吳發(fā)漢 隋艷

【摘 要】本文結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因，并就如何改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量的問題作了些有益的探索。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 提高質(zhì)量 教學(xué)步驟

高等數(shù)學(xué)是理工科院校及文科院校經(jīng)管、金融等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。通過對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力、分析判斷能力和基本運(yùn)算能力，使學(xué)生初步具有定性和定量相結(jié)合的方法分析和解決生產(chǎn)、生活、管理和科學(xué)研究等各方面問題的能力，而且是學(xué)習(xí)其他學(xué)科和進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)也是一門文化課，中國現(xiàn)代的高等數(shù)學(xué)教育，除去方法論意義的工具性作用之外，還有一個(gè)培養(yǎng)和提升學(xué)生文化素養(yǎng)及數(shù)學(xué)理性精神的歷史使命。然而筆者從事多年的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍缺乏興趣，主要是覺得學(xué)好高等數(shù)學(xué)太困難了，甚至還有部分學(xué)生不明白為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)到底有何作用？

一、學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因分析

1.高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了教材本身就有難度

高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，概念抽象，難以形象表達(dá)。對(duì)于年齡只有十八、九歲而且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又不是很好的高職高專學(xué)生來說相對(duì)難以接受和理解。另外，高等數(shù)學(xué)相對(duì)于初等數(shù)學(xué)有較大的差異性，對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力的要求較高，學(xué)生只有在充分理解了概念，掌握了定理、定律、公式，并對(duì)所學(xué)知識(shí)有整體把握后才能進(jìn)行廣泛的應(yīng)用，這些對(duì)于那些抽象思維能力差的學(xué)生來說，難免會(huì)出現(xiàn)一些不適應(yīng)的現(xiàn)象。還有不同省份的學(xué)生實(shí)習(xí)狀況有很大的差異，中部地區(qū)的學(xué)生成績(jī)較好，而邊遠(yuǎn)地區(qū)如海南、內(nèi)蒙古等地學(xué)生基礎(chǔ)太差，這些給課堂教學(xué)帶來了不小的難題。

2.有些客觀存在的問題不容忽視

比如，中學(xué)數(shù)學(xué)課程刪減了一些本不該刪減的內(nèi)容，像反函數(shù)的概念、三角函數(shù)及反三角函數(shù)部分內(nèi)容不全，和差化積與積化和差沒有專門的一節(jié)講授，只是一帶而過，教師把高考當(dāng)作指揮棒，高考考什么就講什么，不考或非重點(diǎn)內(nèi)容就不講或略講。但是大學(xué)里的高等數(shù)學(xué)教材并沒有因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)的教改而做相應(yīng)的調(diào)整，有部分內(nèi)容銜接不上。其次高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段落后，不能適應(yīng)當(dāng)代新的形勢(shì)需要。課堂教學(xué)仍是一塊黑板、一只粉筆的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模只是紙上談兵，甚至根本就沒講過。學(xué)生真正動(dòng)手的機(jī)會(huì)很少，這嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有興趣，認(rèn)為學(xué)不學(xué)無所謂，學(xué)了也沒有作用。今天的大學(xué)校園能真正潛心讀書的學(xué)生越來越少，學(xué)風(fēng)日下，部分學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，課堂上學(xué)習(xí)只是敷衍了事，還有的學(xué)生上課玩手機(jī)，睡覺，課后很少有預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的，更談不上自主的學(xué)習(xí)。他們不善于自我管理、自我約束，業(yè)余時(shí)間大部分用來上網(wǎng)聊天、玩游戲，或談情說愛或者抽煙喝酒。他們樂于參加各種社會(huì)和社團(tuán)活動(dòng)，為了參加這些活動(dòng)，經(jīng)常曠課，遲到，他們?cè)敢饨邮苣切┬鲁?、時(shí)尚的東西。對(duì)邏輯思維強(qiáng)、較抽象的高等數(shù)學(xué)不愿花時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)和研究。

二、如何提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)針對(duì)性，體現(xiàn)應(yīng)用性

合理安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)各系各專業(yè)課和學(xué)生的特點(diǎn)，打破統(tǒng)一的教學(xué)框架，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，因材施教。比如一開始就進(jìn)行課程說課，讓學(xué)生明白我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，及怎么樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)，使他們能明確學(xué)習(xí)目的，理解學(xué)習(xí)的意義，了解課程的內(nèi)容和作用，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。教師在備課時(shí)切記不能眉毛胡子一把抓，一定要理好頭緒分清主次，哪部分是重點(diǎn)內(nèi)容，又哪些是難點(diǎn)內(nèi)容，充分掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的脈絡(luò)，有序地推進(jìn)。更重要的是備課時(shí)要備學(xué)生，就是要了解學(xué)生的知識(shí)、結(jié)構(gòu)、心理狀況、學(xué)習(xí)氛圍，站在一個(gè)普通的學(xué)生的身份去感受感知教學(xué)內(nèi)容，分清主次和輕重緩急，避免全面開花、平鋪直敘的滔滔不絕的授課方式。

2.改進(jìn)和改革教學(xué)模式

作為數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法其實(shí)是多種多樣，沒有最好，只有更好。我們常說，教學(xué)有法，教無定法。其實(shí)好的教學(xué)方法不是唯一的，教師應(yīng)該根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，優(yōu)化組織不同的教學(xué)方法，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用充分的有機(jī)地結(jié)合起來。“授人以魚，不如授人以漁?！苯虒W(xué)的最終目標(biāo)是從“教”過渡到“不教”。如果每一堂課都是采取教師講學(xué)生聽的那種“滿堂灌”的填鴨式教學(xué)，那么作為課堂里的學(xué)生只是被動(dòng)的接受，沒有思考，沒有反饋，這樣下去不可能取得理想的教學(xué)效果。例如，可以突出啟發(fā)式教學(xué)方法，教師在課堂上應(yīng)圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性做文章，不能教師一個(gè)人唱獨(dú)角戲，充分利用數(shù)學(xué)的邏輯性，用“講”來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能積極思考，要善于運(yùn)用類比教學(xué)法，充分剖析高等數(shù)學(xué)中的矛和盾（如常量與變量，數(shù)與形，微分與積分，無窮大量與無窮小量等等），教學(xué)中時(shí)刻注意新舊知識(shí)的對(duì)比及區(qū)別和聯(lián)系，正確與錯(cuò)誤的對(duì)比，還有不同做題方式方法的對(duì)比。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中抽象的復(fù)雜的定律定理及解決問題的方法，盡量運(yùn)用比喻、畫圖、猜想等直觀性教學(xué)方法，使學(xué)生易于接受和理解。如“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想可以用類比：地球是個(gè)圓的，那么為什么看到的卻是平的？其實(shí)就是“以直代曲”在生活中充分體現(xiàn)。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解更可以培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

3.充分完善課堂教學(xué)步驟，把握和利用好各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

（1）復(fù)習(xí)前次課內(nèi)容，導(dǎo)入主題。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)過的知識(shí)及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，也可采用對(duì)學(xué)生提問的方式，甚至可讓學(xué)生上臺(tái)講解所學(xué)內(nèi)容，學(xué)過的知識(shí)越是抽象，難記，越應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)，一定要搶先記憶，“塌方”之前加固“大壩”。良好的開端是課堂教學(xué)成功的一半，教師應(yīng)選好內(nèi)容的切入點(diǎn)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)新知識(shí)的有利時(shí)刻，通過挖掘教材中的潛在知識(shí)抓住學(xué)生的注意力，打開學(xué)生的眼界。教師可憑借生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)家的故事、游戲、未來職業(yè)需要、類比設(shè)疑等方式引導(dǎo)進(jìn)入新課。

（2）師生互動(dòng)教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)有效構(gòu)建。倡導(dǎo)互動(dòng)教學(xué)模式是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，在不斷獲得新的知識(shí)的過程中，能夠不斷地看到自己的學(xué)習(xí)成果時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的成就感，從而爆發(fā)出進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望，學(xué)習(xí)的興趣也就越發(fā)濃厚。當(dāng)然教學(xué)課堂的教學(xué)離不開教師對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo)和幫助，教師在平等寬闊、民主和諧的師生討論中，與學(xué)生產(chǎn)生情感共振，師生集思廣益，智力互激，正所謂教學(xué)相長(zhǎng)、共同提高。

（3）教師精講示范。在講解數(shù)學(xué)主要內(nèi)容時(shí)，教師首先要對(duì)內(nèi)容本身爛熟于心，還要努力創(chuàng)造一個(gè)輕松、愉快課堂氣氛，努力將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想用淺顯易懂的通俗語言表達(dá)出來，寓教于樂。再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，示范講解自己所編的例題，教學(xué)效果會(huì)更好。教科書上例題大部分可略講或不講，引導(dǎo)學(xué)生將書上例題當(dāng)作參考，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生碰到不會(huì)解決的問題時(shí)，可再回到書上，或者參考模仿例題的解法和思路。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。筆者以為跟師生互動(dòng)教學(xué)步驟一樣，課堂練習(xí)也是教學(xué)步驟中的重要一環(huán)，因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)差別較大，特別高職高專院校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)功底不扎實(shí)，甚至視數(shù)學(xué)為畏途，所以本人在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常采用演板做題的方式，要求書寫解答過程，并對(duì)做得好的同學(xué)，給予及時(shí)的表揚(yáng)，并納入平時(shí)的成績(jī)中。學(xué)生們大都爭(zhēng)相答題，學(xué)習(xí)氣氛異常濃厚，教學(xué)效果良好。

（5）課堂回顧小結(jié)。每次課應(yīng)做簡(jiǎn)單的回顧和及時(shí)的小結(jié)，明確指出教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)和應(yīng)該注意的問題?；仡櫯c總結(jié)可促使師生積累有益的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作有效的充分的評(píng)價(jià)，指出學(xué)生積極的課堂表現(xiàn)，匯聚學(xué)生進(jìn)步的閃光點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)也是一項(xiàng)艱苦的勞動(dòng)，所以提倡多栽花少栽刺。

4.在課堂教學(xué)中積極引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模作為一門新興的課程，產(chǎn)生于上世紀(jì)80年代的美國。1992年起，我國開始在全國高等院校舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，是高校規(guī)模最大的課外科研活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)是自然的，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的起源和發(fā)展都是自然的。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)，而且還應(yīng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)如何去掌握以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中所產(chǎn)生的各種各樣的應(yīng)用問題。而數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的一座橋梁。數(shù)學(xué)建模內(nèi)容活潑，信息量大，不需要太多的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論推導(dǎo)過程，非常適合以培養(yǎng)技能型人才的高職高專院校學(xué)生學(xué)習(xí)，這比理論數(shù)學(xué)教學(xué)更容易被廣大青年學(xué)生所接受，也更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，以激發(fā)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情，從而有益于提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

三、結(jié)束語

教師的課堂教學(xué)是一個(gè)雙邊的活動(dòng)，離開了學(xué)生的有效地積極的配合，要想達(dá)到好的教學(xué)效果那是很難想象的。高等數(shù)學(xué)作為高等職業(yè)院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課，在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，高等數(shù)學(xué)的地位日顯重要。這一點(diǎn)已得到廣大的教育工作者和有識(shí)之士的一致認(rèn)同。教師的勞動(dòng)是一項(xiàng)藝術(shù)活動(dòng)，也是一項(xiàng)創(chuàng)造性的辛苦的工作，廣大的職業(yè)教育工作者，嘔心瀝血，為的是給國家和企業(yè)培養(yǎng)出有素養(yǎng)的復(fù)合型人才。因此如何提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量問題就是廣大數(shù)學(xué)教育工作者必須重視和研究的課題。本文分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)感到困難的主要原因，并結(jié)合作者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出了一些如何提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量的建議和方法?！胺o定法，招無定式”，這里給出的建議和方法僅供讀者參考，教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，教學(xué)質(zhì)量的提高不可能一蹴而就，這需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中根據(jù)學(xué)生接受能力和授課內(nèi)容不斷地作出改進(jìn)和調(diào)整，不斷地探索和摸索更多更好的方法去提高教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬耀勇.淺析如何提高大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣[J].教育界，2010（2）.

[2]張成堂等. 應(yīng)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模思想[J].中國電力教育，2009（6）.