他的變量進(jìn)行回歸，比如消費水平、職業(yè)、學(xué)歷等等。盡管該模型存在著內(nèi)生性問題，但Palmquist（Palmquist，1984）專門討論了怎樣解決這類隱含價格內(nèi)生性問題。模型還有一個重點，那就是我們只能夠得到一定位置下的價格，所以使用此模型很難實現(xiàn)不同位置之間的價格比較。當(dāng)然，我們也可以通過對不同位置的產(chǎn)品找出對于用戶來說具有一致性的特征屬性，也可以實現(xiàn)不同位置的商品的特征與價格分析。

值得慶幸的是，較為近期（近二十年）的一些研究（Freeman，1991；Halstead， Bouvier and Hansen 1997，Bolitzer and Netusil 2000；Trvainen and Miettinen 2000；Luttik 2000）已經(jīng)開始在第一階段不使用效用框架來進(jìn)行特征價格法分析，關(guān)于特征價格的理論研究正在不斷發(fā)展中。

由于特征價格模型的建立需要大量的數(shù)據(jù)支撐和進(jìn)行較為廣泛的問卷調(diào)查。同時因為房產(chǎn)具有很多特點，比如資產(chǎn)密集性、空間不變動性、換代周期長等。所以，房產(chǎn)產(chǎn)品所具有的特征屬性之間是有很大的不同的，國際上通常都利用該模型來對房產(chǎn)的價格進(jìn)行分析。半個世紀(jì)之前，西方國家普遍開始將特征價格理論引入房產(chǎn)市場的研究中，且通過大量具體案例的分析，獲得了很多有價值的結(jié)論。其中房產(chǎn)市場上的“享樂主義”分析就成為當(dāng)前城市經(jīng)濟(jì)研究中的具有重要意義的理論。經(jīng)過不斷完善，在90年代逐漸成為了研究的主流理論。自從Rider在1967年把特征價格理論應(yīng)用到住宅市場分析（Rider，1967），經(jīng)過30多年的實踐和不斷的完善，特征價格模型己經(jīng)發(fā)展為房地產(chǎn)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的模型之一。在對亞洲房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)術(shù)研究中，有很大一部分的房地產(chǎn)價格研究是采用特征價格模型進(jìn)行的實證研究（K.W.Chau，2001），從而解釋住宅價格空間差異形成的原因，即實際價格是由商品本身所擁有的特征的多少來決定的。

現(xiàn)代意義上的房地產(chǎn)行業(yè)在發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)國家的出現(xiàn)時間較早，因而，很大一部分OECD國家積累了具有較高質(zhì)量的行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，基于這些高質(zhì)量數(shù)據(jù)的相關(guān)研究（針對房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展歷史和相關(guān)房地產(chǎn)行業(yè)政策的新制度主義方法研究）取得了較為豐碩的成果。房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)自20世紀(jì)70年代后正式成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中一支新興的獨立分支，由于不斷引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新基礎(chǔ)理論和計量經(jīng)濟(jì)的最新方法而得到蓬勃發(fā)展（Smith et a1，1988 ）。房地產(chǎn)政策始終是房地產(chǎn)研究的焦點問題，為各國政府和研究者看重（Fallis，1993；Galster，1997；Angel， 2002）。

在我國，有鑒于土地原始地理位置及條件的不同、地方政府公共物品投資的空間差異和城市土地空間區(qū)位（到CBD的距離）的差異，使得城市政府在轉(zhuǎn)讓土地時價格具有很大的差異。而城市土地供給的有限性、地方政府公共物品投資的空間差異和企業(yè)選址的區(qū)位差異，使居民對區(qū)位不同的住宅競爭程度具有差異，而這種競爭程度的差異導(dǎo)致了城市間住宅價格的空間差異。

因為不同的房地產(chǎn)商建造單位面積的住宅所需要的土地的多少是有所不同的，所以土地大小對于不同的房地產(chǎn)商的影響程度也是不一樣的，對應(yīng)到不同類型房產(chǎn)建設(shè)時，這種不同的程度還會更加劇烈。還有，政府出于對于發(fā)展的規(guī)劃，相關(guān)公共設(shè)施在社會中的提供是不平衡的，而城市內(nèi)各個區(qū)域的土地成本本身也具有很大差異，比如，在公園旁的住宅，就會在滿足人們住房的基本需求的同時，也能帶來更多的愉悅。而這種需求是所有消費者共有的，所以消費者之間的相互競爭也就讓不同區(qū)域的房產(chǎn)價格差異拉大。

縱觀國內(nèi)學(xué)者對住宅市場和住房價格方面的研究，主要的研究理論依據(jù)是供求理論、成本理論和區(qū)位理論，研究方法更多地局限于定性方法。學(xué)者們大多從住宅市場的住宅價格的構(gòu)成、供求關(guān)系、住宅政策等方面出發(fā)進(jìn)行定性研究，從成本理論出發(fā)，主要研究住宅價格的合理構(gòu)成，進(jìn)而分析價格下降的可能性（房樹田，2001）。這種方法無法揭示住宅市場中的住房異質(zhì)性特征和消費者的獨特的偏好及行為特征。另外，在市場經(jīng)濟(jì)中，用這套研究方法來解釋住宅價格的影響因素似乎顯得力不從心，因為目前的住宅價格遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過成本價格，甚至從某種程度上說，住房市場具有很大的投資和投機(jī)特征，說明供求關(guān)系起著重要的作用。

基于住房市場的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析（供給-需求分析），在某種程度上彌補了上面所談到的缺陷，然而國內(nèi)學(xué)者似乎更加偏重于針對供求理論的宏觀市場分析，缺少以城市住宅價格為研究對象的實證研究。郝前進(jìn)（2009）使用上海市和長江三角洲的較高質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，基于特征價格法進(jìn)行了系統(tǒng)的實證研究，發(fā)現(xiàn)政府公共物品投資對住宅價格的空間差異有很重要的影響；吳建峰（2002）對中國22個城市的住宅價格、城市的人均GDP、城市住宅投資指數(shù)、城市居民人均工資等四個變量進(jìn)行了回歸分析，發(fā)現(xiàn)人均GDP對城市住宅價格的影響顯著性較低，而住宅投資指數(shù)和城市居民人均工資影響顯著，推導(dǎo)出我國城市住宅平均價格主要是由投資成本決定的結(jié)論；張紅、李文誕（2001）運用住宅價格回歸模型和二次曲線趨勢模型對北京市商品住宅價格的變動趨勢及影響因素進(jìn)行了實證分析，發(fā)現(xiàn)影響住宅價格的因素主要是住宅建造成本和國內(nèi)生產(chǎn)總值。

與此不同，我國研究者的實證分析很多都是建立在區(qū)位理論上的，通過對于房產(chǎn)價格高低的分布進(jìn)行分析，再判定其具體的影響因子，很少采用系統(tǒng)的定量化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。需要進(jìn)一步指出的是，國內(nèi)學(xué)者實證研究的樣本選擇基本上局限于中東部地區(qū)，西部城市的住宅價格定價機(jī)制鮮有提及。

四、結(jié)論

從上面的分析不難看出，“享樂函數(shù)”方法使用的理論前提是較為完善的市場經(jīng)濟(jì)體系（市場均衡），處于轉(zhuǎn)型時期的中國很難滿足這一理論前提。從發(fā)展的角度來看，具有中國特色的社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的變革不可能停滯不前，當(dāng)前的改革已經(jīng)進(jìn)入深水期。隨著改革的進(jìn)一步推進(jìn)，“享樂函數(shù)”方法使用的理論前提不再是空中樓閣?！跋順泛瘮?shù)”方法在實際工作中的應(yīng)用應(yīng)該是針對城市居住類不動產(chǎn)的定價機(jī)制的研究。

然而，這需要政府部門、中介機(jī)構(gòu)提供各種層面的、有效的房地產(chǎn)交易數(shù)據(jù)；且數(shù)據(jù)應(yīng)該免費提供給相關(guān)領(lǐng)域的研究人員和學(xué)者，以使得研究人員和學(xué)者能從以下兩個方面開展有效的和高質(zhì)量的研究：一是反映真實情況的房地產(chǎn)價格指數(shù)的編制（要求誤差較?。?；二是研究環(huán)境、交通等具體因素對區(qū)域（尤其是西部地區(qū)）房地產(chǎn)價格的影響。這些研究均具有重要的實踐和政策意義。

責(zé)任編輯：康偉