張志國 時光清

新課標指出：“數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示，數(shù)量大小比較，數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表達具體情景中的數(shù)量關(guān)系?！边@種感知和理解可以幫助學(xué)生用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有效的策略，使學(xué)生養(yǎng)成一種直覺理解數(shù)、運用數(shù)的感受。筆者在“數(shù)感”培養(yǎng)方面進行了長期的探索，取得了良好的效果。

一、結(jié)合生活，體驗數(shù)感

充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，力爭喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，并向兒童展示數(shù)的概念的現(xiàn)實來源和實際應(yīng)用。創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握好數(shù)概念的實質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的“數(shù)感”。

【鏡頭一】在一年級學(xué)習(xí)“十以內(nèi)數(shù)”的認識中，學(xué)生從認識自然數(shù)“1”時，就能列舉出1個書包、1個小組、1盤蘋果……教師引導(dǎo)學(xué)生“幾個蘋果裝1盤”，“幾個人組成1個小組”。繼而滲透“1”是自然數(shù)中最小的單位，所有的自然數(shù)都是若干個“1”組成的；同時滲透“1”中有多，多中有“1”的思想，為高年級學(xué)習(xí)分數(shù)打下基礎(chǔ)。

【鏡頭二】學(xué)習(xí)“千克和克”的認識時，讓學(xué)生尋找并掂量1克和1千克的物體。尋找哪些物體分別用“克”“千克”做單位，如一分錢的硬幣重1克，四粒黃豆大約重1克，兩袋食鹽重1千克，一袋糖重1千克。肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”做單位；體重、水果、面粉等用“千克”做單位。這樣，讓學(xué)生親自掂一掂，產(chǎn)生“手感”，有利于學(xué)生思維的發(fā)展，說明適當?shù)姆e累不僅是形成“數(shù)感”的需要，也是啟發(fā)思維的策略。

二、定量刻畫，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)字刻畫他們熟悉的事物狀態(tài)，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、全面發(fā)展。

【實例1】教學(xué)“體積單位”時，學(xué)生會形象地表示1立方厘米有如指頭的大小，1立方分米有如粉筆盒的大小，但1立方米這個空間的概念有多大？怎樣才能讓學(xué)生體會到呢？上課時，筆者用了三根1米長的竹竿在教室的墻角處圍了1立方米的空間。為了讓學(xué)生體會空間有多大，筆者讓學(xué)生分組進入空間里，學(xué)生帶著好奇的目光一步一步走進去。當兩個小組12名同學(xué)都擠進去時，他們高興又驚訝地說：“1立方米的空間這么大呀！”在好奇、喜悅的笑聲中，學(xué)生完成了對1立方米這個體積單位的認識。

【實例2】千米是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最大長度單位。為了使學(xué)生對1千米的距離有一個大致的感受，筆者把學(xué)生帶到了操場上，告訴學(xué)生圍操場走一圈正好是200米，走5圈就是1000米。接著讓學(xué)生用平常的速度走一走，100米走多少步，要用多長時間，使學(xué)生對100米的距離有一個具體的認識。同學(xué)們走過之后，記下所走的步數(shù)及所用的時間。這時，筆者提出計量較遠的路程一般要用比米大的計量單位，國際上通用千米來計算。1千米=1000米，也就是說1千米是100米的10倍，請同學(xué)們用自己記下來走100米的步數(shù)和需要的時間，算一下1000米要走多少步數(shù)和需要多長時間。再估算一下從家到學(xué)校約多遠，在回家的路上試一試估計得是否正確。這樣，學(xué)生通過走一走、算一算的實際參與，對1千米的距離有了較直觀的認識。

上述實例表明，把生活中的原型直觀形象地展現(xiàn)在課堂中，讓學(xué)生有了直觀思維，讓數(shù)學(xué)貼近生活，富有情感，讓學(xué)生產(chǎn)生了好奇心、求知欲。

三、調(diào)查實踐，強化數(shù)感

【例1】教學(xué)“多位數(shù)讀寫”時，安排每個學(xué)生查閱一些大數(shù)目的資料并記錄。課堂上，有的學(xué)生帶來地球離太陽的距離是147200000km，有的帶來天狼星和地球距離8.2×1013千米，我國的人口總數(shù)已達到1339724852人，還有的帶來了燕京啤酒、鋼山酒業(yè)、圣達紡織等公司的產(chǎn)品數(shù)量，年收入的金額、實現(xiàn)的利稅額。學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)信息的收集，有了一個自主學(xué)習(xí)的空間，在好奇心和好勝心的驅(qū)使下，學(xué)習(xí)的興趣空前高漲，理解了現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，樹立了實事求是的科學(xué)態(tài)度。

【例2】部分學(xué)生的家長是出租車司機，筆者讓學(xué)生幫助家長計算月載客量、年載客量，月耗油量以及月收入、年收入等。

讓學(xué)生在實踐活動中體驗并獲得成功的樂趣，既鍛煉了他們克服困難的意志，又增強了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

四、解決問題，升華數(shù)感

為了讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方法去觀察分析日常生活現(xiàn)象，去解決現(xiàn)實生活中可能遇到的實際問題，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生把數(shù)學(xué)知識生活化，把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在解決問題的策略中建立數(shù)感，升華數(shù)感。

目前，家電下鄉(xiāng)的惠農(nóng)政策正在落實。筆者結(jié)合某家電商場電器的銷售情況，引導(dǎo)學(xué)生進行了如下的游戲活動：用多媒體展示彩電、冰箱、空調(diào)、電腦等，讓學(xué)生猜測它們的價格。根據(jù)猜測的結(jié)果，筆者拋出一個問題：“根據(jù)惠農(nóng)政策，每件家電價格優(yōu)惠13﹪，并送貨到家。你能根據(jù)老師提供的各種電器的價格，算出各種電器優(yōu)惠的價格嗎？”“行！”“能！”學(xué)生激情高昂地說。在這樣的活動中，學(xué)生掌握了比較數(shù)的大小的本領(lǐng)，學(xué)會了用百分數(shù)解決問題的方法，是一種良好的解決問題的策略。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)過程是循序漸進的。我們要使學(xué)生有更多的機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的不同看法。這有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有很大的提升。